Одна из важных подзадач видеоаналитики — слежение за объектами на видео. Она не настолько примитивна, чтобы пришлось спускаться на попиксельный уровень, но и не настолько сложна, чтобы однозначно требовать для решения многослойную нейронную сеть. Трекинг может использоваться как самоцель, так и в составе других алгоритмов:

• Подсчёт уникальных людей, зашедших в определённую зону или перешедших через границу в кадре
• Определение типичных маршрутов машин на стоянке и людей в магазине
• Автоматический поворот камеры видеонаблюдения при смещении объекта

Даже не глядя в литературу, я могу с уверенностью сказать, что наилучший способ решить поставленную задачу — использовать нейронные сети. В общем-то, дальше можно было бы ничего и не писать, но не всегда в задачу можно кинуться парой GTX 1080Ti. Кому интересно, как отслеживают объекты на видео в таких случаях, прошу под кат. Я попробую не просто объяснить, как работают ASEF и MOSSE трекеры, а подвести вас к решению, чтобы формулы показались очевидными.

Привет, Хабр. Сегодня я бы хотел развить тему вариационной оптимизации и рассказать, как применить её к задаче обрезки малоинформативных каналов в нейронных сетях (pruning). При помощи неё можно сравнительно просто увеличить «скорострельность» нейронной сети, не перелопачивая её архитектуру.

TL;DR

1. В глубоких нейронных сетях основным препятствием для обучения являются седловые точки, а не локальные минимумы, как считалось ранее.
2. Большинство локальных минимумов целевой функции сконцентрированы в сравнительно небольшом подпространстве весов. Соответствующие этим минимумам сети дают примерно одинаковый loss на тестовом датасете.
3. Сложность ландшафта увеличивается по приближении к глобальным минимумам. Почти во всём объёме пространства весов подавляющая часть седловых точек имеет большое количество направлений, по которым из них можно сбежать. Чем ближе к центру кластера минимумов, тем меньше «направлений побега» у встреченных на пути седловых точек.
4. Всё ещё неясно, как найти в подпространстве минимумов глобальный экстремум (любой из них). Похоже, что это очень сложно; и не факт, что типичный глобальный минимум намного лучше типичного локального, как в плане loss'a, так и в плане обобщающей способности.
5. В сгустках минимумов существуют особые кривые, соединяющие локальные минимумы. Функция потерь на этих кривых принимает лишь чуть большие значения, чем в самих экстремумах.
6. Некоторые исследователи считают, что широкие минимумы (с большим радиусом «ямы» вокруг) лучше узких. Но есть и немало учёных, которые полагают, что связь ширины минимума с обобщающей способностью сети очень слаба.
7. Skip connections делают ландшафт более дружелюбным для градиентного спуска. Похоже, что вообще нет причин не использовать residual learning.
8. Чем шире слои в сети и чем их меньше (до определённого предела), тем глаже ландшафт целевой функции. Увы, чем более избыточна параметризация сети, тем больше нейросеть подвержена переобучению. Если использовать сверхширокие слои, то несложно найти глобальный минимум на тренировочном наборе данных, но обобщать такая сеть не будет.

Всё, листайте дальше. Я даже КДПВ ставить не буду.

Нейронные сети учатся совсем не так как люди. Оптимизация нейронной сети — на самом деле градиентный спуск по некоторой функции потерь $$, где переменными являются веса слоёв $$. Это очень мощный подход к подстройке системы, который применяется также в физике, экономике и многих других областях. На данный момент предложено немало конкретных методов градиентного спуска, но все они предполагают, что градиент $$ хорошо себя ведёт: нет обрывов, где он скачкообразно возрастает, или плато, где он обращается в ноль. С первой проблемой можно разобраться при помощи gradient clipping, но вторая заставляет тщательно подумать. Кусочно-линейную или дискретную функцию нетривиально ограничить более приятной функцией

• во многих областях reinforcement learning (далее RL)
• в VAE с дискретными латентными переменными
• в GAN с дискретными генераторами

Как поступать в таких ситуациях?

Под катом много формул и гифок.

Наборами данных в миллионы экземпляров в задачах машинного обучения уже давным давно никого не удивишь. Однако мало кто задаётся вопросом, как качественно визуализировать эти титанические пласты информации. Когда размер датасета превышает миллион, становится довольно грустно использовать стандартный t-SNE; остаётся играться с даунсэмплированием или вовсе ограничиваться грубыми статистическими инструментами. Но на каждую задачу найдётся свой инструмент. В своей статье я бы хотел рассмотреть два алгоритма, которые преодолевают барьер квадратичной сложности: уже хорошо известный Barnes-Hut t-SNE и новый претендент на звание «золотого молотка infovis'a» LargeVis.


(Это не картина художника-абстракциониста, а визуализация LiveJournal-датасета с высоты птичьего полёта)

Часть первая — Affinity Propagation
Часть вторая — DBSCAN
Часть третья — кластеризация временных рядов
Часть четвёртая — Self-Organizing Maps (SOM)
Часть пятая — Growing Neural Gas (GNG)

Доброго времени суток, Хабр! Сегодня я бы хотел рассказать об одном интересном, но крайне малоизвестном алгоритме для выделения кластеров нетипичной формы — расширяющемся нейронном газе (Growing Neural Gas, GNG). Особенно мало информации об этом инструменте анализа данных в рунете: статья в википедии, рассказ на Хабре о сильно изменённой версии GNG и пара статей с одним лишь перечислением шагов алгоритма — вот, пожалуй, и всё. Весьма странно, ведь мало какие анализаторы способны работать с меняющимися во времени распределениями и нормально воспринимают кластеры экзотической формы — а это как раз сильные стороны GNG. Под катом я попробую объяснить этот алгоритм сначала человеческим языком на простом примере, а затем более строго, в подробностях. Прошу под кат, если заинтриговал.

(На картинке: нейронный газ осторожно трогает кактус)

Часть первая — Affinity Propagation
Часть вторая — DBSCAN
Часть третья — кластеризация временных рядов
Часть четвёртая — Self-Organizing Maps (SOM)
Часть пятая — Growing Neural Gas (GNG)

Self-organizing maps (SOM, самоорганизующиеся карты Кохонена) — знакомая многим классическая конструкция. Их часто поминают на курсах машинного обучения под соусом «а ещё нейронные сети умеют вот так». SOM успели пережить взлёт в 1990-2000 годах: тогда им пророчили большое будущее и создавали новые и новые модификации. Однако, в XXI веке SOM понемногу уходят на задний план. Хоть новые разработки в сфере самоорганизующихся карт всё ещё ведутся (большей частью в Финляндии, родине Кохонена), даже на родном поле визуализации и кластеризации данных карты Кохонена всё чаще уступает t-SNE.

Давайте попробуем разобраться в тонкостях SOM'ов, и выяснить, заслуженно ли они были забыты.

Часть первая — Affinity Propagation
Часть вторая — DBSCAN
Часть третья — кластеризация временных рядов
Часть четвёртая — Self-Organizing Maps (SOM)
Часть пятая — Growing Neural Gas (GNG)

Пока другие специалисты по машинному обучению и анализу данных выясняют, как прикрутить побольше слоёв к нейронной сети, чтобы она ещё лучше играла в Марио, давайте обратимся к чему-нибудь более приземлённому и применимому на практике.

Кластеризация временных рядов — неблагодарное дело. Даже при группировке статических данных часто получаются сомнительные результаты, что уж говорить про информацию, рассеянную во времени. Однако нельзя игнорировать задачу, только потому что она сложна. Попробуем разобраться, как выжать из рядов без меток немного смысла. В этой статье рассматриваются подтипы кластеризации временных рядов, общие приёмы и популярные меры расстояния между рядами. Статья рассчитана на читателя, уже имевшего дело с последовательностями в data science: о базовых вещах (тренд, ARMA/ARIMA, спектральный анализ) рассказываться не будет.

Часть первая — Affinity Propagation
Часть вторая — DBSCAN
Часть третья — кластеризация временных рядов
Часть четвёртая — Self-Organizing Maps (SOM)
Часть пятая — Growing Neural Gas (GNG)

Углубимся ещё немного в малохоженные дебри Data Science. Сегодня в очереди на препарацию алгоритм кластеризации DBSCAN. Прошу под кат людей, которые сталкивались или собираются столкнуться с кластеризацией данных, в которых встречаются сгустки произвольной формы — сегодня ваш арсенал пополнится отличным инструментом.

Часть первая — Affinity Propagation
Часть вторая — DBSCAN
Часть третья — кластеризация временных рядов
Часть четвёртая — Self-Organizing Maps (SOM)
Часть пятая — Growing Neural Gas (GNG)

Если вы спросите начинающего аналитика данных, какие он знает методы классификации, вам наверняка перечислят довольно приличный список: статистика, деревья, SVM, нейронные сети… Но если спросить про методы кластеризации, в ответ вы скорее всего получите уверенное «k-means же!» Именно этот золотой молоток рассматривают на всех курсах машинного обучения. Часто дело даже не доходит до его модификаций (k-medians) или связно-графовых методов.

Не то чтобы k-means так уж плох, но его результат почти всегда дёшев и сердит. Есть более совершенные способы кластеризации, но не все знают, какой когда следует применять, и очень немногие понимают, как они работают. Я бы хотел приоткрыть завесу тайны над некоторыми алгоритмами. Начнём с Affinity propagation.

В подавляющем большинстве источников информации о нейронных сетях под «а теперь давайте обучим нашу сеть» понимается «скормим целевую функцию оптимизатору» лишь с минимальной настройкой скорости обучения. Иногда говорится, что обновлять веса сети можно не только стохастическим градиентным спуском, но безо всякого объяснения, чем же примечательны другие алгоритмы и что означают загадочные и в их параметрах. Даже преподаватели на курсах машинного обучения зачастую не заостряют на этом внимание. Я бы хотел исправить недостаток информации в рунете о различных оптимизаторах, которые могут встретиться вам в современных пакетах машинного обучения. Надеюсь, моя статья будет полезна людям, которые хотят углубить своё понимание машинного обучения или даже изобрести что-то своё.

Под катом много картинок, в том числе анимированных gif.

Добрый день, хабровчане. Приглашаю под кат программистов, интересующихся компьютерным зрением и обработкой изображений. Возможно, вы пропустили несложный но эффективный математический инструмент для низкоуровневого описания текстур и задания их признаков для алгоритмов машинного обучения.

Избавление изображения от шума – одна из фундаментальных операций компьютерного зрения. Алгоритмы сглаживания применяются почти везде: они могут быть как самостоятельной процедурой для улучшения фотографии, так и первым шагом для более сложной процедуры, например, для распознавания объектов на изображении. Поэтому существует огромное множество способов сглаживания, и я бы хотел рассказать об одном из них, отличающемся от остальных хорошей применимостью на текстурах и изображениях с большим количеством одинаковых деталей.

Под катом много картинок, аккуратнее с траффиком.