Comments 66
Пробовали добавить искривление пространства времени? При этом должен наблюдаться ощутимый дрифт орбиты Меркурия.
для питона есть модуль github.com/RazerM/orbital для кслассического рассчёта орбит
Если брать вклад возмущения только планет, то было бы смещение на 5,267" в земной год, или 1 миллион 22 тысячи оборотов вокруг Солнца.
Согласны ждать? ;)
https://habr.com/ru/post/377651/#comment_16733413
Тут я сделал Меркурию прецессию исключительно в рамках ньютоновской механики.
Если вы про эту теорему: https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D0%93%D0%B0%D1%83%D1%81%D1%81%D0%B0
То какое она имеет отношение к обсуждаемому вопросу? Напомню, форма Солнца не сферическая.
Приведу на пальцах на примере электричества, когда я действительно понял что такое электричество:
Вот раньше я думал что электричество это поток электронов идущий по проводам, со скоростью света, а оказалось что это только электромагнитное поле распространяется со скоростью света (но так и не понял что это за поле, и во всех учебниках так, вступление и дальше вот вам формулы, я даже задачи по электротехнике на 1 первом (институт не профильный по электронике) курсе хорошо решал), а вот электричество это действительно поток электронов, но все го лишь несколько см. в секунду — так называемый «дрейф электронов» и никуда они не улетают, просто меняю направление движения если ток переменный и никто нам тогда об этом почему-то не говорил.
а вот электричество это действительно поток электроновВо-первых не электричество, а электрический ток. Термин электричество имеет более широкий смысл. Во-вторых не поток электронов, а поток электрических зарядов. В некоторых средах ток может создаваться положительными зарядами (ионами).
Что такое электрическое поле, что это изгиб пространстава?
Нет.
чем представлено поле, кроме того что это поле?
Ничем. Фундментальные физические поля — к которым относится электромагнитное поле в вакууме — сами по себе являются особыми материальными объектами, имеющими определённые проявления, свойства, поведение. Они — в рамках известного нам — не сводятся к чему-то более элементарному.
Тут нет противопоставления. Все элементы реальности, выделяемые физикой, являются математическими абстракциями: физика последовательно пользуется математикой как языком для описания реальности.
Или математической абстракцией?
Наша самая точная теория — квантовая теория поля — считает поля физическими объектами.
Другой теории у нас нет, так что причин полагать поле математической абстракцией пока тоже нет.
Достаточно сложно объяснить, что такое поле. Можно сказать, что это какая-то физическая величина, распределённая в пространстве, и имеющая определённую величину и определённое направление в каждой точке пространства. У электрического поля — это вектор напряжённости.
У каждого поля в физике есть свои переносчики взаимодействия — кванты поля (электромагнитное поле -> электромагнитное взаимодействие). В качестве кванта у э/м поля выступает фотон (частица света). То есть, чтобы один электрон узнал о существовании другого электрона, то он должен "получить" от него фотон. Собственно, можно сказать, что электромагнитное поле состоит из фотонов (грубо сказано, но допустимо).
Тогда выйдет, что поле это не величина и не напряженность, а некий «потенциал к существованию» частицы. И пока она недостаточно реальна, она словно бы и «не существует».
Но при этом эти «эфемеры» накладываются друг на друга, сливаются, повышая свою реальность, либо распадаются, уменьшая её. Взаимодействуя с «целостно существующим» объектом — частицей — увеличивает локальную реальность этой «эфемеры», но когда взаимодействие прекращается — она снова перестаёт существовать.
*это даже ближе к истине, ведь поля часто описывают как вероятностную волну, а сами так называемые «частицы» — это лишь огромные множители волновых функций, наивысшая точка амплитуды в их состояниях.
Я когда-то интересовался таким вопросом, увы но физика пытается ответить на вопросы как мир работает, а не почему или зачем. Я читал что возможно идёт обмен виртуальными фотонами, но увы, проверить экспериментально невозможно.
Я читал что возможно идёт обмен виртуальными фотонами, но увы, проверить экспериментально невозможно.
Почему невозможно? Эффект Казимира вполне подтверждён экспериментально.
увы но физика пытается ответить на вопросы как мир работает, а не почему или зачем
Интересно, откуда растёт это заблуждение? Уже в который раз его встречаю.
Физика очень даже пытается ответить на вопросы «почему?» (вопрос «зачем?» немного неуместен, потому что намекает на целеполагание и тянет за собой какой-нибудь креационизм), чтобы в этом убедиться, достаточно зайти на страницу нерешённых проблем физики:
ru.wikipedia.org/wiki/Нерешённые_проблемы_современной_физики
И физиков очень напрягают те же необъяснённые фундаментальные константы — почему они именно такие, а не какие-нибудь другие.
Не надо весь инет перерывать, есть вполне авторитетные источники:
Нейман Л. Р., Демирчян К. С. Теоретические основы электротехники. Т. 1.-М. – 1966.
С первых страниц вводится понятие электромагнитного поля как некоей математической абстракции, вполне соответствующей наблюдаемым явлениям
Что такое электрическое поле
Представьте себе множество точек пространства, и каждая точка пространства имеет числовые значения «электричности», «магнитности», «глюонности», и прочих свойств. Там, где определённое поле отсутствует, значение соответствующего свойства равно нулю. Точки с одинаковым числовым значением составляют силовую линию соответствующего поля.
приведу пример который легко представить визуально
Это правда легко представить и понять, потому что температура воздуха это производная скорости молекул воздуха. При переходе к электромагнетизму аналогия ломается вместе с мозгом, потому что ЭМ-волны могут распространяться в вакууме без какой-либо среды.
Начало хорошее, а дальше ой.
Электростатическое поле — оно такое же скалярное, как поле температур. Напряжённость электростатического поля — это градиент скалярного поля. Точно так же можно ввести градиент поля температур, и он будет отражать тепловой поток. Электростатическое поле, в общем-то, тоже отражает поток (даже есть такая величина — поток вектора напряжённости через площадку), но непонятно чего (виртуальных фотонов?).
Если переходить к движению, то тут имеем уже полноценное электромагнитное поле. Оно векторное, да. Но это 4-вектор, в котором есть скалярный электростатический потенциал и векторный потенциал магнитного поля.
У меня пара вопросов к вашему коду:
1. Почему вы везде в коде пишете
for index in range(len(array)):
array_item = array[index]
...вместо более простого, понятного и производительного
for array_item in array:
...?
2. Почему вы используете для параметров отдельных тел список вместо класса с именованными полями?
Как я понимаю, вы уравнения движения для зарядов решаете одно за одним, а не все вместе. И метод интегрирования похож на метод Эйлера для скоростей и трапеций — для координат. Не было проблем с точностью решений? А то такие условия — это простор для расхождений.
def Update_all(q_prop):
vx=0
vy=0
x=0
y=0
q_prop_1=np.copy(q_prop)
for c in range(len(q_prop)):
xs=q_prop[c][0]
ys=q_prop[c][1]
m =q_prop[c][2]
vx=q_prop[c][3]
vy=q_prop[c][4]
gx, gy= g(q_prop, xs, ys, c)
x = gx*dt**2 + vx*dt + xs
y = gy*dt**2 + vy*dt + ys
vx+=gx*dt
vy+=gy*dt
q_prop_1[c]=[x,y,m,vx,vy, 0]
return q_prop_1
Зачем интегрировать уравнения движения столь неточным методом? Есть же всякие методы Адамса или весьма популярный в рядах астрономов метод Рунге-Кутты 4 порядка
Farrés, Laskar, Blanes, Casas, Makazaga & Murua. High precision symplectic integrators for the Solar System. Celest Mech Dyn Astr. Ну, или какие-нибудь попроще с эпитетом "симплектические".
Классика: если нужно интегрирование консервативной системы в течение долгого времени, лучше брать симплектический интегратор, в простейшем случае — схема Верле:
v(t + dt/2) = v(t) + F(t) / m × dt / 2
x(t + dt) = x(t) + v(t + dt/2) × dt
v(t + dt) = v(t + dt/2) + F(t + dt) / m × dt / 2
Позволяет "бесплатно" (т.е. без ещё вычисления сил) получить лишний порядок аппроксимации по сравнению со схемами Рунге-Кутты.
Если время относительно небольшое (несколько периодов обращения), но как можно точнее — там, как сказал roustique, рулят многошаговые методы и методы Рунге-Кутты. Многошаговые экономичнее в пересчёте на шаг, но не очень устойчивые, т.е. сами шаги должны быть короткими. Методы Рунге-Кутты требуют больше вычислений на шаг, но шаги можно делать длиннее и есть схемы с автоматической оценкой ошибки (благодаря чему можно адаптировать длительность шага под локальные свойства задачи).
Стандартное же условие устойчивости: |R(z)| < 1, подразумевая Re(z) < 0.
Для явных методов — "РК устойчивее" означает, что область устойчивости (широко применяемых) РК шире, чем методов Адамса, при равном порядке аппроксимации.
Для неявных — "РК устойчивее" в смысле отсутствия ограничений на устойчивость для методов РК высоких порядков, в отличие от многошаговых.
Ну т.е. вывод "многошаговые методы экономичнее, но для РК ограничение на длину шага слабее" — он сохраняется в любом случае.
https://hermann.is/gravity/
можно посбивать орбиты пролетными
Все новое…
https://habr.com/ru/post/467803/
Да, кстати, раз такая пьянка с интегрированием движения — силовые линии тоже суть решение диффура dr / dξ = E(r) (где r = r(ξ) — параметрическое уравнение силовой линии). И их тоже можно строить как численное решение задачи Коши. В статье, по сути, используется явный метод Эйлера — он как бы работает (иногда), но можно лучше.
Это просто параметр. Просто кривая задаётся в виде
x = x(ξ)
y = y(ξ)
z = z(ξ)
Например, на плоскости:
x = cosξ
y = sinξ
это уравнение окружности.
Но его же можно записать в виде задачи Коши для дифференциального уравнения:
dx / dξ = -y
dy / dξ = x
x(0) = 1, y(0) = 0
С силовыми линиями очень условно можно сказать так: предположим, что есть магические частицы, которые движутся вдоль силовых линий электростатического поля со скоростью, пропорциональной напряжённости. Тогда, чтобы построить силовые линии, можно построить траектории движения этих частиц. ξ в этом случае будет "время" движения такой частицы вдоль траектории (только эти частицы выдуманные, а метод всё равно работает).
Физический смысл этой формулы состоит в том, что некое тело, не важно какой массы, полностью остановлено на своей орбите, на расстоянии R от центра гравитации. Для примера можно представить, что Луна остановилась на орбите и теперь она должна упасть на Землю. Упасть на Землю она должна в любом случае 1. Либо Земля её притягивает ... 2. Либо она продолжит движение по возвратно-поступательной орбите с большой полуосью 0,8 R ...до встречи с Землёй. Тут как бы дело вкуса ускорение будет одинаковым в обоих случаях.
Визуализация линий напряженности и движений электростатических зарядов, симулирование движения планет солнечной системы