Pull to refresh
69
0
Наприенко Ярослав @naprienko

студент PhD по математике в Стэнфорде

Send message
Я согласен, что в математике есть проблемы, но, судя по всему, у нас до сих пор нет ничего надёжнее математики. Но я совершенно не согласен, что в исторической науке эти проблемы решены!
На удивление, именно новое доказательство понятно школьникам. Я как раз две недели назад преподавал в математическом лагере и объяснял старшеклассникам теорему Лагранжа. Было очень интуитивно понятно.

Когда-то давно только самые образованные люди могли сложить дроби 1/7 и 1/11. И это «когда-то давно» было всего пару сотен лет назад :)

Так эти расчёты будут проводить с символом √2, и сократится он с таким же символом. Вопрос рациональности здесь не нужен?

Из ложного предположения можно получить любой результат. Поэтому, в каком-то смысле, полезность нулевая :)


Конечно, в статье могут быть полезные методы и так далее.

Обычно после доказательства новых результатов математики переписывают определения, чтобы результаты были тривиальными :)

У математики нет проблем. Но у математиков есть. Чем дальше мы идём, тем больше результатов надо проверять.


Поэтому автор и предлагает перенести часть нагрузки на формальные верификаторы.


Я не согласен, что это лень. В физике мы тоже не можем повторить все эксперименты прошлого. Это просто новые реалии, и научное сообщество пытается найти решение новых проблем.

Спасибо, поправил!

Если бы корень из двух был рациональным числом с тысячей знаков после запятой, люди бы всё равно не использовали все эти знаки.

Корень из двух — это иррациональное число. У этого факта тоже нет применения, потому что в практических применениях все считают до какого-нибудь знака после запятой.


Тем не менее, я считаю этот факт важным, и более того — прекрасным.

Автор с вами как раз согласен :) Проблема в том, что даже лучшие математике в своей области не знают наверняка, верны ли их результаты. О каком понимании идей тогда идёт речь?

Автор предлагает использовать компьютеры для формальной верификации математических доказательств, а не для избавления от всей исследовательской деятельности.
В математике люди очень успешно архивируют знания. Теорема Лагранжа из теории групп была результатом с доказательством на 45 страниц, а теперь помещается в один параграф.

Конечно, должны быть пределы эффективности архивирования, но пока я сохраняю оптимизм :)
Вы правы, если речь идёт о задачах, которые можно ставить на конвейер.
В статье я хотел сделать упор на оригинальные решения сложных задач и понимание при обучении.
А я с вами согласен.

Если мы говорим о проблемах, которые не требуют большого напряжения, например, мытье посуды или решение типовых задач в программировании, то и проблем никаких в таких процессах нет: сиди да решай.

Однако если не получается решить сложную задачу за один присест, то сидеть часами дальше в прежнем фокусе — не очень хорошая идея. Лучше прекратить сессию и заняться чем-нибудь ещё.
Да, я поступил сразу после бакалавриата.
Можно идти и после магистратуры, это ничему не помешает.
Спасибо за комментарий!
Возможно, здесь появляются различия между разными направлениями. В математике, как мне показалось, рекомендательные письма важнее оценок из-за своеобразного отношения математиков к формальному образованию в целом.
Это очень хороший вопрос. И причин здесь целый ворох.
Во-первых, я бы хотел получить международный опыт. В разных университетах, в разных странах люди используют разные инструменты в пределах одной науки. Знакомство с разными точками зрения помогает видеть проблемы с разных сторон, и это очень полезно для научной деятельности.

Во-вторых, я хочу заниматься наукой. PhD программа предназначена для этого, а магистратура — всё-таки продолжение обучения. В России у меня нет возможности поступить в аспирантуру без промежуточной магистратуры.

В-третьих, в аспирантуре платят какие-то деньги, а в магистратуре — нет. У меня нет финансовых возможностей, поэтому я бы хотел скорее «встать на ноги».
По-моему, ваше определение CV согласуется с тем, что у меня.
Резюме — это краткая сводка на одну-две странички.
CV — это работа, образование, навыки, повышения квалификации, награды, гранты, патенты, список публикаций и так далее.
Спасибо за комментарий!

Я думаю, что лучше всего написать специалисту в интересующей области и спросить его, насколько вам нужна PhD программа. Если ваш уровень позволяет заниматься ресерчем уже сейчас, то можно просто присоединиться к исследовательской группе или к гранту.

А если окажется, что нужно взять какие-нибудь курсы и довести теорию до ума, то PhD не такой плохой вариант. К тому же можно уйти через два года с чем-то вроде мастерской степени.
В конце статьи под спойлером я написал о том, что студенты оплачивают своё обучение и проживание работой ассистентом на курсе.

Поэтому такой проблемы нет!
Останутся экономические, биологические, химические и многие другие.
Да и в конечном итоге заниматься математикой весело, можно относиться к ней как к сложному судоку или головоломке, не задумываясь о смысле вне.

Information

Rating
Does not participate
Location
Stanford, California, США
Date of birth
Registered
Activity