Я работаю разработчиком в hh.ru, и мне хочется перейти в датасайнс, но пока не хватает навыков. Поэтому в свободное от работы время я изучаю машинное обучение и стараюсь решать практические задачи из этой области. Недавно мне подкинули задачу по кластеризации наших резюме. Пост будет о том, как я решал её при помощи агломеративной иерархической кластеризации. Если не хочется читать, но интересен результат, то можно посмотреть сразу демо.
Рынок труда постоянно находится в динамике, возникают новые профессии, другие исчезают, и хочется иметь актуальную категоризацию резюме. На hh.ru каталог профобластей и специализаций давно устарел: на нем многое завязано, поэтому изменения не вносили уже давно. Было бы полезно научиться безболезненно редактировать эти категории. Я же предпринимаю попытку автоматического выявления этих категорий. Надеюсь, что в дальнейшем это поможет решению проблемы.
Под кластеризацией я буду понимать объединение объектов с максимально похожими признаками в одну группу. В моем случае под объектом рассматривается резюме, а под признаками объекта — данные резюме: например, частота слова «менеджер» в резюме или размер зарплаты. Похожесть объектов определяется заранее выбранной метрикой. Пока можно думать о ней как о черном ящике, которому на вход подается два объекта, а на выходе получается число, отражающее, например, расстояние между объектами в векторном пространстве: чем меньше расстояние, тем более похожи объекты.
Подход, который я использовал, можно назвать восходящей агломеративной иерархической кластеризацией. Результатом кластеризации является бинарное дерево, где в листьях находятся отдельно взятые элементы, а корень дерева — это совокупность всех элементов. Восходящей она называется потому, что кластеризация начинается с самого нижнего уровня дерева, с листьев, где каждый отдельно взятый элемент рассматривается как кластер.
Затем надо найти два ближайших кластера и объединить их в новый кластер. Эту процедуру надо повторять до тех пор, пока не останется один кластер со всеми объектами внутри. При объединении кластеров записывается расстояние между ними. В будущем эти расстояния можно использовать, чтобы определить место, где эти расстояния достаточно велики, чтобы считать выбранные кластеры отдельными.
Большинство методов кластеризации предполагают, что число кластеров заранее известно, или пытаются выделить кластеры самостоятельно в зависимости от алгоритма и параметров этого алгоритма. Преимущество иерархической кластеризации в том, что можно попытаться определить нужное количество кластеров, исследуя свойства получившегося дерева, например, выделять в разные группы те поддеревья, расстояния между которыми достаточно велики. С получившейся структурой удобно работать для поиска в ней кластеров. Удобно то, что такая структура строится один раз и не нуждается в перестроении при поиске нужного количества кластеров.
Из недостатков я бы упомянул, что алгоритм достаточно требователен к потребляемой памяти. А ещё вместо присвоения конкретного класса хотелось бы иметь вероятность принадлежности резюме к классу, чтобы смотреть не на одну ближайшую специальность, а на совокупность.
Самая важная часть в работе с данными — это их подготовка, выбор и извлечение признаков. Именно исходя от того, какие признаки получатся в итоге, будет зависеть, найдутся ли в них закономерности, будут ли эти закономерности соответствовать ожидаемому результату и возможен ли этот «ожидаемый результат» вообще. Перед скармливанием данных какому-нибудь алгоритму машинного обучения нужно иметь представление о каждом признаке, есть ли пропуски, к какому типу относится признак, какими свойствами обладает такой тип признака и что из себя представляет распределение значений в этом признаке. Также очень важно правильно выбрать алгоритм, с помощью которого будут обработаны имеющиеся данные.
Я взял резюме, которые обновлялись в течение последнего полугода. Получилось 2.7 млн. Из данных о резюме выбрал самые простые признаки, от которых, как мне показалось, должна зависеть принадлежность резюме к той или иной группе. Забегая вперед, скажу, что результат кластеризации сразу всех резюме меня не удовлетворил. Поэтому пришлось сначала разделить резюме по уже существующим 28 профобластям.
По каждому признаку я строил график распределения, чтобы иметь представление о том, как выглядят данные. Возможно, их стоит как-то преобразовать или вообще отказаться от использования.
Регион. Чтобы значения этого признака можно было сравнивать между собой, каждому региону я присвоил общее число резюме, входящих в этот регион, и взял от этого числа логарифм, чтобы сгладить разницу между очень крупными и мелкими городами.
Пол. Преобразовал в бинарный признак.
Дата рождения. Пересчитал в количество месяцев. День рождения указан не у всех. Пропуски я заполнял средними значениями возраста из специализации, к которой это резюме принадлежит.
Уровень образования. Это категориальный признак. Я его закодировал LabelBinarizer-ом.
Название позиции. Прогнал через TfidfVectorizer с ngram_range=(1,2), использовал стеммер.
Зарплата. Перевел все значения в рубли. Пропуски заполнил тем же способом, что и в возрасте. Взял от значения логарифм.
График работы. Закодировал LabelBinarizer-ом.
Уровень занятости. Сделал бинарным, разделив на две части: полный рабочий день и все остальные.
Уровень владения языком. Выбрал топ самых используемых. Каждый язык выставил в качестве отдельного признака. Уровням владения сопоставил числа от 0 до 5.
Ключевые навыки. Прогнал через TfidfVectorizer. В качестве стоп-слов собрал небольшой словарь общих навыков и слов, которые, как мне показалось, не влияют на специальность. Все слова пропустил через стеммер. Каждый ключевой навык может состоять не только из одного слова, но и из нескольких. В случае нескольких слов в ключевом навыке я сортировал слова, а также каждое слово дополнительно использовал как отдельный признак. Данный признак хорошо зашел только в профобласти “Информационные технологии, интернет, телеком”, т. к. люди часто указывают релевантные своей специальности навыки. В остальных профобластях я его не использовал из-за обилия в навыках общих слов.
Специализации. Каждую из поставленных пользователем специализаций я выставил в качестве бинарного признака.
Опыт работы. Взял логарифм от количества месяцев + 1, т. к. есть люди без опыта работы.
В итоге каждое резюме стало представлять из себя вектор чисел-признаков. Выбранный алгоритм кластеризации основан на подсчете расстояния между объектами. Как определить, какой вклад в это расстояние должен делать каждый признак? Например, есть бинарный признак — 0 и 1, а другой признак может принимать очень много значений от 0 до 1000.
На помощь приходит стандартизация. Я использовал StandardScaler. Он преобразует каждый признак таким образом, что его среднее значение равно нулю и стандартное отклонение от среднего — единице. Таким образом мы пытаемся привести все данные к одному и тому же распределению — стандартному нормальному. Конечно, далеко не факт, что сами данные имеют природу нормального распределения. Как раз это одна из причин, чтобы построить графики распределения своих параметров и порадоваться, что они похожи на гауссиану.
Так, например, выглядел график распределения зарплат.
Видно, что у него очень тяжелый хвост. Чтобы распределение было больше похоже на нормальное, можно взять от этих данных логарифм. Заодно выбросы станут не такими сильными.
Теперь имеет смысл перевести данные в пространство меньшей размерности, чтобы в дальнейшем алгоритм кластеризации смог их переварить за приемлемые время и память. Я использовал TruncatedSVD, т. к. он умеет работать с разреженными матрицами и на выходе дает обычную dense-матрицу, которая нам понадобится для дальнейшей работы. Кстати, в TruncatedSVD тоже нужно подавать стандартизованные данные.
На этом же этапе стоит попробовать визуализировать получившийся датасет, переведя его в двумерное пространство, используя t-SNE. Это очень важный шаг. Если на вид в получившемся изображении не просматривается никакой структуры или, наоборот, эта структура выглядит очень странной, то либо в ваших данных нет нужной закономерности, либо где-то допущена ошибка.
Я получал много очень подозрительных изображений, прежде чем всё стало хорошо. Например, один раз было вот такое красивое изображение:
Причиной получившихся червяков стало попадание в датасет идентификаторов резюме. А вот так выглядит что-то более похожее на правду:
Если кажется, что с данными всё в порядке, то можно приступать к кластеризации. Я использовал пакет Hierarchical clustering из SciPy. Он позволяет выполнить кластеризацию при помощи метода linkage. Я попробовал все метрики расстояния между кластерами, предложенные в алгоритме. Наилучший результат дал метод Ward-а.
Главная проблема, с которой я столкнулся, — алгоритм кластеризации считает матрицу расстояний между всеми элементами, а это значит — квадратичная зависимость по памяти от количества элементов. Для 2.7 млн резюме у меня это сделать не получилось, т.к. объем необходимой памяти составляет терабайты. Все вычисления проводились на обычном компьютере. У меня нет столько оперативки. Поэтому мне показалось разумным, что можно сначала объединить резюме, находящиеся рядом, взять центры получившихся групп и уже их кластеризовать нужным алгоритмом. Я взял MiniBatchKMeans, сформировал с его помощью 30 000 кластеров и уже их отправил на иерархическую кластеризацию. Это сработало, но результат получился так себе. Выделилось множество самых ярких групп резюме, но детализации недостаточно, чтобы на хорошем уровне находить специализации.
Чтобы повысить качество получаемых специализаций, я разбил данные на профобласти. Получились датасеты от 400 000 резюме и меньше. В этот момент мне пришло в голову, что кластеризовать сэмпл данных лучше, чем использовать подряд два алгоритма. Поэтому я отказался от MiniBatchKMeans и взял до 100 000 резюме для каждой специализации, чтобы метод linkage смог их переварить. 32 Gb оперативной памяти не хватило, поэтому я выделил под своп дополнительные 100 Gb. В результате linkage дает матрицу с расстояниями между кластерами, объединенными на каждом шаге и количеством элементов в получившемся кластере.
В качестве метрики проверки качества для сравнения разных вариантов датасетов и разных методов подсчета расстояния между кластерами в алгоритме использовался cophenetic correlation coefficient, получаемый из cophenet. Этот коэффициент показывает, насколько хорошо получившаяся дендрограмма отражает непохожесть объектов друг на друга. Чем ближе значение к единице, тем лучше.
Лучше всего валидировать качество работы кластеризации мне помогала визуализация. Метод dendrogram рисует получившиеся дендрограммы, на которых можно выделить кластеры по расстоянию или по уровню в дереве:
На следующем графике показана зависимость расстояния между кластерами от номера шага итерации, на котором два ближайших кластера объединяются в новый. Зеленая линия показывает, как меняется ускорение — быстрота изменения расстояния между объединяемыми кластерами.
В случае с небольшим количеством кластеров можно было бы попробовать обрезать дерево в той точке, где максимально ускорение, т. е. расстояние в этот момент, когда объединялись два кластера было еще большим, а на следующем шаге уже меньше. В моем случае всё обстоит иначе — у меня много кластеров, и я предположил, что обрезать дендрограмму лучше в той точке, где ускорение начинает убывать более монотонно, т. е. расстояния между кластерами на этом уровне уже не обозначают отдельно стоящую группу. На графике это место примерно в той точке, где зеленая линия перестает плясать.
Можно было бы придумать какой-нибудь программный метод, но быстрее оказалось отметить для 28 профобластей эти места руками и подать в метод fcluster желаемое количество кластеров, который обрежет дерево в нужном месте.
Я сохранил данные, полученные ранее из t-SNE, и отметил на них получившиеся кластеры. Выглядит довольно неплохо:
В итоге я сделал веб-интерфейс, где можно поглядеть резюме из каждого кластера, на его положение на графике и дать осмысленное название. Для удобства вывел самое часто встречающееся название резюме — оно часто хорошо характеризует название кластера.
Посмотреть на результат кластеризации можно тут.
Я для себя сделал вывод, что система получилась рабочей. Хоть разбиение по кластерам неидеальное и какие-то группы сильно похожи друг на друга, а какие-то можно было бы, наоборот, разбить на части, но основные тренды рынка специальностей хорошо видны. Можно также увидеть, как формируются новые группы. Выгрузка резюме делалась ещё летом, поэтому выделились, например, водители, желающие работать на чемпионате мира по футболу. Если научиться матчить между собой кластеры от запуска к запуску, то можно наблюдать за тем, как меняются во времени основные направления специализаций. На самом деле идей по улучшению качества и развитию ещё полно. Если смогу найти в себе нужную мотивацию, буду развивать дальше.
Видео про агломеративную иерархическую кластеризацию из курса про поиск структуры в данных
Про масштабирование и нормализацию признаков
Tutorial по иерархической кластеризации из библиотеки SciPy, который я взял за основу своей задачи
Сравнение различных типов кластеризации на примере библиотек sklearn
Маленький бонус. Я подумал, что людям бывает интересно, как кто-то работает над задачей. Хочу сказать, что в некоторых вопросах неплохо прокачался, пока делал этот проект. Пробовал разные варианты, изучал, обдумывал, как работает та или иная штука. Во многих местах отсутствие хорошей математической базы компенсировалось находчивостью и большим количеством попыток. И я хотел бы поделиться выстраданным листком эвернота, в котором я делал пометки, работая над задачей. Размышления в нем были предназначены только для меня, там много ереси и непонятностей, но я думаю, что это нормально.
UPD: Выложил ноутбуки с кодом подготовки данных и кластеризации. Код не планировал выкладывать, так что за качество простите.
Предпосылки
Рынок труда постоянно находится в динамике, возникают новые профессии, другие исчезают, и хочется иметь актуальную категоризацию резюме. На hh.ru каталог профобластей и специализаций давно устарел: на нем многое завязано, поэтому изменения не вносили уже давно. Было бы полезно научиться безболезненно редактировать эти категории. Я же предпринимаю попытку автоматического выявления этих категорий. Надеюсь, что в дальнейшем это поможет решению проблемы.
Про выбранный подход и о кластеризации
Под кластеризацией я буду понимать объединение объектов с максимально похожими признаками в одну группу. В моем случае под объектом рассматривается резюме, а под признаками объекта — данные резюме: например, частота слова «менеджер» в резюме или размер зарплаты. Похожесть объектов определяется заранее выбранной метрикой. Пока можно думать о ней как о черном ящике, которому на вход подается два объекта, а на выходе получается число, отражающее, например, расстояние между объектами в векторном пространстве: чем меньше расстояние, тем более похожи объекты.
Подход, который я использовал, можно назвать восходящей агломеративной иерархической кластеризацией. Результатом кластеризации является бинарное дерево, где в листьях находятся отдельно взятые элементы, а корень дерева — это совокупность всех элементов. Восходящей она называется потому, что кластеризация начинается с самого нижнего уровня дерева, с листьев, где каждый отдельно взятый элемент рассматривается как кластер.
Затем надо найти два ближайших кластера и объединить их в новый кластер. Эту процедуру надо повторять до тех пор, пока не останется один кластер со всеми объектами внутри. При объединении кластеров записывается расстояние между ними. В будущем эти расстояния можно использовать, чтобы определить место, где эти расстояния достаточно велики, чтобы считать выбранные кластеры отдельными.
Большинство методов кластеризации предполагают, что число кластеров заранее известно, или пытаются выделить кластеры самостоятельно в зависимости от алгоритма и параметров этого алгоритма. Преимущество иерархической кластеризации в том, что можно попытаться определить нужное количество кластеров, исследуя свойства получившегося дерева, например, выделять в разные группы те поддеревья, расстояния между которыми достаточно велики. С получившейся структурой удобно работать для поиска в ней кластеров. Удобно то, что такая структура строится один раз и не нуждается в перестроении при поиске нужного количества кластеров.
Из недостатков я бы упомянул, что алгоритм достаточно требователен к потребляемой памяти. А ещё вместо присвоения конкретного класса хотелось бы иметь вероятность принадлежности резюме к классу, чтобы смотреть не на одну ближайшую специальность, а на совокупность.
Сбор и подготовка данных
Самая важная часть в работе с данными — это их подготовка, выбор и извлечение признаков. Именно исходя от того, какие признаки получатся в итоге, будет зависеть, найдутся ли в них закономерности, будут ли эти закономерности соответствовать ожидаемому результату и возможен ли этот «ожидаемый результат» вообще. Перед скармливанием данных какому-нибудь алгоритму машинного обучения нужно иметь представление о каждом признаке, есть ли пропуски, к какому типу относится признак, какими свойствами обладает такой тип признака и что из себя представляет распределение значений в этом признаке. Также очень важно правильно выбрать алгоритм, с помощью которого будут обработаны имеющиеся данные.
Я взял резюме, которые обновлялись в течение последнего полугода. Получилось 2.7 млн. Из данных о резюме выбрал самые простые признаки, от которых, как мне показалось, должна зависеть принадлежность резюме к той или иной группе. Забегая вперед, скажу, что результат кластеризации сразу всех резюме меня не удовлетворил. Поэтому пришлось сначала разделить резюме по уже существующим 28 профобластям.
По каждому признаку я строил график распределения, чтобы иметь представление о том, как выглядят данные. Возможно, их стоит как-то преобразовать или вообще отказаться от использования.
Регион. Чтобы значения этого признака можно было сравнивать между собой, каждому региону я присвоил общее число резюме, входящих в этот регион, и взял от этого числа логарифм, чтобы сгладить разницу между очень крупными и мелкими городами.
Пол. Преобразовал в бинарный признак.
Дата рождения. Пересчитал в количество месяцев. День рождения указан не у всех. Пропуски я заполнял средними значениями возраста из специализации, к которой это резюме принадлежит.
Уровень образования. Это категориальный признак. Я его закодировал LabelBinarizer-ом.
Название позиции. Прогнал через TfidfVectorizer с ngram_range=(1,2), использовал стеммер.
Зарплата. Перевел все значения в рубли. Пропуски заполнил тем же способом, что и в возрасте. Взял от значения логарифм.
График работы. Закодировал LabelBinarizer-ом.
Уровень занятости. Сделал бинарным, разделив на две части: полный рабочий день и все остальные.
Уровень владения языком. Выбрал топ самых используемых. Каждый язык выставил в качестве отдельного признака. Уровням владения сопоставил числа от 0 до 5.
Ключевые навыки. Прогнал через TfidfVectorizer. В качестве стоп-слов собрал небольшой словарь общих навыков и слов, которые, как мне показалось, не влияют на специальность. Все слова пропустил через стеммер. Каждый ключевой навык может состоять не только из одного слова, но и из нескольких. В случае нескольких слов в ключевом навыке я сортировал слова, а также каждое слово дополнительно использовал как отдельный признак. Данный признак хорошо зашел только в профобласти “Информационные технологии, интернет, телеком”, т. к. люди часто указывают релевантные своей специальности навыки. В остальных профобластях я его не использовал из-за обилия в навыках общих слов.
Специализации. Каждую из поставленных пользователем специализаций я выставил в качестве бинарного признака.
Опыт работы. Взял логарифм от количества месяцев + 1, т. к. есть люди без опыта работы.
Стандартизация
В итоге каждое резюме стало представлять из себя вектор чисел-признаков. Выбранный алгоритм кластеризации основан на подсчете расстояния между объектами. Как определить, какой вклад в это расстояние должен делать каждый признак? Например, есть бинарный признак — 0 и 1, а другой признак может принимать очень много значений от 0 до 1000.
На помощь приходит стандартизация. Я использовал StandardScaler. Он преобразует каждый признак таким образом, что его среднее значение равно нулю и стандартное отклонение от среднего — единице. Таким образом мы пытаемся привести все данные к одному и тому же распределению — стандартному нормальному. Конечно, далеко не факт, что сами данные имеют природу нормального распределения. Как раз это одна из причин, чтобы построить графики распределения своих параметров и порадоваться, что они похожи на гауссиану.
Так, например, выглядел график распределения зарплат.
Видно, что у него очень тяжелый хвост. Чтобы распределение было больше похоже на нормальное, можно взять от этих данных логарифм. Заодно выбросы станут не такими сильными.
Понижение размерности
Теперь имеет смысл перевести данные в пространство меньшей размерности, чтобы в дальнейшем алгоритм кластеризации смог их переварить за приемлемые время и память. Я использовал TruncatedSVD, т. к. он умеет работать с разреженными матрицами и на выходе дает обычную dense-матрицу, которая нам понадобится для дальнейшей работы. Кстати, в TruncatedSVD тоже нужно подавать стандартизованные данные.
На этом же этапе стоит попробовать визуализировать получившийся датасет, переведя его в двумерное пространство, используя t-SNE. Это очень важный шаг. Если на вид в получившемся изображении не просматривается никакой структуры или, наоборот, эта структура выглядит очень странной, то либо в ваших данных нет нужной закономерности, либо где-то допущена ошибка.
Я получал много очень подозрительных изображений, прежде чем всё стало хорошо. Например, один раз было вот такое красивое изображение:
Причиной получившихся червяков стало попадание в датасет идентификаторов резюме. А вот так выглядит что-то более похожее на правду:
Кластеризация
Если кажется, что с данными всё в порядке, то можно приступать к кластеризации. Я использовал пакет Hierarchical clustering из SciPy. Он позволяет выполнить кластеризацию при помощи метода linkage. Я попробовал все метрики расстояния между кластерами, предложенные в алгоритме. Наилучший результат дал метод Ward-а.
Главная проблема, с которой я столкнулся, — алгоритм кластеризации считает матрицу расстояний между всеми элементами, а это значит — квадратичная зависимость по памяти от количества элементов. Для 2.7 млн резюме у меня это сделать не получилось, т.к. объем необходимой памяти составляет терабайты. Все вычисления проводились на обычном компьютере. У меня нет столько оперативки. Поэтому мне показалось разумным, что можно сначала объединить резюме, находящиеся рядом, взять центры получившихся групп и уже их кластеризовать нужным алгоритмом. Я взял MiniBatchKMeans, сформировал с его помощью 30 000 кластеров и уже их отправил на иерархическую кластеризацию. Это сработало, но результат получился так себе. Выделилось множество самых ярких групп резюме, но детализации недостаточно, чтобы на хорошем уровне находить специализации.
Чтобы повысить качество получаемых специализаций, я разбил данные на профобласти. Получились датасеты от 400 000 резюме и меньше. В этот момент мне пришло в голову, что кластеризовать сэмпл данных лучше, чем использовать подряд два алгоритма. Поэтому я отказался от MiniBatchKMeans и взял до 100 000 резюме для каждой специализации, чтобы метод linkage смог их переварить. 32 Gb оперативной памяти не хватило, поэтому я выделил под своп дополнительные 100 Gb. В результате linkage дает матрицу с расстояниями между кластерами, объединенными на каждом шаге и количеством элементов в получившемся кластере.
В качестве метрики проверки качества для сравнения разных вариантов датасетов и разных методов подсчета расстояния между кластерами в алгоритме использовался cophenetic correlation coefficient, получаемый из cophenet. Этот коэффициент показывает, насколько хорошо получившаяся дендрограмма отражает непохожесть объектов друг на друга. Чем ближе значение к единице, тем лучше.
Визуализация
Лучше всего валидировать качество работы кластеризации мне помогала визуализация. Метод dendrogram рисует получившиеся дендрограммы, на которых можно выделить кластеры по расстоянию или по уровню в дереве:
На следующем графике показана зависимость расстояния между кластерами от номера шага итерации, на котором два ближайших кластера объединяются в новый. Зеленая линия показывает, как меняется ускорение — быстрота изменения расстояния между объединяемыми кластерами.
В случае с небольшим количеством кластеров можно было бы попробовать обрезать дерево в той точке, где максимально ускорение, т. е. расстояние в этот момент, когда объединялись два кластера было еще большим, а на следующем шаге уже меньше. В моем случае всё обстоит иначе — у меня много кластеров, и я предположил, что обрезать дендрограмму лучше в той точке, где ускорение начинает убывать более монотонно, т. е. расстояния между кластерами на этом уровне уже не обозначают отдельно стоящую группу. На графике это место примерно в той точке, где зеленая линия перестает плясать.
Можно было бы придумать какой-нибудь программный метод, но быстрее оказалось отметить для 28 профобластей эти места руками и подать в метод fcluster желаемое количество кластеров, который обрежет дерево в нужном месте.
Я сохранил данные, полученные ранее из t-SNE, и отметил на них получившиеся кластеры. Выглядит довольно неплохо:
В итоге я сделал веб-интерфейс, где можно поглядеть резюме из каждого кластера, на его положение на графике и дать осмысленное название. Для удобства вывел самое часто встречающееся название резюме — оно часто хорошо характеризует название кластера.
Посмотреть на результат кластеризации можно тут.
Я для себя сделал вывод, что система получилась рабочей. Хоть разбиение по кластерам неидеальное и какие-то группы сильно похожи друг на друга, а какие-то можно было бы, наоборот, разбить на части, но основные тренды рынка специальностей хорошо видны. Можно также увидеть, как формируются новые группы. Выгрузка резюме делалась ещё летом, поэтому выделились, например, водители, желающие работать на чемпионате мира по футболу. Если научиться матчить между собой кластеры от запуска к запуску, то можно наблюдать за тем, как меняются во времени основные направления специализаций. На самом деле идей по улучшению качества и развитию ещё полно. Если смогу найти в себе нужную мотивацию, буду развивать дальше.
Дополнительные материалы
Видео про агломеративную иерархическую кластеризацию из курса про поиск структуры в данных
Про масштабирование и нормализацию признаков
Tutorial по иерархической кластеризации из библиотеки SciPy, который я взял за основу своей задачи
Сравнение различных типов кластеризации на примере библиотек sklearn
Маленький бонус. Я подумал, что людям бывает интересно, как кто-то работает над задачей. Хочу сказать, что в некоторых вопросах неплохо прокачался, пока делал этот проект. Пробовал разные варианты, изучал, обдумывал, как работает та или иная штука. Во многих местах отсутствие хорошей математической базы компенсировалось находчивостью и большим количеством попыток. И я хотел бы поделиться выстраданным листком эвернота, в котором я делал пометки, работая над задачей. Размышления в нем были предназначены только для меня, там много ереси и непонятностей, но я думаю, что это нормально.
UPD: Выложил ноутбуки с кодом подготовки данных и кластеризации. Код не планировал выкладывать, так что за качество простите.
