Pull to refresh
-2
0
𒐫𒐫𒐫𒐫𒐫𒐫𒐫𒐫𒐫𒐫𒐫𒐫𒐫𒐫𒐫𒐫𒐫𒐫𒐫𒐫 @Num

𒐫𒐫𒐫𒐫𒐫𒐫𒐫𒐫𒐫𒐫𒐫𒐫𒐫𒐫𒐫𒐫𒐫𒐫𒐫𒐫𒐫𒐫𒐫𒐫𒐫

Send message

Как нейробиология вмешается в выборы президента США

Reading time 6 min
Views 8K

Жарким летом 2016 года, когда Хиллари Клинтон уверенно лидировала в президентской гонке США, Спенсер Геррол попросил свою группу нейробиологов сделать кое-что необычное. В течение трёх с половиной лет он раздражал руководителей и консультантов своего маркетингового агентства тем, что тратил деньги на исследования в области больших данных и нейробиологии. Вместо того, чтобы помогать раскручивать бренды и сайты, его команда из четырёх человек разрабатывала алгоритмы для измерения влияния различных стимулов на наше поведение и эмоции. Проект получил название Spark Brainwave. Геррол верил, что это будет святым Граалем для будущего индустрии развлечений, политики и даже медицины. Коллеги считали, что он свихнулся.
Total votes 22: ↑19 and ↓3 +16
Comments 20

Неожиданная полнота по Тьюрингу повсюду

Reading time 13 min
Views 60K
Каталог программных конструкций, языков и API, которые неожиданно являются полными по Тьюрингу; последствия этого для безопасности и надёжности. Приложение: сколько компьютеров в вашем компьютере?

Любая достаточно сложная программа на Си или Фортране содержит заново написанную, неспецифицированную, глючную и медленную реализацию половины языка Common Lisp. — Десятое правило Гринспена

Полнота по Тьюрингу (Turing-completeness, TC) — это свойство системы при некотором простом представлении ввода и вывода реализовать любую вычислимую функцию.

Тьюринг-полнота — фундаментальное понятие в информатике. Она помогает ответить на многие ключевые вопросы, например, почему невозможно создание идеальной антивирусной программы. Но в то же время она является поразительно распространённым явлением. Казалось бы, компьютерной системе трудно достичь такой универсальности, чтобы выполнять любую программу, но получается наоборот: трудно написать полезную систему, которая немедленно не обратится в полную по Тьюрингу. Оказывается, что даже небольшой контроль над входными данными и преобразованием их в результат, как правило, позволяет создать тьюринг-полную систему. Это может быть забавным, полезным (хотя обычно нет), вредным или чрезвычайно небезопасным и настоящим подарком для хакера (см. о «теоретико-языковой безопасности», которая изучает методы взлома «странных машин»1). Удивительные примеры такого поведения напоминают нам о том, что полнота по Тьюрингу таится повсюду, а защитить систему чрезвычайно сложно.
Читать дальше →
Total votes 54: ↑53 and ↓1 +52
Comments 15

Доказательство наличия мест, где симметрии не могут существовать

Reading time 7 min
Views 15K

Крупным математическим достижением стало доказательство гипотезы Циммера, найденное небольшой командой исследователей



У решёток в высших измерениях симметрии не всегда можно перенести в измерения ниже рангом

Успех Роберта Циммера можно определить по-разному. В качестве президента Чикагского университета с 2006 года он попал в заголовки газет, находя девятизначные суммы для финансирования и публикуя статьи в поддержку свободы слова на кампусе. Но до того, как стать президентом университета, он был математиком. И спустя много времени после того, как он оставил серьёзные исследования, запущенный им исследовательский план, наконец, даёт свои результаты.
Читать дальше →
Total votes 31: ↑27 and ↓4 +23
Comments 3

Закрытая лазейка подтверждает нереальность квантового мира

Reading time 9 min
Views 61K

После открытия лазейки в знаменитом эксперименте, доказывавшем отсутствие внутренних свойств у квантовых объектов, три группы экспериментаторов быстро её закрыли. Этот эпизод закрывает вопрос по теориям скрытых переменных.





Физик-теоретик Джон Уилер однажды использовал фразу «огромный дымчатый дракон» для описания частицы света, летящей от источника к счётчику фотонов. «Пасть дракона остра, там, где он кусает счётчик. Хвост дракона остёр, там, откуда исходит фотон», — писал Уиллер. Иначе говоря, у фотона есть определённая реальность в начале и в конце пути. Но его состояние посередине – тело дракона – размыто. «О том, что дракон делает, или как он выглядит в промежутке, мы не имеем права говорить».

Уилер поддерживал точку зрения, по которой элементарные квантовые явления нельзя назвать реальными, пока мы не совершим наблюдение – философскую позицию под названием антиреализм. Он даже придумал эксперимент, демонстрирующий, что если вы будете настаивать на реализме – при котором у квантовых объектов, таких, как фотоны, всегда есть определённые внутренние свойства, что больше похоже на классическое представление о реальности – тогда вам придётся принять, что будущее может влиять на прошлое. Из-за абсурдности путешествия в прошлое эксперимент Уиллера стал аргументом в пользу антиреализма на квантовом уровне.
Читать дальше →
Total votes 35: ↑31 and ↓4 +27
Comments 96

Идея сингулярности перед Большим взрывом устарела

Reading time 7 min
Views 68K

Иллюстрация нашей космической истории, от Большого взрыва и до сегодняшнего дня, в контексте расширяющейся Вселенной. Большому взрыву предшествовало состояние космической инфляции, но идея о том, что перед этим должна была существовать сингулярность, ужасно устарела.

Почти все слышали о Большом взрыве. Но если попросить разных людей, от обывателей до космологов, закончить предложение: «Вначале было…», вы получите множество различных ответов. Один из наиболее распространённых – «сингулярность», то есть, момент, когда вся материя и энергия Вселенной сконцентрировались в одной точке. Температура, плотность и энергия были бы сколь угодно, бесконечно большими, и это могло совпадать с зарождением самого пространства и времени.

Но эта картина не просто неверна, она уже лет 40, как устарела! Мы совершенно уверены в том, что с горячим Большим взрывом не было связано никакой сингулярности, и у пространства и времени могло вообще не быть момента зарождения. Вот, что нам известно, и откуда.
Читать дальше →
Total votes 88: ↑76 and ↓12 +64
Comments 206

Последняя теория Стивена Хокинга позволит доказать существование параллельных вселенных

Reading time 2 min
Views 41K


Перед смертью великий ученый в группе с коллегами несколько лет разрабатывал свою «финальную» теорию. Сейчас она проходит рассмотрение в одном из научных журналов, и будет опубликована после проверки. Эта теория должна показать, какими характеристиками должен обладать наш мир, если он является частью мультивселенной. Коллеги Хокинга говорят, что эта работа принесла бы ему Нобелевскую премию, которую он так и не получил при жизни.

Читать дальше →
Total votes 48: ↑43 and ↓5 +38
Comments 234

Ричард Хэмминг: Глава 9. N-мерное пространство

Reading time 11 min
Views 21K
imageПривет, Хабр. Помните офигенную статью «Вы и ваша работа» (+219, 2222 в закладки, 350k прочтений)?

Так вот у Хэмминга (да, да, самоконтролирующиеся и самокорректирующиеся коды Хэмминга) есть целая книга, написанная по мотивам его лекций. Мы ее тут переводим, ведь мужик дело говорит.

Это книга не просто про ИТ, это книга про стиль мышления невероятно крутых людей. «Это не просто заряд положительного мышления; в ней описаны условия, которые увеличивают шансы сделать великую работу.»

Мы уже перевели 6 (из 30) глав.

Глава 9. N-мерное пространство


(За перевод спасибо Алексею Фокину, который откликнулся на мой призыв в «предыдущей главе».) Кто хочет помочь с переводом — пишите в личку или на почту magisterludi2016@yandex.ru

Когда я стал профессором после 30 лет активных исследований в Bell Telephone Laboratories главным образом в отделе математических исследований, я вспомнил, что профессора должны осмыслять и резюмировать прошлый опыт. Я положил ноги на стол и стал обдумывать свое прошлое. В ранние годы я занимался в основном вычислениями, то есть я был вовлечен во многие большие проекты, требующие вычислений. Думая о том, как были разработаны несколько больших инженерных систем, в которые я был частично вовлечен, я начал, находясь теперь на некотором расстоянии от них, видеть, что у них было много общих элементов. Со временем я начал понимать, что задачи проектирования находятся в n-мерном пространстве, где n — число независимых параметров. Да, мы создаем 3-мерные объекты, но их проектирование находится в многомерном пространстве, 1 измерение для каждого проектируемого параметра.

Многомерные пространства понадобятся для того, чтобы дальнейшие доказательства стали интуитивно понятны без строгой детализации. Поэтому мы будем сейчас рассматривать n-мерное пространство.
Читать дальше →
Total votes 30: ↑30 and ↓0 +30
Comments 4

Физики высказали новый аргумент, почему Вселенная не может быть компьютерной симуляцией: гравитационные аномалии

Reading time 5 min
Views 72K

Художественное представление искажения пространства-времени в кристалле

Каков шанс, что наша Вселенная представляет собой результат компьютерной симуляции? Эта идея давно обсуждается учёными и специалистами, и они расходятся во мнениях. Ясно, что наши далёкие потомки будут обладать практически неограниченными вычислительными ресурсами и смогут создавать виртуальные миры, подобные нашему. Учитывая большое количество таких миров, остаются небольшие шансы, что именно нам повезло жить в реальном мире, а не в симуляции. Например, Илон Маск оценивает наши шансы в 0,1%, а астрофизик Нил Деграсс Тайсон — в 50%. В общем, вопрос спорный.

Сейчас двое теоретических физиков из Израиля и России выдвинули новый аргумент в пользу того, что наш мир не может быть компьютерной симуляцией. Некоторые свойства пространства-времени слишком сложно рассчитать на компьютере любой производительности.
Читать дальше →
Total votes 23: ↑22 and ↓1 +21
Comments 294

Как сделать невозможный многогранник: нереальная математика реального мира

Reading time 6 min
Views 17K

Математика даёт нам точное представление о почти точных ответах


image

Используя плотную бумагу и прозрачную ленту, Крэйг Каплан собирает красивый округлый объект, напоминающей творение Бакминстера Фуллера или модный новый тип футбольного мяча. Он состоит из четырёх правильных додекагонов (12-угольников с одинаковыми углами и сторонами) и 12 декагонов (10-сторонних многогранников) с 28 небольшими проёмами в виде равносторонних треугольников. Есть только одна проблема – эта фигура не может существовать. Такой набор полигонов не совпадёт вершинами, и фигура не закроется.

Модель Каплана работает лишь потому, что когда вы собираете её из бумаги, у вас есть небольшая свобода манёвра. Стороны могут почти незаметно изгибаться. «Запас на ошибку, возникающий из-за работы в реальном мире с бумагой, означает, что те вещи, которые не должны быть возможными, в реальности получаются», – говорит Каплан, специалист по информатике из Университета Ватерлоо в Канаде.
Читать дальше →
Total votes 16: ↑16 and ↓0 +16
Comments 25

Сканы мозга показали, как ЛСД действует на сознание

Reading time 3 min
Views 146K

Профессор Натт: «Для нейробиологии это сродни открытию бозона Хиггса в физике»




Потрясающая научная работа опубликована в журнале Proceedings of the National Academy of Sciences (10.1073/pnas.1518377113). Теперь становится понятнее, почему Стив Джобс считал приём ЛСД «одной из двух или трёх самых важных вещей в его жизни».

Так вот, мультимодальное сканирование выявило, что один из самых мощных галлюциногенов, созданных человеком, не только воздействует на зрительную кору, как предполагалось ранее, но и связывает между собой различные районы мозга, которые обычно изолированы друг от друга! На иллюстрации вверху показано, как под влиянием ЛСД (справа) значительно увеличивается связь зрительной коры с другими районами. На левом снимке — мозг человека, принявшего плацебо.
Читать дальше →
Total votes 46: ↑42 and ↓4 +38
Comments 328

Вычисление фрактальной размерности Минковского для плоского изображения

Reading time 10 min
Views 97K
Доброго времени суток читатель. Сегодняшний пост будет посвящен вычислению приближенного значения фрактальной размерности плоского изображения, которая тесно связано с размерности Минковского. Это интересно как минимум по двум причинам. Во-первых оказывается, что размерность ограниченного множества в метрическом пространстве может быть не только целым числом, но и любым неотрицательным. Во-вторых значение размерности контура изображения (а это ограниченное множество в метрическом пространстве) является хорошим признаком. В рамках сегодняшнего поста не предусмотрено исследование робастности этого признака, но давайте рассмотрим показательный пример. Множество различных характеристик клеток опухолей молочной железы, полученное в результате анализа снимков тонкоигольной пункционной биопсии. Множество данных состоит из 30 признаков (поля таблицы) с пометкой злокачественная или доброкачественная опухоль, и одним из признаков является как раз фрактальная размерность ядер клеток опухоли. Под катом вас ждет объяснение смысла фрактальной размерности множества, по возможности доступным языком, алгоритм вычисления приближенного значения этой размерности, его реализация на c# и ряд примеров с картинками. Возможно вы открыли этот пост только из-за картинки справа, это изображение я позаимствовал из инстаграмма Jennifer Selter, и в конце мы вычислим фрактальную размерность, так сказать филейной части Дженифер. Хочется кстати вас попросить ответить на пару вопросов в конце поста.

Читать дальше →
Total votes 128: ↑116 and ↓12 +104
Comments 41

Нескучные интегралы

Reading time 6 min
Views 174K
Некоторые из вас, вероятно, видали на просторах сети эту задачку: какое число продолжает следующий ряд?

Предлагался такой очевидный правильный ответ:

Для тех, кому неочевидно, как он получен, предлагалось объяснение. Пусть (ну и 1 при x = 0, хотя неважно). Тогда каждый член ряда — это значение следующего интеграла в цепочке:

Пока всё идёт хорошо, но тут внезапно:

В принципе, этого достаточно, чтобы повеселить друзей-математиков, но мне захотелось узнать, как вообще считаются такие интегралы и почему получается такой смешной результат. Если кому-то ещё охота тряхнуть стариной и вспомнить матан с функаном, прошу читать дальше.
Читать дальше →
Total votes 263: ↑253 and ↓10 +243
Comments 62

Вирусы для MS-DOS в действии

Reading time 1 min
Views 57K
image

На своем YouTube-канале danooct1 Дэниель Уайт уже пять лет собирает видео с демонстрацией работы старых вирусов. На сегодняшний день он записал уже 450 штук; испытанные им вирусы охватывают период с MS-DOS до конца 90-ых и расцвета Windows, и в то время как одни из его видео вызывают ностальгию по прошлому, другие удивляют.

Под катом — анимации, демонстрирующие работу некоторых из вирусов, разработанных для MS-DOS. Осторожно, трафик.
Читать дальше →
Total votes 98: ↑94 and ↓4 +90
Comments 71

Эллиптическая криптография: практика

Reading time 10 min
Views 71K
image
Привет, %username%!

Пару недель назад я опубликовал пост Эллиптическая криптография: теория, в котором постарался описать основные аспекты использования эллиптических кривых в криптографии. Тот мой пост носил исключительно ознакомительный характер, и не предусматривал никакой иной работы с компилятором, кроме созерцательной. Но что за теория без практики? С целью исправить это упущение я, собравшись с духом, ринулся в бой с ГОСТ-ом 34.10-2012, схемой ЭЦП на эллиптических кривых. Если вам интересно посмотреть что из всего этого получилось, тогда добро пожаловать под кат.
Читать дальше →
Total votes 40: ↑40 and ↓0 +40
Comments 13

А квайн ли это?

Reading time 2 min
Views 15K

Пользуясь тем, что на Хабре проходит очередной месячник квайнов (см., например, Теорема Клини о неподвижной точке: квайны или Мультиязыковые квайны), рискну рассказать и одну свою историю. В ней не будет таких сложностей и заумствований, как в упомянутых топиках, поэтому данный текст можно воспринимать как пятничное развлечение.

Дело происходило почти четверть века назад, в эпоху отсутствия всеобщей компьютеризации и интернета. Возник у меня как-то вопрос — а можно ли написать программу, выводящую свой собственный текст. Слова «квайн» в те времена никто из моих знакомых не знал, а посмотреть в википедии я не мог «за отсутствием таковой» (с).
Промучался я над этой задачкой неделю, но таки победил её. Программа получилась корявенькая, длинная, но требованию удовлетворяла. Ужасно гордый собой, я начал предлагать эту задачу всем своим друзьям. По ходу дела пришлось уточнять условия — нельзя читать из файла, программа должна быть не пустой. Обычно после этого товарищи надолго задумывались.
Однако, один из друзей мне моментально ответил, что это, дескать, элементарно, и тут же предоставил мне требуемую программу, удовлетворяющую поставленным условиям.
Оказалось, что я всё-таки упустил одно важное и, казалось-бы, очевидное условие. Однако без его явного упоминания задачка действительно становится тривиальной. Тем не менее даже в современной статье о квайнах в википедии это условие почему-то отсутствует. Хотите знать, что это за условие?

Я и так знаю, просто хочу себя проверить...
Total votes 54: ↑33 and ↓21 +12
Comments 37

Итак, вы всё ещё не понимаете Хиндли-Милнера? Часть 1

Reading time 3 min
Views 23K
Как-то мы сидели в баре с Джошем Лонгом и ещё несколькими друзьями с работы, когда он обнаружил, что я на «эй, ты!» с математикой. А он как раз недавно наткнулся на вот этот вопрос на StackOverflow и сейчас спросил меня, что это означает:



Однако, перед выяснением смысла данной китайской грамоты, думаю, стоит в принципе получить представление о том, для чего вообще это нужно. Пост в блоге Даниэля Спивака (перевод) даёт по-настоящему хорошее объяснение конечной цели алгоритма Хиндли-Милнера (в дополнение к углубленному примеру его применения):
Функционально говоря, Хиндли-Милнер (или Дамас-Милнер) — это алгоритм для вывода типов, основанный на рассмотрении того, как они используются. Он буквально формализует интуитивное знание о том, что тип может быть выведен через функционал, который он поддерживает.

Итак, мы хотим формализовать алгоритм вывода типа для любого заданного выражения. В этом посте я собираюсь остановиться на том, что означает «формализовать что-то», а затем описать «кирпичики» формализации Хиндли-Милнера. Во второй части я дам более конкретное описание этих блоков. Наконец, в третьей части я переведу вопрос со StackOverflow.
Читать дальше →
Total votes 62: ↑54 and ↓8 +46
Comments 14

Теорема Клини о неподвижной точке: квайны

Reading time 6 min
Views 23K
Здравствуйте, хабралюди. В последнее время было много разговоров о квайнах, и даже некоторый теоретический спин-офф.
Повторю за автором только что упомянутого топика: если вы знакомы с CS, то далее читать нет смысла — все это
вы и так хорошо знаете. А статья будет ответом на вопрос — всегда ли можно написать квайн? Точнее, на любом ли языке?
Физики скажут, что на всех: раз можно написать и на компилируемом C, и на брейнфаке, а кто-то и на SQL пишет — опыт говорит, что ответ на вопрос да. Математика тоже говорит, что да.

Теорема 2
На любом алгоритмически полном языке программирования можно написать программу, печатающую свой код.
Читать дальше →
Total votes 59: ↑55 and ↓4 +51
Comments 22

Представление чисел суммой двух квадратов и эллиптические кривые

Reading time 10 min
Views 44K
Пусть p — нечётное простое число. Довольно широко известно, что p представимо в виде суммы двух квадратов целых чисел p=a2+b2 тогда и только тогда, когда p при делении на 4 даёт остаток 1: 5=12+22, 13=32+22, 17=12+42, ...; 3, 7, 11,… непредставимы. Куда менее известно, что a и b можно записать красивой формулой, имеющей непосредственное отношение к одной эллиптической кривой. Об этом результате 1907 года за авторством немца по фамилии Jacobsthal и о связанных вещах мы сегодня и поговорим.

Совсем легко понять, почему 3, 7, 11 и прочие числа, дающие при делении на 4 остаток 3, непредставимы в виде a2+b2: квадрат чётного числа всегда делится на 4, квадрат нечётного числа всегда даёт остаток 1 при делении на 4, сумма двух квадратов при делении на 4 может давать остатки 0, 1 или 2, но никак не 3. Представимость простых чисел вида 4k+1 неочевидна (особенно если заметить, что простота существенна: число 21 хотя и имеет нужный остаток, но суммой двух квадратов не представляется).

Читать дальше →
Total votes 51: ↑45 and ↓6 +39
Comments 18

Ассембли 2013

Reading time 2 min
Views 26K
На этих выходных в Финляндии проходил легендарный компьютерный фестиваль Assembly 2013. Во время 76-часовой онлайн трансляции AssemblyTV мы могли наблюдать за одним из самых больших компьютерных фестивалей в мире, который ежегодно посещают более 5.000 участников, а также более 200 волонтеров работают над его организацей.

Ассембли это мероприятие для геймеров, демосценеров и любого кто интересуется цифровой культурой.

Трансляция открыта для всего интернета. С её помощью мы можем в живую следить за событиями в Hartwall Areena, виртуально присутствовать на интересных семинарах, смотреть конкурсы на лучшее демо и интро, наблюдать за графическими и музыкальными соревнованиями, участвовать в обсуждении демок в студии AssemblyTV с известными личностями демосцены, смотреть интервью со спонсорами и живые концерты.

Главным событием Ассембли традиционно являются конкурсы с демонстрацией визуальных и аудиоэффектов, которые выполняются/просчитываются/воспроизводятся специально написанными программами в realtime.

Рад представить вам несколько демо из номинантов этого года:

1k — intro


Участвуют демки с максимальным размером до 1 килобайта(!).



Читать дальше →
Total votes 43: ↑42 and ↓1 +41
Comments 27

Решение задачи кластеризации методом градиентного спуска

Reading time 6 min
Views 26K
Привет. В этой статье будет рассмотрен способ кластеризации данных, используя метод градиентного спуска. Честно говоря данный способ носит больше академический характер, нежели практический. Реализация этого метода мне понадобилась в демонстрационных целях для курса по машинному обучению, что бы показать как одинаковые задачи можно решить различными способами. Хотя конечно если вы планируете осуществить кластеризацию данных, используя дифференцируемую метрику, для которой вычислительно труднее найти центроид, нежели подсчитать градиент на некотором наборе данных, то этот метод может быть полезным. Итак если вам интересно как можно решить задачу k-means кластеризации с обобщенной метрикой используя метод градиентного спуска, прошу под кат. Код на языке R.
Читать дальше →
Total votes 50: ↑48 and ↓2 +46
Comments 8

Information

Rating
Does not participate
Location
Нигер
Date of birth
Registered
Activity