Pull to refresh
33
Karma
0
Rating
Дмитрий Крюков @shappiron

Биоинформатик, Аналитик данных, Электроэнергетик

После столетий поисков получено точное решение задачи о козе на привязи

Прекрасный результат с трансцендентным уравнением. Спасибо за перевод!

Кстати, попробовал решить эту же задачу в предположении, что коза живёт в пространстве с манхэттенской метрикой. Для такой метрики окружность становится квадратом, а число pi=2. Через минуту раздумываний с листочком, каждый может убедиться, что ответ в такой постановке равен sqrt(2).

Подпольная тригонометрия различных метрик

Ну вот это и доказывать. Почему, вы уверены, что она больше континуума? Если мы возьмём всевозможные формулы из комбинаций всевозможных элементарных, специальных и других функций, то каждому элементу мы можем присвоить порядковый номер — где же тут рождается континуум?

Подпольная тригонометрия различных метрик

Спустя сутки, для меня почему-то перестала быть очевидной Ваша фраза:
ну а множество произвольных функций из R в R — уже даже не счётно

Вы случайно не знаете как это можно доказать?

Подпольная тригонометрия различных метрик

Есть шикарная игра Euclidea (можно скачать на смартфон) www.euclidea.xyz/ru — там представлено множество инструментов для игр с примитивами типа окружности и прямой — попробуйте!

Подпольная тригонометрия различных метрик

Да, теперь понял. Похоже Вы правы.

Подпольная тригонометрия различных метрик

Ну как же счётно, если только уравнение вида ax = 1, в зависимости от коэффициента a, даёт несчётное множество аналитических решений. Возможно вы имели ввиду что-то иное?

Подпольная тригонометрия различных метрик

Спасибо за идею! Действительно, как я отмечал в статье, «угол» — довольно странная штука, которую можно определить многими способами. Я, например, получал интересный результат, когда определял угол вот так:
image
Интересно, что позже я обнаружил, что это квадрат тангенса обычного угла.

Подпольная тригонометрия различных метрик

Ряды это аппроксимация. Притом, в данном случае, состоящая из бесконечного количества слагаемых — это не то, что я ищу.

Подпольная тригонометрия различных метрик

К слову, пока готовил статью, изрядно помозговал над этой картинкой:
image
Разгадка как раз в Вашем комментарии.

Подпольная тригонометрия различных метрик

Спасибо большое за развёрнутый ответ!
Хотел в свою очередь обратить внимание на предложенную Вами премису:
Решение тех или иных уравнений в элементарных функциях — это скорее счастливая случайность, а его отсутствие — печальная закономерность.

Если её перевернуть, то вот что получается:
Решение тех или иных уравнений в элементарных функциях — это счастливая закономерность, а его отсутствие — это печальная случайность.

Обе премисы в общем-то соответствуют действительности, другое дело, что в наших повседневных задачах мы часто стакиваемся с ситуациями, когда аналитическое решение действительно не было получено из-за чего и складывается такое (возможно) когнитивное искажение.
Я думаю мы оба можем согласиться с тем, что аналитических решений различных задач на сегодняшний день существует бесконечное количество, также как и бесконечное количество задач не имеет такого решения. Другое дело, что мы не пытались оценить порядок этих бесконечностей, а потому в их сравнении полагаемся исключительно на наш повседневный опыт. Поэтому, точно также когда-то существовало бесконечное количество нерешаемых задач типа x^2 + 1 = 0. Но как только было придумано комплексное число, то эта бесконечность нерешаемых превратилась в бесконечность решенных задач. Я убеждён, что непредвзятый математический ум способен соорудить абстракцию, которой по зубам даже уравнения cos(x)=x. В конце концов, это пресловутое уравнение уж точно не выглядит сложным, если иметь ввиду интуитивное понимание сложности.

2. Тригонометрия — это уже очень давно не про геометрию и не про углы. Определение из учебника имеет скорее историческую ценность, опираться на него, чтобы вывести что-то содержательное — бесполезно.

За это замечание отдельно благодарю Вас. Но очень прошу, предложите ссылку на источник, где по Вашему приведено самое современное определение. Надеюсь в будущем я смогу написать статью исходя из этого нового.

Введение в машинное обучение

Спасибо за статью! Хотелось бы побольше узнать про методы выявления аномалий. Жду продолжения!

Сверхпроводящий трансформатор почти своими руками

Благодарю Вас за замечания! Когда вообще планировалось делать свой трансформатор, вдохновлялись прежде всего вот этой статьёй:

Wojtasiewicz G. Fault Current Limitation by 2G HTS Superconducting Transformer-Experimental Investigation //Acta Physica Polonica A. – 2016. – Т. 130. – №. 2. – С. 516-520.

Соответственно старались и сечение МП подобрать близкое к тому о чём говорилось в статье. Заявленные 10 кВА действительно носят идеалистический характер (если бы магнитопровод был идеальный), пока дело не дошло до сердечника. Благо конструкция разборная и с МП действительно можно будет поиграться. Аморфная сталь? Почему бы нет!

Сверхпроводящий трансформатор почти своими руками

Сердечник вскоре сделаем. С количеством витков всё куда прозаичнее. Было 40 метров ленты, нужно было получить трансформатор. Вот и получили. Впрочем, мы изначально делали образец с целью максимально замучить его экспериментами, так что думаю вскоре мы узнаем какое там напряжение получилось на виток.

Сверхпроводящий трансформатор почти своими руками

Скажу вам более того, при первой заливке азотом, криостат потёк! Благо быстро заделали и хоть что-то успели померить. В будущем конечно будем переделывать. Не такая дорогая вещь.

Сверхпроводящий трансформатор почти своими руками

Всё верно, трансформаторы на сегодня пока в стадии прототипного изготовления и испытаний в сети. По последнему могу посоветовать почитать статью про китайскую сверхпроводящую подстанцию:
Xiao L. et al. Development of the world's first HTS power substation //IEEE Transactions on applied superconductivity. – 2012. – Т. 22. – №. 3. – С. 5000104-5000104.

Сверхпроводящий трансформатор почти своими руками

Затрудняюсь ответить, поскольку насколько мне известно, в МРТ применяют жидкий гелий. Это связано с тем, что в МРТ требуются сильные поля, которые при азотных температурах зачастую просто не получить. Знаю только, что получение жидкого гелия в тысячи раз дороже жидкого азота.

Сверхпроводящий трансформатор почти своими руками

На самом деле до описываемого изделия были и другие мелкие эксперименты с маленькими катушками и прямыми кусками ленты. Наш первый заказ у компании SuperOx (в 2016 году) составлял всего 6м, что согласитесь не очень много. Для оформления заказа, мы связывались с ними по почте, а доставляют ленту в обычных катушках (как на фото в статье, где две катушки рядом), посылкой. Например, сервисом DHL.

Сверхпроводящий трансформатор почти своими руками

С таким пенопластовым криостатом (откровенно не очень) азот выкипит минут за 20. В будущем конечно будем утеплять его. А вообще в реальных промышленных изделиях предпочитают приставлять к ВТСП оборудованию криокулер. Он и будет доохлаждать до нужной температуры (правда потребляет энергию).

Сверхпроводящий трансформатор почти своими руками

Купили у компании СуперОкс, а было это летом 2017 года.

Information

Rating
6,019-th
Location
Москва и Московская обл., Россия
Date of birth
Registered
Activity