Господа! Я рад сообщить, что наконец-то все желающие могут загрузить бесплатный учебник на более чем 1600 страниц, над переводом которого работало более полусотни человек из ведущих университетов, институтов и компаний России, Украины, США и Великобритании. Это был реально народный проект и пример международной кооперации.

Учебник Дэвида Харриса и Сары Харрис «Цифровая схемотехника и архитектура компьютера», второе издание, 2012, сводит вместе миры программного обеспечения и аппаратуры, являясь одновременно введением и в разработку микросхем, и в низкоуровневое программирование для студентов младших курсов. Этот учебник превосходит более ранний вводный учебник «Архитектура компьютера и проектирование компьютерных систем» от Дэвида Паттерсона и Джона Хеннесси, причем соавтор предыдущего учебника Дэвид Паттерсон сам рекомендовал учебник от Харрисов как более продвинутый. Следуя новому учебнику, студенты строят реализацию подмножества архитектуры MIPS, используя платы с ПЛИС / FPGA, после чего сравнивают эту реализацию с индустриальными микроконтроллерами Microchip PIC32. Таким образом вводится вместе схемотехника, языки описания аппаратуры Verilog и VHDL, архитектура компьютера, микроархитектура (организация процессорного конвейера) и программирование на ассемблере — в общем все, что находится между физикой и высокоуровневым программированием.

Как загрузить? К сожалению, не одним кликом. Сначало надо зарегистрироваться в пользовательском коммьюнити Imagination Technologies, потом зарегистрироваться в образовательных программах на том же сайте, после чего наконец скачать:

В этой статье мы поговорим о «магической» константе 0x5f3759df, лежащей в основе элегантного алгоритмического трюка для быстрого вычисления обратного квадратного корня.

Вот полная реализация этого алгоритма:

float FastInvSqrt(float x) {
  float xhalf = 0.5f * x;
  int i = *(int*)&x;  // представим биты float в виде целого числа
  i = 0x5f3759df - (i >> 1);  // какого черта здесь происходит ?
  x = *(float*)&i;
  x = x*(1.5f-(xhalf*x*x));
  return x;
}

Этот код вычисляет некоторое (достаточно неплохое) приближение для формулы



Сегодня данная реализация уже хорошо известна, и стала она такой после появления в коде игры Quake III Arena в 2005 году. Её создание когда-то приписывали Джону Кармаку, но выяснилось, что корни уходят намного дальше – к Ardent Computer, где в середине 80-ых её написал Грег Уолш. Конкретно та версия кода, которая показана выше (с забавными комментариями), действительно из кода Quake.
В этой статье мы попробуем разобраться с данным хаком, математически вывести эту самую константу и попробовать обобщить данный метод для вычисления произвольных степеней от -1 до 1.

Да, понадобится немного математики, но школьного курса будет более, чем достаточно.

Метод BFGS, итерационный метод численной оптимизации, назван в честь его исследователей: Broyden, Fletcher, Goldfarb, Shanno. Относится к классу так называемых квазиньютоновских методов. В отличие от ньютоновских методов в квазиньютоновских не вычисляется напрямую гессиан функции, т.е. нет необходимости находить частные производные второго порядка. Вместо этого гессиан вычисляется приближенно, исходя из сделанных до этого шагов.

Существует несколько модификаций метода:
L-BFGS (ограниченное использование памяти) — используется в случае большого количества неизвестных.
L-BFGS-B — модификация с ограниченным использованием памяти в многомерном кубе.

Метод эффективен и устойчив, поэтому зачастую применяется в функциях оптимизации. Например в SciPy, популярной библиотеки для языка python, в функции optimize по умолчанию применяется BFGS, L-BFGS-B.

С SSH многие знакомы давно, но, как и я, не все подозревают о том, какие возможности таятся за этими магическими тремя буквами. Хотел бы поделиться своим небольшим опытом использования SSH для решения различных административных задач.

Оглавление:

1) Local TCP forwarding
2) Remote TCP forwarding
3) TCP forwarding chain через несколько узлов
4) TCP forwarding ssh-соединения
5) SSH VPN Tunnel
6) Коротко о беспарольном доступе
7) Спасибо (ссылки)

Это седьмая статья из цикла «Теория категорий для программистов». Предыдущие статьи уже публиковались на Хабре:

• Теория категорий для программистов: предисловие
• Категория: суть композиции
• Типы и функции
• Категории, большие и малые
• Категории Клейсли
• Произведения и копроизведения
• Простые алгебраические типы данных

Функторы

За понятием функтора стоит очень простая, но мощная идея (как бы заезжено это ни прозвучало). Просто теория категорий полна простых и мощных идей. Функтор есть отображение между категориями. Пусть даны две категории C и D, а функтор F отображает объекты из C в объекты из D — это функция над объектами. Если a — это объект из C, то будем обозначать его образ из D как F a (без скобок). Но ведь категория — это не только объекты, но еще и соединяющие их морфизмы. Функтор также отображает и морфизмы — это функция над морфизмами. Но морфизмы отображаются не как попало, а так, чтобы сохранять связи. А именно, если морфизм f из C связывает объект a с объектом b,

f :: a -> b

то образ f в D, F f, связывает образ a с образом b:

F f :: F a -> F b

(Надеемся, что такая смесь математических обозначений и синтаксиса Haskell понятна читателю. Мы не будем писать скобки, применяя функторы к объектам или морфизмам.)

На Хабре и за его пределами часто обсуждают реляционную алгебру и SQL, но далеко не так часто акцентируют внимание на связи между этими формализмами. В данной статье мы отправимся к самым корням теории запросов: реляционному исчислению, реляционной алгебре и языку SQL. Мы разберем их на простых примерах, а также увидим, что бывает полезно переключаться между формализмами для анализа и написания запросов.

Зачем это может быть нужно сегодня? Не только специалистам по анализу данных и администраторам баз данных приходится работать с данными, фактически мало кому не приходится что-то извлекать из (полу-)структурированных данных или трансформировать уже имеющиеся. Для того, чтобы иметь хорошее представление почему языки запросов устроены определенным образом и осознанно их использовать нужно разобраться с ядром, лежащим в основе. Об этом мы сегодня и поговорим.

Большую часть статьи составляют примеры с вкраплениями теории. В конце разделов приведены ссылки на дополнительные материалы, а для заинтересовавшихся и небольшая подборка литературы и курсов в конце.

Содержание

• Реляционная алгебра
• SQL
• Реляционное исчисление
• Равенство формализмов (теорема Кодда)
• Conjunctive Queries (CQ)
• Вычислительная сложность
• Свойства и анализ запросов
• Пример использования RA для оптимизации запросов
• Литература, материалы и слайды

Индикатор кулачкового аналогового компьютера / Wiki

В нашем блоге мы уже рассказывали о разработке системы квантовой связи и о том, как из простых студентов готовят продвинутых программистов. Сегодня мы решили вернуться к теме машинного обучения и привести адаптированную (источник) подборку полезных материалов.

Содержание

1. Что такое тензор и для чего он нужен?
2. Векторные и тензорные операции. Ранги тензоров
3. Криволинейные координаты
4. Динамика точки в тензорном изложении
5. Действия над тензорами и некоторые другие теоретические вопросы
6. Кинематика свободного твердого тела. Природа угловой скорости
7. Конечный поворот твердого тела. Свойства тензора поворота и способ его вычисления
8. О свертках тензора Леви-Чивиты
9. Вывод тензора угловой скорости через параметры конечного поворота. Применяем голову и Maxima
10. Получаем вектор угловой скорости. Работаем над недочетами
11. Ускорение точки тела при свободном движении. Угловое ускорение твердого тела
12. Параметры Родрига-Гамильтона в кинематике твердого тела
13. СКА Maxima в задачах преобразования тензорных выражений. Угловые скорость и ускорения в параметрах Родрига-Гамильтона
14. Нестандартное введение в динамику твердого тела
15. Движение несвободного твердого тела
16. Свойства тензора инерции твердого тела
17. Зарисовка о гайке Джанибекова
18. Математическое моделирование эффекта Джанибекова

Введение

Сегодня мы завершим построение тензорных соотношений, описывающих кинематику свободного твердого тела. Так получилось, что на протяжении достаточно большого количества статей мы заново построили часть основополагающего курса теоретической механики. Данные построения, несмотря на некоторую абстрактность, полезны и с методической точки зрения, и с точки зрения того, что применительно к механике, тензорный подход, как скальпель, вскрывает истинную природу привычных нам понятий, таких как законы движения материальных тел, скорость их точек, угловая скорость, угловое ускорение. Вот об угловом ускорении сегодня и пойдет речь.

Мы всё глубже увязаем в математической матрице...

В этой статье рассмотрены основные вопросы, касающиеся принципа действия АЦП различных типов. При этом некоторые важные теоретические выкладки, касающиеся математического описания аналого-цифрового преобразования остались за рамками статьи, но приведены ссылки, по которым заинтересованный читатель сможет найти более глубокое рассмотрение теоретических аспектов работы АЦП. Таким образом, статья касается в большей степени понимания общих принципов функционирования АЦП, чем теоретического анализа их работы.

"

Введение

В качестве отправной точки дадим определение аналого-цифровому преобразованию. Аналого-цифровое преобразование – это процесс преобразования входной физической величины в ее числовое представление. Аналого-цифровой преобразователь – устройство, выполняющее такое преобразование. Формально, входной величиной АЦП может быть любая физическая величина – напряжение, ток, сопротивление, емкость, частота следования импульсов, угол поворота вала и т.п. Однако, для определенности, в дальнейшем под АЦП мы будем понимать исключительно преобразователи напряжение-код.

Около года назад, когда я игрался с официальным Arduino Starter Kit, мне пришла в голову мысль сделать в подарок жене «схемотехнический тортик», а именно плату со светодиодами-свечками, которые можно задувать. Эта задача показалась мне хорошим учебным проектом для понимания того, как программировать микроконтроллеры и как воплощать программы в материю (ведь электроникой я стал увлекаться относительно недавно, а программировать начал еще в школе, поэтому ощущал огромный пробел в своем образовании).

Мне хотелось бы поделиться своим опытом разработки такого простого устройства с нуля, и заодно выложить его схему и программу, так что вы сможете воспроизвести его дома.

Вот некое простое значение:


И мы знаем, как к нему можно применить функцию:


Элементарно. Так что теперь усложним задание — пусть наше значение имеет контекст. Пока что вы можете думать о контексте просто как о ящике, куда можно положить значение:


Теперь, когда вы примените функцию к этому значению, результаты вы будете получать разные — в зависимости от контекста. Это основная идея, на которой базируются функторы, аппликативные функторы, монады, стрелки и т.п. Тип данных Maybe определяет два связанных контекста:

data Maybe a = Nothing | Just a

Позже мы увидим разницу в поведении функции для Just a против Nothing. Но сначала поговорим о функторах!

Фильтр Калмана — это, наверное, самый популярный алгоритм фильтрации, используемый во многих областях науки и техники. Благодаря своей простоте и эффективности его можно встретить в GPS-приемниках, обработчиках показаний датчиков, при реализации систем управления и т.д.

Про фильтр Калмана в интернете есть очень много статей и книг (в основном на английском), но у этих статей довольно большой порог вхождения, остается много туманных мест, хотя на самом деле это очень ясный и прозрачный алгоритм. Я попробую рассказать о нем простым языком, с постепенным нарастанием сложности.

Предисловие

Это приложение может и не имело практической ценности, но опыта прибавило действительно много. Я бы хотел немного поразмышлять на тему компьютерного зрения. Эта область является одной из самых захватывающих в современных компьютерных вычислениях, и она очень сложна. Что легко и просто для человеческого мозга, то очень сложно для компьютера. Многие вещи до сих пор остаются невозможными с сегодняшним уровнем развития IT.

Программа написана с помощью низкоуровневого языка C++, потому что я действительно хотел понять, как же это все работает изнутри. Если вы тоже хотите начать изучение компьютерного зрения, то для этого пригодиться библиотека OpenCV. На CodeProject вы сможете найти несколько уроков по ней. Изображение с веб-камеры получается с помощью исходного кода Вадима Горбатенко (AviCap CodeProject).