Ранее, в трёх статьях была затронута тема вычисления биномиальных коэффициентов.

Расчет биномиальных коэффициентов на Си (С++)
Расчет биномиальных коэффициентов с использованием Фурье-преобразований
Вычисление биномиальных коэффициентов… вручную

В последней статье автор продемонстрировал чисто математическую оптимизацию вычисления биномиальных коэффициентов. Оказалось, что для их вычисления и компьютер-то не особенно нужен. Хватит бумаги, ручки, калькулятора и пива. Однако, если одной из вышеперечисленных вещей под рукой не окажется, но в области досягаемости будет простаивающий компьютер, то можно сделать то же самое и на компьютере.