Исследования и прогнозы в IT
Математика
Профессиональная литература
Читальный зал
Комментарии 8
+1

Похоже я за платонизм(?). Когда передовики производства выкатывают новые требования к строгости, то происходит не столько натягивание новых аксиом на старый глобус теорем (хотя и такое, конечно, случается с завидной регулярностью), сколько наблюдение за тем, как идеи старых доказательств остаются в силе, несмотря на то, что новый язык иногда позволяет обрисовать им более узкие границы применимости (как в случае с Коши), а иногда и этого не позволяет (как в случае с Гильбертом).


То есть если даже категорично заявить, что мы не доказываем теорем — всё равно мы находим ключевые куски, "идеи доказательств", которые почти всегда легко воссоздаются на новом месте при повышении стандартов строгости.


Типа скажем мысль, что в точке максимума производная равна нулю, и благодаря этому можно легко искать максимумы, никуда не делась до сих пор и не денется, её ещё Ферма придумал, сколько ты ни переделывай матанализ на очередной формализм или конструктивизм. Хотя, условно говоря, у f(x)=-|x| в точке максимума нет никакой производной, идея-то всё равно жива, мы просто указали границу применимости "если производная вообще существует", которую на старом языке можно было не указывать. Потому что эта идея важная, интересная, имеющая какое-то отношение к реальности — всё, что вам там важно. Идеальная идея.


И я люблю математику за то, что она является тысячетентаклевым франкенштейном, сшитым поколениями математиков из удачных, простых, коротких, идеальных "идей доказательства".

+1
Второй день пытаюсь переварить: «Тогда оставшиеся треугольники также будут равны по двум сторонам и углу между ними.». Но ведь углы AEF и CEG не могут быть равны, т.к. BED не прямая по условию. Если кто-то разобрался — объясните плиз или дайте какую-нибудь наводку. Спасибо.
+1

image.
Я вот тоже не пойму тут получается FE=GE из равенства ΔFBE и ΔGBE и AE=CE из равенства ΔAED и ΔCED, но почему углы FEA и GEC равны — это вопрос...

+1
Эти треугольники (AEF и CEG) прямоугольные, поэтому для их равенства достаточно равенства катета и гипотенузы. Просто потому, что другой катет получается из теоремы Пифагора, и сразу следует равенство по трем сторонам.
Здесь равны FE и EG (катеты), а также AE=EC (гипотенузы).
В тексте, видимо, неверно написано, что «по двум сторонам и углу»
+1
За перевод спасибо, но, честно говоря, глава ни о чем — примитивный взгляд. Мусолятся вещи, которые не показывают ни стиль мышления, ни современное состояние математики, практически ничего, что показывало, то, что даже не теперешний передовой край, а этак начало-середина прошлого века. Математика просто недоступна для понимания 99,99999999% населения нашей планеты, обросла историческим налетом, до сих пор никто не может отмести исторические заслуги великих людей и очистить математику от исторической плесени (желательно сделать это и во всей точной науке, т.е. Отказаться давать имена людей теориям, формулам, законам, гипотезам и т.п). Наверное, это дело будущего написать не запутанную четкую единую точную теорию, которую и следует преподавать. Такую теорию, понимая которую, можно при достаточном желании углубиться в любую проблематику настолько, насколько это потребуется.
Только полноправные пользователи могут оставлять комментарии. , пожалуйста.