Извините что затупил. В статье же прямо написано «Никаких комментариев в статьях с политотой врагам политоты на хабре». Посыпаю голову пеплом и обещаю исправиться.
Напишите +-i = sqrt(0 + 1*i^2) и это меня устроит. Тут не будет извлечения корня из отрицательного вещественного числа.
В общем я понял что спор бессмысленный. Вы хотите видеть магию извлечения корня из отрицательного вещественного числа с переходом в комплексную плоскость. С моей точки зрения тут нет ни какой магии и переход из одной области в другую осуществляется строго по необходимости. Нет смысла искать решение квадратного уравнения с отрицательным дискриминант, как это любят делать в школе, если на этом всё решение квадратного уравнения заканчивается. И наоборот, имеет смысл выйти в комплексную плоскость если это лишь небольшая часть большой задачи, возможно в итоге получится вещественный ответ.
Всё верно, z^n=a, где a является комплексным числом. Комплексное число а может быть представлено как пара чисел (b,c) или в виде записи b+ci, где b и с являются действительными числами, по определению.
В том то и проблема что нет. Когда комплексное число представляется в виде a+bi четко оговаривается, что a и b это вещественные числа, а в области вещественных чисел нельзя брать квадратный корень из отрицательного числа. Операция sqrt(-1) неопределенна ни в вещественной, не в комплексной области.
Когда вы пытаетесь взять квадратный корень из минус единицы по формуле Муавра, то изначально делаете недопустимое действие. Нельзя слева писать sqrt(-1).
Приведённый вами пример обычно получается из решения уравнения x^2+1=0. Почему-то выбрасывают начало уравнения и пишут то что пишете вы, но это в корне не верно, потому что плюс-минус i, это решение квадратного уравнения, а не корень из минус единицы.
И да, во всех моих ссылках на википедию написано "не надо писать sqrt(-1)=i, это плохая идея, будет много проблем", но почему-то вы это активно игнорируете.
По всей видимости вы знаете что к i^2=-1 можно прийти двумя способами.
1. Дать определение i^2=-1 без объяснения почему и как.
2. Ввести аксиоматику над парой вещественных чисел и вывести что (0,1)*(0,1)=(-1,0), после чего показать что (a,0), это полностью соответствует a, и дать обозначение для пары (0,1), в итоге получить i^2=-1.
Ни в одном из этих случаев нельзя сделать правомерный переход от i^2=-1 к i=sqrt(-1). Но это вам не мешает спорить об этом.
В начале 21 века говорить о размышлениях Эйлер середины 18 века, не в историческом контексте, и проводить такие размышления применимо к современной математики, это круто.
Я начинаю понимать автора первоначальной статьи, с математической записью в текущий момент совсем туго.
Ни разу не встречал такой аксиоматике. Везде дают по определению без объяснения что происходит, или таки объясняют почему и что, а аксиоматика совсем другая.
Хотелось бы посмотреть на книги в которых исторически описано i=sqrt(-1), а то ещё не одной не видел. Не дадите ссылку на такой раритет?
Когда вы пишете i=sqrt(-1), вы подразумеваете что из определения i^2=-1, вы делаете переход к i=sqrt(-1), но почему-то не объясняете правомерность этого перехода.
Можно ввести вместо определения i^2=-1 другое определение. Например пусть i=sqrt(-1), но тогда не понятно причем тут ТФКП и причем тут запись a+bi и как она связана со всем остальным.
Начните читать ТФКП. Узнайте откуда берётся мнимая единица. Почему она в квадрате равна -1. Узнайте почему можно писать a+bi и что это означает. У вас сразу отпадут вопросы типа «Это же чисто вопрос записи, не влияющий никак на выкладки.»
Это не вопрос записи, это определение «свой-чужой». Если вы пишете что мнимая единица это квадратный корень из -1, это сразу показывает, что вы ни чего не знаете про ТФКП, а понахватались всякого где не попади.
Очень странная статья для русскоязычного сегмента и гиковского сайта, потому что совсем не упоминаются русскоязычные подкасты. Складывается впечатление, что их нет как класса, а между тем Радио-Т празднует 500 выпуск (около 10 лет) и даже не думает закрываться, что по меркам радиовещания много, не то что для подкастинга. Есть в российском сегменте развлекательные шоу, есть поучительные и специализированные, есть подкасты о звуке, оборудовании для записи, программах обработок и прочего около звукового, а судя по статье ничего кроме WTF, Gimlet Media, Sixcolors и англоязычного сегмента не имеется.
>> Ну я разруху не вношу и предлагаю воспользоваться своим правом отказаться только от одного налога на сбережения — инфляционного — путём выбора актива с ограниченной эмиссией.
У вас в каждом втором комментарии встречается «инфляционный налог». Чем он вам так не угодил? Во-первых, инфляция существует в каждой стране, это необходимо зло для движения экономики вперёд, во-вторых, дефляция или нулевая инфляция ещё большее зло.
Почему-то все ругают высокую инфляцию и пытаются держать деньги в любой валюте кроме национальной, при этом не обращают внимание на проценты за конвертацию валюты, курсовые риски, трудо и время затраты, а так же другие не очевидные поборы. Если посмотреть на различные платежи по всем операциям указанным в статье, то получится что автор теряет от 10% своей зарплаты на различные конвертация, обслуживания и прочее.
Чтобы избежать так раздражающего вас «инфляционного налога» можно сделать следующие без рисковые операции в национальной валюте: жить от зарплаты до зарплаты, а излишки хранить на депозите (ставки по депозиту погасят большую часть инфляции), другой вариант, использовать различные кредиты, в этом случае инфляция начинает играть на вас, а вы получаете в собственность имущество, товар или услугу которой можете распоряжаться здесь и сейчас.
Вы так точно выдаёте проценты налогов, это поражает. Я подозревая, что у вас имеется всеобъемлющее исследование подтверждающее необходимость снижение налогов до указанного уровня. Если вас не затруднит, то дайте ознакомиться.
Вы живёте в России и все отчисления государству с вашей зарплаты вы ни когда на руках не держали, но свято уверены что должны были не только держать но и забрать себе, при этом каждый из людей живущих в этой стране хотя бы раз не доплачивал государству, потому что вы должны уплачивать подоходный налог не только с вашей зарплаты, но и с любого дохода, включая дивиденды от вкладов в банк, прибыли от перепродажи валюты, процент от 1000 рублей которые вам дали за переустановку windows, даже с шоколадки которой с вами расплатились за услугу. Государство закрывает на это глаза, потому что слишком сложно собирать эти налоги, потому что слишком не грамотное население, которое должно заполнять налоговую декларацию самостоятельно, но сделать это не в силах.
При этом все люди жалующиеся на большие налоги начинают резко забывать о том что они сейчас бы копали землю, а не писали в интернетах, если бы государство не позаботилось об обязательном образовании, а этом с 2 лет до 18. 16 лет государство за счёт налогов обучало 90% населения страны. Но это ещё не всё, половина из писающих комментарии в интернетах должны были сдохнуть, т.к. если бы не платились налоги то не было бы бесплатной медицины которая хоть и хренова, но лечит, ставит прививки (всем) за счёт налогов, но и это не всё, возможно каждый из комментирующих отчисляет от своей зарплаты часть на содержание своих престарелых родителей или бабушек/пробабушек, хотя бы на уровне их текущей пенсии, ведь вы же сами жалуетесь что она мала, так помогите же тем кто родил, воспитал, поставил вас на ноги (отчисления в ПФР составляет 22%, а следовательно, упрощенно, ваша зарплата должна быть 45455 чтобы пенсионеры получали 10000 рублей пенсии), но и это ещё не всё ведь именно за счёт налогов живёт армия этого государства, а армия это единственная причина почему у нас до сих пор есть своя культура, а сами мы не рабы. При этом роль государства в распределении налогов не ограничивается описанным выше, да и сама роль государства не заканчивается распределением налогов.
Предвещая гул комментаторов выше уточняю: я не защищаю ни это не любое другое государство, более того я считаю что очень много именно в российском государстве надо подправит, а контроль сделать более жёстким и открытым, но когда я вижу людей которые кричат «государство нас обдирает налогами» или «государство это зло, давайте его ликвидируем» или любые другие бредни то начинаю седеть на глазах, ибо страшно жить рядом с такими людьми которые не видят ни чего дальше своего носа.
>> Экономическая теория — это не такая теория, как теория в физике.
Аргументируйте.
>> Никаких особых инструментов для потенциального опровержения острой необходимости государственности в экономике мы не имеем, а следовательно подобные учения — не более чем вера.
Речь шла не про государство, это вы всё к нему свели. Речь шла про доверие и гарантию обмена при которой каждая из сторон выполнит то что от неё ожидают. Не обязательно гарантом будет государство, люди с автоматами с обоих сторон тоже сгодятся.
В общем я понял что спор бессмысленный. Вы хотите видеть магию извлечения корня из отрицательного вещественного числа с переходом в комплексную плоскость. С моей точки зрения тут нет ни какой магии и переход из одной области в другую осуществляется строго по необходимости. Нет смысла искать решение квадратного уравнения с отрицательным дискриминант, как это любят делать в школе, если на этом всё решение квадратного уравнения заканчивается. И наоборот, имеет смысл выйти в комплексную плоскость если это лишь небольшая часть большой задачи, возможно в итоге получится вещественный ответ.
Не вижу ни каких противоречий.
В том то и проблема что нет. Когда комплексное число представляется в виде a+bi четко оговаривается, что a и b это вещественные числа, а в области вещественных чисел нельзя брать квадратный корень из отрицательного числа. Операция sqrt(-1) неопределенна ни в вещественной, не в комплексной области.
Когда вы пытаетесь взять квадратный корень из минус единицы по формуле Муавра, то изначально делаете недопустимое действие. Нельзя слева писать sqrt(-1).
Приведённый вами пример обычно получается из решения уравнения x^2+1=0. Почему-то выбрасывают начало уравнения и пишут то что пишете вы, но это в корне не верно, потому что плюс-минус i, это решение квадратного уравнения, а не корень из минус единицы.
И да, во всех моих ссылках на википедию написано "не надо писать sqrt(-1)=i, это плохая идея, будет много проблем", но почему-то вы это активно игнорируете.
По всей видимости вы знаете что к i^2=-1 можно прийти двумя способами.
1. Дать определение i^2=-1 без объяснения почему и как.
2. Ввести аксиоматику над парой вещественных чисел и вывести что (0,1)*(0,1)=(-1,0), после чего показать что (a,0), это полностью соответствует a, и дать обозначение для пары (0,1), в итоге получить i^2=-1.
Ни в одном из этих случаев нельзя сделать правомерный переход от i^2=-1 к i=sqrt(-1). Но это вам не мешает спорить об этом.
Странно.
Я начинаю понимать автора первоначальной статьи, с математической записью в текущий момент совсем туго.
Хотелось бы посмотреть на книги в которых исторически описано i=sqrt(-1), а то ещё не одной не видел. Не дадите ссылку на такой раритет?
Можно ввести вместо определения i^2=-1 другое определение. Например пусть i=sqrt(-1), но тогда не понятно причем тут ТФКП и причем тут запись a+bi и как она связана со всем остальным.
Ответы на ваши вопросы можно найти в википедии, или других математических ресурсах.
1. ru.wikipedia.org/wiki/Квадратный_корень
2. ru.wikipedia.org/wiki/Мнимая_единица
В общем-то, по ссылке на мнимую единицу, даже есть параграф, про запись мнимой единицы через квадратный корень из -1, и к чему это приводит.
Это не вопрос записи, это определение «свой-чужой». Если вы пишете что мнимая единица это квадратный корень из -1, это сразу показывает, что вы ни чего не знаете про ТФКП, а понахватались всякого где не попади.
П.С. В видео встречается квадратный корень из минус единицы, это сразу неуд.
У вас в каждом втором комментарии встречается «инфляционный налог». Чем он вам так не угодил? Во-первых, инфляция существует в каждой стране, это необходимо зло для движения экономики вперёд, во-вторых, дефляция или нулевая инфляция ещё большее зло.
Почему-то все ругают высокую инфляцию и пытаются держать деньги в любой валюте кроме национальной, при этом не обращают внимание на проценты за конвертацию валюты, курсовые риски, трудо и время затраты, а так же другие не очевидные поборы. Если посмотреть на различные платежи по всем операциям указанным в статье, то получится что автор теряет от 10% своей зарплаты на различные конвертация, обслуживания и прочее.
Чтобы избежать так раздражающего вас «инфляционного налога» можно сделать следующие без рисковые операции в национальной валюте: жить от зарплаты до зарплаты, а излишки хранить на депозите (ставки по депозиту погасят большую часть инфляции), другой вариант, использовать различные кредиты, в этом случае инфляция начинает играть на вас, а вы получаете в собственность имущество, товар или услугу которой можете распоряжаться здесь и сейчас.
Вы живёте в России и все отчисления государству с вашей зарплаты вы ни когда на руках не держали, но свято уверены что должны были не только держать но и забрать себе, при этом каждый из людей живущих в этой стране хотя бы раз не доплачивал государству, потому что вы должны уплачивать подоходный налог не только с вашей зарплаты, но и с любого дохода, включая дивиденды от вкладов в банк, прибыли от перепродажи валюты, процент от 1000 рублей которые вам дали за переустановку windows, даже с шоколадки которой с вами расплатились за услугу. Государство закрывает на это глаза, потому что слишком сложно собирать эти налоги, потому что слишком не грамотное население, которое должно заполнять налоговую декларацию самостоятельно, но сделать это не в силах.
При этом все люди жалующиеся на большие налоги начинают резко забывать о том что они сейчас бы копали землю, а не писали в интернетах, если бы государство не позаботилось об обязательном образовании, а этом с 2 лет до 18. 16 лет государство за счёт налогов обучало 90% населения страны. Но это ещё не всё, половина из писающих комментарии в интернетах должны были сдохнуть, т.к. если бы не платились налоги то не было бы бесплатной медицины которая хоть и хренова, но лечит, ставит прививки (всем) за счёт налогов, но и это не всё, возможно каждый из комментирующих отчисляет от своей зарплаты часть на содержание своих престарелых родителей или бабушек/пробабушек, хотя бы на уровне их текущей пенсии, ведь вы же сами жалуетесь что она мала, так помогите же тем кто родил, воспитал, поставил вас на ноги (отчисления в ПФР составляет 22%, а следовательно, упрощенно, ваша зарплата должна быть 45455 чтобы пенсионеры получали 10000 рублей пенсии), но и это ещё не всё ведь именно за счёт налогов живёт армия этого государства, а армия это единственная причина почему у нас до сих пор есть своя культура, а сами мы не рабы. При этом роль государства в распределении налогов не ограничивается описанным выше, да и сама роль государства не заканчивается распределением налогов.
Предвещая гул комментаторов выше уточняю: я не защищаю ни это не любое другое государство, более того я считаю что очень много именно в российском государстве надо подправит, а контроль сделать более жёстким и открытым, но когда я вижу людей которые кричат «государство нас обдирает налогами» или «государство это зло, давайте его ликвидируем» или любые другие бредни то начинаю седеть на глазах, ибо страшно жить рядом с такими людьми которые не видят ни чего дальше своего носа.
Прекрасное выражение показывающее ваш уровень знания процентов и экономики.
Аргументируйте.
>> Никаких особых инструментов для потенциального опровержения острой необходимости государственности в экономике мы не имеем, а следовательно подобные учения — не более чем вера.
Речь шла не про государство, это вы всё к нему свели. Речь шла про доверие и гарантию обмена при которой каждая из сторон выполнит то что от неё ожидают. Не обязательно гарантом будет государство, люди с автоматами с обоих сторон тоже сгодятся.