Всем привет.
Не так давно мне попалась интересная задачка, условием и решением которой я хочу поделиться. Надеюсь, это не будет жутким “баяном”. Итак, представим себе стандартную шахматную доску 8x8, на которой нет ни одной фигуры. Далее, мы случайным образом помещаем коня в любую клетку. Задача — определить вероятность, что после N ходов случайным образом он останется на шахматной доске. Предполагается, что если конь покидает доску, то не может войти заново. А каждый из возможных ходов является равновероятным. Другими словами, необходимо реализовать функцию:
где N — количество ходов, а x и y — координаты начальной позиции.
Не так давно мне попалась интересная задачка, условием и решением которой я хочу поделиться. Надеюсь, это не будет жутким “баяном”. Итак, представим себе стандартную шахматную доску 8x8, на которой нет ни одной фигуры. Далее, мы случайным образом помещаем коня в любую клетку. Задача — определить вероятность, что после N ходов случайным образом он останется на шахматной доске. Предполагается, что если конь покидает доску, то не может войти заново. А каждый из возможных ходов является равновероятным. Другими словами, необходимо реализовать функцию:
double probability(int N, int x, int y), 0 <= x <= 7, 0 <= y <= 7,
где N — количество ходов, а x и y — координаты начальной позиции.