Базовая кафедра JetBrains будет поддерживать новую специализацию “Средства анализа и разработки программного обеспечения” для студентов 3-4 курса бакалаврской программы “Программная инженерия”. Планируется, что первый набор на специализацию состоится уже в 2021-2022 учебном году. Также преподаватели кафедры будут вести несколько факультативов: “Язык Kotlin”, “Неклассические логики” — и практические занятия по программированию для первокурсников.
Машины Тьюринга, Поста, Минского, алгоритмы Маркова, рекурсивные функции Клини были придуманы в первой половине двадцатого века в результате попыток формализовать понятие алгоритма. Эти математические модели до сих пор успешно применяются для решения задач разрешимости и алгоритмической сложности, но бесполезны для моделирования поведения сетевых протоколов или компонентов операционной системы. В докладе представлены некоторые современные подходы к моделированию вычислений, которые используются в индустрии при разработке сложных информационных систем.
Почему формальное определение цвета то ли есть, то ли нет, и связано ли это с тем, что его дал тот самый Шрёдингер? Что имел в виду Вейнберг, когда назвал свою революционную статью «Геометрия цветов»? Почему у цветового треугольника два угла, хотя интуитивно кажется, что должен быть один? Почему обычный детский рисунок показывает, что у автора всё в порядке с цветовосприятием, и зачем художник-академист всю жизнь учится его отключать? Почему в цветовом пространстве находятся кластеры, но они не находятся? Почему любая женщина знает о явлении метамерии окрасок, а ученые всё время забывают? Сколько должно быть цветовых каналов у хорошего фотоаппарата? А у монитора? А почему ответ разный? А красок у принтера?
Ответы на эти и другие вопросы в очередной лекции, которая была прочитана на факультете компьютерных наук, открытом в Вышке при поддержке Яндекса.
Лектор — Дмитрий Николаев, заведующий сектором зрительных систем в Институте проблем передачи информации им. А.А. Харкевича РАН. Кандидат физико-математических наук, защитил диссертацию на тему «Алгоритмы цветовой сегментации, применимые в условиях сложного освещения сцены».
В этом докладе рассматриваются алгоритмические задачи, связанные с мин-плюс многочленами. Конкретнее — разрешимость систем линейных мин-плюс многочленов. Эта задача оказывается полиномиально эквивалентной задаче об определении победителя в так называемых циклических играх (mean payoff games), известной задаче, лежащей в пересечении сложностных классов NP и coNP. Второй результат, который обсуждается в ходе доклада, это аналог теоремы Гильберта о нулях для мин-плюс алгебры.
Мин-плюс (или тропическим) полукольцом называется множество рациональных чисел с двумя операциями: мин-плюс сложением, которая есть просто операция взятия минимума, и мин-плюс умножением, которое есть обычное сложение. Многочлены над мин-плюс полукольцом определяются по аналогии с классическими многочленами. По существу, мин-плюс многочлен задает кусочно-линейную функцию от своих переменных. Корнем многочлена называется точка негладкости этой функции.
Доклад был прочитан на факультете компьютерных наук, открытом в НИУ ВШЭ при поддержке Яндекса. Лектор Владимир Подольский — старший научный сотрудник Математического института им. В.А. Стеклова. На ФКН читает лекции и ведет семинары в рамках курса «Дискретная математика». Доклад основан на совместных работах с Дмитрием Григорьевым.
В сложных сетях с помощью различных процессов фильтрации могут быть выделены важные сетевые структуры, несущие содержательную информацию о сети. Среди сетевых структур традиционно рассматриваются: максимальное остовное дерево, максимально отфильтрованный планарный граф, отсеченный граф, максимальные клики и максимальные независимые множества отсеченного графа и другие.
В условиях статистической природы исходных данных возникает задача идентификации сетевых структур. Лекция, которую мы выбрали для вас сегодня, посвящена недавнему развитию этой темы в рамках теории одновременной проверки многих статистических гипотез (multiple decision statistical procedures, multiple test procedures). Такой подход позволяет разработать методы оценки статистической неопределенности сетевых структур и выделить оптимальные и устойчивые статистические процедуры идентификации. Оказывается, что сетевые структуры, построенные по вероятностям совпадения знаков, оказываются предпочтительными перед структурами, построенными по классическим корреляциям Пирсона. В рассказе рассмотрены приложения результатов к анализу фондовых рынков.
Доклад был прочитан на факультете компьютерных наук, открытом при поддержке Яндекса в Вышке. Лектор Валерий Калягин — доктор физико-математических наук, ординарный профессор НИУ ВШЭ. Заведует кафедрой прикладной математики и информатики и лабораторией алгоритмов и технологий анализа сетевых структур НИУ ВШЭ в Нижнем Новгороде.
