В предыдущих материалах из этой серии мы рассказали о том, что такое обучение с подкреплением (Reinforcement learning, RL), поговорили о том, почему это важно, разобрались с математическим аппаратом, используемым для создания RL-агентов.
R&D in wireless communications and radars
Магия тензорной алгебры: Часть 7 — Конечный поворот твердого тела. Свойства тензора поворота и способ его вычисления
8 min
34KСодержание
- Что такое тензор и для чего он нужен?
- Векторные и тензорные операции. Ранги тензоров
- Криволинейные координаты
- Динамика точки в тензорном изложении
- Действия над тензорами и некоторые другие теоретические вопросы
- Кинематика свободного твердого тела. Природа угловой скорости
- Конечный поворот твердого тела. Свойства тензора поворота и способ его вычисления
- О свертках тензора Леви-Чивиты
- Вывод тензора угловой скорости через параметры конечного поворота. Применяем голову и Maxima
- Получаем вектор угловой скорости. Работаем над недочетами
- Ускорение точки тела при свободном движении. Угловое ускорение твердого тела
- Параметры Родрига-Гамильтона в кинематике твердого тела
- СКА Maxima в задачах преобразования тензорных выражений. Угловые скорость и ускорения в параметрах Родрига-Гамильтона
- Нестандартное введение в динамику твердого тела
- Движение несвободного твердого тела
- Свойства тензора инерции твердого тела
- Зарисовка о гайке Джанибекова
- Математическое моделирование эффекта Джанибекова
Введение
В этой статье мы продолжим тему, начатую предыдущей публикацией. В прошлый раз мы, с помощью тензоров, выявили природу угловой скорости и получили уравнения общего вида, позволяющие её рассчитать. Мы пришли к тому, что она естественным путем выводится из оператора поворота связанной с телом системы координат.
А что внутри этого оператора? Для случая декартовых координат легко получить матрицы поворота и легко обнаружить их свойства, связав с ними какой-нибудь способ описание ориентации тела, например углы Эйлера или Крылова. Или вектор и угол конечного поворота. Или кватернион. Но это для декартовых координат.
Начав говорить о тензорах мы отреклись от декартовых координат. Тем хороша тензорная запись, что она позволяет составить уравнения для любой удобной системы координат, не зацикливаясь на её свойствах. И проблема в том, что для, например косоугольных координат, матрицы поворота, даже для плоского случая, крайне сложны. Мне хватило проверки их вида для простого поворота в плоскости.
Так что задача этой статьи — не заглядывая внутрь тензора поворота исследовать его свойства и получить тензорное соотношение для его расчета. А раз задача поставлена, то начнем её решать.
MEMS-акселерометры и гироскопы — разбираемся в спецификации
12 min
67K“Хьюстон, у нас проблемы”, — устало раздалось в мозгу, пытающемся в ночи продраться сквозь Datasheet IMU MPU-9250 от InvenSense. Когда все слова в отдельности понятны, но взаимосвязь их запутана до невозможности. Началось всё с параметра LSB, про который я только смутно помнила, что в переводе это Least Significant Bit. Дальше пошли “Resolution”, “Sensitivity”, а ещё дальше я поняла, что получающийся текст уже можно озаглавить “Datasheet для чайников”.
МЭМС акселерометры, магнитометры и углы ориентации
8 min
33KПри разработке устройств, в которых необходимо оценивать углы ориентации, может встать вопрос — какой МЭМС датчик выбрать. Производители датчиков приводят множество параметров, из которых нам требуется получить полезную информацию о качестве датчика.
Чтобы понять, на какие точности углов мы можем рассчитывать, нужно приложить некоторое количество усилий.
TL;DR: Описан небольшой скрипт для Octave/MATLAB, позволяющий оценить ошибки расчёта углов ориентации по измерениям МЭМС акселерометров и магнитометров. На входе скрипта — параметры датчиков из даташитов (и/или погрешности калибровки). Статья может быть полезна тем, кто начинает использовать инерциальные датчики в своих устройствах. Небольшой ликбез по датчикам прилагается. Ссылка на гитхаб тоже.
Фильтр Калмана — это легко
18 min
71KМного людей, в первый раз сталкивающихся в работе с датчиками, склонны считать, что получаемые показания — это точные значения. Некоторые вспоминают, что в показаниях всегда есть погрешности и ошибки. Чтобы ошибки в измерениях не приводили к ошибкам в функционировании системы в целом, данные датчиков необходимо обрабатывать. На ум сразу приходит словосочетание “фильтр Калмана”. Но слава этого “страшного” алгоритма, малопонятные формулы и разнообразие используемых обозначений отпугивают разработчиков. Постараемся разобраться с ним на практическом примере.
Information
- Rating
- Does not participate
- Registered
- Activity