Data Mining
R
Алгоритмы
Машинное обучение
Комментарии 14
0
Эло, действительно, далеко не универсальная модель (в киберспорте, к примеру, чаще применяется Глико и её модификации).
0

глико в принципе выглядит как лучшая замена в местах, где используется Эло, т.к. расширяет ее модель учетом инфляции, волатильности и доверительным интервалом.

0

Меня больше удивили четвёртое место Селби и уверенное присутствие Джека Лисовски в топ-16.

0
А меня больше удивило что Брессель обходит Магуйара в официальной таблице
0
Ронни «Ракета» для меня все равно номер один. Без таблиц и рейтингов. Его игра завораживает.
0
Приведу пример прогнозов модели ЭлоБета. Вероятность того, что игрок №16 (Yan Bingtao) выиграет один фрейм у игрока №1 (Ronnie O'Sullivan) равна 0.404. В матче до 4 побед она падает до 0.299, в «до 10 побед» — 0.197 и в финале Чемпионата Мира до 18 побед — 0.125. По моему мнению, эти значения достаточно близки к реальности.
Не могу понять. С увеличением общего количества феймов вероятность выигрыша хоть одного фрейма слабым игроком должна увеличиваться. Проще выиграть один из 18, чем 1 из 4. В чем подвох?
0

Не совсем корректно написал. Имелось в виду "выиграет матч до одной победы… равна 0.404".

0

При расчёте вероятности победы вы суммируете вероятности всех возможных исходов. То есть, для игры до 4 побед вы суммируете вероятности исходов 4:0, 4:1, 4:2, 4:3. Но в действительности вам известно конкретное количество фреймов, выигранное каждым соперником. И вероятность победы 4:0 сильно отличается от вероятности победы 4:3 и тем более от вероятности победы с любым счётом.


Проще всего рассматривать каждый фрейм как отдельный матч для обычного рейтинга Эло, не накручивая поверх не совсем подходящее сюда распределение. Требуется только одна поправка — не обновлять рейтинги после каждого фрейма, а суммировать дельты на протяжении матча и обновлять рейтинги однократно по его завершении. Это необходимо для того, чтобы порядок взятия фреймов, который нам не известен, не влиял на результат.


Это всё, конечно, в предположении независимости исходов каждого фрейма. На что вы и сами опирались в рассуждениях.

0
Спасибо за интерес к теме.
Рассматривал такой вариант. Мне в нём не понравилось две вещи:
  1. На данный момент у игроков не стоит задача выиграть матч с как можно большей разностью фреймов. Поэтому считать её показателем разности силы не очень корректно.
    В снукере цель «всего лишь» выиграть матч, т.е. выиграть определённое количество фреймов раньше соперника.

    Именно после формулирования этой фразы в голову пришла мысль считать вероятность конкретно такого исхода.
  2. Даже если у игроков будет стоять задача выигрывать с максимальной разностью фреймов, остаётся проблема с учётом различной длительности матчей. При таком последовательном вычислении суммарной дельты прирост у победителя в матче со счётом 18:17 будет меньше, чем при 4:0 (аж в четыре раза). Или, например, прирост будет одинаков в матчах 18:14 и 4:0. Такое свойство, как мне кажется, не справедливо отражает прирост «силы» игроков.
    Можно попробовать брать какую-то хитрую зависимость от разности фреймов и длительности матчей, но из-за предыдущего пункта я прекратил поиски в этом направлении.
0

Эти аргументы противоречат предположению о независимости исходов каждого фрейма. И тогда использованная вами оценка вероятности победы тоже не работает, потому что суммирует вероятности исходов встреч, когда игроки борются в каждом фрейме без оглядки на общий результат.


Если исходы фреймов независимы, то точнее будет подход, который я предложил. Если же игроки думают только о результате в целом, подстраивая силу игры в зависимости от текущего счёта, то обычный Эло будет точнее вашего подхода.

0
Довод насчёт предположения о независимости, в принципе, похож на правду. Тем не менее, длительность матча при обычном и агрегирующем Эло в расчёт не берётся, что достаточно плохо.

Что Вы имеет в виду под «будет точнее»?
0

Имею в виду ровно то, о чём писал выше.


Если исходы фреймов независимы, то оценка вероятности победы с конкретным известным нам счётом точнее, чем её приближение по вашему методу, которое не использует всей полноты информации.


Если игроки воспринимают матч как единое целое и способны максимально гибко подстраивать силу своей игры под обстоятельства, то ваш расчёт не имеет смысла, так как строится на предположении, что все варианты развития матча равновозможны.

0
По поводу не использования полноты информации. Я исхожу из предположения, что перед игроками стоит задача выиграть матч до n побед. Модель обычного Эло на бинарных (победа/поражение) результатах матча не учитывает параметр n (недоиспользует информацию). Ваш подход неявно пытается это делать, но исходит из предположения, что конкретный счёт имеет значение в оценке силы игроков (переиспользование информации, по моему мнению). При текущем формате проведения соревнований в снукере мне это видится не разумным, т.к. единицей учёта достижений является факт победы в матче, а не его счёт. И проблема состоит как раз в том, чтобы учитывать «весомость» каждого матча, а не «весомость» счёта в каждом матче.

Ни в коем случае не предполагается, что все варианты развития матча равновозможны. У каждого из них есть своя вероятность. Другое дело, что конкретный счёт не учитывается в выводе по причинам из предыдущего абзаца. Использование такой модели всё равно полезно, т.к. позволяет учитывать длительность матча. Независимость исходов отдельных фреймов является приближением к реальности, грубость которого оценивается полезностью итоговой модели.

Кстати, дополнительно поразмыслив над предложенным Вами способом, осознал, что я его недопонял. Почему-то думал, что агрегируются бинарные результаты фреймов и итоговая дельта есть <разность фреймов> * K * (1 — <вероятность победы в одном фрейме>) для победителя. При таком подходе дельта в матчах 4:0 и 18:14 действительно будет одинаковой. Если же явно суммировать дельты исходов отдельных фреймов, то результат может привести к загадочным последствиям. Например, сильный игрок выиграл матч у слабого, но отдал достаточно много фреймов. В результате рейтинг понижается, хотя цель (выиграть в матче) была достигнута.
Только полноправные пользователи могут оставлять комментарии. , пожалуйста.