petuhoff Jun 7 2018 at 17:21

Простой регулятор на базе нечеткой логики. Создание и настройка

14 min

43K

System Analysis and Design*Algorithms*Mathematics*Machine learning*

From sandbox

+21

Comments 71

lingvo Jun 7 2018 at 17:31

Графики нечитаемые.
Так где ПИД на нечеткой логике? Я вроде как только обыкновенный в статье вижу.
В качестве среды моделирования желательно применять что-то более распространенное — например Матлаб/Симулинк. Так хоть повторить что-то можно. А что у вас используется?
Архив моделей загрузить не могу.

petuhoff Jun 7 2018 at 17:47

Форматирование поправил. Загрузку моделей проверил. И на маке и на винде работает. Е

lingvo Jun 7 2018 at 23:16

Ого! Статья в пять раз больше стала. Но текст на графиках все равно нечитаем

petuhoff Jun 8 2018 at 11:18

Поправлю позде но пока пояснение:
Красное — воздествие, зеленое — расхождение!

petuhoff Jun 7 2018 at 17:40

Ошибка форматирования прошу прощения.

xFFFF Jun 7 2018 at 18:49

Формулы нечитаемы…

xztau Jun 7 2018 at 22:05

Да. Покрупней бы.

petuhoff Jun 7 2018 at 22:25

Формулы поправил

Firelander Jun 7 2018 at 19:06

А можно немного статей по основам ТАУ? Ну позязя!

Arastas Jun 7 2018 at 22:52

А что вы хотите? Пересказ базового учебника по линейным системам в популярном изложении? Слишком обще, проще обсуждать конкретные вопросы.
На Хабре нередко пишут статьи по вопросам ТАУ, и там практически всегда в комментариях подробно отвечают на вопросы.

hensew Jun 8 2018 at 10:59

Хочется ТАУ для погроммистов.
Из конкретных задач — управление отоплением:
Задана: желаемая температура в помещении.
Могу измерять: температура в помещении, температура на входе и выходе батареи.
Могу управлять: клапаном на батарее.

Сейчас реализовано на 2 ПИД-регуляторах по температуре в помещении и выходе батареи, но очень медленная реакция на например заход солнца. Так ещё и котёл зараза умный, с ПЗА.

petuhoff Jun 8 2018 at 11:01

Здесь все ТАУ с живыми примерами.
simintech.ru/webhelp/#nachalo_raboti/laboratornie_raboty_po_kursu_uts/laboratornye_raboty_po_kursu_uts.html

hensew Jun 8 2018 at 14:44

В закладки положил, но с реализацией используемых алгоритм наверное тоже будет беда.

petuhoff Jun 8 2018 at 18:00

На самом деле есть генерация кода Си готового к укладке в контроллер. Если Расбери Пи то все сложится из коробки, по одной кнопке. Если другой, то нужно руками доработать.

hensew Jun 9 2018 at 09:21

Ставить Малину на каждое исполнительное устройство — это всё-же перебор. Будь там что-что вроде ESP32.

petuhoff Jun 9 2018 at 20:02

Мы привыкли что все алгоритмы на процессоре (одна плата малины) на исполнительные механизмы отправляем только результат работы алгоритма. Поверни свой регулятор на столько-то градусов.

Arastas Jun 8 2018 at 11:11

А у вас какой бэкграунд в ТАУ? Могу предложить начать с того, что выписать приближенную модель из физических соображений и попробовать оценить её параметры. Или забить на физику, набрать экспериментальных данных и оценить какой-то чёрный ящик.

Вообще работ по управлению температурой в одной комнате достаточно много. И, кажется, самые простые предлагают управление строить чуть ли не как релейное (с гистерезисом для избежания частых переключений). Не пробовали?

hensew Jun 8 2018 at 14:42

А у вас какой бэкграунд в ТАУ?

Где-то такое слово слышал. (;

Могу предложить начать с того, что выписать приближенную модель из физических соображений и попробовать оценить её параметры. Или забить на физику, набрать экспериментальных данных и оценить какой-то чёрный ящик.

А можно по шагам? Лучше в варианте с чёрным ящиком.

Вообще работ по управлению температурой в одной комнате достаточно много.

Там если и доходит до примеров, то вида берём библиотеку на питоне…
А что за алгоритмы в библиотеке и как их запихнуть в микроконтроллер с килобайтом оперативки — тишина.

И, кажется, самые простые предлагают управление строить чуть ли не как релейное (с гистерезисом для избежания частых переключений). Не пробовали?

Это наверное для котлов, включил горелку, потом выключил. У клапанов аналоговое управление и включать на всю черевато, вода шумит.

eteh Jun 8 2018 at 16:57

Аналоговое управление как раз и может повернуть клапан на необходимую величину, если брать в расчет токовую петлю. Если брать в понимания аналога, как не цифрового сигнала, то эти же сигналы по току или напряжению позволят приоткрыть клапан на нужную величину. Если Вы хотите сделать отопление от сезонного восприятия — то тогда в управляющей модели Вам нужна будет нечеткая логика. Основы ТАУ в любом случае приходят к математическому пониманию процесса и его прикладной задачи.

Arastas Jun 8 2018 at 18:53

Если Вы хотите сделать отопление от сезонного восприятия — то тогда в управляющей модели Вам нужна будет нечеткая логика

Мне кажется, что это достаточно категоричное утверждение. Почему "нужна будет"?

eteh Jun 8 2018 at 19:48

Потому что сезонное восприятие человека что есть тепло летом — холодно зимой в моем понимании и есть нечеткая логика. Применение ее в таком понимании я имел ввиду.

Arastas Jun 8 2018 at 18:56

Посмотрите, например, сюда и другие статьи этого автора. Там про идентификацию.

Firelander Jun 8 2018 at 21:30

У меня тут, конечно, очень специфическая задачка. Делали в одно время управляемый источник тока, по сути операционник с транзистором. Но нужно было обеспечить максимально возможную частоту работы и, конечно же, стабильность. Так то мы сделали что оно работало, но хотелось бы понимания теории. Например, я нашёл ровно один способ увеличения стабильности схемы это поднятие требуемого усиления с операционника. Любые цепочки фильтров вносят задержку фазы и соответственно роняют стабильность в ноль. Хотелось бы знать, например, есть ли другие способы увеличить стабильность, но лишь не слишком сильно ухудшив полосу пропускания (максимум в два раза, допустим)

eteh Jun 8 2018 at 23:42

У Вас ШИМ, как я понимаю?

Firelander Jun 9 2018 at 18:45

нет, аналог. Операционник + полевик или биполярник. Линейный регулятор, только управляемый и с требованием максимального быстродействия.

eteh Jun 9 2018 at 20:03

Для таких вещей вместо цепочек фильтров применяют транзисторную схему организации обратной связи. Она позволяет произвести более точные преобразования не нарушая фазировку сигнала при преобразованиях.

eteh Jun 9 2018 at 21:58

В указанной частности посмотрите в сторону оптронных транзисторов Toshiba (готовые решения) или их аналогов.

Firelander Jun 13 2018 at 14:34

опторазвязка в данной задаче не нужна. А любой, даже самый быстрый транзистор ухудшает запас фазы. Входной каскад правда буферизовать/усиливать не пробовали, но на выходе операционника буфер на комплиментарной паре, самый быстрый что нашли не дал плюсов

Arastas Jun 9 2018 at 23:52

Я, к сожалению, полный профан в аналоговой и цифровой электронике. Чтобы я мог сказать что-то содержательное, задачу надо перевести в поле ТАУ, то есть в переписать в виде какой-то пригодной модели. Но вам, как я вижу, уже ответили ниже. Надеюсь, что поможет.

proton17 Jun 7 2018 at 20:44

С картинками беда-беда, я даже на 27" ничего толком не вижу…

xztau Jun 7 2018 at 22:12

Было бы здорово, если примерно расписали, как получили передаточную функцию. Хотя, может это и не тема статьи.
Кстати, это где такие курсовики задают — тема достаточно интересная.

petuhoff Jun 7 2018 at 22:42

Передаточная функция получается из уравнений динамики. Ниже по ссылке показано на примере гидропривода, как из уравнений получать передаточную функцию.
simintech.ru/webhelp/#nachalo_raboti/modelirovanie_gidroprivoda.html

Arastas Jun 7 2018 at 23:00

Не очень хорошо называть это передаточной функцией. Аппарат ПФ используется для стационарных систем и, как правило, не используется для time-varying. То, что написано в статье, это некоторый жаргонизм.

legustarasov Jun 8 2018 at 10:29

На сколько мне известно, это не курсовик, а продвижение программы SimInTech — российского аналога mathlab. И соответственно показ возможностей программы.
На счет передаточной функции, кроме того, что написал Arastas, если система дискретная, то передаточной функцией это тоже не корректно называть. Необходимо использовать не передаточную функцию, а ее дискретный аналог…
И еще одна ошибочка в начале статьи: написано, что Т — коэффициент демпфирования, а дзета — постоянная времени. =(

petuhoff Jun 8 2018 at 10:56

Я не слильно разбираюсь в терминологии поэтому использовал термины из книги В.В. Гостева, там он так и пишет передаточная функция ракеты, у которой (функции) во времени меняются параметры.
Дискретный здесь только регулятор, если его убрать, то функция непрерывная.

Arastas Jun 8 2018 at 11:17

Ну либо он пишет неправильно, либо где-то в начале оговаривается, что это жаргонизм. Переменные параметры могут быть у дифференциального уравнения, а не у ПФ. Понимаете, ПФ это по определению отношение двух изображений Лапласа, а эти изображения не являются функцией времени.

petuhoff Jun 8 2018 at 11:20

Спасибо! Теперь понятно, сформулирую и добавлю в начале пояснения…

xztau Jun 8 2018 at 12:21

продвижение программы SimInTech

Так это ж здорово!
Я в свою бытность дипломный проект на студенческой VisSim делал.

ser-mk Jun 8 2018 at 02:54

после блока правил на логических элементах мы имеем дискретную величину ( увеличиваем, норма, уменьшаем) как дальше эта величина преобразуется в числовое управляющиее воздействие?

petuhoff Jun 8 2018 at 10:36

Нет после блоков логических мы получаем не дискретную величину, а набор действительных чисел, для каждого терма от 0 до 1 (уменьшать, норма, увеличивать). Пример в тексте «уменьшаем — 0.3; норма — 0.6; увеличиваем — 0.8». Далее у нас есть заданный диапазон регулирующего воздействия (тексте -30, 30), мы задаем:
Если результа (уменьшать — 1, норма — 0, увеличивать -0) значит воздействие — 30.
Если результат (уменьшать — 0, норма — 1, увеличивать -0) занчит воздействие 0.
Если результат (уменьшать — 0, норма — 0, увеличивать -1) занчит воздействие 30.
Во время расчета эти результатв болтаются от 0 до 1 на каждом шаге расчета.
Диапазоне регулирующего воздействия -30..30 результирующие воздействие = 4.1.

eteh Jun 8 2018 at 22:26

Тут правильнее уточнить — входной сигнал непрерывный по времени (состояние реле, токовой петли, напряжения) в тау является аналоговым, сигнал продискретизированный по определенной частоте (пропущенный через АЦП с преобразованием Лапласа) считается дискретным, далее после всех логических преобразований выходной дискретный сигнал через ЦАП преобразовывается в аналог.

conKORD Jun 8 2018 at 10:34

А пробовали скорректировать параметры ПИД регулятора? Судя по графику установлен слишком низкий множитель дифференциальной компоненты.

petuhoff Jun 8 2018 at 10:46

Можно, но итерес был в том, что бы сравнить автоматических подбор коэфициентов для ПИД, методом параметрической оптимизации, с таким же методом оптимизации для контроллера на базе нечеткой логики.

dima32rus Jun 8 2018 at 10:44

Чем вызвано непостоянство во времени параметров объекта?

petuhoff Jun 8 2018 at 10:50

Это ракета, во время полета, она сжигает топливо. И одно и тоже отклоенние руля, на начальном и конечном участки пути вызывает разное изменение угла атаки.

dima32rus Jun 8 2018 at 11:00

Получается, система нелинейна. И обычный регулятор не сможет обеспечить необходимое качество управления на всем протяжении полета. Можно попробовать применить адаптивное управление и подстраивать параметры регулятора в процессе.
Еще интересно было бы посмотреть на результаты, полученные для рассчитанного классическим методом регулятора. По средним значениям параметров объекта.

petuhoff Jun 8 2018 at 11:12

Именно в этом и смысл, поэтому я проверял потом на ступенькой. Методы оптимизации по процессу, подгоняют коэфициенты для минимзации срденеквадратичного отклоения, но только в заданном процессе. Кстати матлабовские методы дают другие коэфиценты настройки: Kp = 1.587, Ki = 37.0798, Kd = 6.791. Но максимальное отклонение ПИД с такими коэфициента больше — 0.025.

dima32rus Jun 8 2018 at 11:22

Да что-то результаты ПИД-регулятора на ступенчатое воздействие уж очень подкачали. Интересно, это действительно из-за непостоянства самого объекта или из-за не оптимальной настройки… А если принять объект с постоянными параметрами (считаем что ракета не сжигает топливо) и выполнить настройку регулятора и моделирование. Можно такой эксперимент провести?

Arastas Jun 8 2018 at 11:20

Получается, система нелинейна.

Почему? Судя по формулам, линейна, просто с переменными параметрами. LTV, Linear Time-Varying system.

dima32rus Jun 8 2018 at 11:24

Насколько я помню, непостоянство параметров системы и определяет ее нелинейность.

dima32rus Jun 8 2018 at 11:34

А, точно. Вы правы, эта линейная система с переменными параметрами.

petuhoff Jun 8 2018 at 11:29

При значения ПИД Kp = 1.587, Ki = 37.0798, Kd = 6.791. Результат управления такой: <img src="

" alt=«image»/>

dima32rus Jun 8 2018 at 11:38

Это с постоянными параметрами?
Можно взглянуть на реакцию на ступенчатое задание?

petuhoff Jun 8 2018 at 11:43

со ступенькой тоже хуже для переменных параметров с коэфициентами из матлаба получается так:

dima32rus Jun 8 2018 at 11:45

Нет, я имел ввиду задать параметры постоянными и провести синтез регулятора для такой системы. И потом посмотреть на ступеньку.

petuhoff Jun 8 2018 at 11:51

еДелаю коэфициенты постоянными и оптимизирую регулятор:[Информация]: «Оптимизированные параметры = [1, 5.7140452, 10.42809], критерии оптимизации = [0.0062045026]» в объекте Macro3.OptimizeBlock4. Результат процесса такой:

petuhoff Jun 8 2018 at 11:55

Супенька для ПИД оптимизированного на процесс с постоянной передаточной функцией:

dima32rus Jun 8 2018 at 12:30

Судя по результатам, изначальная настройка регулятора неоптимальна. Дело в том, что сравнить два разных регулятора и сделать выводы из этого сравнения можно, если выжать из регуляторов максимум. Здесь же ПИД-регулятор, можно сказать, не работает. Какие критерии качества задавали?

petuhoff Jun 8 2018 at 12:54

Как это не работает? Как раз он отлично работает и ведет ракету по процессу с постоянно уменьшающимися отклонениями от 0.015 до 0.005 в конце процесса. Сравнение такое берем процесс и настриваем два регулятора, одинаковой математикой, методом оптимизацией, на данный процесс — они работают практически идентично. Потом с этим же настройками даем даем дургой процесс.

dima32rus Jun 8 2018 at 13:36

Судя по рис. 13а и рис. 13б настройка ПИД-регулятора выполнена неоптимально. Я потому и спросил, какие критерии качества переходного процесса задавались?
У меня недавно была похожая задача, только там не ракета, а просто эл. двигатель с нагрузкой. Но тип объекта такой же, как и у вас — колебательное звено второго порядка. Только другие параметры и нет рулевого механизма. Сначала моделирую реакцию системы на ступеньку вообще без настройки. Получаю такие результаты:

Потом делаю замкнутую систему и рассчитываю ПИД-регулятор. Повторяю моделирование:

Или укрупненно:

Arastas Jun 8 2018 at 14:12

У автора объект — звено второго порядка (с преременными параметрами) плюс интегратор. А у Вас, судя по граифкам, без интегратора (вы скоростью управляете?).
Кстати, а что значит subject на графиках?

dima32rus Jun 8 2018 at 14:21

Да, это управление скоростью.
Выше автор привел результаты при постоянных коэффициентах, которые несильно отличаются от моделирования при переменных параметрах при ступенчатом воздействии.
Subject — это я так обозвал объект управления. Вот обе модели:

petuhoff Jun 8 2018 at 18:12

При ступеньчатом воздействии нужно настраивать не на среднее квадратичное отклонение, а на время переходного процесса и величину перерегулирования.

Arastas Jun 8 2018 at 18:49

Для русского "объект" стандартным переводом будет "plant".

petuhoff Jun 8 2018 at 13:14

Критерий качества минимизация среднеквадратичного отклонения. Кстати да, если добавить количество перключений (смена занака воздействия) отклонение получается больше, частота колебаний уменьшается.

Но на ступенке все равно вот так:

ilyatr Jun 8 2018 at 10:44

При чем тут машинное обучение? Нынче этот таг уже ко всему начинают лепить похоже…

petuhoff Jun 8 2018 at 10:51

Ну да, согласн, просто обучение нейронносетки, это и есть потимизация коэфицентов методом градинетного спуска.

Arastas Jun 8 2018 at 13:44

Кажется, что для полноты картины стоит задать следующие вопросы:
1) Разве у нечёткой логики будет астатизм по возмущению? У ПИД будет, там для этого И составляющая.
2) ПИД использует только дискретную оценку скорости, а для фази нужна еще и оценка ускорения. Пытаться оценивать ускорение по первым разностям на практике так себе удовольствие, квантование, сэмплинг и шумы измерений существенно портят оценку.
3) Если уж мы предполагаем, что есть измерения скорости и ускорения, то стоит сравнивать не с ПИД, а с ЛКР по полному состоянию.
В целом, это слегка похоже на сравнение с заведомо заданным желаемым результатом.

PS: Я не против фази, это достойный инструмент ТАУ.

petuhoff Jun 18 2018 at 13:08

Регулятор ПДД, который использует вторую производную дает такую картину после настройки:

petuhoff Jun 8 2018 at 18:05

Сравнение с ПИД выбрано потому что было в оригинальном тексте. Мне просто интересно было можно ли подбирать параметры одинаковыми методами, для ПИД и Нечеткой логики, оказалось можно.
Но для чистоты эксперемента, там разобран вариант когда Фаззи знает только про положение и скорость (без ускорения) на рисунке 18 приведен, получается похоже на ПИД.

netricks Nov 20 2018 at 11:37

Благодарю за статью. Я точно знал, что так делать можно, но не понимал как. Теперь принцип стал понятнее.

Show the best of all time