Как решать «упрямые» уравнения?

[maeln0r]

Привязать двух коз к колышку ровно по центру веревкой длиной r (не привязывать вообще)? Кажется, условия соблюдаются, хотя вы, конечно, имели ввиду другое.

[koldyr]

Бесконечности бывают разные. Очевидно что такое счётное множество не подойдёт.

И не всякое несчетное множество подойдёт.

[koldyr]

Колышек ничего не даёт, так как к нему можно подойти с двух сторон.

Кончное множество колышков тоже ничего не даёт, по тем же соображениям.

[allex]

Вся система колышек и веревок тоже должна находиться внутри круга?

[allex]

А веревку к другой веревке скользящей петлей можно привязывать? :)

[aamonster]

Довольно легко доказать, что конечным количеством колышков не обойдётесь (см. выпуклость между колышками – в какую она сторону?)

[aamonster]

Или я не понял формулировку задачи, или вы ошибаетесь.

У вас там какие-нибудь заморочки вроде петли, скользящей по верёвке, есть?

[aamonster]

Кажется, пришло время раскрывать карты. Хоть поймём, чем различается наше понимание задачи.

[aamonster]

Несколькими комментами выше я спросил:

У вас там какие-нибудь заморочки вроде петли, скользящей по верёвке, есть?

Не поняли вопроса или специально дали такой ответ, чтобы труднее было понять правильно?

[aamonster]

Ну да, так петля скользит по кольям. xkcd 246 :-)

[UScorp]

Полагаю, инь-янь нам в помощь ))))

[Milliard]

Исправьте эти две формулы. В оригинале другие.

[allex]

Любой ученик первым делом скажет, что в сарае трава не растет! :)

Спасибо, люблю такие песочницы, где можно играясь условиями много разных задачек получить.

[redf1sh]

Странно, что к этой задаче не подключились физики.

Какую часть ракеты выщипает коза если она летит со скоростью 0.99с относительно наблюдателя и относительно космонавта?

Какую часть наночастиц выщипает волновой пакет нанокоз?

И тд

[Sklott]

А может мне кто-нибудь объяснить, почему решение имеющее в своем составе число пи считается «точным», а решение имеющее арккосинус «неточным». Ведь в любом случае при использовании числа пи мы уже получаем точность только с точностью до какого-то знака…

[vesper-bot]

Математически у числа пи известна вся бесконечность знаков, поэтому вычисления с использованием констант математически точные. С арккосинусом проблема в том, что точных аналитических представлений для решения уравнения вида 0=f(x)+g(trig(x)) где trig(x) — любая (ЕМНИП реально любая) тригонометрическая функция, не существует.

[Lesage]

Ряд маклорена, нет?

[vesper-bot]

Если разложить функцию в ряд Маклорена, мы получим уравнение бесконечной степени от х, а если его обрезать, можно будет получить только приближенное (численное) решение. Т.е. уравнение записать можно, а вот решение аналитически уже нельзя.

[iShrimp]

Как поступают математики, когда решение невозможно выразить через элементарные функции? Очень просто: придумывают специальную функцию, значение которой по определению равно требуемому.

[MichaelBorisov]

Среди трансцендентных уравнений попадаются и очень простые, которые не решаются.

Например, exp(a*x)+exp(b*x)=1, найти x, где a, b — параметры (произвольные действительные числа)

Для некоторых уравнений, которые не решаются, придумали специальные функции. Например, если y = x*exp(x) — то x=W(y) — функция Ламберта. С её помощью можно точно решить некоторые трансцендентные уравнения или хотя бы выразить решение в терминах специальных функций.

Аналогично y=sin(x)/x, обращения в элементарных функциях не существует.

[CryptoPirate]

Мы можем представить область как один сектор круга радиуса r плюс два правильных треугольника, а затем для получения формулы воспользоваться геометрическими навыками из курса средней школы.

"правильный треугольник" = равносторонний, а там явно не так, там прямоугольный треугольник.

Ноги растут из кривого перевода:

"right triangle" = прямоугольный треугольник, а не "правильный треугольник".