Comments 38
Понятно, что ученые не дураки, но просто интересно. Кто-нибудь просчитывал, эффект «ускоренного расширения вселенной» можно этим явлением объяснить?
Ученые именно по этому эффекту и делают вывод, что вселенная расширяется. Чем дальше звезды от нас, тем больше их красное смещение. Есть разные объекты, спектр которых стандартный в разных областях вселенной — типа сверхновых. Наблюдая красное смещение в спектрах этих объектов, ученые делают вывод, что вселенная расширяется по опредленному закону.
Кажется, Вы открыли поперечный эффект Допплера?

P.S. И я напрочь не понял, зачем вы двигаете приемник?
не, у автора там где-то смешались кони и люди, так что открытия не вышло ). Автор говорит про продольного Допплера где разумеется никакого покраснения нет — что в не релятивистском что в релятивистском случаях…
У Вас хватило сил разобраться? Снимаю шляпу. Меня автор сначала убил меня словом «годограф», потом он написал слово «Источник» с заглавной буквы и у меня закрались определенные сомнения. А когда он начал работать в непонятной системе координат, я чтение законил.
Ну просто такая блажь попробовать рассмотреть движение фронтов световой волны в системе независимого внешнего наблюдателя. Формула для доплеровского смещения получилась симметричной, что собственно и ожидалось.
А зачем тогда нужен приемник?
Чтобы рассмотреть эффект Доплера, из чистого любопытства, для нетрадиционного случая движения приёмника относительно источника. Т.е. когда скорость источника = 0.
Он не нетрадиционный, он неинтересный и очевидный, поскольку преобразования Лоренца, сохраняющие интервал между событиями в пространстве-времени, образуют группу. См. Википедию. Не надо усложнять.
Он не нетрадиционный, он неинтересный и очевидный … Не надо усложнять.
Это вы говорите о математическом представлении в абстрактном пространстве и т.д. Меня же интересует физический смысл процесса. Как оно всё происходит в нашем реальном пространстве. И метода вроде бы работает.
Реальное, это пространство-время. А разные проекции на 3D, лишь частные случаи. Впрочем, физический смысл у разных людей разный.
Насколько я понял, вы имеете ввиду переход к «покраснению» в направлении движения источника. Если я понял верно то вы ошибаетесь. Лень искать ошибку в ваших рассуждениях, намного проще объяснить «на пальцах». Если представить скорость источника как малую дельту от С, т.е. V=C-dV, то из преобразований Лоренца элементарно следует что (пренебрегая вторым порядком малости по dV) ход времени в источнике замедляется как корень из dV. В то же время, по не-релятивистскому эффекту, длина волны обратно пропорциональна dV. Т.е. ваше утверждение
за счёт набегания источника на излучаемые им же волны, их длина в среде распространения уже почти не сокращается.

полность ошибочно. Если dV уменьшается в скажем 10 раз (было 0.99 от С а стало 0.999 от С) то и длина волны по классике (без учета замедления времени) сокращается в 10 раз. И может сократиться сколь угодно сильно — линейно по dV (т.е. обратно пропорционально первой степени dV). А часы источника замедляются сильно медленнее, как корень из dV. В результате никакого покраснения нет, а есть более медленное «посинение». Что собственно и следует в прямом виде из релятивистского эффекта доплера указанного в явном виде в Википедии. Так что ищите у себя ошибку в рассуждениях, она там есть.

В то же время из вышеприведенных рассуждений «на пальцах» сразу очевиден и поперечный (чисто релятивистский) эффект доплера: в направлении перпендикулярном движению источника логика «покраснения» в силу замедления часов источника — работает, а вот сокращения длин волн в силу «набегания» источника на свои волны уже не происходит. Так что в поперечном направлении действительно будет наблюдаться красное смещение — но только уже без всякого перехода через «посинение». Изначально — красное, и все более красное по мере приближения источника к скорости света.
вы имеете ввиду переход к «покраснению» в направлении движения источника

Под «в направлении движения источника» можно разное иметь в виду. Из той же формулы релятивистского эффекта Доплера очевидно, что при скорости источника, в точности направленной на наблюдателя (\theta = 0) будет фиолетовое смещение (w > w0). С другой стороны, всегда можно найти такой угол \theta, при котором смещение станет красным (w < w0). У меня получилось при dV/C << 1 (в ваших терминах) theta > 2sqrt(dV/C), если не проврался. Т.е. почти во всех направлениях, кроме узкого конуса вокруг оси наблюдатель-источник, смещение будет красным.
Насколько я (плохо) помню, поперечный эффект Допплера слабее продольного. А если так, то красное смещение будет наблюдаться лишь если угол между скоростью источника и направлением на наблюдателя будет 90 градусов плюс/минус дельта. Это, наоборот, между двумя широкими конусами.
Я просто взял формулу релятивистского эффекта Доплера (хоть из википедии) и посчитал предельный случай v->c. Попробуйте сами.
Ну я же сказал, что плохо помню ;) И, да, 3D график зависимости отношения частот от угла и скорости оказался забавным.
Ну да, это довольно очевидная штука — если в строго поперечном направлении есть только покраснение, а в строго продольном только посинение, то на угле между этими направлениями может быть и покраснение, и посинение, и отсутствие смещения — в зависимости от угла и скорости… А вот угол, в рамках которого есть только посинение — его не оценивал, тут ваше замечание интересно, да (что сей угол довольно мал для релятивистских скоростей).
И да. Вы правы — моё объяснение причины неверно! К счастью, это совершенно не влияет на результаты, выраженные в математических формулах.

Честно говоря, не очень понятно, зачем городить такой огород, и сравнивать длины волн в двух разных СО. Смысл уравнения (5)?.. Если вы хотите узнать, что будет видеть приёмник, то надо использовать его систему отсчёта. Скорость движущегося источника преобразуется по правилу сложения скоростей, и получится обычное уравнение для доплеровского смещения [как уравнение (6), но вместо V_1 и \Psi будет проекция скорости источника, преобразованная к СО приёмника].

…зачем городить такой огород…
Скорость движущегося источника преобразуется по правилу сложения скоростей, и получится обычное уравнение…
Особенность применённой схемы расчёта как раз в том, что не используются никакие рекомендованные правила. Расчёт ведётся «в лоб» и с нуля. Правда, используются некоторые следствия СТО: как бы сокращение длин и замедление времени в движущихся телах. Зато как раз нет необходимости выводить правила сложения скоростей или ссылаться на них.
В статье каждый увидел что-то, что не укладывается в его сложившиеся представления. Собственно, статья действительно и по методике вычислений и по результатам не отвечает традициям. Сомнения оппонентов относительно методики ожидаемы и понятны. Но в итоге-то получается формула (6), которая точно соответствует формуле выведенной по всем правилам релятивистского преобразования координат. У Ландау она такая же.
А вот возражения по поводу якобы ошибочности покраснения света в направлении приёмника меня удивляют. Скорость источника, фигурирующая во вполне правомерной формуле (6), раскладывается на продольную и поперечную составляющую. Здесь я никакого «криминала» не вижу. Это можно было проделать и сто лет назад, когда формула впервые была выведена. А дальше уже чистая геометрия. И тут уж по математике выходит, что в направлениях приблизительно в сторону приемника, свет при увеличении скорости источника сначала синеет, а потом начинает краснеть. В направлении точно на источник, как кое-кто проверял мои расчёты, свет действительно только синеет. Но при очень больших скоростях, даже при относительно небольшой поперечной составляющей, свет уже краснеет. Вот на этот, как видимо неожиданный для многих результат, я и хотел обратить внимание.
возражения по поводу якобы ошибочности покраснения света в направлении приёмника меня удивляют

Ну просто поскольку отдельных уточнений нет, то в такой формулировке это читается (согласно общепринятым традициям в общем-то) как покраснение строго на линии движения приёмника. А строго на линии — покраснения нет, и как вы верно заметили выше, в некоторой окрестности угла вокруг той линии — покраснения тоже нет. Видимо вы в неявном виде предполагаете под «направлением» не то что обычно подразумевается в такого рода мысленных экспериментах, поэтому утверждение и выглядит ошибочным. В общем подводит вопрос терминологии и строгости утверждения.
Да, некоторая естественная разность в понимании сказанного частое явление. Как там (кажется у Тютчева): «Мысль изречённая есть ложь». Поэтому я и потрудился и вывести уравнения эллипсоидов, и отобразить их на графике на первой картинке.
Вынужден покаяться. Увы, моё объяснение причины эффекта совершенно неверно, на что справедливо указал grekmipt в комменте habr.com/ru/post/496466/#comment_21481866 Как-то «шарики за ролики» заехали.
К счастью, это совершенно не влияет на результаты, выраженные в математических формулах.
Кроме демонстрации интересного феномена покраснения приближающегося источника, в статье показан наглядный способ расчёта отношений длин волн источника и приёмника в обычном 3-х мерном пространстве. А это тоже интересно, так как позволяет визуализировать довольно абстрактные математические преобразования координат в мнимом пространстве Минковского, в том числе и в других феноменах СТО.
Какая-то у вас ерунда получается.
Мы фиксируем, что любая, достаточно удалённая галактика (далее 1 млрд св.лет от нас) обладает красным смещением. Чем дальше, тем больше.
А теперь вы пришли и говорите, что учёные неправильно трактуют, так как часть красного смещения на самом деле «позднее синее»(то есть некоторые галактики с красным смещением движутся к нам, а не от нас). И значит, всё, что написано начиная с Хаббла про разбегание галактик — чушь собачья.
Мы фиксируем, что любая, достаточно удалённая галактика (далее 1 млрд св.лет от нас) обладает красным смещением. … А теперь вы пришли и говорите …
Да, из-за того, что геометрическое место точек с равным значением доплеровского сдвига представляет собой эллипсоид, сдвиг может соответствовать либо удаляющейся галактике, либо с гораздо большей скоростью приближающейся. И даже для галактик с фиолетовым доплеровским сдвигом получаем два значения скорости приближения. Что выбрать, зависит от разных обстоятельств (выбирают естественно меньшее значение скорости).
А ещё, я подозреваю, учёные вряд ли задумывались, что красное смещение может быть у приближающихся галактик. Но так как «покраснение» нарастает по мере расстояния плавно (закон Хаббла), вряд ли дальние галактики вдруг стали бы приближаться.
Я не понял, о чем пост? Релятивисткая аберрация давно известна, вот Фейнман объясняет, например. На вики есть красивые картинки (верхняя — как раз ваш случай)
image
А тут можно поиграть с параметрами.
Я не понял, о чем пост?
За картинки и ссылки спасибо. Пост о доплер-эффекте, а не об аберрации света. Хотя эта тема тоже интересна. Может быть когда-нибудь я продемонстрирую, как легко и просто вывести формулу релятивистской аберрации не используя преобразования Лоренца.
Аберрация возникает из-за эффекта Доплера. Вы выводите ровно то, что по ссылкам. Этих выводов в интернетах полным-полно, тема хорошо исследована.
Если рассматривать в терминах волновых векторов и преобразования координат, то явления конечно связаны. И, как вы верно заметили, формулы я вывожу давно известные. Только банально наглядным способом и без использования преобразований Лоренца. В этом и фишка. Ну и сам факт неоднозначности вычисления скорости по смещению как-то был мало известен.
Я к тому, что я не очень понимаю, к чему статья: она написана как некоторый новый результат (или подход), но его выводили уже множество раз, в том числе и вашим способом.
Кстати, вот хорошая статья с наглядными картинками и пояснениями к вашим выводам:
Ну если два индуса разместили на английском подобную же статью в журнале
«International Journal of Mathematical Education in Science and Technology», то почему бы мне не довести аналогичное по смыслу содержание для российских граждан? И, полагаю, с более содержательными графиками. Увы, доступа к материалам журнала не имею.
А за вторую ссылку особое спасибо. Рекомендую читателям с нею ознакомиться и сравнить мой и их методы вывода, как и содержательность интерпретации результатов. Правда, там и аберрация затронута. Вы, можно сказать, вынуждаете меня тиснуть статейку про аберрацию, где всё будет крайне просто изложено.
то почему бы мне не довести аналогичное по смыслу содержание для российских граждан
Конечно можно и полезно, только так и писать надо: «известный эффект, на английском во тут-то, а я на русском наглядно объясню».
Ну если два индуса разместили на английском подобную же статью в журнале
В 1981 году:) С тех пор таких подобных статей великое множество появилось. Моя единственная претензия к вашей статье (кроме качества оформления) — это (возможно, мне показавшееся) представление результата как чего-то нового и неизвестного.
Ну я не писал, что совсем неизвестного, у меня формулировка «для многих будет неожиданностью…», т.е. в общем-то подразумевал достаточно широкую, но не научную общественность. Да и я давно уже ни в какую научную тусовку не вхож и научные новости узнаю из популярных изданий. Чем и обусловлена недостаточная моя информированность.
Вашу со мной полемику считаю для себя весьма полезной и содержательной. Замечания постараюсь учесть в дальнейшем. Если бы карма позволяла, поставил бы вам лайки.
Кстати, хабр вполне поддерживает LaTeX формулы в статьях, чтобы оформлять более понятно выкладки, можно и строчные формулы, и в абзацы:
Only those users with full accounts are able to leave comments. Log in, please.