Комментарии 41
В русскоязычной литературе обычно говорят "решето".
Да, все что завязано на конкретную систему счисления — больше нумерология чем математика
Исключение я бы сделал для НОРМАЛЬНЫХ чисел, скорее всего, если число нормально в одной системе счисления, оно нормально во всех. Разумеется, пока не доказано
Что-то не понял: то пишут, что конкретных примеров исследователи пока не нашли, то в следующем же предложении выкатили сразу 3.
Всё равно не покидает ощущение, что это какая-то мистификация. Разве не любое простое более чем двузначное число превращается в составное при изменении одной цифры?
Хорошо, пусть так.
Но мне всё ещё кажется, что деликатных простых чисел больше, чем обычных, так сказать, брутальных. Потому что вот вам пришлось искать специальные пары, среди явно большего множества, которые не подходят. И смысл тогда этого "открытия"...
Я так понимаю, что любое простое число до 294 001 можно превратить в другое простое число, заменой одной цифры.
Вот взял случайное простое число:
19289 -> 99289, 10289, 12289, 15289, 18289, 19489, 19889, 19219, 19249, 19259
А в числах типа 294 001 так сделать не получится, нужно заменить как минимум 2 цифры. Или, другими словами, среди чисел х94001, 2х4001, 29х001, 294х01, 2940х1, 29400х, где х — любая цифра, только одно простое.
Попробуйте сами.
del
фигасебе, само продублировалось :(
Это означает, что интервал между последовательными чувствительными простыми числами практически не меняется.
Не очень понятно, как так может быть, если интервал между обычными простыми числами меняется (растет околологарифмически с ростом простых чисел). Вероятно, стоило бы пояснить, что не меняется интервал между этими деликатными числами в последовательности простых чисел, а не в последовательности натуральных чисел.
положительная пропорция
Не знаю, как перевести по-хорошему, перевел бы как «ненулевая доля».
Это относительно недавнее математическое открытие.
Вот точно тут лучше перевести как «изобретение». В оригинале «invention».
И придумал новый класс простых чисел: чувствительных не к любой замене цифр, а к любой перестановке. Интересно, какова их «доля».
Ну прямо открытие века. Кажется и дураку понятно, что так как простых чисел заметно меньше составных, то нет ничего удивительного в том, что замена одной цифры в простом числе даст составное. Вот если бы было обратное — какую цифру не заменяй, можно будет получить простое число — вот тогда да, было бы впечатляюще.
Кажется и дураку понятно, что так как простых чисел заметно меньше составных, то нет ничего удивительного в том, что замена одной цифры в простом числе даст составное.
Тут суть не в этом. Замена только одной любой цифры на любую даст только составное число.
Вот если бы было обратное — какую цифру не заменяй, можно будет получить простое число — вот тогда да, было бы впечатляюще.
Ну это как раз невозможно по очевидным причинам)
Ну это как раз невозможно по очевидным причинам)
Поясните, по каким?
Замена только одной любой цифры на любую даст только составное число.В числе 17 поменяем 7 на 3 получим тоже простое число. 1609 и 1709 — тоже оба простые числа и отличаются на одну цифру, причём на единицу. 1777 и 1877. Таких чисел меньше и они всяко интереснее.
Почему меньше? И тех, и тех — бесконечное количество.
И тех и тех счетное количество.
А вот плотность простых чисел на отрезке [1,N] действительно асимптотически меньше чем у натуральных.
лет через 500 пригодится
И вообще, помните теорему — все числа интересные!
Деликатные числа. Математики заявили о новом классе простых чисел