Pull to refresh

Comments 14

UFO just landed and posted this here
Структура будет той же, чуток уравнений да картинки посимпатичней.
UFO just landed and posted this here
Спасибо! Вы мне вспомнили университетский курс «Гидродинамика» :)
Слишком много матана для научпопа. То же самое, но без единой формулы, на пальцах, было бы круто. А так поймут только те кто это и так знал. Остальные просто прокрутят до картинок и напрасно Вы тут столько написали.
Да ему писали это уже раз двадцать. Карму зарабатывает, что-ли…

Пусть у нас некоторое произвольное течение несжимаемой вязкой жидкости. Вполне естественно, что оно описывается уравнениями Навье-Стокса

Это вообще умилило, да.
Кармы посты не приносят, рейтинга тоже (ибо хаб-оффтопик). «Вполне естественно» хотя бы потому, что в предыдущих постах об этом уже было написано.
Да, первая публикация (pdf, 940 кб, доступ открыт) Линя по данной теме датируется 1944 годом.

Сразу ответ на вопрос ниже. В той же статье описан и использованный метод разложения по параметру, и трудности, которые были у Гейзенберга в плане сходимости разложения. Ещё одной проблемой оказалась многозначность разложения и некоторое недопонимание ранними авторами всех физических аспектов вопроса.

Решение представляется в форме ряда f(z) = sum( f_n(z) / (k Re)^n, n = 0..infinity ), либо через фундаментальную систему решений, содержащую функции Ханкеля.

Рейнольдс, Гейзенберг и Толлмин получили только верхние веточки границы области устойчивости, при очень больших Re. Немножко уточнив метод, Линь получил надёжные асимптотики этих верхних веток, и аналитически (и численно тоже) получил единую кривую устойчивости, исходя из поведения решения — сперва оно имеет два корня, которые затем сливаются в один, и две разных ветки замыкаются.

Подробно результаты Линя описаны в его монографии 1954 г., переведённой у нас в 1958 г. Так и называется: Линь Цзя-Цзяо, «Теория гидродинамической устойчивости».
Обожаю этот олдскульный шрифт, спасибо за ссылку на статью :)
И ещё момент.
> Можно, в том же приближении, протянуть разложение по обратному числу Рейнольдса как малому параметру.
Можете продемонстрировать, как именно? С ваших слов возникает ощущение, что это титанический труд на месяцы, хотя уравнение на вид простое, тогда откуда там берутся такие сложные выкладки? И ещё, может быть, по обратному числу Рейнольдса, вроде бы как раз оно малое?
Мне почему-то кажется, что читателей/прочитавших стало бы чуть больше, если бы Вы сделали небольшой поворот в сторону моделирования всей этой радости, причем желательно не на конечно-разностных схемах (или конечных элементах), а на клеточных автоматах.
Эх… вспомнил молодость — по течению Куэтта-Тейлора (а именно так оно называется) писал магистерскую работу…

Будет интересно — добро пожаловать в личку;)
Sign up to leave a comment.

Articles