Задачка со спичками

Предлагаю вашему вниманию задачку со спичками.
Конечно, тема не нова, так что просьба тем, кто знает решение, не кричать «баян!», т.к. знают, безусловно, не все.

Итак, условие.

Имеются шесть спичек. Требуется составить из них:

• 6 равных правильных треугольников (задача 1).
• 4 равных правильных треугольника, сторона каждого из них равна одной спичке (задача 2).

Остальные условия аналогичны похожим задачам со спичками (нельзя ломать или поджигать спички, нельзя использовать края стола и т.д.)