Comments 8
Похоже я за платонизм(?). Когда передовики производства выкатывают новые требования к строгости, то происходит не столько натягивание новых аксиом на старый глобус теорем (хотя и такое, конечно, случается с завидной регулярностью), сколько наблюдение за тем, как идеи старых доказательств остаются в силе, несмотря на то, что новый язык иногда позволяет обрисовать им более узкие границы применимости (как в случае с Коши), а иногда и этого не позволяет (как в случае с Гильбертом).
То есть если даже категорично заявить, что мы не доказываем теорем — всё равно мы находим ключевые куски, "идеи доказательств", которые почти всегда легко воссоздаются на новом месте при повышении стандартов строгости.
Типа скажем мысль, что в точке максимума производная равна нулю, и благодаря этому можно легко искать максимумы, никуда не делась до сих пор и не денется, её ещё Ферма придумал, сколько ты ни переделывай матанализ на очередной формализм или конструктивизм. Хотя, условно говоря, у f(x)=-|x| в точке максимума нет никакой производной, идея-то всё равно жива, мы просто указали границу применимости "если производная вообще существует", которую на старом языке можно было не указывать. Потому что эта идея важная, интересная, имеющая какое-то отношение к реальности — всё, что вам там важно. Идеальная идея.
И я люблю математику за то, что она является тысячетентаклевым франкенштейном, сшитым поколениями математиков из удачных, простых, коротких, идеальных "идей доказательства".
.
Я вот тоже не пойму тут получается FE=GE из равенства ΔFBE и ΔGBE и AE=CE из равенства ΔAED и ΔCED, но почему углы FEA и GEC равны — это вопрос...
Здесь равны FE и EG (катеты), а также AE=EC (гипотенузы).
В тексте, видимо, неверно написано, что «по двум сторонам и углу»
www.youtube.com/watch?v=H_al-G9gyX0
www.youtube.com/watch?v=QYL1B7izGQI
Кстати, у него есть целый курс, рассчитанный на школьников.
Ричард Хэмминг: Глава 23. Математика