В предыдущей части были освещены общедоступные вопросы, касающиеся SAT и P-NP: история проблемы, интуитивные определения классов и задач, указаны основные приложения SAT и основные последствия, в случаи решения P ?= NP (там же можно найти достаточное число ссылок на различный материал для самостоятельного изучения тематики).

В данной статье мы рассмотрим техническую сторону вопроса, а так же формализуем и представим в деталях материал из предыдущей статьи.



картинка из статьи Boolean Satisfiability: From Theoretical Hardness to Practical Success (Communications of ACM)

SAT уже тем хорош, что он ум в порядок приводит
Ломоносов (оригинал)

Введение

На хабре уже немало статей, посвященных проблеме P vs. NP и задаче о выполнимости логических формул (SATisfiability problem). Однако, большинство из них не отвечает на несколько самых важных вопросов. Почему эта проблема действительна важна для нас? Что будет, если её решат? Где это все вообще применяется? И почему необходимо иметь хотя бы общее представление, о чем там идет речь?



Если мы детально проанализируем наиболее заметные работы на хабре по данной теме [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7], то заметим, что с одной стороны, люди обладающие знаниями в области вычислительной сложности не cмогут почерпнуть ничего принципиально нового в данных статьях. С другой стороны, данные статьи по-прежнему не являются общедоступными. Иллюстрация из заголовка наглядно демонстрирует проблему: тем, кому было не понятно, из неё ничего не ясно, а те, кто об этом уже слышал, в ней не нуждаются.

Данная статья преследует две цели: первое — дать общее представление о проблеме и ответить на вопрос, почему же нам стоить знать об этой задаче (первая часть), второе — предоставить материал «на вырост», который будет интересен людям интересующимся тематикой, а так же может быть полезен для изучения темы в дальнейшем (вторая часть).