Pull to refresh
  • by relevance
  • by date
  • by rating

Ресурсы для изучения Wolfram Language (Mathematica) на русском языке

Wolfram Research corporate blogProgrammingAlgorithmsMathematicsData visualization
Tutorial

На протяжении довольно долгого времени я и мои коллеги, участники Русскоязычной поддержки Wolfram Mathematica, занимались разработкой и коллекционированием полностью бесплатных и качественных ресурсов на русском языке, которые позволили бы любому желающему научиться программировать на языке Wolfram Language (Mathematica) самостоятельно.

Думаю, что пришла пора рассказать об этом на Хабрахабре, создав статью о разрабатываемой коллекции ресурсов, которая будет постоянно расширяться и пополняться, и будет служить, по сути, русскоязычным аналогом страницы "Where can I find examples of good Mathematica programming practice?" на сайте Mathematica at StackExchange.com.
Читать дальше →
Total votes 30: ↑29 and ↓1 +28
Views98.6K
Comments 11

Расширяя полотно картины Ван Гога “Звездная ночь” с помощью языка Wolfram Language (Mathematica)

Wolfram Research corporate blogEntertaining tasksProgrammingImage processing
Translation

Перевод поста Piotr Wendykier "Extending Van Gogh's Starry Night with Inpainting"
Скачать перевод в виде документа Mathematica, который содержит весь код использованный в статье, можно здесь (архив, ~8 МБ).


Могут ли компьютеры научиться рисовать, как Ван Гог? Определенно да, до некоторой степени! Для этого, подобно художникам-копиистам, алгоритму сначало потребуется взять некоторое оригинальное произведение, а затем он сможет на их основе создать что-то сам. Насколько хорошо он сможет с этим справиться? Пожалуйста, судите сами.

ExtendingVanGoghStarryNightInpainting_1.gif
Вторая премия на фотоконкурсе ZEISS
Читать дальше →
Total votes 117: ↑110 and ↓7 +103
Views75.2K
Comments 36

Поиск наилучшей последовательности просмотра списка 250 лучших фильмов с помощью языка Wolfram Language (Mathematica)

Wolfram Research corporate blogEntertaining tasksProgrammingData visualization

Скачать перевод в виде документа Mathematica, который содержит весь код использованный в статье, можно здесь (архив, ~76 МБ).

Введение


Некоторое время назад, если быть точным — 515 дней, вышел пост Маттиаса Одисио (Matthias Odisio) под названием “Random and Optimal Mathematica Walks on IMDb’s Top Films” (Случайные и оптимальные блуждания Mathematica по списку 250 лучших фильмов по версии IMDB). В нем рассказывается о том, каким образом можно получить оптимальную последовательность просмотра фильмов из соответствующего списка, основанную на близости жанров фильмов и близости постеров фильмов с точки зрения цвета.
Читать дальше →
Total votes 100: ↑93 and ↓7 +86
Views54.8K
Comments 36

Поиск самых длинных цепочек слов в русском языке с помощью языка Wolfram Language (Mathematica)

Wolfram Research corporate blogEntertaining tasksProgrammingAlgorithmsMathematics

Скачать перевод в виде документа Mathematica, который содержит весь код использованный в статье, можно здесь (архив, ~5 МБ).

Введение


В русском языке, как и во многих других языках, существуют слова, которые имеют одинаковую длину, но при этом отличаются всего лишь одной буквой. Такого рода пары слов называются метаграммами.

Предположим, что у нас есть несколько последовательных метаграмм, скажем:

мнение-мление-тление-трение-прение-поение-роение-рдение-бдение-биение

они образуют цепь метаграмм, или цепочку слов.

Отсюда проистекает игра под названием цепь слов (word ladder), которую придумал в далеком 1879 году Льюис Кэрролл.

Ясно, что далеко не для каждого начального слова может быть составлена такого рода цепь, а некоторые слова, по-видимому, должны порождать довольно длинные цепи.

В этом посте мы постараемся проанализировать цепочки слов, которые могут быть построены в русском языке, а также найдем цепочки наибольшей длины.
Читать дальше →
Total votes 80: ↑77 and ↓3 +74
Views39.9K
Comments 24

Наследие Якоба Бернулли в Wolfram Language (Mathematica)

Wolfram Research corporate blogEntertaining tasksProgrammingMathematics
Translation

Перевод поста Олександра Павлыка (Oleksandr Pavlyk), «Jacob Bernoulli’s Legacy in Mathematica».
Скачать перевод в виде документа Mathematica, который содержит весь код использованный в статье, а также дополнительные материалы, можно здесь.


16 января 2015 г. исполнилось 360 лет со дня рождения Якоба Бернулли.

In[1]:=

jacob-bernoulli-legacy_1.gif

Out[2]=

jacob-bernoulli-legacy_2.png

In[3]:=

jacob-bernoulli-legacy_3.png

Out[3]=

jacob-bernoulli-legacy_4.png

In[4]:=

jacob-bernoulli-legacy_5.png

Out[4]=

jacob-bernoulli-legacy_6.png

Якоб Бернулли стал первым математиком известнейшей семьи Бернулли, к которой принадлежат многие известные математики XVII и XVIII веков.

Математическое наследие Якоба Бернулли очень богато. Он ввел так называемые числа Бернулли (Wiki / MathWorld), нашел решение дифференциального уравнения Бернулли (Wiki / MathWorld), изучал процесс Бернулли (Wiki / MathWorld), доказал неравенство Бернулли (Wiki / MathWorld), вычислил число e (Wiki / MathWorld), а также выявил слабый закон больших чисел (теорема Бернулли) (Wiki / MathWorld).
Читать дальше →
Total votes 20: ↑19 and ↓1 +18
Views11.9K
Comments 0

3/14/15 9:26:53 Празднование «Дня числа Пи» века, а также рассказ о том, как получить свою очень личную частичку числа пи

Wolfram Research corporate blogWebsite developmentEntertaining tasksProgrammingMathematics
Translation

Перевод поста Стивена Вольфрама (Stephen Wolfram) "Pi or Pie?! Celebrating Pi Day of the Century (And How to Get Your Very Own Piece of Pi)"
Выражаю огромную благодарность тем, кто помог мне сделать этот перевод: Курбану Магомедову и Ольге Лавренюк.


Эта суббота будет «Днем числа Пи» века. Дата 3/14/15 в формате месяц/день/год задает первые цифры числа π=3.1415… А 9:26:53.589… утра будет «супер моментом дня числа Пи».


Благодаря Mathematica и Wolfram|Alpha, я уверен, что наша компания выдала миру больше раз число π, чем какая-либо другая организация в истории. Поэтому, конечно, мы должны сделать нечно особенное (мероприятие SXSW) для этого особенного Дня числа Пи.


Читать дальше →
Total votes 43: ↑38 and ↓5 +33
Views54.3K
Comments 46

Новое в Wolfram Language: функция TimelinePlot для создания временной шкалы

Wolfram Research corporate blogProgrammingData visualization
Translation
Несколько лет назад мы создали сайт, посвященный хронологии возникновения и развития различных систематизированных данных и вычисляемых знаний, которые вы можете посмотреть онлайн. Я написал код, который размещает события вдоль временной шкалы, а затем наши дизайнеры провели серьёзную работу касательно дизайна получаемого материала (шрифты, заголовки, цвета и тому подобное) и довели качество до коммерческого уровня.



В общем, в прошлом году мы добавили функцию NumberLinePlot в Wolfram Language для визуализации точек, областей и неравенств. Как только пользователи начали работать с NumberLinePlot, мы начали получать просьбы о введении подобной функции, но с датами и временем, поэтому мы решили, что пришло время для TimelinePlot.
Читать дальше →
Total votes 15: ↑15 and ↓0 +15
Views9.9K
Comments 10

Новое в Wolfram Language: функция WikipediaData для интеграции с Википедией и обработки её данных

Wolfram Research corporate blogProgrammingOpen data
Translation
С момента создания сервиса Wolfram|Alpha, Википедия занимала особое место на пути его развития. Мы обычно используем её не как первичный источник данных, но скорее в качестве важнейшего ресурса для улучшения распознавания естественного языка. В частности, для добычи данных о том, как люди описывают те или иные вещи в разговорном/официальном стиле.

В течение многих лет мы разрабатывали различные инструменты для анализа и извлечения информации из Википедии, однако теперь мы добавляем «сервис интеграции» с Википедией, который будет доступен в новой версии языка Wolfram Language (системе Mathematica 10.1, выходящей уже совсем скоро). Теперь встраивать контент из Википедии в рабочие процессы внутри Wolfram Language стало значительно проще.

Конечно, вы можете просто взять текст из статьи в Википедии и передать его новым функциям Wolfram Language для обработки текста и визуализации:




Читать дальше →
Total votes 20: ↑18 and ↓2 +16
Views5.3K
Comments 0

Построение аналитических выражений… для любых объектов — от теоремы Пифагора до розовой пантеры и сэра Исаака Ньютона в Wolfram Language (Mathematica)

Wolfram Research corporate blogProgrammingAlgorithmsImage processingMathematics
Translation

Перевод поста Майкла Тротта (Michael Trott) "Making Formulas… for Everything—From Pi to the Pink Panther to Sir Isaac Newton".
Выражаю благодарность за помощь в переводе Сильвии Торосян.
Скачать перевод в виде документа Mathematica, который содержит весь код использованный в статье, можно здесь (архив, ~7 МБ).


В компании Wolfram Research и Wolfram|Alpha мы любим математику и вычисления. Наши любимые темы — алгоритмы, следующие из формул и уравнений. Например, Mathematica может вычислить миллионы интегралов (точнее бесконечное их количество, встречающихся на практике), а также Wolfram|Alpha знает сотни тысяч математических формул (от формулы Эйлера и BBP-формул для Pi до сложных определённых интегралов, содержащих sin (x)) и множество формул физики (например, от закона Пуазейля до классических решений механики для точечной частицы в прямоугольнике или потенциала обратного расстояния в четырехмерном пространстве, в гиперсферических координатах), так же как менее известные формулы, такие как формулы для частоты дрожащей мокрой собаки, максимальной высоты песочного замка, или времени приготовления индейки.
Читать дальше →
Total votes 30: ↑28 and ↓2 +26
Views20.2K
Comments 11

Топ 100+ возможностей работы с синусом в Wolfram|Alpha, или Краткий обзор математических возможностей и синтаксиса Wolfram|Alpha

Wolfram Research corporate blogEntertaining tasksProgrammingAlgorithmsMathematics
Translation
Tutorial

Перевод поста Майкла Тротта (Michael Trott) и Эрика Вайсштайна (Eric W. Weisstein) "Michael Trott & Eric W. Weisstein
The Top 100+ Sines of Wolfram|Alpha
", существенно расширяющий вопросы, затронутые авторами.
Скачать перевод в виде документа Mathematica, который содержит весь код использованный в статье, можно здесь (архив, ~12 МБ).


Сервис Wolfram|Alpha может выполнять огромное количество всевозможных вычислений и математические вычисления являются одной из его узких специальностей. В самом деле, используя мощь вычислительных возможностей системы Mathematica, с помощью которой создана система Wolfram|Alpha, сервис Wolfram|Alpha может решать большой спектр задач связанных с математическими функциями, начиная от самых простых и заканчивая дьявольски сложными.

Чтобы прояснить то, что мы подразумеваем под “большим спектром задач” (о котором мы действительно так думаем), давайте возьмем в качестве примера такую непритязательную математическую функцию, как синус. Ниже мы привели список, который раскрывает 93 возможности того, что Wolfram|Alpha может делать с синусом, но в итоге мы добавили еще сверх того некоторое количество бонусных возможностей, перед включением которых в пост мы не могли устоять.

Давайте начнем с того, что просто введем в Wolfram|Alpha запрос sin(x), т. е. просто функцию синус от аргумента x, как она есть. Ниже представлено то, что сервис Wolfram|Alpha выдаст нам в качестве результата на этот запрос:

Top-100-sines-of-Wolfram-Alpha_1.png
Читать дальше →
Total votes 24: ↑18 and ↓6 +12
Views25K
Comments 7

Стивен Вольфрам: Рубежи вычислительного мышления (отчёт с фестиваля SXSW)

Wolfram Research corporate blogProgrammingAlgorithmsMathematicsMachine learning
Translation

Перевод поста Стивена Вольфрама (Stephen Wolfram) "Frontiers of Computational Thinking: A SXSW Report".
Выражаю огромную благодарность Кириллу Гузенко за помощь в переводе.


На прошлой неделе я выступал на SXSW Interactive 2015 в Остине, штат Техас. Вот несколько отредактированная стенограмма моего выступления:


Содержание


Наиболее продуктивный год
Язык Wolfram Language
Язык для реального мира
Философия Wolfram Language
Программы размером в один твит
Вычислительное мышление для детей
Ввод запросов на естественном языке
Масштабная идея: Символьное программирование
Язык для развёртывания
Автоматизация программирования
Масштабные программы
Интернет вещей
Машинное обучение
Исследования Вычисляемой Вселенной
Вычислять, подобно тому, как это делает мозг
Язык как символьное представление
Пост-лингвистические понятия
Древняя история
Чем будет заниматься искусственный интеллект?
Бессмертие и за его пределами
Коробка триллиона душ
Обратно в 2015 год
Читать дальше →
Total votes 32: ↑26 and ↓6 +20
Views25.6K
Comments 27

Wolfram Language (Mathematica) на русском языке… или продвинутое задание функций

Wolfram Research corporate blogProgramming
Tutorial

Скачать пост в виде документа Mathematica, который содержит весь использованный код, можно здесь.

Одним из самых важных навыков в работе с системой Mathematica, является задание функций, которые имели бы самый разный вид, и зависели бы от разного количества переменных (от буквально ни одной переменной до бесконечного их количества), при этом некоторые переменные могли бы иметь значения, которые используются по умолчанию, если не вводятся их конкретные значения, другие имели бы вид опций, как у многих встроенных в Mathematica функций, или имели бы строгие ограничения на свой тип…

В данном посте будет показано как программировать в Mathematica на русском языке, а для этого я покажу как создать функции, имена которых задаются кириллицей, соответствующие оригинальным встроенным функциям. При этом вы познакомитесь с тем, как собственно задавать самые разные типы и виды функций.

Мне хотелось бы отметить, что в версии 10.1 языка Wolfram Language (Mathematica) начался процесс русификации интерфейса, документации и предсказательного интерфейса. Для ряда языков, например, китайского, процесс полной локализации уже практически завершен. При этом, более того, даже сервис Wolfram|Alpha скоро сможет работать на китайском.

WolframLanguageInRussian)rAdvancedFunctionSetting_1.gif
Читать дальше →
Total votes 13: ↑7 and ↓6 +1
Views54.8K
Comments 15

Управление роботами, созданными с помощью LEGO® Mindstorms® NXT Brick через язык Wolfram Language (Mathematica)

Wolfram Research corporate blogProgramming
Translation
Tutorial

Скачать статью в виде документа Mathematica (NB), CDF-файла или PDF.

NXT — процессор общего назначения, который используется для управления двигателями и датчиками; он идеально подходит для создания автономных роботов. Он также может сообщаться с более сложным программным обеспечением на компьютере посредством Bluetooth. В этой статье мы покажем, как правильно взаимодействовать с NXT через язык Wolfram Language (Mathematica), посылая корректные сигналы. Мы также представим пакет, который управляет всеми взаимодействиями между функциями. Эти функции могут использоваться в сочетании с динамическими ячейками для отображения статуса робота и управления его двигателем.
Читать дальше →
Total votes 16: ↑16 and ↓0 +16
Views15.5K
Comments 1

Детальный анализ Хабрахабра с помощью языка Wolfram Language (Mathematica)

Wolfram Research corporate blogProgrammingAlgorithmsData visualization

Скачать пост в виде документа Mathematica, который содержит весь код использованный в статье, вместе с дополнительными файлами, можно здесь.

Анализ социальных сетей и всевозможных медиа-ресурсов является сейчас довольно популярным направлением и тем удивительнее для меня было обнаружить, что на Хабрахабре, по сути, нет статей, которые содержали бы анализ большого количества информации (постов, ключевых слов, комментариев и пр.), накопленного на нем за довольно большой период работы.

Надеюсь, что этот пост сможет заинтересовать многих участников Хабрахабра. Я буду рад предложениям и идеям возможных дальнейших направлений развития этого поста, а также любым замечаниям и рекомендациям.

В посте будут рассматриваться статьи, относящиеся к хабам, всего в анализе участвовало 62000 статей из 264 хабов. Статьи, написанные только для корпоративных блогов компаний в посте не рассматривались, а также не рассматривались посты, не попавшие в группу «интересные».

Ввиду того, что база данных, построенная в посте, формировалась за некоторое время до публикации, а именно 26 апреля 2015 г., посты, опубликованные на Хабрахабре после этой даты (а также, возможно, новые хабы) в данном посте не рассматривались.
Читать дальше →
Total votes 158: ↑150 and ↓8 +142
Views52.3K
Comments 61

Разработка приложений для Apple Watch (iPhone и iPad) с помощью Wolfram Language (Mathematica)

Wolfram Research corporate blogWebsite developmentProgrammingDevelopment for iOS
Translation

Перевод поста Стивена Вольфрама (Stephen Wolfram) "Instant Apps for the Apple Watch with the Wolfram Language".
Выражаю огромную благодарность Кириллу Гузенко за помощь в переводе.


Моя цель — с помощью Wolfram Language вывести программирование на новый уровень. И за прошлый год (см. статью на Хабрахабре "Стивен Вольфрам: Рубежи вычислительного мышления (отчёт с фестиваля SXSW)") мы расширили способы использования и развёртывания языка — на рабочем компьютере, в облаке, мобильных и встраиваемых платформах и т. д. А что по поводу носимых гаджетов? И, в частности, насчет Apple Watch? Несколько дней назад я решил посмотреть, что тут можно сделать. Так что я освободил свой день под это дело и начал писать код.

Идея заключалась в написании кода с помощью Wolfram Programming Cloud, но вместо создания веб-приложения или web API мне нужно было получить приложение для Apple Watch. И, что достаточно удобно — первая, предварительная, версия нашего Wolfram Cloud app теперь доступна в App Store:



Оно позволяет выгружать приложения из Wolfram Cloud сразу на iPhone, iPad и Apple Watch.


Читать дальше →
Total votes 24: ↑21 and ↓3 +18
Views14.9K
Comments 22

Арбелос

Wolfram Research corporate blogEntertaining tasksAlgorithmsMathematicsData visualization
Translation
Tutorial

Скачать статью в виде документа Mathematica (NB), CDF-файла или PDF.
Выражаю огромную благодарность Кириллу Гузенко за помощь в переводе.

В этой статье систематически проверяются некоторые свойства фигуры, известной с древних времён, называемой арбелос. Она включает в себя несколько новых открытий и обобщений, представленных автором данной работы.

Введение


Будучи мотивирован вычислительными преимуществами, которыми обладает Mathematica, некоторое время назад я решил приступить к исследованию свойств арбелоса — весьма интересной геометрической фигуры. С тех пор я был впечатлен большим количеством удивительных открытий и вычислительных проблем, которые возникали из-за всё расширяющегося объёма литературы, касающейся этого примечательного объекта. Я вспоминаю его сходство с нижней частью культового велосипеда пенни-фартинг из The Prisoner (телесериал 1960-х), шутовской шапкой Панча (знаменитых Punch and Judy) и символом инь-ян с одной перевёрнутой дугой; см. рис. 1. В настоящее время существует специализированный каталог архимедовых кругов (круги, содержащиеся в арбелосе) [1] и важные применения свойств арбелоса, которые лежат вне поля математики и вычислительных наук [2].

Многие известные исследователи занимались этой темой, в том числе Архимед (убитый римским солдатом в 212 г. до н.э.), Папп (320 г. н.э.), Кристиан О. Мор (1835-1918), Виктор Тебо (1882-1960), Леон Банкофф (1908-1997), Мартин Гарднер (1914-2010). С недавних пор свойствами арбелоса занимаются Клейтон Додж, Питер Ай. Ву, Томас Шох, Хироши Окумура, Масаюки Ватанабе и прочие.

Леон Банкофф — человек, который привлекал всеобщее внимание к арбелосу в последние 30 лет. Шох привлёк внимание Бэнкоффа к арбелосу в 1979 году, открыв несколько новых архимедовых кругов. Он послал 20-страничную рукописную работу Мартину Гарднеру, который направил её Бэнкоффу, который затем отправил 10-страничный фрагмент копии рукописи Доджу в 1996 году. Из-за смерти Бэнкоффа запланированная совместная работа была прервана, пока Додж не сообщил о некоторых новых открытиях [3]. В 1999 году Додж сказал, что ему потребуется от пяти до десяти лет, чтобы отсортировать весь материал, которым он располагает, разложив всё это дело по стопкам. В настоящее время эта работа все ещё продолжается. Не удивительно, что в четвертом томе The Art of Computer Programming, сказано о том, что важная работа требует большого количества времени.


Рис. 1. Велосипед пенни-фартинг, куклы Панч и Джуди, физический арбелос.

Арбелос (“нож сапожника” в греческом языке) назван так из-за своего сходства с лезвием ножа, использующегося сапожниками (Рис. 1). Арбелос — плоская область, ограниченная тремя полуокружностями и общей базовой линией (рис. 2). Архимед, вероятно, был первым, кто начал изучать математические свойства арбелоса. Эти свойства описаны в теоремах с 4-ой по 8-ую его книги Liber assumptorum (или Книги лемм). Возможно, эту работу написал не Архимед. Сомнения появились после перевода с арабского Книги лемм, в которой Архимед упоминается неоднократно, но ничего не сказано о его авторстве (однако, существует мнение, что эта книга — подделка [4]). Книга Лемм так же содержит знаменитую архимедову Problema Bovinum [5].

Эта статья направлена на систематическое изложение некоторых свойств арбелоса и не носит исчерпывающий характер. Наша цель состоит в том, чтобы выработать единую вычислительную методологию для того, чтобы преподнести данные свойства в формате обучающей статьи. Все свойства выстроены в рамках определённой последовательности и представлены с доказательствами. Эти доказательства были реализованы посредством тестирования эквивалентных вычисляемых утверждений. В ходе выполнения данной работы автором было совершено несколько открытий и сделано несколько обобщений.
Читать дальше →
Total votes 73: ↑69 and ↓4 +65
Views29.4K
Comments 29

Солнечные затмения: из прошлого в будущее, от Земли до Юпитера (исследование, проведённое с помощью Wolfram Language)

Wolfram Research corporate blogProgrammingOpenStreetMapGeoinformation servicesData visualization
Translation

Скачать статью в виде CDF-файла.
Выражаю огромную благодарность Кириллу Гузенко за помощь в переводе.

Возможно, Вы слышали, что 20 марта было солнечное затмение. Будет видно солнечное затмение или нет зависит от того, в какой точке планеты Вы находитесь. Если солнечное затмение будет видно, об этом всегда можно будет узнать из средств массовой информации, которые обычно создают некоторую шумиху вокруг этого события — сообщаются погодные условия на момент затмения, прочие детали. Если в месте, в котором Вы находитесь, солнечное затмение не будет видно, скорее всего Вы о нём даже и не узнаете. Однако, зачастую люди из сообщества Wolfram Community со всех частей света — как опытные, так и начинающие разработчики, принимают участие в обсуждении подобных вещей. И очень здорово наблюдать, как знание предмета и технологий Wolfram передаются друг другу от людей со всех уголков Земли.

Не так давно в сообществе Wolfram Community было создано пять дискуссий, в которых обсуждалось последнее солнечное затмение. Ниже они представлены в том порядке, в котором они появлялись внутри сообщества. Посты содержат данные по наблюдениям недавнего затмения и их анализ, прогнозы будущих затмений и немного о том, как затмения проходят на других планетах.

Читать дальше →
Total votes 24: ↑21 and ↓3 +18
Views9.7K
Comments 1

Виртуальный учебник Wolfram Language (Mathematica)

Wolfram Research corporate blogProgrammingFunctional ProgrammingProfessional literature
Translation

Скачать учебник на русском языке
Скачать учебник на украинском языке

В документацию системы Wolfram Mathematica встроен виртуальный учебник, который подробно рассказывает о базовых принципах языка Wolfram Language, а также на множестве примеров показывает то, как его можно применять в самых разных областях знаний.

Этот учебник содержит в себе 356 статей, общий объем которых составляет несколько тысяч печатных страниц.

Мне радостно сообщить, что этот учебник теперь переведен на украинский и русский языки.

Перевод учебника делался довольно длительное время Андреем Михайловичем Зеленицей (сотрудником официального дистрибьютора продукции компании Wolfram Research на Украине, компании "Бакотек").
Читать дальше →
Total votes 21: ↑17 and ↓4 +13
Views40.2K
Comments 5

Искусственный интеллект в Wolfram Language: проект по идентификации изображений

Wolfram Research corporate blogProgrammingImage processingMathematicsMachine learning
Translation
Перевод поста Стивена Вольфрама (Stephen Wolfram) "Wolfram Language Artificial Intelligence: The Image Identification Project".
Выражаю огромную благодарность Кириллу Гузенко за помощь в переводе.


«Что изображено на этой картинке?» Люди практически сразу могут ответить на этот вопрос, и раньше казалось, что это непосильная задача для компьютеров. Последние 40 лет я знал, что компьютеры научатся решать подобные задачи, но не знал, когда это произойдёт.

Я создавал системы, которые дают компьютерам разные составляющие интеллекта, и эти составляющие зачастую далеко за пределами человеческих возможностей. С давних про мы интегрируем разработки по искусственному интеллекту в Wolfram Language.

И сейчас я весьма рад сообщить о том, что мы перешли новый рубеж: вышла новая функция Wolfram Language — ImageIdentify, которую можно спросить — «что изображено на картинке?» и получить ответ.

Сегодня мы запускаем Wolfram Language Image Identification Project — проект по идентификации изображений, который работает через интернет. Можно отправить туда изображение с камеры телефона, с браузера, или перетащить его посредством drag&drop в соответствующую форму, или просто загрузить файл. После этого ImageIdentify выдаст свой результат:

Give the Wolfram Language Image Identify Project a picture, and it uses the language's ImageIdentify function to identify it

Содержание


Теперь в Wolfram Language
Личная предыстория
Машинное обучение
Все это связано с аттракторами
Автоматически созданные программы
Почему сейчас?
Вижу только шляпу
Мы потеряли муравьедов!
Назад к природе
Читать дальше →
Total votes 39: ↑34 and ↓5 +29
Views24.1K
Comments 25

История и будущее специальных функций

Wolfram Research corporate blogAlgorithmsMathematics
Translation

Перевод статьи Стивена Вольфрама (Stephen Wolfram) "The History and Future of Special Functions".
Выражаю огромную благодарность Кириллу Гузенко за помощь в переводе.


Статья представляет собой запись выступления, сделанного на Wolfram Technology Conference 2005 в Шампейне, штат Иллинойс, как часть мероприятия в честь 60-летия Олега Маричева.

Так, хорошо, сейчас я бы хотел вернуться к той теме, которую поднимал сегодня утром. Я бы хотел поговорить о прошлом и будущем специальных функций. Специальные функции были предметом моего увлечения как минимум последние 30 лет. И, полагаю, моя деятельность оказала весомое влияние в продвижении использования специальных функций. Однако, получилось так, что я никогда ранее не поднимал эту тему. Теперь пора исправить это.

Выдержка из Математической энциклопедии (под редакцией И. М. Виноградова)
СПЕЦИАЛЬНЫЕ ФУНКЦИИ — в широком смысле совокупность отдельных классов функций, возникающих при решении как теоретических, так и прикладных задач в самых различных разделах математики.

В узком смысле под С. ф. подразумеваются С. ф. математич. физики, которые появляются при решении дифференциальных уравнений с частными производными методом разделения переменных.

С. ф. могут быть определены с помощью степенных рядов, производящих функции, бесконечных произведений, последовательного дифференцирования, интегральных представлений, дифференциальных, разностных, интегральных и функциональных уравнений, тригонометрических рядов, рядов по ортогональным функциям.

К наиболее важным классам С. ф. относятся гамма-функция и бета-функция, гипергеометрическая функция и вырожденная гипергеометрическая функция, Бесселя функции, Лежандра функции, параболического цилиндра функции, интегральный синус, интегральный косинус, неполная гамма-функция, интеграл вероятности, различные классы ортогональных многочленов одного и многих переменных, эллиптическая функция и эллиптический интеграл, Ламе функции и Матъё функции, дзета-функция Римана, автоморфная функция, некоторые С. ф. дискретного аргумента.

Теория С. ф. связана с представлением групп, методами интегральных представлений, опирающихся на обобщение формулы Родрига для классических ортогональных многочленов и методами теории вероятностей.

Для С. ф. имеются таблицы значений, а также таблицы интегралов и рядов.

История многих понятий и объектов математики прослеживается ещё со времён древнего Вавилона. Ведь ещё 4000 лет назад в Вавилоне была разработана и активно использовалась 60-ричная арифметика с различными сложными операциями.

В то время операции сложения и вычитания считались довольно простыми. Но это не касалось операций умножения и деления. И для того, чтобы производить подобные действия, были разработаны некоторые подобия специальных функций.

По сути, деление сводилось к сложению и вычитанию обратных величин. А умножение довольно хитрым образом сводилось к сложению и вычитанию квадратов.

Таким образом, практически любые вычисления сводились к работе с таблицами. И, конечно, археологам доводилось находить вавилонские таблички из глины с таблицами обратных величин и квадратов.

То есть у вавилонян уже была идея о том, что существуют некоторые кусочки математической или вычислительной работы, которые можно использовать многократно, получая весьма полезные результаты.

И, в какой-то мере, история специальных функций начинается с открытия принципов работы с последовательностями из этих самых «кусочков».

Следующие «куски» были, вероятно, теми, которые включают тригонометрию. Египетский папирус Ринда 1650-го года до н.э. уже содержал некоторые проблемы касательно пирамид, решение которых требовало тригонометрии. Стоит упомянуть, что была найдена вавилонская табличка с таблицей секансов.

Астрономы тех времён со своей моделью эпициклов, безусловно, уже вовсю использовали тригонометрию. И, опять-таки, все математические операции сводились к работе с небольшим количеством «специальных» функций.
Читать дальше →
Total votes 30: ↑28 and ↓2 +26
Views18.5K
Comments 5