«Бог всегда на стороне больших батальонов» — Жак д'Эстамп дела Ферте, французский маршал
Рис. 1
Во многих компьютерных играх необходимо симулировать сражения без отображения их хода на экране. Например, это может быть Rogue-like пошаговая игра, в которой компьютер должен посчитать только исход сражения (кто победил) и потери сторон. Даже в интерактивных играх сражения, которые происходят за пределами поля видимости игрока, можно моделировать упрощенно. Я разработал интересную математическую модель для такого моделирования и представляю ее читателям.
В статье рассматривается «непрерывный» подход — то есть силы сторон являются непрерывными величинами, а их взаимодействие происходит в непрерывном времени. Это позволяет воспользоваться методами мат. анализа и получить решение в явном виде. Для армий, состоящих из большого количества боевых единиц, такое упрощение не вносит большой погрешности. Вместе с тем, решение в явном виде позволяет понять многое о задаче.
Рис. 1
Во многих компьютерных играх необходимо симулировать сражения без отображения их хода на экране. Например, это может быть Rogue-like пошаговая игра, в которой компьютер должен посчитать только исход сражения (кто победил) и потери сторон. Даже в интерактивных играх сражения, которые происходят за пределами поля видимости игрока, можно моделировать упрощенно. Я разработал интересную математическую модель для такого моделирования и представляю ее читателям.
В статье рассматривается «непрерывный» подход — то есть силы сторон являются непрерывными величинами, а их взаимодействие происходит в непрерывном времени. Это позволяет воспользоваться методами мат. анализа и получить решение в явном виде. Для армий, состоящих из большого количества боевых единиц, такое упрощение не вносит большой погрешности. Вместе с тем, решение в явном виде позволяет понять многое о задаче.