Pull to refresh

Comments 187

UFO landed and left these words here
Говорят, Чак Норрис дал определение определению, и так зародилась вселенная.
Так вот кто, тот мужик с бородой!
Ждем копию предидущих комментов на главной башорга)
UFO landed and left these words here
UFO landed and left these words here
UFO landed and left these words here
UFO landed and left these words here
UFO landed and left these words here
Толстый тролль такой толстый :)
UFO landed and left these words here
UFO landed and left these words here
UFO landed and left these words here
UFO landed and left these words here
В жизни все не так, как на самом деле ©Е. Лец
UFO landed and left these words here
Верно. Я это написал к тому, что буквы Е. маловато.
Истина это соотвествие между миром и сознанием. Если мы берём только объективное (мир), понятие истины теряет смысл, так как сравнивать не с чем.
UFO landed and left these words here
Подумайте дерево за окном истинно или ложно?
UFO landed and left these words here
«Знаешь, а ведь вполне может быть, что ты — обыкновенный овощ, и тебя давным-давно благополучно сожрало какое-то травоядное чудовище, желудочный сок которого способен вызывать совершенно правдоподобные галлюцинации у перевариваемой пищи, так что ты просто наслаждаешься сокрушительной иллюзией своей замечательной интересной жизни, напоследок… „
© Макс Фрай, «Лабиринты Ехо»
UFO landed and left these words here
Жаль, что Хроники Ехо не безконечны(
PS: разделяю ваше мнение по поводу парадокса определения :)
в секретных материалах был сюжет про огромный плотоядный гриб
– Ничто не вечно.
– Даже в Вирте?
– Даже в Вирте.
– И что я должен буду делать?
– Следить, чтобы она не проснулась. Еще не время.
– А что будет, если она проснется?
– Мы все там, Скриббл. У нее в голове, у мисс Хобарт. Весь Вирт. Понимаешь?

© Джефф Нун. Вирт
ложная посылка: «Любую аксиоматику невозможно доказать.»
правильно: «любая аксиоматика не нуждается в доказательствах»
UFO landed and left these words here
UFO landed and left these words here
ну дык, аксиома определяется эмпирически, а потом уже логически выводятся следствия, это я про естественные науки, говорю.
В любой системе аксиом есть утверждения, которые этой системой нельзя ни доказать ни опровергнуть (теорема Геделя)
Ложь. Теорема Геделя не о любой системе аксиом.
Минусующим советую ознакомиться хотя бы с википедией.
«Следовательно, любая аксиоматика не является истинной.»
Это не правильный вывод, вводящий вас в последующие заблуждения.
Если аксиому не возможно доказать, то это совсем не значит, что она ложна. Дело в том, что логика бывает разной и использовать тут логику (NOT TRUE) EQUALS FALSE. Хоть и основа логики всегда одинакова TRUE NOT EQUALS FALSE. Правильным выводом об аксиоме будет (NOT TRUE) AND (NOT FALSE) = NOT (TRUE OR FALSE).

Пример ошибочности применения бинарной логики:
Утверждение: Не бывает рыжих слонов.
Не правильный вывод (сделанный подобно вашему): Все кто не рыжий — слон.
Правильный вывод: Если слон, то не рыжий.
UFO landed and left these words here
В таком случае вся полемика вашего комментария развернулась лишь благодаря подсознательной подмене слов и значений. Судя по ответам многие восприняли «не истинна», как «ложь». Потому как опровергнуть ваше высказывание не представляется возможным ввиду отсутствия в нём информации. Тема минусов не понятна.
Для программистов: null!=true и null!=false
> Каждое из этих слов имеет смысл, только если его определить. А определение мы еще не определили. Следовательно…

Ну тогда можно по аналогии расчета гуглом PR для страниц, там каждая зависит от ссылающейся на нее, и поэтому алгоритм принимает некие минимальные начальные значения, и повторяет расчет большое кол-во раз, постепенно зависимости «начинают оживать» :) Так и у нас, многие определения фундаментальны в том смысле что могут участвовать в описании друг друга.
По мне так «определение» это просто инструмент для построения всяких моделей. Т.е. он внешний, он не нуждается в определении. В общем, аксиома.
Теория либо не полна, либо противоречива. Никакого парадокса тут нет. При введении любой алгебры, необходимо опередить операцию сравнения A=B, а это и есть по вашему определение.

И естественно, эту операцию можно вводить по разному, получим различные логики. Ну а вопрос о том какая из них верная лежит в философии.
UFO landed and left these words here
UFO landed and left these words here
UFO landed and left these words here
UFO landed and left these words here
UFO landed and left these words here
а ну действительно, наблюдается незнание матчасти…

в теореме Гёделя требуется, чтобы в рассматриваемую теорию включалась достаточно богатая теория арифметики (например, арифметика Робинсона или Пеано)…

для теорий, в которые такая теория арифметики не включается теорема Гёделя не верна. пример: теория арифметики Пресбургера, которая полна и непротиворечива…
Хорошая арифметика, с бесконечным количеством аксиом :)
ну если что арифметика Пеано тоже содержит бесконечное число аксиом (индукцию по другому не добавишь в теорию).
это еще что за бредовое утверждение?

я, конечно, догадываюсь, что корень этого утверждения лежит в неправильном «гумманитарном» использовании теоремы Гёделя, но хочется уточнить…
формализм. вы сделали утверждение, теперь обоснуйте его.
Обосновать теорему Гёделя? Сами найдите где-нибудь.
нет, не теорему Гёделя. я знаю как она доказывается.

обоснуйте своё утверждение «Теория либо не полна, либо противоречива.».
А как же рекурсия? Вон, списки через списки выражают, деревья через листья и деревья.
Так что то, что определение надо определить [i]заранее[/i], надо ещё доказать.
UFO landed and left these words here
На доказательство слабо тянет, скорее интуитивное восприятие.
Список прямо так и пишется:
list(A) = 1 + A*list(A)
И никого это не смущает. А кого смущает, могут взять комбинатор неподвижной точки :)
Так что вполне возможно, что внутри определения «определения» можно пользоваться самим этим понятием.
UFO landed and left these words here
UFO landed and left these words here
Мое следующее высказывание будет ложным
UFO landed and left these words here
Мое предыдущее высказывание было истинным
решение: «оба высказывания hox`а одновременно не могут быть такими, о которых в них говорится»
Меня радует, что наш народ умеет мыслить не стандартно, не просто мыслить внутри заданной задачи и дивиться парадоксу, а умеет выходить за рамки, поэтому большинство парадоксов для нас не являются парадоксами, а являются просто нерешаемыми задачами с абсолютно видимой причиной не решаемости. А вот американцы, как правило, действуют по инструкции, пробуют решить неразрешимую задачу и впадают в ступор, для них это действительно парадокс.
UFO landed and left these words here
Недостаток лжи — истина рано или поздно восторжествует
Прямо как доктор Хаус :)
— Все врут. Я никогда не вру.
Парадокса двух конвертов не существует.
«Задача кажется парадоксом, но в действительности в ней нет важной информации.»
Наличие, хм, некоторого затруднения в этой задаче можно увидеть, даже не читая условия задачи. Достаточно почитать разборы парадокса разными людьми. Все они разные :)
Парадокс конвертов разочаровал :( Я думал там что-то мудрёное, а там опять непонимание функции распределения.
В английской Википедии написано:
«This is still an open problem among the subjectivists as no consensus has been reached yet.»
en.wikipedia.org/wiki/Two_envelopes_problem
Пожалуйста, если вы уверенны, что тут нет никакого парадокса — пойдите и уберите это предложение. Можно сделать Википедию лучше :)
В русской написано

Матожидания у обоих конвертов 1/2*X+1/2*2X = 1.5X

собственно я с самого начала так и подумал, мб там есть какая-то заковыка, конечно, вроде всё гладко.
Там написано:
«В условии задачи неявным образом подразумевается, что вероятность того, что во втором конверте в два раза больше (меньше) денег — ровно 50%. На самом деле это не так.»

Почему же это не так? Давайте проведем эксперимент. В половине случаев там будет в два раза больше денег, в половине — в два раза меньше. Почему же это не 50%?
Читайте дальше:

> Но ведь независимо от того, вскрыли конверт или нет, сумма денег в обоих конвертах не должна меняться (деньги туда клались до того, как был сделан выбор).
А у авторов она получается разная: 3X в первом случае и 1.5X во втором.

Тажа фишка как с задачкой про автомобиль и козу, абсолютно! Если бы мы брали конверт, а потом во второй запихивали разные суммы, тогда 0.5 будет вероятность, но это другая задача.
Дело не в том, что при альтернативном взгляде парадокс исчезает. Дело в том, почему он в наличии при таком взгляде.

Вот если представить перед собой реальную шкатулку. То да — 50%, что в другой в два раза больше. 50%, что в два раза меньше.
Пока не открыли вы же не знаете сколько там денег, правда ведь?
Не знаю. Но даже не открывая знаю, что во второй либо в два раза больше, либо в два раза меньше. И если мы проведем миллион экспериментов — приблизительно в 50% случаев там будет в два раза больше, а в остальной половине — в два раза меньше.
Ну вы решаете другу задачу :) Тут вам после вскрытия дают выбрать. То есть вы получаете дополнительную информацию о системе.
Какую информацию я получаю о системе? 10, 20 или миллион в открытом конверте — какая разница?
сумма денег в обоих конвертах не должна меняться
Мы рассматриваем ситуацию с моей точки зрения. Понятно, что если рассмотреть с такой — парадокса не будет. Но с моей-то вероятности такие и ничего с этим не сделаешь.
— Какова вероятность встретить на центральной площади динозавра?
— Одна вторая! Или встречу, или не встречу.

Этот блог уже фигурировал на хабре:

my-tribune.blogspot.com/2009/08/blog-post_27.html
Вероятность того, что сейчас в аудиторию войдёт белая лошадь, стремится к нулю… (с)
Ну почему же.
С какой вероятностью вам выпадет 10?
1. Конверт (10,20) и вы угадываете меньший — 0.5A (где A — вероятность выпадение конкретного конверта, одинаковая для всех)
2. Конверт (5,10) и вы угадываете больший — 0.5A
Если вы меняете, получаете 12.5, если не меняете 10.
Парадокс?
Однако еще 0.5 приходится на случай, если вы не угадаете меньший и больший, а это необходимо учесть. При смене вы получите… 10. А при не смене — 12.5, т.е. наборот. В целом получается одинаковый выигрыш.
Откидывать эти случаи нельзя, при «интуитивном» же рассуждении, вы откидываете эту возможность для любого обнаруженного кол-ва денег, тем самым нарушая симметрию.
Если смотреть с точки зрения математической модели, то всё просто:
если не менять конверты, у вас будет сумма 2a
с равновероятными исходами если вы будете менять конверт, то сумма станет равна 0.5a + 2a = 2.5a
В этом и парадокс.
Да, в 50% случаев будет больше, в 50% меньше, НО если будет больше, то вы приобретете в 2 раза больше, чем могли бы потерять, если бы вам неповезло. Т.е. у вас есть X денег и если вы рискнете, то можете получить вдобавок к имеющимся еще X, или потерять X/2. Ожидаемый выигрыш больше проигрыша, вероятности одинаковые, что вы выберите?
Кстати, пришла в голову еще одна аналогия, на мой взгляд более понятная. Мы с вами играем в игру, подкидывая честную сбалансированную монетку. Если выпадает орел — я плачу вам 100 рублей, решка — вы платите мне 50. Очевидно, что на эту игру вам надо соглашаться. В целом, никакого парадокса в задаче нет.
А вот возьмите и проведите. Условие не полно, либо абстрактно. При реальном эксперименте у нас будут ограничения на общее количество денег, на суммы, которые могут лежать в конвертах, и они будут влиять на вероятности нахождения определённых сумм во втором конверте.
Когда мы увидели сумму в одном конверте мы изменили распределение вероятностей.
Я писал на PHP cимуляцию.

Никакое распределение не изменяется.
Здесь необходимо отметить, что в английской википедии описывают парадокс двух конвертов, а в русской — довольно банальную притчу о пользе теории вероятностей. Условия задач разные.
В общем, лично мое мнение — надо всегда выбирать «другой» конверт.

И вот почему: вы открываете конверт, и у вас уже есть выигрыш X. Если вы откроете другой конверт, то вы либо проиграете 0.5X, либо выиграете еще X. Причем, вероятность каждого события 50/50.
Тестил 100тыщ раундов при распределении выигрышей от 5 до 200 целыми числами.
Если в раунде по 1000 пар конвертов, то в 100% случаев выигрывала статегия выбора «другого» конверта.
Если в раунде по 10 пар конвертов, то эта стратегия выигрывает примерно в 80%.
Могу выложить исходник :)
> Причем, вероятность каждого события 50/50.

Это не верно :)
Почему? Я выбрал конверт. В другом — либо меньше, либо больше. 50/50. Разве не так?

Дело в том, что это не симметричная задача. Только она не симметрична не по распределению выиграл/проиграл, а по размеру выигрыша. Потенциальный выигрыш от выбора второго конверта в 2 раза больше потенциального проигрыша.
мы либо встретим на улице динозавра, либо не встретим.
50/50
Можно 100 раз подряд выйти на улицу и не встретить динозавра.
А здесь опытом все подтверждается. В половине случаев в не выбранном вами конверте будет большая сумма. В половине — меньшая.
не нужно опытов — нужно почитать теорию вероятностей, в ней всё написано.
это же относится и к толпе местных «практиков».
В каком смысле не нужно опытов? Что, опыт здесь противоречит ТВ?
а, извините. думал, что разговор о парадоксе Монти-Холла.
Вообще — то многие из парадоксов разбираются. Правда, к сожалению, для нормального понимания многих парадоксов из списка нужно специальное образование, а времени у школьников мало.

Ну и не совсем понятно, как их разбирать, ведь во многих случаях очевидна некорректность постановки задачи и требуются огромные усилия, что бы понять, что же такого парадоксального в ней.

А вот почему в большинстве школ очень мало даётся задач без решения вообще? Наверное, также, из-за недостатка времени и, опять таки, специальных знаний (анализа, алгебры)…
> А вот почему в большинстве школ очень мало даётся задач без решения вообще? Наверное, также, из-за недостатка времени и, опять таки, специальных знаний (анализа, алгебры)…
Есть такое мнение, возможно оно верное:
Решение задач без решения заставляет разум работать творчески, принимать не стандартные решения. Управлять обществом, которое мыслит не стандартно очень сложно, это практически не возможно, поэтому управляющая верхушка, возможно некая скрытая власть, делает так, чтобы мы выбирали из предлагаемых вариантов, из этих вариантов они знают что мы выберем, потому что логика заранее задана, поэтому управлять людьми намного проще.
Решение задач без решения довольно сложная задача: непонятно, на каком ответе можно остановиться. Проще всего сказать: «условия некорректные» и развернуться. Можно пояснить, какие ещё условия потребуются для возможности решения. А можно, используя весь багаж знаний, дать такое решение, которое будет удовлетворять, например, потребностям бизнеса.

Кстати, ещё про программу: мне в своё время было непонятно, почему нам, математикам ни разу в обязательной программе не дали историческую справку о латинских модусах. Фактически, единственный модус, который я изучал именно как стандартный модус — modus ponnens, — и то факультативно.
Странно, что никто еще не вспомнил о самолете и транспортере…
На самолёт при таких условиях не действует подъёмная сила.
Сто раз обсуждали, самолёт взлетает не от колёс, а от двигателей реактивных, и отталкивается от воздуха.

Поэтому у самолёта развалится колесо и он взлетит ;)
Необязательно от реактивных. Взлетит от потока воздуха, который будет сгенерирован движителем.
А если система идеальная? Тоесть сцепление колес с транспортером?)
Не понял, шутите ли вы.
Если нет, то, как вы верно сказали, самолёт «отталкивается от воздуха», но при скорости относительно земли(!) равной 0, самолёту отталкиваться не от чего.
осталось понять почему она равна нулю :)
Мотому, что это мысленный эксперемент и я так хочу мыслить? :D
PS. А вообще — эксперемент невозможен как таков. Скорость колес и транспортера будет увеличиватся до бесконечности. И колеса всегда будут немного быстрее транспортера крутится.
Потому, что вектор скорости самолёта компенсирует обратный вектор скорости движения транспортёра.
Компенсировать могут только силы, но никак не скорости. Если трения в осях нет, если нет проскальзывания, то на самолёт действует только одна сила — двигателей.
Которая, впрочем, не заставит его взлететь. Взлетит самолёт только под действием подъёмной силы, которая образуется благодаря крыльям.
Согласен, на учёную степень не претендую. Однако, объясните мне, как самолёт взлетит, если нет подъёмной силы?
Почему её нет, то? Скорость относильено воздуха есть, значит и сила есть.
Так транспортёр не даёт самолёту двигаться относительно земли? При отсутствии ветра скорость относительно земли/воздуха равна нулю?
Он будет не давать если будет вякое трение между дорогой и колёсами, но в условии об этом ничего :)
Ну тогда взлетит, конечно. Здесь вообще нет разницы — подвижная лента или статичная земля.
Но это уже не то условие, так что «не считово!!!» :)
Я к этом кллню уже полчаса. А если трение вязкое, то очевидно, может и не взлететь. При сильном встречном ветре самолёт действительно может не взлететь.
Пардон, как раз при сильном встречном ветре он и с места взлетит, он же не от скорости получает подъемную силу.
Да, конечно, но если взять такой хитрый ветер, который дует только на колёса, то не взлетит :)
Нет никакой скорости относительно воздуха, если нет скорости относительно земли (не берём в учёт ветер). Или вы имеете ввиду тот воздух, что идёт через двигатели? Что ж, выходит, что самолёт сам дует на себя и летит от этого? Нет, двигатели лишь разгоняют самолёт относительно пространства, и благодаря полученной скорости на самолёт действует подъёмная сила.

Да и потом, если вы считаете, что самолёт взлетит, хотя его скорость относительно земли равна 0. В таком случае он может взлететь вертикально вверх, а если сбросит газу, то и задом получится.
UFO landed and left these words here
«Турбины создают поток воздуха, иначе бы, самолёт уехал на транспортёре. Этот же поток воздуха и создаёт подъёмную силу». Этот поток воздуха не создаёт подъёмной силы, он лишь толкает самолёт в горизонтальной плоскости. Подъёмную силу создаёт поток воздуха, обтекающий крыло.
UFO landed and left these words here
Лукавите :) Транспортёр ещё действует.
Я, правда, с ходу не смог начертиты все силы на стыке колёс с лентой, но действие же точно есть )
если колёса идеальные и не скользят силы суммарная сила равна нулю.
Но сцепление есть. Если бы оно отсутствовало полностью, то была бы только вертикальная реакция опоры. А так есть действие на колёса, заставляющее их вращаться.
Да и если бы сила была только одна, то было бы ускорение и движение самолёта вперёд, что противоречит условиям.
На колесо действует сила трения с краю и сила двигателя в центре. Так как они приложены не в одной точке, то колесо вращается. Момента инерции у колеса нет, естественно.
Ну вот в системе отсчёта, связанной с полотном транспортёра, самолёт разгоняется. При этом сама эта система отсчёта движется с соответствующим ускорением в обратную сторону. Но вот корректно ли при переходе к системе отсчёта земли обнулять скорость — не знаю.
По моему, тут без всяких извратов с системами отсчёта всё просто. Есть две силы — трения и двигателя. Так как самолёт в принципе взлетает, то сила двигателя больше силы трения. Сила трения не зависит от скорости колеса.

Ну колесо вращается со скоростью в 2 раза большей, чем при нормальном взлёте, и что с того? Никаких дополнительных сил нет.
Каким образом?
Дело не в скорости, а в силах. Вперёд толкает двигатель, назад — трение об колёса.
Это попытка решения парадокса путём сравнения плюсиков :)

На самом деле эксперимент абстрактный и его условия неосуществимы. Скорее всего самолёт должен прыгать, сцепления никакого, да и это уже нарушение условий. Хотя, <irony>я слышал</irony>, проводились эксперименты, и он таки взлетел. Слишком много факторов в реальном мире. Ну т.е. приходим к тому, что это софистика, истины нет %) Так что давайте смотреть :)
Колесо просто проскользнёт в какой-то момент скорее всего :)
Эксперемент проводили Охотники за Мифами. Только эксперементом это назвать ну никак нельзя. У них он там вообще еще быстрее взлетел.
UFO landed and left these words here
UFO landed and left these words here
В домашних условиях повторить эксперимент невозможно. Тем более — на беговой дорожке. Скорость транспортера постоянно будет увеличиваться до бесконечности. Так что проверить экспериментальным путем это вообще невозможно ;)
UFO landed and left these words here
В ней нет важной информации с точки зрения теории вероятностей. Но ее все еще можно рассматривать с точки зрения статистики. А возможность получения разных результатов при использовании разных методик в статистике уже не является чем-то необычным. Тем более, когда у нас выборка состоит из одного элемента.
Спасибо за ссылку, прочитал много интересного, и ещё осталось на будущее :)
у нас разбирали несколько парадоксов, физмат тематики, а курсе на первом набрел на этот списочек
UFO landed and left these words here
Раз вам эти парадоксы кажутся сложными, то вы явно далеки от математики.
Некоторые парадоксы логики возникли вследствие некорректно введенных аксиом (например, парадокс брадобрея, который позже был разрешен после дополнения Френкелем теории множеств Кантора). А парадоксы теории вероятностей кажутся парадоксами людям, которые этой самой теории не знают. Там просто неверно считают вероятность в каком-нибудь месте, потому что изменили вероятностное пространство и т.п.
UFO landed and left these words here
UFO landed and left these words here
UFO landed and left these words here
Таких парадоксов, которые ЧИСТО словоблудие — там как раз меньшинство.
Я вот почитал, и решил для себя, что теория вероятности – бесполезная штуковина.
Все относительно, даже в этом случае. Если в выбранном конверте пусть 100 баксов, а вам предлагают +500 или -500, что выберете? Или +90 и -90%; или + 500 и -90%? Это от человека зависит, от его веры, так что цифры не важны. Остается вероятность, а это либо больше, либо меньше, либо то, что есть. И это не парадокс логики, а парадокс нашей (человеческой логики)
И это давно было на smartvideos, только немного сложнее. Сорри, все не читал, ибо спать пора.
P.S. Друзья, а если самолет не на колеса, а на лыжи поставить, будет ли принципиальная разница?
> Внимание, вопрос. Какого эти парадоксы не разбираются все еще в школе / на первых курсах ВУЗов, при чем детально, серьезно разбираются, а не просто упоминаются? Именно разрешение этих парадоксов, их понимание, может раскрыть перед учащимися сложные явления, к которым по другому интереса не привьешь.

А зачем учащимся надо прививать интерес к сложным явлениям?.. Кому интересно — те зайдут на ту же википедию и узнают. Нам на логике на первом курсе рассказывали немного, про ворон и яблоки помню…

Считаю, что получение образования — это процесс обучения человека чему-то полезному в прикладном плане… Когда выпускник будет устраиваться на работу, ему надо продемонстрировать, что он реально умеет делать (а еще лучше — уже сделал), а не теоретические знания в чём-либо. Может быть, выпускники зарубежных вузов и глупее наших в чем-либо (что-то теоретически не знают, не умеют доказать, вызубривают вместо того, чтобы понять и разобраться и прочее), но практически они более полезны для компании — всякие case studies в процессе обучения идут на пользу. У нас же обычно всё очень оторвано от практики и по сути в каждой серьёзной компании стажера обучают если не с нуля, то почти с нуля…

В целом, вопрос парадоксов, конечно, интересный, но найдут ли на него время? И насколько практически полезно его изучать с математической точки зрения?..

Вопросы парадоксов, логического выстраивание аргументов в споре с оппонентом — всё это может пригодиться в психологии, на практике это позволит более опытному собеседнику незаметно запутать менее опытного и выиграть спор. По сути, парадоксы могут быть использованы в обучении деловому троллингу.

Вообщем, считаю, надо смотреть более прагматично и оценивать то, насколько полезны получаемые знания выпускнику в его будущей работе.
Напишите статью про деловой троллинг. Пжалуста)
прошел по ссылке, прочитав половину не нашел ниодного нормального, являющегося действительно парадоксом или вообще чем то внятным. Вот что это за бред?

Парадокс:
«Существование красного яблока увеличивает вероятность того, что все во́роны чёрные.»
UFO landed and left these words here
не рассматривают, потому что как говорил старичок Рассел «многие люди предпочтут скорее умереть, чем подумать». Школьникам это не интересно… Да и для победы разума над парадоксами обычно требуется твёрдое знание матчасти вообще и логики в частности, которым не многие выпускники современных школ могут похвастаться…
немного другая форма парадокса лжеца:

«Истины нет» (с) Ницше
Only those users with full accounts are able to leave comments. Log in, please.