Pull to refresh
4
0
Александр Гончаренко @alexandergoncharenko

Пользователь

Send message

Детерминированный факторный анализ

Reading time 4 min
Views 9.8K

Детерминированный факторный анализ - это метод исследования влияния факторов на результативный показатель.

Предполагается, что связь факторов с результативным показателем носит функциональный характер, которая  выражена математической формулой.

Для двумерного случая факторы вычисляются тривиально, но с увеличением размерности поиск формул становится сложнее. Но, я нашел алгоритм, как это можно сделать по сути в одну строчку кода.

Читать далее
Total votes 1: ↑1 and ↓0 +1
Comments 4

Дискретное преобразование Фурье фрактального броуновского движения

Reading time 2 min
Views 14K
Фрактальное броуновское движение (ФБД) относится к классу рассматриваемых функций, заданные на конечном интервале и равные нулю вне его, которые включают кусочно непрерывные функции, удовлетворяющие условию роста:
image,
где функция image, удовлетворяет условию: image

Преобразование Фурье
Для ФБД будем интерпретировать процесс image как временной процесс. Существует частотная область, в которой функция — сумма составляющих, имеющих определенную частоту. Функция image может быть разложена как image.
Составляющая image с частотой image имеет вид:

image, где image.

Функция image называется преобразованием Фурье.
Читать дальше →
Total votes 14: ↑10 and ↓4 +6
Comments 9

RS-анализ (анализ фрактальной структуры временных рядов)

Reading time 2 min
Views 30K
Стандартная гауссова статистика работает на основе следующих предположений. Центральная предельная теорема утверждает, что при увеличении числа испытаний, предельное распределение случайной системы будет нормальным распределением. События должны быть независимыми и идентично распределены (т.е. не должны влиять друг на друга и должны иметь одинаковую вероятность наступления). При исследовании крупных комплексных систем обычно предполагают гипотезу о нормальности системы, чтобы далее мог быть применен стандартный статистический анализ.

Часто на практике изучаемые системы (от солнечных пятен, среднегодовых значений выпадения осадков и до финансовых рынков, временных рядов экономических показателей) не являются нормально-распределенными или близкими к ней. Для анализа таких систем Херстом [1] был предложен метод Нормированного размаха (RS-анализ). Главным образом данный метод позволяет различить случайный и фрактальный временные ряды, а также делать выводы о наличии непериодических циклов, долговременной памяти и т.д.

Алгоритм RS-анализа


  1. Дан исходный ряд image. Рассчитаем логарифмические отношения:

    image
  2. Разделим ряд image на image смежных периодов длиной image. Отметим каждый период как image, где image. Определим для каждого image среднее значение:

    image

Читать дальше →
Total votes 19: ↑17 and ↓2 +15
Comments 5

Information

Rating
Does not participate
Location
Санкт-Петербург, Санкт-Петербург и область, Россия
Date of birth
Registered
Activity

Specialization

Data Analyst, Data Scientist
Lead