Pull to refresh

Comments 67

Что-то вы развели панику на пустом месте. Да, ускорение — векторная величина. Что мешает нам ввести классификацию отношений направления вектора ускорения и вектора скорости? Замедление — это когда ускорение направлено в противоположную сторону. Никто же не возражает на классификацию ускорения с делением на тангенциальное и нормальное.
Что мешает нам ввести классификацию отношений направления вектора ускорения и вектора скорости?


Ничего не мешает нам ввести такую классификацию. Но зачем? Какой смысл во введении избыточных понятий, не несущих физического смысла и являющихся продуктом математических операций, приводящих к решению прикладной задачи.

И как с такой позиции классифицировать скучай движения точки по окружности с постоянной скоростью? Что это — ускорение или замедление?

Есть понятие «вектор ускорения», оно предельно просто и включает в себя все прикладные случаи, несет конкретный физический смысл. Зачем плодить лишние сущности?
Какой смысл во введении избыточных понятий, не несущих физического смысла

Такой же, как и во введении термина "прямой угол" в отличие от "острого" и "тупого". Есть понятие "угол", оно предельно просто и включает в себя все прикладные случаи. Зачем нам отдельно прямой?


И как с такой позиции классифицировать случай движения точки по окружности с постоянной скоростью? Что это — ускорение или замедление?

Если это нельзя назвать замедлением, то нельзя назвать и ускорением, так как быстрее она не движется.


Вы не делаете различия между физическим явлением, его частными случаями, и их бытовыми названиями.
Термин "ускорение" произошел как раз из бытового смысла (а не придуман учеными), как изменение скорости в большую сторону, так как это больше всех интересовало. Обратный случай в быту называют замедлением. В науке оно приобрело более широкий смысл как изменение вектора скорости, не только по значению, но и по направлению. Соответственно, осталось только одно название. Хотя логичнее было бы придумать новый термин.


Для частных случаев часто используются свои названия со своей семантикой, это позволяет более емко и точно передавать информацию. Так что нет никакой проблемы в том, что используется слово "замедление" для описания ситуаций, когда значение скорости уменьшается.

Вы не делаете различия между физическим явлением, его частными случаями, и их бытовыми названиями. Термин «ускорение» произошел как раз из бытового смысла (а не придуман учеными), как изменение скорости в большую сторону, так как это больше всех интересовало.


«Чойта?» (с) доктор Быков

А если мы посмотрим на формулировку второго закона Ньютона, так сказать в оригинале, из «Начал...»

Mutationem motus proportionalem esse vi motrici impressae, et fieri secundum lineam rectam qua vis illa imprimitur


что в переводе с латыни означает: «Изменение количества движения пропорционально приложенной силе и происходит по направлению той прямой, по которой эта сила действует»

Отсюда сразу понятно, что Ньютон постулировал связь между изменением количеством движения (суть скоростью при постоянной массе точки) и силой, используя именно векторный характер величин. Причесав всё это своей теорией «флюксий», то есть производных пришел к классической форме уравнений движений точки известной по сей день.

Так что ввод в науку величин, описывающих механическое движение это сплав эксперимента с хорошей математикой, но никак не плод умозрительного бытового опыта.

И потом, причем тут быт, когда речь идет о методической постановке вопроса, и правильном понимании смысла вводимых величин, облегчающем оперирование ими
Оперируя тем же вторым законом и принципом независимости действия сил, можно показать, что ускорение, как продукт действия силы всегда вызывает именно разгон точки в направлении действия силы, поэтому термин «замедление» тут рядом не лежал никак

Интересно, откуда же он тогда появился и что означает)

А если мы посмотрим на формулировку второго закона Ньютона, так сказать в оригинале, из «Начал...»

Вы серьезно думаете, что до Ньютона никто не замечал изменение скорости?


Так что ввод в науку величин, описывающих механическое движение это сплав эксперимента с хорошей математикой, но никак не плод умозрительного бытового опыта.

Ввод в науку, естественно, осуществляется учеными. Но само явление сначала отмечалось в быту, а потом его стали изучать ученые. Так происходит почти со всеми наблюдаемыми без специальных приборов явлениями.


И потом, причем тут быт, когда речь идет о методической постановке вопроса, и правильном понимании смысла вводимых величин, облегчающем оперирование ими

При том, что слово "замедление" используется в быту. Как изначально использовалось и "ускорение".


Есть название для вектора изменения скорости, есть названия для частных случаев, когда модуль скорости увеличивается или уменьшается. Для первого и второго используется одно слово. Вы почему-то считаете, что третье это антоним первого, и что это вызывает у всех путаницу, а второе вообще не рассматриваете. Хотя третье это антоним второго, и оба они частные случаи первого. Обычно смысл понятен из контекста, и путаницы это ни у кого не вызывает.

Вы серьезно думаете, что до Ньютона никто не замечал изменение скорости?

До Ньютона никто не мог связно ответить на вопрос что такое механическое движение и как описать его математически.

Но само явление сначала отмечалось в быту, а потом его стали изучать ученые.


И что, это дает право использовать бытовые понятия в уже сформировавшейся научной дисциплине?

Есть название для вектора изменения скорости, есть названия для частных случаев, когда модуль скорости увеличивается или уменьшается.


Тогда как назвать тот частный случай, когда скорость неизменна по модулю, а точка все равно движется с ускорением? Введем ещё один «вид» ускорения?

Получается по вашему, что методику подачи механики школьнику и студенту следует строить на наборе частных случаев, вводя для одной и той же величины разные названия в зависимости от частного случая? Каким образом тогда соберется общая картина?

Наука наоборот стремится к обобщению фактов, ибо частных случаев бесконечное число. Строить методики на частных случаях, значит приучать людей мыслить однобоко, что годится для решения типовых задач из учебника, но совершенно исключает процедуру создания чего-то нового, в чем цель научного знания и заключается.
До Ньютона никто не мог связно ответить на вопрос что такое механическое движение и как описать его математически.

А причем здесь математическое описание? Увеличение скорости замечали и до этого, и придумали название для этого случая. Значит, название произошло из бытовых наблюдений, а не было придумано учеными.


И что, это дает право использовать бытовые понятия в уже сформировавшейся научной дисциплине?

Нет, но в самой дисциплине и не используют. Используют при описании ситуаций. Причем как раз потому, что бытовые понятия для всех более знакомы, и это помогает при изучении.


Тогда как назвать тот частный случай, когда скорость неизменна по модулю, а точка все равно движется с ускорением? Введем ещё один «вид» ускорения?

Можно и ввести, если у вас такие случаи встречаются постоянно. Просто надо понимать, что это не другой термин для другой величины, а название для частного случая существующей.


Получается по вашему, что методику подачи механики школьнику и студенту следует строить на наборе частных случаев, вводя для одной и той же величины разные названия в зависимости от частного случая? Каким образом тогда соберется общая картина?

Это точно такие же названия одной и той же величины, как и разные названия величины угол (прямой, острый, тупой), цвет (красный, синий, зеленый), изменение расстояния (сближение, удаление), единица измерения объема (литры, кубические метры), а еще как и разные названия многоугольников (квадрат, прямоугольник, ромб), животных (кошки, собаки, обезьяны), и многих других частных случаев общего понятия. А еще есть многозначные слова типа "ключ", которые в разных контекстах означают разные понятия. Вот и у слова "ускорение" 2 разных значения.


У величины "изменение вектора скорости" одно название "ускорение", там нет никаких разных названий. "Замедление" это "изменение вектора скорости, выражающееся в уменьшении ее модуля". С другой стороны, "изменение вектора скорости, выражающееся в увеличении ее модуля" тоже называют "ускорение". Но это не название физической величины, а описание ситуации. Так исторически сложилось. Обычно всем понятно, что имеется в виду, не знаю, почему это вас путает.


Наука наоборот стремится к обобщению фактов, ибо частных случаев бесконечное число. Строить методики на частных случаях, значит приучать людей мыслить однобоко

А никто и не строит методики на частных случаях. Никто не спорит с тем, что физический термин "ускорение" означает "изменение вектора скорости". Если вы в каком-то учебнике нашли другое мнение, значит это плохой учебник.

как изменение скорости в большую сторону

Так что нет никакой проблемы в том, что используется слово «замедление» для описания ситуаций, когда значение скорости уменьшается.

Понятия «больше» и «меньше» к векторным величинам неприменимы. Они применимы к их модулям

Поэтому я и написал "значение" скорости.

> Ничего не мешает нам ввести такую классификацию. Но зачем?

Потому что в этих случаях система качественно ведёт себя по-разному. И иногда человека не интересует точное числовое решение, ему достаточно качественной характеристики.

Это всё равно, что спрашивать, зачем человек изобрёл понятия «чётное» и «нечётное», когда есть целые числа, несущие полную информацию. Иногда это просто экономит мышление, когда ты получаешь нечётную сдачу при чётной цене и немедленно обнаруживаешь ошибку. Иногда, это позволяет сделать новые наблюдения, которые без этого упрощения, было бы крайней сложно сделать, как например условия решения пятнашек.
Потому что в этих случаях система качественно ведёт себя по-разному.


Как это так?
Возьмем задачу о камне, брошенном с некоторой начальной скоростью у поверхности, не учитывая сопротивление воздуха. Поведение камня совершенно различно и зависит от начального положения, модуля и направления начальной скорости. Траектория зависит от начальных условий. Это качественно разное поведение? А ничего, что во всем наборе возможных траекторий у камня во всех случаях неизменный вектор ускорения? И что дифференциальные уравнения движения во всех случаях одинаковы.

Получается данная система качественно ведет себя одинаково, ибо неизменны законы её поведения.
Машина ускоряется или тормозит. Будет она через секунду ехать быстрее или медленее? Вот вам и качественное различие. Очевидно, что классификация упрощает модель, а значит применима не всегда, а только когда это упрощение уместно. Например для спутника на геостационарной орбите указанная классификация бесполезна и не упрощает работу с информацией. А вот в случае с машиной — упрощает. Ради таких случаев оно и нужно. Точно также проверка чётности может быть полезным приёмом в одних ситуациях, и бесполезным в других.
Никто же не возражает на классификацию ускорения с делением на тангенциальное и нормальное.

Это не классификация, а форма представления векторного уравнения движения точки в проекциях на естественные оси
А если скорость 0?

В какой момент времени? В любой или в какой-то определенный?
Мяч бросаете. в верхней точке — замедление или ускорение?
В любой точке траектории мяч движется с ускорением, вектор которого направлен вертикально вниз
Пардон, об этом знает даже мой пятый сын, но мой комментарий был ответом совсем не Вам, а товарищу NaHCO3, чей сомнительный тезис неожиданно заплюсован)
Не знаю, никогда не встречал на практике, чтобы слово «замедление» использовали как синоним «отрицательному ускорению». Обычно замедление — это бытовое название самого процесса, а не величины, его характеризующей.
Далеко ходить не надо, первая же ссылка по запросу «ускорение и замедление» дает потрясающий опус
http://av-physics.narod.ru/mechanics/acceleration.htm
есть и ускорение и замедление и «отрицательное ускорение». Заметьте, не проекция ускорения отрицательна там, а именно ускорение

Такие подходы популярны в школьных учебниках, например

Именно так; в учебниках (по крайней мере в том, по которому в свое время учился я) были термины типа "равнозамедленного движения" — с отдельными формулами для них!!! один — и определения типа "если ускорение направлено против направление движения". Потом поверх этого наслаивались задачи в двух измерениях уже в векторах, и картина мира становилась мутной и двоящейся — где там ставить плюсы, где там минусы, и почему?

Странно. Мы одного года рождения, но такие приколы я встречал только в очень старых учебниках — оставшихся от родителей.
Последнее время я всё чаще встречаю упоминание слова «замедление» при описании гравитационного воздействия одной массы на другую. Чем больше масса предмета, тем больше замедляются другие объекты, находящиеся рядом с ним.

То же касается и очень быстро летящих объектов. Чем быстрее они летят, тем сильнее замедляются.

Рекомендуется автору использовать в речи выражение — Под действием сил трения тела ускоряются

Я же могу порекомендовать Вам воздержаться от неуместного и преждевременного сарказма.

Рассмотрим задачу о качении колеса без проскальзывания, под действием приложенного к нему вращающего момента от двигателя



На рисунке — система сил приложенных к колесу. Сила трения \vec F_{fr} направлена вперед, так как точка контакта колеса и поверхности стремится двигаться назад, из-за того что момент проворачивает колесо. Сила трения покоя не дает проскальзывать точке контакта. Составим дифференциальные уравнения движения

m \, \ddot x_C = F_{rf}
I_C \ddot \varphi = M - F_{rf} \, R
0 = N - m \, g
В силу качения без проскальзывания справедливо уравнение кинематической связи

v_C = \dot x_C = \omega \, R = \dot \varphi \, R
Дифференцируем последнее по времени

\ddot \varphi = \frac{\ddot x_C}{R}
С учетом этого выражения получаем из уравнений движения

\ddot x_C = \frac{M}{R \, (m + \cfrac{I_C}{R^2})}
То есть центр колеса разгоняется, внезапно, по причине наличия силы трения направленной вперед.

Так что сарказм неуместен.

не путайте квадратное с зеленым — сила трения может замедлять движение или приводить к удержанию точки тела для создания опоры при движении (то что вы написали)
Кстати, мы так и ходим- одна нога фиксируется за счет сил трения, другая выносится вперед, создавая ускрояющую силу за счет силы тяжести (именно сила тяжести причина движения)

не путайте квадратное с зеленым

Я всего лишь подтверждаю сформулированное Вами
Под действием сил трения тела ускоряются

Тело находится под действием силы трения? Находится. Ускоряется? Ускоряется

Кстати, мы так и ходим- одна нога фиксируется за счет сил трения, другая выносится вперед, создавая ускрояющую силу за счет силы тяжести (именно сила тяжести причина движения)


Причина движения в данном случае не одна конкретная сила, которую Вам удобно выделить. К описанному кинематическому состоянию человеческого тела приводит совокупный эффект от действия системы сил, приложенных к рассмотренной системе

Я вижу вы плохо представляете себе физику качения (но для повышения уровня попробуйте определить распределение скоростей от точки касания до вершины окружности и объяснить для себя)

Вы хотите проэкзаменовать меня что-ли?
Скорость точки касания всегда равна нулю, скорость самой верхней точки в два раза больше скорости скорости центра колеса. Распределение скоростей точек лежащих на вертикальном диаметре треугольное. Движение колеса плоскопараллельное с мгновенным центром скоростей в точка контакта
Я вижу вы плохо представляете себе физику качения

Укажите на хотя бы одну ошибку в приведенных выше выкладках

Я так и думал — писать формулы не значит понимать — точка касания не движется — поэтому сила трения не есть причина движения (сила трения качения приложена в этой точке), хотя есть условие качения — подумайте об этом
Но по-моему пытаться вам объяснить бесполезно — поэтому оставайтесь в своем понимании

С чего Вы взяли, что Вы понимаете и Ваше понимание правильное? Вы привели словесное описание, которое соотносится с пониманием не лучше, чем формула. То же самое можно описать по другому, различия будут чисто терминологические.

Написано
"То есть центр колеса разгоняется, внезапно, по причине наличия силы трения направленной вперед."
Сила трения приложена к точке касания, а не к центру, и скорость ее (точки касания) равна нулю.
Не сила трения вращает колесо, а поворотный момент, который колесу задан
Если сила трения такова, что проскальзывания нет, то она приводит к смене точек касания
Если сила трения мала, то колесо будет проскальзывать (буксовать), то есть вращаться на одном месте
Причина движения — поворотный момент колеса
Сила трения определяет не движение колеса, а вид движения — чисто вращательное или поступательное.
Еще раз повторяю — автор, да и многие, плохо понимают физику качения
Например, если по шару ударить выше центра, то он будет катиться, а если ниже то скользить.
PS Когда пишешь формулы, надо их понимать.

Сила трения определяет не движение колеса, а вид движения — чисто вращательное или поступательное.


Это не поступательное движение, а плоское

Если сила трения мала, то колесо будет проскальзывать (буксовать), то есть вращаться на одном месте

Правильно, качение, и движение центра колеса ускоренно возможно при достаточной величине силы трения

Причина движения — поворотный момент колеса

Причина движения — совокупное действие всех сил и моментов, а не какой-то одной силы.

Уберите момент при покоящемся колесе — не будет и силы трения, она будет равна нулю.
Уберите трение — колесо будет проскальзывать с возрастанием угловой скорости.

Ненулевое ускорение центра масс колеса определяется величиной силы трения покоя, величина которой, в свою очередь зависит от величины приложенного к колесу момента

Что значит совокупное действие
Поворотный момент приводит к возникновению трения в точке касания
Причина движения — поворотный момент, возникающая сила трения не причина, а следствие
Далее обсуждение бессмысленно (для меня)
PS Чему равна сила трения у покоящегося колеса.

Например, если по шару ударить выше центра, то он будет катиться, а если ниже то скользить.

Можно уточнить постановку задачи?

да насчет формул по колесу — ответьте по формулам автора на вопрос — чему равна сила трения, если центр колеса движется с постоянной скоростью (или угловая скорость вращения постоянна)

image
По условию неподвижности нижней точки и равномерности вращения.
В этом случае получается чушь — если Ffr = M/R. что вытекает из второго уравнения, то тогда из первого уравнения вытекает что ускорение центра масс не равно нулю, что нарушает кинематическую связь

Подобной системой уравнений нельзя описать ситуацию качения с постоянной угловой скоростью при M !=0. Для этого требуется ввести в схему трение второго рода — момент трения качения

по уравнению автора при нулевом ускорении сила трения равна нулю
Вот вам ответ правильны формулы или нет — а объяснять, вижу, вам бесполезно

а объяснять, вижу, вам бесполезно

Если, Вы не заметили, мне уже объяснили комментом выше.
Если Вы не способны объяснить — не пеняйте на оппонента.
Точно. Пойду поработаю. На этот счёт тоже есть немецкая поговорка.
То, что тела могут ускоряться под действием сил трения — очевидно.
Когда вы дергаете за скатерть, лежащую на столе, то предметы, стоящие на скатерти, начинают ускоряться, причём именно из-за трения.

Вы путаете силу трения покоя и силу трения скольжения (или качения) — говорилось про последние
Сила трения покоя — это сила противоложная приложенной силе и равная ей по величине пока не превысит свое максимальное значение (в справочниках это значение и приводится). то есть предметы на скатерти просто связаны трением покоя со скатертью — поэтому и движуться если медленно тянуть
Если резко дернуть, то предметы остануться на месте — подумайте над этим

Нет, не путаю :), я просто отвечал на утверждение о невозможности ускорения под действием силы трения.
Тем не менее, сила трения скольжения/качения также может приводить к ускорению тела.
Представьте движущуюся горизонтальную беговую дорожку, на которую кладут некоторое тело (плоское, или, например, шар). В начальный момент времени скорости полотна и тела (ноль) разные — т.е. на тело действует (и ускоряет) именно сила трения скольжения/качения, которая потом переходит в силу трения покоя, когда скорости полотна и тела сравниваются.

В определение сказано про относительное перемещение соприкасающихся тел
В вашем случае имеем, что тело положенное на дорожку исходно имеет относительную скорость равную скорости дорожки, но противоположное по направлению, которая за счет трения уменьшается до нуля относительно дорожки.
Других взаимодействующих тел здесь нет, и движение тела относительно вас значения не имеет

Если я потяну за скатерть достаточно сильно, чтобы предметы на ней начали проскальзывать, они, тем не менее, будут ускоряться силой трения.

Если резко дернуть, то предметы остануться на месте — подумайте над этим

На месте с какой точностью? Ага. Вот оно ваше понимание.

Почитайте хотя бы википедию, если вам чтение учебников по общей физике недоступно

UFO just landed and posted this here
«Замедление» так же неверно, как и «ускорение». Вопрос в знаке. Тогда уж «изменение скорости». Да и скорость туда же. Ускорение это «изменение изменения положения».
Вы хотя бы вики почитали «трение качения». Трение не может быть причиной движения в смысле ускорения. Это диссипативная сила по определению.
«Замедление» так же неверно, как и «ускорение». Вопрос в знаке

Да нет знака у вектора!
Да есть у векторов направления!
А как насчет проекций векторов? Вдруг вспомнили, что величины могут быть векторными?
А давайте об электричестве с учетом его описания в комплексных числах! А давайте рассмотрим качение колеса с учётом тензора напряжений в нём!
А как насчет проекций векторов?

проекция вектора != вектор

проекция вектора это псевдоскаляр

Да есть у векторов направления!

знак числа и направление вектора вещи совершенно разные

не бывает векторов «положительных» и векторов «отрицательных». Не бывает, понимаете?

А давайте об электричестве с учетом его описания в комплексных числах!

Понадобится описывать цепи переменного тока, будут и комплексные числа.

К чему вообще был этот вопль пафоса?
Не бывает у машины тормозов. Есть только вектор двигателя. Не бывает скаляров есть только псевдоскаляры. Вы, случайно, не из ветки про «люси ин зе скай виз зе даймондз»?

Есть и замедление, и скаляры, и на векторах свет клином не сошёлся. А попытки надувать щечки только водят в когнитивный диссонанс.

С тех пор перестали малютки играть,
Не рылись в грязи и в пыли.
И всё оттого, что не смели визжать,
А хрюкать они не могли!
Мой мальчик! Тебе эту песню дарю.
Рассчитывай силы свои.
И, если сказать не умеешь «хрю-хрю»,
— Визжи, не стесняясь: «И-и!»
Не бывает у машины тормозов. Есть только вектор двигателя. Не бывает скаляров есть только псевдоскаляры. Вы, случайно, не из ветки про «люси ин зе скай виз зе даймондз»?


После оценки тона Ваших сообщений, желания метать перед Вами бисер у меня нет. Так что если вы хотите что-то мне сказать, во первых смените тон, а во-вторых погуглите получше и почитайте о разнице между скалярными и псевдоскалярными величинами
Мне не надо читать, чтобы знать, что проекция вектора — это НЕ ПСЕВДОСКАЛЯР. Вы допускаете фактические ошибки одну за другой. При этом претензии на просветление в понимании большей абстракции вектора перед скалярами. Отсюда и тон. Это всего лишь попытка понизить градус Вашего неуместного пафоса.
проекция вектора — это НЕ ПСЕВДОСКАЛЯР

Согласен, ошибочка вышла. И вообще говоря, не ошибается тот кто ничего не делает и не о чем не думает. Но проекция вектора и НЕ СКАЛЯР.

Отсюда и тон

Переход на визг не оправдание, при любой степени компетентности оппонента. Так что слюни лучше подберите, а то захлебнетесь

Предлагаю заодно отказаться от понятия «вычитание»…
Так для векторов и нет понятия «вычитание». Есть две линейных операции над векторами

1. Сложение
2. Умножение на число

Вычитание есть комбинация двух упомянутых операций
А Вы знаете, что если для скорости ещё можно применять векторы, то для ускорения правильным будет применение тензора? В конечном счёте тензор ускорений — антисимметричный тензор, описывающий ускорение, состоящий из шести компонент. При этом данные компоненты являются компонентами двух трёхмерных векторов – напряжённости поля ускорений, и соленоидального вектора ускорений.
А ваш вектор ускорения — псевдовектор?
P.S.
Кстати, вычитание — частный случай сложения. Комбинации операций не требуется. Это залёт, воин векторного исчисления!
вектор это всего лишь частный случай тензора, понятие вектора избыточно и не нужно, оно только все усложняет и запутывает ;)
Да-да! Вектор — это вульгарно. Тензор — наше фсё!
Sign up to leave a comment.

Articles