Блог компании Mail.ru Group
Математика
Читальный зал
Будущее здесь
Квантовые технологии
Комментарии 32
0

Позволите глупый вопрос?


Благодаря унитарности квантовой механики квантовые компьютеры используют исключительно обратимые операции, поэтому на них мы и сосредоточимся.

Как унитарность квантовых операторов связана с их обратимостью?

+6

У унитарной матрицы всегда есть обратная матрица. Применяя обратные операции в обратном порядке вы вернётесь в исходное состояние.

0
Детерминант унитарного преобразования по модулю равен единице (это, кажется, и есть определение унитарного преобразования). Для обратимости нужно чтобы детерминант был не ноль.
+13

Автор конечно старался объяснить пользу квантовых вычислений максимально понятно. Но, как мне кажется, всё равно не избежал ловушки с "троллейбусом из буханки хлеба". Хорошо что квантовые вычисления могут за одно измерение определить тип функции. Только вот зачем это делать? Как это можно использовать? И зачем изучать функцию в "чёрном ящике" вместо того, что бы вычислять известные функции?
Ответов на эти вопросы автор не дал. И потому у меня, человека не обременённого знаниями о квантовых вычислениях, так и не сложилось до конца хотя бы одного фрагмента всей картины. Я только понял, что квантовые вычисления позволяют более эффективно делать "троллейбусы".

+1
Хорошо что квантовые вычисления могут за одно измерение определить тип функции. Только вот зачем это делать?


Друг, определение типа функции — это просто пример, алгоритм Дойча. Если ты покуришь вики, ты набредешь на алгоритм Дойча-Йожи, потом алгоритм Саймона, а там уже и алгоритм Шора недалеко. А это быстрая факторизация чисел.

Сейчас пример с определением типа функции не впечатляет. Ну, какая-то функция. Тривиальная. Вход-выход по биту, вообще не серьезно. А вот 34 года назад определение типа функции была прорывом. На классическом компе тип функции вычислялся за два применения черного ящика, а на квантовом — за одно. Первый пример квантового превосходства.

Увы, нет простых примеров, на которых можно продемонстрировать «квантовое превосходство». Поэтому при любой попытке «разжевать» КВ народ использует Дойча с его вычислением типа функции.
+2

Вот польза алгоритма Шора мне больше понятна, чем Дойча. Я хотя бы знаю про задачу разложения на простые множители. А Дойч, в рамках этой статьи, для меня выглядит как: "мы специально подобрали такой бенчмарк, на котором наш процессор обгоняет всех конкурентов".
Автор статьи хотел более понятно объяснить КВ, и вроде бы я даже всё понял в приведённой "математике". Только одно не понял из его примера с Дойчем — зачем это надо?
Конечно же я знаю (по опыту школьной математики), что где-то "там" есть реальные и полезные задачи, которые хорошо решаются КВ. Но конкретно данная статья оставила у меня ощущение непонимания. Такое же ощущение, наверное, возникает у многих школьников, которым не достаточно наглядно объяснили где и как используются полученные ими знания.

-6

А все потому, что на текущий момент нет реальных и полезных задач, которые хорошо решаются на квантовых машинах, но не решаются эффективно на классических. На самом деле эта одна из преград в их развитии: на сегодняшний день не известно ни одной индустриально значимой задачи, которую квантовые машины решат быстрей (даже в теории, но доказанной), чем классические машины. Польза даже машины Беббиджа и простых арифмометров была ясна с самого начала, а вот с квантовыми компьютерами пока непонятно. Поэтому и их исследования пока не особо финансируют.

+1
на текущий момент нет реальных и полезных задач

Эти задачи знал еще Фейнман. В частности симуляция квантовомеханических систем, например для квантовой химии www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC2596249
+1

Безусловно, квантовые машины строили и строят с надеждой, что с их помощью можно будет проектировать новые вещества и материалы с заранее заданными свойствами. Но даже на сегодняшний день не понятно, выполнима ли эта задача.


По поводу статьи, что Вы кинули. Безусловно, алгоритм полиномиальный, но Вы видели его временную сложность? Для симуляции системы из 4-5 атомов с весом не меньше 15 моль требуется порядка 10^12 квантовых вентилей для симуляции ОДНОГО ядерного шага. Этот алгоритм интересен больше с точки зрения теории, чем практики. Даже на классических машинах мы иногда отдаем предпочтение экспоненциальным алгоритмам перед полиномиальными.

0

Да у нас пол-цивилизации построено на задачах, которые в теории квантовые компьютеры будут решать эффективнее обычных.

0

Тогда Вам не составит труда привести хоть один пример индустриально важной проблемы, которую квантовые машины могут решить быстро (и это доказано! а не просто мечты Фейнмана 50-летней давности), а вот классический компьютер не может этого (тут уже можно без доказательств).


PS. К слову, ту статью, что мне кинули сверху, там полиномиальный алгоритм расчета положения атомов за один шаг image, но количество шагов может быть экспоненциальным, так как пространство дискретизировано на 2^(dn) "ячеек", где n — это количество кубитов, a d — размерность пространства. И каждый атом в процессе симуляции может менять свое положение в этой "решетке".


То есть рассчитать что-то здравое с таким алгоритмом все так же не выйдет. Да, он быстрей классических алгоритмов (полу-)квантовых расчетов. Но все равно неприменим. На данный момент этот алгоритм представляет собой чисто теоретический интерес.


PPS. Когда я писал, что алгоритм становится очень дорогим для атомов с молярной массой 15, я на самом деле имел в виду атомное число. Прошу прощения за ошибку.

+1
По крайней мере это доказывает, что существуют задачи, на которых квантовый компьютер лучше. Это уже важный факт. Скорее всего, если взять полезную задачу, то статья перешла бы из разряда «для новичков» в разряд «для тех, кто и так в теме»
0
Только вот зачем это делать? Как это можно использовать? И зачем изучать функцию в «чёрном ящике» вместо того, что бы вычислять известные функции?
Ответов на эти вопросы автор не дал.

Вроде и не обещал дать…
Чтобы понятно объяснить принципы квантовых вычислений, необходимо применить другой язык — математический.

В этом руководстве я расскажу о математических инструментах, необходимых для моделирования и понимания квантовых вычислительных систем, а также о том, как иллюстрировать и применять логику квантовых вычислений. Более того, я приведу пример квантового алгоритма и расскажу, в чем его преимущество перед традиционным компьютером.

Я приложу все усилия, чтобы рассказать обо всем этом понятным языком

А что обещал вроде всё сделал… Ну по крайней мере я считаю что автор вполне попытался объяснить КВ понятным языком.
0
Я только понял, что квантовые вычисления позволяют более эффективно делать «троллейбусы».

Квантовые вычисления позволяют более эффективно решать задачи, которые лежат в классе сложности BQP. Считается, хотя это не доказано, что BQP>BPP в котором лежат задачи, которые могут эффективно решать обычные компьютеры (с источником случайности). Это значит, что существуют алгоритмы, которые квантовые компьютеры могут решать быстро, а остальные не могут. И сейчас несколько таких алгоритмов уже известны.
0

А Вы не приведете примеры проблем, которые квантовые компьютеры способны решать быстро, а вот классические машины этого не могут?

0

И какие из этих проблем гарантированно не имеют эффективного решения на классических компьютерах?

0
Первый же пример по ссылке, факторизация. O(n^3) операций для квантовых компьютеров, O(2^(n/3)). n^3 для 2048 бит это что-то около 8 миллиардов операций. Берем 200нс на двухкубитную операцию, умножаем на 2048^2 (для перевода двухкубитных операций в трансформации Фурье), получаем пару недель на факторизацю.

Насчет гарантированности решения этой задачи на классическом компьютере — нет алгоритма с доказанной оптимальностью. Также нет известного алгоритма, факторизующего число в 2048 бит хотя бы за год.

+1

Я это прекрасно знаю. Просто человек сверху утверждал, будто существуют алгоритмы (хотя скорее всего он имел в виду все же проблемы), которые квантовые машины способны решать быстро, а классические — нет.


Это значит, что существуют алгоритмы, которые квантовые компьютеры могут решать быстро, а остальные не могут. И сейчас несколько таких алгоритмов уже известны.

Но это пока неизвестно. То что мы сейчас не можем быстро посчитать дискретный логарифм на обычном компьютере не означает, что эффективного алгоритма для классической машины не существует. Это значит, что он нам пока неизвестен, хотя и маловероятно, что он существует. Но тем не менее, пока не будет ДОКАЗАНО, что есть задача, которую квантовый компьютер решает эффективно, а классический — нет, до тех пор нельзя утверждать, будто


существуют алгоритмы, которые квантовые компьютеры могут решать быстро, а остальные не могут. И сейчас несколько таких алгоритмов уже известны.
+6
На данный момент из всех простых обьяснений квантового компьютера, не нашел ни одного простого настолько чтобы обьяснить это ребенку
0

А как объяснить ребенку принцип работы не квантового компьютера? Придется ограничиться тем, что ему многое придется принять на веру, дескать, в компе внутри хранятся циферки, и он их считает, а элементарные операции без гейтов и вентелей объяснить сложнее.

+1
Ну не совсем. Чтобы объяснить как оно работает, то достаточно узнать о позиционных системах счисления и научиться считать до 2х, в этом и есть простота современных компьютеров. А с квантовыми пока правда буханка-тролейбус.
Двоичные компьютеры спокойно объясняются таблицами истинности, по которым всё проверяется при минимальных знаниях арифметики, плюс это просто проверяется на обычном листе размером А4, переносится на краны с водой и выключатели-переключатели.
+2
>> чтобы упростить объяснение, здесь мы ограничимся действительными числами.
Ну вот :(
0
Скажите пожалуйста, все эти квантовые компьютеры что значат для обычных людей? Можно ли утверждать, что с появлением оного будет прорыв в ML? Появятся ИИ? Или наконец НПЦ в играх будут вести себя более осмысленно?
0

https://habr.com/ru/company/dentsuaegisnetworkrussia/blog/472760/ вот про машинное обучение. Если научимся сводить эти задачи к оптимизации, которая хорошо решается на адиабатических (частный случай аналоговых) машинах, то возможен хороший прирост эффективности вычислений, а если еще и развивать квантовые алгоритмы, то ящик будет все менее черным

0
Но это ведь для узкого круга людей, а для широкого круга людей, что это будет? Вот, купил я для дома квантовый ПК (если такое будущее наступит), что он мне даст? НПЦ в %game_name% будут умнее? Миссии будут генерироваться более интересно? Процедурно-сгенерированные карты/мобы будут выглядет лучше? Физика в играх/симуляторах будет ближе к реалистичной?
+1

Возможно. Вы ведь понимаете, как апдейды железа влияют на производительность — улучшения видеокарт с одной стороны и совершенствование методик линейной алгебры с другой, позволяет игроделам внедрять в игры все более совершенную графику, а машинлёнингологам тренировать все более глубокие сетки. Возможностей у техники все больше, а уж применение всегда найдется

+2

Это все, конечно, хорошо, но как эти все операции выглядят физически? Что мне такое нужно сотворить со спином электрона, чтобы к нему последовательно применить операцию Адамара, инверсию, неизвестную функцию и потом еще раз операцию Адамара?
Как выглядит CNOT-гейт в железе? Над чем он вообще оперирует?

+1
Если вам не особо принципиально, кубиты на электронах или фотонах, то например здесь обучают как «построить простейший квантовый компьютер на двух кубитах, переносимых фотонами, и запустить на нем алгоритм Дойча» ;)
0
За старания плюсик, но на главный для меня вопрос я так ответа и не нашел: каким образом квантовые свойства чем-то там нам помогают что-то там быстро высчитывать?
+1
На этот вопрос нет простого ответа. Самый прямолинейный способ: потратить пару недель и разобраться с алгоритмом Шора самостоятельно.
Только полноправные пользователи могут оставлять комментарии., пожалуйста.