ripatti May 19 2018 at 13:25

Хроматическое число плоскости не меньше 5

6 min

33K

Mathematics*

+31

Comments 11

qwazer May 19 2018 at 15:56

Спасибо, интересно

aavezel May 19 2018 at 17:43

хмм… только одному мне показалось, что когда он таким образом переходит от графа J к графу K, то он переходит от раскраски плоскости к пространству?

ripatti May 19 2018 at 18:18

нет, они вращаются друг относительно друга в одной плоскости

Hedgehogues May 19 2018 at 18:29

Почему граф H склеен из 13 J. Когда там их всего 7? Либо, поясните, что есть в вашем понимании склейка.

Alek_roebuck May 19 2018 at 22:36

Автор имел в виду, что в графе H содержится 13 графов J (частично пересекающихся). Слово «склеен» здесь не очень подходит, но смысл-то понятен: каждый из этих подграфов (именно всех перехлёстывающихся, а не только составляющих 7-склейку) должен удовлетворять требованиям, ранее полученным для J.

JackBoned May 21 2018 at 19:32

Объясните, пожалуйста, что означает
"Заметим, что в верхних двух вариантах у нас есть тройки одноцветных вершин, которые расположены в вершинах правильного треугольника, а в нижних двух — нет".
Никак не доходит.

ripatti May 21 2018 at 19:49

Заголовок спойлера

JackBoned May 22 2018 at 10:24

Спасибо, понял.

SamAntUA Sep 5 2018 at 22:42

Это великолепно! Торжество разума.

Tsvetik Jun 28 2019 at 21:13

Что-то я не понял. Теорема о четырех красках говорит, что достаточно четырех цаетов. А тут их пять.

ripatti Jun 29 2019 at 01:58

Это разные задачи. В теореме о четырёх красках граф планарный (точнее, плоский), то есть его можно нарисовать на плоскости так, чтобы ребра, изображенные в виде кривых, не пересекались. Здесь же граф единичный расстояний — т.е. рёбра могут пересекаться как угодно, главное чтобы при изображении на плоскости длины всех рёбер были равны единице.

Show the best of all time