Mathematics
Comments 35
+3
Про золотое сечение (1: 1.61803399) надо упомянуть
В архитектуре применяется очень часто, и в природе на каждом шагу.
А уж природа-то знает, как делать красивые вещи
+3
было же «куски эксплуатируют всяческого вида шарлатаны» ;)
UFO landed and left these words here
0
Так ведь можно же измерить!
Взять раковину улитки, длины фаланг пальцев,… и измерить
UFO landed and left these words here
UFO landed and left these words here
UFO landed and left these words here
+1
хмм, Эррор помоему прав… Насколько я понимаю, золотое сечение, это когда отношение отрезков большего к меньшему остается одинаковым, ну как 18 частей относится к 6, так в этом прямоугольнике будут 6 к 2-ум относится. И путем шайтан-вычислений получаем 1.618 И спорить не надо.
UFO landed and left these words here
0
вы уже стопицот раз про «много трактовок» сказали, хоть одну альтернативную приведите. а то одна вода.
+3
Ну по-моему определение у термина «золотое сечение» довольно четкое: «Целое относится к большей части, так же, как большая к меньшей».
Скорее всего в книге под «золотым сечением» имелось в виду, наиболее гармоничное, естественное соотношение. И тут могут появляться другие соотношения, например 5/8, 3/4, 9/16 и т. д.
0
именно и именно это определение является математичным и воспросизводимым, но не субъективным
+3
Сразу видно, кто в школе плохо учился. Двоечники. Геометрический смысл золотого сечения — если прямоугольник поделить линией так, что получится квадрат и маленький прямоугольник, то получившийся маленький прямоугольник имеет то же отношение сторон, что и исходный большой. И никаких «различий 30%».
Путём решения несложного уравнения a/b = (b-a)/a (здесь a,b — стороны, b — большая сторона), приводимого к квадратному (b/a)^2 — b/a — 1 = 0, получаем
золотое сечение = b/a = (1+sqrt(5))/2.
Проверьте на калькуляторе, получается то самое 1,6180339887498949…
Как несложно понять, оно же обладает свойством x-1 = 1/x. Ни о каких «трактовках» и речи быть не может.
UFO landed and left these words here
+1
угу, чем ближе к часу пик, тем сложнее там находиться во много раз :)
+7
Вот такой подойдет?



Правда немного староват. 48-й год. Тысяча восемьсот…

В 1847 году Оливер Бирн, школьный учитель математики, гм… раскрасил шесть классических книг Евклида о геометрии. Вышло так:
nordisk.pp.ru/design/15/
+3
мне интересно, почему никто не перенял его опыт?
почему, блин, у меня был монохромный учебник? экономия?
0
Как вариант — цвета в некоторых сочетаниях могут создать оптические иллюзии. В науке (геометрии) нет места иллюзиям.
+2
Из круга к квадрату вообще довольно странная метаморфоза и смутило то, что развитие идёт справа налево, хотя визуальное восприятие даже у арабов идёт слева направо (сейчас будут спорить). Сходил, поискал — оказывается японцы и правда рисуют свои комиксы справа налево. В статье про это, к сожалению, ничего нет. И так по многим пунктам. Например ещё про техногенный способ познания мира, известно, что у китайцев подход на этот счёт до сих пор совсем другой.

Хотя идеи заявлены интересные, и даже слишком много для одной статьи.

На эту тему ещё можно почитать какие-нибудь учебники по композиции, художники основательно себе и друг другу головы поломали, можно ознакомиться ;)
+2
В этих символах круг — это типа единство, а квадрат — это типа мир. Для построения мира мы должны разделить единство. Как это сделать? В геометрической практике вот так (ща будет много картинок)







Новый квадрат, кстати, в два раза больше первого. Если продолжать построение, придем к 1.5 (иллюстрация из текста статьи). Это и есть геометрическая прогрессия.

Таким образом типа происходит размножение в природе. Сторона квадрата называется корнем. Если первый квадрат — единство, или 1, то его сторона — корень из одного. Второй квадрат выражает дуализм. Так как он в два раза больше, то он — 2, а его сторона — корень из двух.

Исходя из этой идеологии корень из двух закладывали как пропорцию для построения разных вещей, призванных выразить концепцию дуализма, а другие корни для других принципов, про которые я еще напишу. Корни понимались как естесственное движение жизни. Навроде как корни дерева разрастаются и пробиваются через многие метры почвы.
0
Я может слишком бегло просмотрел, но это ведь иллюстрация построения квадрата, на произвольном отрезке (AB), причём там круг и особенно, возвращаясь к предмету, треугольник?
0
У вас есть какие-нибудь книжки по этой теме в электронном виде кроме Лавлора на английском?
+1
Спасибо за статью.
На эту тему есть хорошая книга «Эстетика пропорций в дизайне. Система книжных пропорций» (С.С.Водчиц).
Сам прочитать не успел, но хорошо полистал. Много иллюстраций, на которых показаны «технические приемы гармонизации».
0
>Нам трудно понять, почему много ученых европейцев в средние века считали ноль — числом дьявола.

Ой ли? С ошибками деления на ноль никто не встречался, ага :)
0
По-моему очень актуальная тема. И вообще, интересно было бы посмотреть на достойный пример современного дизайна использующий все эти законы как основу.
0
> идущий от круга — «единства всего сущего» через треугольник к окончательной форме квадрата.
Если по Лебедеву то наоборот от квадрата к кругу
Only those users with full accounts are able to leave comments.  , please.