Сегодня я узнал, что люди могут на глаз прикидывать ранг матрицы!
(напомню, ранг — это количество линейно независимых строк или столбцов)
Типа, вот смотрят на вот это и говорят, что ранг —
ну! ну!
3
Как же устоять и не попробовать обучить это делать нейросеть, подумали укурки cтуденты из Carnegie Mellon?
То есть, вот взять матрицу, перевести в такую картинку и дать на вход CNN, чтобы она предсказывала ранг или является ли матрица вырожденной.
Смотреть на болд. Вот оно, будущее оптимизации алгоритмов.
Статья здесь и в ней великолепны и слог, и поднимаемые вопросы, и список авторов, и вообще все.
Например, дальше они этот же подход применяют к умножению матриц и нахождению обратной:
We then use this data to train the network with
stochastic gradient descent on a mean square error
(MSE) loss for 100 epochs. Some qualitative predictions
on unseen data are shown in Figures 7 and 8.
We found the multiplication task to be easily solved
by our network architecture, but the inversion task
proved much more challenging, as shown by the
higher MSE values. We note that this is analogous to
humans taking Linear Algebra 101.
Ржу нимагу.
На сладкое — слайды.
