Комментарии 10
Прочитал статью, теги, а вот видео смотреть привычки нет. Тема весьма интересная, теорию вероятностей применять приходилось. Был бы текст — почитал бы. А за то, что темы такие двигаете всё равно респект :)
НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
мне понравилось, довольно интересно и практично.
А вот такая загадка:
Компьютер загадывает числа от 0 до 9 последовательно.
У компьютера есть массив из 1000 ячеек, пронумерованных от 000 до 999. Изначально каждая ячейка содержит 0.
И увеличивается содержимое в ячейках массива таким образом:
Выпало число 5 — в ячейке 005 содержимое увеличилось на 1
Потом выпало число 9 — в ячейке 059 содержимое увеличилось на 1
Потом выпало к примеру 7 — в ячейке 597 содержимое увеличилось на 1 и так далее.
Другими словами 3 последних рандомных числа — это номер ячейки, где увеличивается значение.
Продолжается это до тех пор, пока в массиве не будет ни одной ячейки с содержимым, меньше, к примеру, 100.
— Логика нам подсказывает, что шанс выпадения двух одинаковых чисел 1/10, а трёх одинаковых чисел — 1/10/10
И по идее число 100 будет в ячейеке 000 или 111 или 222… и так далее, а остальные ячейки будут содержать значения в десятки раз больше.
Но по факту происходит загадочное явление :) (причем не важно, на сколько качественный генератор случайных чисел)
Компьютер загадывает числа от 0 до 9 последовательно.
У компьютера есть массив из 1000 ячеек, пронумерованных от 000 до 999. Изначально каждая ячейка содержит 0.
И увеличивается содержимое в ячейках массива таким образом:
Выпало число 5 — в ячейке 005 содержимое увеличилось на 1
Потом выпало число 9 — в ячейке 059 содержимое увеличилось на 1
Потом выпало к примеру 7 — в ячейке 597 содержимое увеличилось на 1 и так далее.
Другими словами 3 последних рандомных числа — это номер ячейки, где увеличивается значение.
Продолжается это до тех пор, пока в массиве не будет ни одной ячейки с содержимым, меньше, к примеру, 100.
— Логика нам подсказывает, что шанс выпадения двух одинаковых чисел 1/10, а трёх одинаковых чисел — 1/10/10
И по идее число 100 будет в ячейеке 000 или 111 или 222… и так далее, а остальные ячейки будут содержать значения в десятки раз больше.
Но по факту происходит загадочное явление :) (причем не важно, на сколько качественный генератор случайных чисел)
Можете пояснить свою логику?
Шанс ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОГО выпадения трех одинаковых и трех разных чисел одинаков (так как по условию каждый бросок кубика d10 независим).
Зависимой получается последовательность индексов ячеек, т.к. два младших индекса переползают наверх. Но новый индекс выбирается независимо(с полным обновлением каждые 3 отсчета), поэтому в больших масштабах(порядка сотен тысяч отсчетов, как в этой «загадке») и их можно с некоторой натяжкой считать почти независимыми.
Шанс ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОГО выпадения трех одинаковых и трех разных чисел одинаков (так как по условию каждый бросок кубика d10 независим).
Зависимой получается последовательность индексов ячеек, т.к. два младших индекса переползают наверх. Но новый индекс выбирается независимо(с полным обновлением каждые 3 отсчета), поэтому в больших масштабах(порядка сотен тысяч отсчетов, как в этой «загадке») и их можно с некоторой натяжкой считать почти независимыми.
новый ингдекс выбирается каждый отсчет
к примеру
2616263
это 261, 616, 162, 626, 263 и тд
Но в целом — да, ловушка в том, что если сейчас выпала единица, то шанс, что следующий раз выпадет единица — 1/10 потому что могут выпать и другие числа, что вроде бы как корректно. А чтобы выпало 3 единицы подряд — «кажется», что шанс 1/10/10.
Но! шанс выпадения любой «необходимой» комбинации из трех цифр, будь то 111 или 793 составляет 1/10/10/10. Статистически между этими комбинациями нет разницы, они равновероятны.
к примеру
2616263
это 261, 616, 162, 626, 263 и тд
Но в целом — да, ловушка в том, что если сейчас выпала единица, то шанс, что следующий раз выпадет единица — 1/10 потому что могут выпать и другие числа, что вроде бы как корректно. А чтобы выпало 3 единицы подряд — «кажется», что шанс 1/10/10.
Но! шанс выпадения любой «необходимой» комбинации из трех цифр, будь то 111 или 793 составляет 1/10/10/10. Статистически между этими комбинациями нет разницы, они равновероятны.
Зарегистрируйтесь на Хабре, чтобы оставить комментарий
Зачем нужна теория вероятностей в жизни