Comments 9
Думаю, в вашей формулировке теоремы Бэра надо уточнить, что вы понимаете под термином «вместе со своей окрестностью». Скорее всего, речь идёт об окрестности в ограничении стандартной топологии на $H$, потому что если окрестность в топологии вещественной прямой, то вывод теоремы неверен, контпример очевиден — пусть $\forall n \, F_n = \{0\}$ и $H=\{0\}$, под условие теоремы подходит, но, очевидно, ни одно из множеств $F_n$ не содержит окрестности нуля.
Что понимается под «доступно учащимся старших классов профильных математических школ»?
Если «ЛЕГКО доступно после 1-2 прочтений статьи/лекции», то я бы поспорил с этим утверждением. Если «могут понять после последовательного разбора каждого шага», то это не такое большое достижение, так как им (ИМХО) доступно почти всё из курса математического анализа после разбора.
Если «ЛЕГКО доступно после 1-2 прочтений статьи/лекции», то я бы поспорил с этим утверждением. Если «могут понять после последовательного разбора каждого шага», то это не такое большое достижение, так как им (ИМХО) доступно почти всё из курса математического анализа после разбора.
«Доступно» значит, что:
1) доказательство разбиралось на занятиях со школьниками математических классов и было им понятно;
2) многие школьники сами смогли его провести после изучения соответствующего математического аппарата (прежде всего, теоремы Бэра).
1) доказательство разбиралось на занятиях со школьниками математических классов и было им понятно;
2) многие школьники сами смогли его провести после изучения соответствующего математического аппарата (прежде всего, теоремы Бэра).
Многабукаф (С) Но я чет не понял — f(x) = |x^3| у нас теперь многочлен?
Лучше бы вы теорему Абеля-Руффини изложили так что бы школьники поняли.
Sign up to leave a comment.
Новое доказательство теоремы о многочлене