Открыть список
Как стать автором
Обновить

Комментарии 13

А где то на практике используются эти модели?
На практике используются, например, модели для определения риска портфеля инструментов, например MSCI Barra risk models. Это выглядит примерно так: каждое утро на крыльце вашего дома появляется бутылка свежего молока набор из трех свежих матриц: A, B и C. Матрица A (N-на-K) раскладывает каждый из N инструментов (акций) по K факторам (K<<N). Матрица B (K-на-K) описывает корреляцию факторов, а диагональная матрица C (N-на-N, но фактически это вектор длины N) дает идиосинкратическую (не объясняемую факторами) вариацию каждого инструмента. Если ваша позиция в акциях описывается вектором X (N-на-1), то ее риск, согласно этой модели, равен r(X)=X'(ABA' + C)X. Теперь можете решать практические задачи, например, минимизировать риск для данного общего уровня инвестиций (r(X)->min, E' X = 1, где E — вектор со всеми единицами).
наиболее оптимально

Что это значит? У вас много функционалов? Минимакс? Что-то ещё?
В следующем абзаце пытаемся ответить на ваш (естественный) вопрос: «Чтобы ответить на это, нужно понять, что именно означает «оптимально». ...»
Видимо в первой и третьей формуле "+1" должна быть в нижнем индексе?
Действительно, должно быть $c_{t+1}=e_{t+1}$ в первой формуле и $c_{t+1}=e_{t+1}+Nx_{t+1}$ в третьей. Спасибо!
Мне представляется важным уточнить вот какой момент. Функция полезности от потребления, график которой приведен, имеет выпукло-возрастающую форму и для сегодняшнего дня и для завтрашнего. Но сумма этих графиков никакого экономического смысла не имеет. Мы рассматриваем функцию полезности от инвестиций U(N), а она имеет форму «горба». Именно для этой функции и вычисляется максимум через условие равенства производной нулю. У Вас написано все правильно, но нужно явно указать в формуле полезности аргумент.
Вы правы, в тексте используются обозначения $u=u( c )$ для функции «локального удовольствия от потребления» (именно ее график нарисован на скриншоте лекции) и $U=U(N)$ для функции глобальной полезности (в нашем игрушечном примере глобальность по времени включает лишь две точки — сегодня и завтра) как функции от уровня потребления.
По моему мнению, вводимый коэффициент «нетерпения» — спорный момент. При правильном составлении функций u© он не требуется. Само отличие функций u(с_t) и u(c_t+1) и есть этот коэффициент, притом выраженный не как константа, а как функция.
Локальная функция полезности в зависимости от потребления $u( c )$ предполагается одной и той же в день $t$ и в день $t+1$. Конечно, в более общей модели эта функция может меняться со временем, но такое изменение (изменение системы ценностей среднего инвестора) происходит достаточно медленно по сравнению с тем интервалом инвестирования, который мы рассматриваем (от $t$ до $t+1$). В то же время, спор о том, есть ли разница между «стулья сегодня» и «стулья завтра», кажется, уже разрешен классиками…

На Хабр завезли какой то тех в редактор, было бы приятно делать формулы в нём. Или с ним не все так гладко?

Попробовал на одной формуле, вроде работает. Переведу все в TeX. Спасибо!

интересный цикл получился, спасибо. пойду читать с самого начала. жду продолжения.

Только полноправные пользователи могут оставлять комментарии. Войдите, пожалуйста.

Информация

Дата основания
2001
Местоположение
Россия
Сайт
dbtc-career.ru
Численность
1 001–5 000 человек
Дата регистрации

Блог на Хабре