Симплектическая геометрия – относительно новая область знаний, оказывающая влияние на большую часть современной математики. И вот, в чём она заключается.
В начале XIX века Уильям Роуэн Гамильтон обнаружил новое геометрическое пространство с практически волшебными свойствами. Оно кодировало движение и математику в едином красивом геометрическом объекте.
Из этого явления выросла область знаний под названием симплектическая геометрия. В последние несколько десятилетий она выросла из нескольких коллекций идей до динамически развивающейся области исследований с глубокими связями с таким количеством тем из математики и физики, которое Гамильтон вряд ли мог себе представить.
Симплектическая геометрия, по сути – это изучение геометрических пространств симплектической структуры. Однако нужно пояснить, что означает, что у пространства есть структура – не говоря уже о какой-то конкретной структуре.
