Comments 72
Вода истекая из ванны крутится всегда только в одном направлении, в зависимости от полушария
Вода крутится зависимо от разных условий (например, как стоит кран), а если кран стоит по центру — её можно закрутить в любую сторону, просто рукой задать направление.
Для каждой конкретной ванны это возможно, а вот у вас и соседей сверху, направления могут быть разными. Сток воды без вращения — неустойчивое движение. Стабилизация происходит закруткой из-за внешних воздействий. Форма ванной обычно перевешивает эффекты от вращения земли.
Наберите воду в ванну, и кран выключите. Как бы вы рукой не закручивали, она закрутится только в одном направлении.
Набирал, крутится в ту сторону, какую я захочу зависимо от того какие условия создам
Если условия не менять и вода крутится в одну сторону, то как вы ее не закручивайте в обратную, то она все равно развернётся
Вот нет — не развернётся. Запустили против часовой стрелки — будет крутиться против пока не закончиться. Запустили за — будет крутиться за пока не закониться.
Наберите ванну два раза и попробуйте сами. Я вот только что попробовал.
Есть увлекательная лекция Фейнмана по поводу симметрии в физических законах, рекомендую.
1) На входе сделано предположение, что все моменты во времени строго последовательны и образуют единственную цепочку во времени. Это исключает возможность ветвления времени и возникновения параллельного течения времён
2) В ходе доказательства происходит хитрый трюк, в рамках которого область вероятных состояний приравнивается к области всех прошлых и будущих случившихся состояний. Это
Отсюда следует несколько очень занимательных выводов:
— Историческая (не)вероятность: вероятность событий, которых никогда не было или никогда не будет строго равна нулю
— Предопределенность времени: вероятность каждого события в будущем не меньше вероятности в прошлом. И всегда равна 100%.
Как итог: теорема предполагает, что энтропия всегда равна и, как следствие, всегда равна 100% (или производной величине от 100%)
Хе-хе ;) можно подумать, хоть какой-то физический закон проверили, обратив время ;). Это значит, что симметрия относительно времени никак не подтверждена, следовательно, должна быть исключена как минимум, из тезисов статьи
а можете это пояснить на примере сообщающихся сосудов?
иначе молекулы бы просто вытолкнули лишних и давление уравновесилось бы… мне кажется в этом случае нельзя говорить о энтропии потому что термодинамика описывает ситуации где происходит взаимодействие, а тут получается нет
Я очень внимательно изучил доказательство по ссылке и обнаружил несколько спорных моментов в ходе рассуждений:
1) На входе сделано предположение, что все моменты во времени строго последовательны и образуют единственную цепочку во времени. Это исключает возможность ветвления времени и возникновения параллельного течения времён
2) В ходе доказательства происходит хитрый трюк, в рамках которого область вероятных состояний приравнивается к области всех прошлых и будущих случившихся состояний.
Отсюда следует несколько очень занимательных выводов:
— Историческая (не)вероятность: вероятность событий, которых никогда не было или никогда не будет строго равна нулю
— Предопределенность времени: вероятность каждого события в будущем не меньше вероятности в прошлом. И всегда равна 100%.
Как итог: теорема предполагает, что энтропия всегда одинакова и, как следствие, всегда равна 100% (или производной величине от 100%)
В этой теореме S(X) — это любая функция, которая на вход принимает состояние системы x из X, а на выход даёт число из области R. Это может быть энтропия, вероятность или любая другая функция, которая попадает под ограничения в условии.
т.к. область значений след_состояние(x) может не включать какие-нибудь x из области значений x
Согласно доказательству автора, для любого состояния x существует момент времени t, в который это состояние случается. Это я нахожу весьма престранным.
т.к. нет имеющих смысл определений распределений вероятностей на казуально не свяазанных между собой состояниях
Не уверен, что корректно понял что Вы имели ввиду, но полагаю, что моё исходное утверждение про нулевую вероятность требует пояснения. Возьмём в качестве одной из возможных функций S(X) — вероятность состояния как x/count(X). Как дискретную вероятность конкретного состояния по отношению к общему количеству допустимых состояний. Эта функция вполне подходит под описание S(X), которая на входе берёт состояние, а на выходе даёт число.
Тогда вот этот логический переход автора:
Then clearly ∑S(x) = ∑ S(Tx), since Tx just ranges over all the xs
Прямо предполагает, что не существует ни одного x из области X, которое бы не принадлежало какому-то конкретному t из области T. Другими словами, допустимыми состояниями системы X являются только те, которые когда либо происходили или произойдут.
Исходя из этого, очень легко показать что выбранная функция вероятности при взятии суммы будет равна 100% на том основании, что сумма вероятности всех дискретных состояний системы по определению равна 100%.
∑S(x) = ∑ S(Tx) = 100%
Именно этот логический переход в доказательстве теоремы я ставлю под сомнение с точки зрения смысла. Если бы автор не суммировал функцию по всей шкале времени, и не приравнивал её к сумме по всем состояниям, он бы не получил противоречие и не смог бы доказать этим способом.
Энтропия макросостояний — это число возможных микросостояний, которые его описывают. Оно не зависит о того, что там в будущем или прошлом.
Вот с этим я точно согласен. Это значит, что может быть вероятное микросостояние системы, которое никогда не произойдет. И равенство в логическом переходе автора будет нарушено.
Не очень понимаю, что Вы имеете в виду под «ставлю под сомнение с точки зрения смысла».
Я ставлю под сомнение строгость математического доказательства теоремы конкретно в этом месте рассуждений. Автор в ходе доказательства использует ограничение на множество состояний X или функцию T(X), которая не заявлена в условии. Я бы сформулировал это условие как одно из двух:
Множество X — это множество состояний, которые возвращает функция T(n), где n — порядковый момент во времени
ИЛИ
Функция T(X, n) обладает следующим ограничением: Для любого x из X существует такое n, что T(X0,n) = x
Говоря про казуальность я имел в виду, например, простую систему, из состояний 0,1,2,3, где T(x) = (x + 2) mod 4, в которой состояния 0 и 1 казуально не связаны.
Я, кажется, понял. Если существует два нулевых состояния во времени x0 и x00, для которых функция времени T не имеет общих x с течением времени — казуально не связаны.
Вот тут мне кажется и кроется засада. Мы то не знаем какие подмножества x казуально не связаны течением времени между собой.
Остаётся только вопрос, думаете ли Вы, что энтропия каким-то образом не соответствует этим условиям? Если да, то как?
Есть два момента в моих рассуждениях — указание на некорректность математического доказательства и попытка осмыслить, что бы это могло означать с точки зрения предметной области: энтропии. Ваш вопрос относится ко второму. Да, мне кажется, что энтропия как функция, возвращающая число, оперирует набором состояний, которых никогда не было и, вполне возможно, никогда и не будет.
Это интересное предположение, для которого мне не очевидно навскидку, что оно возможно в современной физике. Предлагаю считать его недопустимым, пока нет примеров.
Очень просто, есть два примера с разными предпосылками.
Первый пример: Столкновение двух частиц. Одна летит навстречу другой с (почти) известной, не очень большой скоростью. Допустим, природа столкновения должна носить упругий характер, и тогда частицы должны разлететься в разные стороны в зависимости от их скорости и направления движения.
Я утверждаю, что область вероятных траекторий будет намного больше, чем произойдет в реальности. В реальности одна, а вероятных будет много. На основании того, что мы можем измерять координаты и импульс только с точностью до постоянной Планка, что делает область вероятных значений шире тех, что происходят в реальности.
Второй пример: Есть однородный шар с водой в несколько сантиметров (подставить любое удобное макро-расстояние). Есть в нём 10 молекул воды, пронумеруем их от 1 до 10. Вероятность что с течением времени они по цепочке перелетят на место n+1ой молекулы низкая. Возьмём не 10, а миллиард (подставить достаточно большое число) молекул, и мы можем не дождаться этого события за 15 млрд лет существования вселенной.
forall (x : T(X)) exactly_one(x': X): T(x') = x
Разница в том, что я воспринял что T имеет биекцию не ко всему множеству X, а только к области результирующих значений функции T.
P.S. Если предположить, что T имеет биекцию ко всему множеству T (ваше определение T), то это условие всё равно будет нарушено в нулевой и последний моменты во времени, или же функция T будет ходить по кругу, возвращаясь в какой-то момент времени к исходному состоянию
Предлагаю для удобства продолжить обсуждение в новой ветке, что бы ширина текста была больше
Этот комментарий — продолжение от https://habr.com/ru/post/530476/#comment_22390128
Итак у нас есть:
X: {x₁,x₂,…, xn }
forall(x: X): exactly_one(x': X): T(x') = x
С математической точки зрения из этого условия теорема может быть доказана в строгости (хоть я и не так воспринимаю условие у автора оригинального текста)
Но эти условия еще меньше похоже на реальный мир.
1) Функция T является периодической . Ни одна периодическая функция не может быть монотонной никак, кроме как будучи константой. Очень сомнительно, что любые микро-процессы зациклены при каком-то макро-состоянии. Вполне допускаю, что процессы на микро-уровне могут ассимптотически стремиться к какому-то состоянию, при этом не зацикливаясь до исходного состояния. Без зацикленности функции времени и расширении счетного множества в бесконечность, у нас появится возможность ассимптотически повышать значение функции к какому-то пределу согласно теореме Вейерштрасса
2) Пространство-время в заданном условии является пре-детерминированным , что противоречит принципу неопределенности
Полагаю, некорректно вводить такие допущения, когда мы говорим про микро-состояния уровня атомов/молекул. Это значит, что область вероятных состояний гораздо шире тех, что произошли или произойдут даже на длинном горизонте времени.
Именно из зацикленности и вытекает утверждение, что при монотонности функциия S(X) является константой.
При переходе к бесконечному случаю придется сохранить это свойство.
Например если просто поменять определение X на следующие, теорема уже не может быть доказана прошлым способом:
Forall (n: N): exist_unique(xn): {x1, x2, ..., xn,… }
По второму пункту ничего не скажу из-за недостатка знаний.
Так, антинейтрино и есть правосторонняя частица, участвующая в слабых взаимодействиях.
Помашите себе рукой в зеркале, и ваше отражение помашет вам в ответ. Однако сделает оно это противоположной рукой по сравнению с той, какую используете вы
Вообще то нет, зеркало не меняет лево <-> право, оно меняет направление (прямо <-> назад).
Т.е. рука левая остаётся также левой. Но грубо говоря меняется лицо с затылком.
Вот тут наглядно.
Законы эти упорядочены ровно настолько, чтобы наше существование было возможным, но не более того.
А вы не путаете причину и следствие?
Законы физики во вселенной должны были сформироваться из множества всех возможных в результате некого отбора. Можно конечно предположить, что этот отбор не имел прямого отношения к обитаемости вселенной и обитаемость возникла незбежно ввиду особой специфики этого отбора. Но по итогам — это тот же самый антропный принцип, только другими словами.
Вселенная — это случайная каша законов
Никакой каши — нет, всё очень логично
Нет никакого "безумного зоопарка частиц", всё достаточно систематично и просто разложено по поколениям и мультиплетам.
… Все антинейтрино правосторонние, а все нейтрино – левосторонние, без исключений.… фундаментальных причин для этого нет...
причина есть, разумеется. Грубо говоря, источник «антинейтрино» — это протон, а источник «нейтрино» — это «электрон». Всё остальное — очевидно…
К сожалению, вы не можете объяснить, почему же с точки зрения классической аурально-волновой эфирной теории вселенная левозакручена.
Очевидно, эфирная теория существует лишь в больном воображении.
А жаль! Ведь так было бы просто все объяснить флогистоном!
А у адекватных мыслителей есть какие-то математические формулы для записи этих ауральных законов? Что-то предсказать/количественно рассчитать могут? Например, как мне рассчитать спектральные линии водорода?
Верно ли, что эти безобразники, лишенные всякого чувства приличия и нравственных тормозов, вылили на скалы безжизненной Земли шесть бочек заплесневелого желатинового клея и два ведра испорченной альбуминовой пасты, подсыпали туда забродившей рыбозы, пентозы и левуллозы и, словно им мало было всех этих гадостей, добавили три больших бидона с раствором прокисших аминокислот, а получившееся месиво взболтали угольной лопатой, скособоченной влево, и кочергой, скрученной в ту же сторону, в результате чего белки всех будущих земных существ стали ЛЕВОвращающими?!
Звездные дневники Ийона Тихого
Я вот не понял. В статье говорят что не бывает нейтрино с обратным спином. Разве это не антинейтрино по определению?
быть может спин это и есть единственное отличие нейтрино и антинейтрино
Кроме того, чтобы непротиворечиво ввести майорановские нейтрино в Стандартную Модель, придется туда еще вставить и очень тяжелые нейтрино (с массой до 10^15 ГэВ — с хорошую бактерию), которые вообще взаимодействуют только гравитационно. Возможно, они составляют какую-то часть темной материи (не всю). Это тоже надо проверять.
начинаются интересные эффекты
Я правильно понимаю, что во второй теории (Дираковской) нейтрино от антинейтрино отличается не спином, а чем-то ещё? Чем? Зеркальным отображением… чего?
Если нейтрино и анти-нейтрино это противоположные элементы по не-спиновому признаку, тогда бывает нейтрино с двумя спинами и антинейтрино с двумя спинами. В этом случае странно, что для описания второй частицы выбрали приставку «анти», которую используют для указания на инверсию спина.
Если поставить перед левосторонним нейтрино зеркало, его отражение будет правосторонним – как в случае с левой рукой, которая в зеркале кажется правой. Однако в нашей Вселенной нет правосторонних нейтрино, как нет и левосторонних антинейтрино. По какой-то причине Вселенной не всё равно.
Всё-таки, для начала неплохо было объяснить, что же такое «спин». Потому что на самом-то деле ничего ведь не вращается? Это просто удобно представлять, что нейтрино там как-то вращается, но на деле шансов измерить вращение частицы у нас нет и скорее всего, никогда не будет. А если на самом деле спин это просто ещё одно свойство, типа аромата, цвета и прочих странных зарядов, то что удивительного в том что в нашей Вселенной нет правосторонних нейтрино? Это примерно как удивляться тому, что нет положительных электронов и отрицательных позитронов. Ну так устроено, да. ОК, пошли дальше.
В случае с нейтрино и антинейтрино есть два параметра (спин и заряд) с двумя значениями каждый, которые предполагаются независимыми. Если они независимы, тогда должны существовать частицы (которые претендуют на наличие корня «нейтрино» в своем названии) с любой их комбинацией, их должно быть 4 (два параметра по два значения).
Насколько я понял из статьи, наблюдения пока нашли только две комбинации из четырех элементов, что наталкивает на мысль, что у нас неправильное понимание значений параметров и их зависимостей друг от друга.
Насколько я понял из статьи, наблюдения пока нашли только две комбинации из четырех элементов, что наталкивает на мысль, что у нас неправильное понимание значений параметров и их зависимостей друг от друга.
Я тоже так понял, я просто не понял, откуда следует необходимость существования правосторонних нейтрино. Во-первых их может быть просто очень мало. Как мало, к примеру антипротонов. Во-вторых их может быть просто нет, так как такие нейтрино запрещены в силу их особенностей или в силу особенностей частиц их составляющих (если они есть). В чём неправильное понимание, разве стандартная модель говорит что такие частицы обязаны существовать или что их должно быть столько же сколько левосторонних?
Почему Вселенная левосторонняя?