Комментарии 46
Вот, да.
И почему выпадение этой комбинации менее случайно, чем других?
Потому что люди неосознанно верят в нумерологию гораздо сильнее чем это осознают.
Вероятность того, что все следующие 10 бросков будут решкой: 0.0004002 (правильно посчитал?)
Больше 0,5. С большей вероятностью монетка корявая какая-то, и в каждом броске вероятность решки выше орла. Хотя большинство будет думать, что уж теперь-то точно орел должен выпасть.
Если не оговорено, что монетка "честная", то вероятность, посчитанная по теореме Байеса с учётом арпиорной "честности" монетки, будет больше 0,5. И это будет очень похоже на то, как мозг "высчитывает" интуитивные вероятности.
Само собой, для такой тривиальной логики должно подразумеваться, что монетка «честная» (она симметрична, при броске придается случайная сила, эта сила варьируется достаточно хорошо и количество оборотов до падения распределяется равномерно).Кем именно это подразумевается?
Давайте чуть изменим ваш вопрос:
Допустим, вы подбросили монетку десять раз — и все десять раз выпала «решка». Вопрос: какова вероятность того, что монетка честная?
С точки зрения математической логики вероятность выпадений «решка» ничуть не подозрительней.Если вы десяток раз подбросили монету и получили десяток решек, но продолжаете считать, что монета честная, то это не математическая логика, это слепота. Как раз-таки пользуясь математической логикой (в частности, байесовскими вычислениями), вы бы корректировали свою уверенность в честности монеты с каждым следующим результатом броска.
Я думаю, что вы это понимаете и, зайдя в казино и увидев, как крупье бросает шарик на «красное» десяток раз подряд, вы не сказали бы «ну, с точки зрения математики тут нет ничего подозрительного, сяду-ка я играть за этот стол».
Правда интересно, 10 бросков — это много или мало?
Это как в рулетке, вероятность выпадения нуля (выбранного зарание красивого номера) 1 из 37, а всех остальных чисел 36 из 37
Вероятность, что выпадет число из небольшого списка красивых чисел
Равна вероятности того, что выпадет число из небольшого списка некрасивых чисел.
Что и требовалось доказать касательно интуитивного восприятия.
Это как в рулетке, вероятность выпадения нуля (выбранного зарание красивого номера) 1 из 37, а всех остальных чисел 36 из 37
Выпадение любого числа на рулетке 1 из 37. Зеро — лишь дополнительный шанс казино обыграть стол в играх на чет-нечет, красное-черное и прочих группах, которые не пересекаются с оным. Если ставить на конкретное число, матожидание одинаково для всех.
из небольшого списка некрасивых чисел.
А почему список некрасивых стал тоже маленьким и стал равен красивому списку?
Но ок, какая вероятность выпадения любого из чисел, которые не входят в эти 2 маленьких списка? (по отношению к выпадению из этих списков)
Интуитивное восприятие вероятности не всегда ложно. Всё-таки, оно вырабатывалось миллионами лет эволюции.
В данном примере, утверждение, что любая комбинация чисел равноверятна, содержит в себе неявное предположение, что генератор комбинаций производит числа, распределённые равномерно (или близко к тому). Но если кто-то, например, засунул в барабан несколько шаров слегка другого веса/размера/формы, то всё — нет больше равномерного распределения, и утверждение о равноверятности становится ложным.
Собственно, когда обычный средний (сферический в вакууме) человек оценивает вероятности, он интуитивно (неосознано) принимает во внимание априорные распределения (которые могут быть субъективны) и получает результат, используя что-то вроде баейсовского вывода. В контексте этой новости, работа регуляторов как раз заключается в том, чтобы ловить мошенников, и поэтому их априорные оценки явно смещены в сторону "кто-то мухлюет". И с таким подходом, ожидаемые относительные вероятности разных комбинаций могут сильно отклоняться от равномерности.
Ко всему надо подходить с позиции "Кому это выгодно?". Если особо никому, то, наверное, это случайность. На первый взгляд, если кому-то хотелось сорвать куш, он бы выбрал менее приметную комбинацию цифр: и делиться ни с кем не придётся, и не палевно.
А тут… Ну, может, это выгодно создателям лотереи, чтоб её пропиарить.
— Оригинальный вариант… Я впервые встречаю с такой комбинацией.
— Да, в этой комбинации определенный есть элемент неожиданности…
— Все гениальное — просто!
— Первой, второй, третий, четвертый, пятый, шестой...
5, 6, 7, 8 и 9. Плюс дополнительный номер в бонусном раунде — 10.Какое же всё желтушное, если обратиться к источнику мы узнаем что выпадали они в порядке: 8, 5, 9, 7, 6, и дополнительный 10. Но такой порядок уже не так кликабелен и не так будоражит умы.
Действительно, мало бы кто обратил внимание на 8, 5, 9, 7, 6. Как бы поступили Вы?
Всего есть 45 возможных последовательностей из 6 чисел подряд от 1 до 50. Первые 5 из них можно переставить в любом порядке — это 5! комбинаций, итого 5400 случаев.
Вероятность того, что выпадет 5 чисел подряд (в любом порядке), а после ещё одно число подряд: 5400/95344200 = 0,00566%
Допустим в мире 100 стран проводит подобные лотереи каждую неделю. Тогда вероятность выпадения такой комбинации в любой стране за год: 1-(1-5400/95344200)^5200 = 25,1%
Нигде не ошибся?
Получается, не такое уж это и невозможное событие, как некоторым кажется.
Так все же понятно всему прогрессивному человечеству виноваты Путин русские хакеры :)
В национальной лотерее ЮАР выпали числа 5, 6, 7, 8, 9 и 10. Регулятор начал расследование