Pull to refresh
16
Karma
0
Rating
Alex Surkov @Khort

Пользователь

  • Followers 23
  • Following 2
  • Posts
  • Comments

Простыми словами о преобразовании Фурье

MathematicsData visualization
Sandbox
Я полагаю что все в общих чертах знают о существовании такого замечательного математического инструмента как преобразование Фурье. Однако в ВУЗах его почему-то преподают настолько плохо, что понимают как это преобразование работает и как им правильно следует пользоваться сравнительно немного людей. Между тем математика данного преобразования на удивление красива, проста и изящна. Я предлагаю всем желающим узнать немного больше о преобразовании Фурье и близкой ему теме того как аналоговые сигналы удается эффективно превращать для вычислительной обработки в цифровые.

image (с) xkcd

Без использования сложных формул и матлаба я постараюсь ответить на следующие вопросы:
  • FT, DTF, DTFT — в чем отличия и как совершенно разные казалось бы формулы дают столь концептуально похожие результаты?
  • Как правильно интерпретировать результаты быстрого преобразования Фурье (FFT)
  • Что делать если дан сигнал из 179 сэмплов а БПФ требует на вход последовательность по длине равную степени двойки
  • Почему при попытке получить с помощью Фурье спектр синусоиды вместо ожидаемой одиночной “палки” на графике вылезает странная загогулина и что с этим можно сделать
  • Зачем перед АЦП и после ЦАП ставят аналоговые фильтры
  • Можно ли оцифровать АЦП сигнал с частотой выше половины частоты дискретизации (школьный ответ неверен, правильный ответ — можно)
  • Как по цифровой последовательности восстанавливают исходный сигнал


Я буду исходить из предположения что читатель понимает что такое интеграл, комплексное число (а так же его модуль и аргумент), свертка функций, плюс хотя бы “на пальцах” представляет себе что такое дельта-функция Дирака. Не знаете — не беда, прочитайте вышеприведенные ссылки. Под “произведением функций” в данном тексте я везде буду понимать “поточечное умножение”

Итак, приступим?
Total votes 203: ↑192 and ↓11+181
Views864K
Comments 188

Типичные распределения вероятности: шпаргалка data scientist-а

Mathematics
Translation

У data scientist-ов сотни распределений вероятности на любой вкус. С чего начать?


Data science, чем бы она там не была – та ещё штука. От какого-нибудь гуру на ваших сходках или хакатонах можно услышать:«Data scientist разбирается в статистике лучше, чем любой программист». Прикладные математики так мстят за то, что статистика уже не так на слуху, как в золотые 20е. У них даже по этому поводу есть своя несмешная диаграмма Венна. И вот, значит, внезапно вы, программист, оказываетесь совершенно не у дел в беседе о доверительных интервалах, вместо того, чтобы привычно ворчать на аналитиков, которые никогда не слышали о проекте Apache Bikeshed, чтобы распределённо форматировать комментарии. Для такой ситуации, чтобы быть в струе и снова стать душой компании – вам нужен экспресс-курс по статистике. Может, не достаточно глубокий, чтобы вы всё понимали, но вполне достаточный, чтобы так могло показаться на первый взгляд.
Читать дальше →
Total votes 86: ↑85 and ↓1+84
Views78K
Comments 28

Радиопередатчик на системной шине

Software
Некоторые компьютеры в целях безопасности специально изолированы от внешнего мира (air gap или физическая изоляция). У них отсутствует доступ в интернет, нет локальной сети, WiFi, Bluetooth, отключены даже USB-интерфейс и аудиокарта. Как же в таком случае передать информацию с этого компьютера?

Новая программа System Bus Radio решает проблему. Даже в такой ситуации с её помощью можно передавать радиосигнал.

Давайте проверим. Исходный код опубликован на Github. Компилируем (автор проверял на Apple MacBook Air).

gcc main.c -Wall -O2 -o main

Запускаем.

./main

В радиоприёмнике, настроенном на частоту 1580 кГц АМ, зазвучит песенка "Mary Had a Little Lamb" в бесконечном цикле.
Читать дальше →
Total votes 22: ↑20 and ↓2+18
Views16K
Comments 33

Information

Rating
4,205-th
Location
Россия
Registered
Activity