Comments 35
Если издатель Хокинга прав, то достаточно добавить всего 33 формулы, чтобы количество потенциальных читателей стало близким к нулю. Попробуем?
Мне показалось, что в вашей статье количество формул до 33 не дотягивает, или нет?

Однажды я сказал однокласснице, что она крута, как экспонента. Она задумалась на некоторое время, а потом заявила, что это слово ей не нравится по звучанию.
Интуиция её не подвела — Гамма-функция покруче будет)

А статья хорошая, как минимум неординарная, прочитал с интересом.
> Мне показалось, что в вашей статье количество формул до 33 не дотягивает, или нет?

Mea culpa. Видимо, именно поэтому читателей оказалось несколько больше ожидаемого.
На КДПВ Гомер интуитивно понимает, что «пицца с радиусом ц и толщиной а имеет объём пи⋅ц⋅ц⋅а».
Только это не пицца, а пирог. Обыгрывается одинаковое звучание слов «pi» и «pie».
Если измерять результат статьи физически, то получится, что лошадь Тьюринга съела достаточно овса для получения не менее чем огромной кучи навоза! Даже возникает вопрос — а не ограничить ли объём кучи экспоненциальной функцией?

ЗЫ. Навоз, в данном (математическом) контексте, это удобрение. А что вырастает, когда почву хорошо удобряют? Вот этого и вам (и автору тоже) желаем :)
Вопрос модератору — формулы в статьях на хабре из латеха отрендерить можно, а в комментариях к ним нельзя. Это просто недоработка или специально?

Неконструктивна, как следствие, ломает progress theorem.


Простите, я из того континентального разлома.

То, что она неконструктивна, это я знаю. Она не указывает способа, но дает лишь сам факт. Но что в этом плохого? Progress theorem — что это такое?
Progress theorem — что это такое?

Это про то, что типизированные термы либо являются в нормальной форме, либо есть шаг вычисления [к нормальной форме].


Но что в этом плохого?

Вы больше не можете вычислять с её помощью, у ваших теорем теряется вычислительное содержимое.


Впрочем, это проблема любой аксиомы, а не только AOC. Например, аксиомы K или UIP в CIC тоже обладают подобным свойством (хотя, так как они говорят о равенстве, то это не так страшно, потому что равенство в общем случае нужно только для переписывания уже имеющихся термов, оно не постулирует существование каких-то новых объектов в Set).

Автору она не угодила тем, что без неё не получается доказать много интересных теорем, а с ней получается доказать много контринтуитивных теорем. Не самое лучшее направление для изучения тем, кому математика, в общем-то, и не сильно нужна.

Контринтуитивных? Не могли ли Вы привести примеры таковых.
Для меня вот как раз сама аксиома о выборе интуитивна понятна и очевидна и я не понимаю как она может быть не очевидной.

Ну есть более слабые аксиомы (аксиома счётного выбора, которую вообще можно доказать в некоторых логических фреймворках, axiom of dependent choice, и так далее).


Интересно, что ADC эквивалентна теореме Левенгейма-Сколема о повышении мощности, доказательство которой, насколько я помню, явно никакие аксиомы выбора не использует. Но я недостаточно хорошо знаю математику, чтобы понять, что это означает.

Напротив, я ее нежно люблю. И у меня не было намерения плохо о ней отозваться. Призыв не ходить без нужды за границу, разделяющую миры, относится к неофитам.
> аксиома о выборе

Игорь из пирожка спешит напомнить, что всё-таки «аксиома выбора».

В мемориз однозначно.
Кроме содержания статьи, где каждое ~10 слово это прямой посыл на википедию и математические сайты очень понравилось использование редкоупотребляемых слов, связаных, так или иначе со сферой половых отношений.
Это показывает, что настоящие математики очень любят свою науку.
Спасибо автор!


А статью буду перечитывать и не один раз.

то прямой посыл на википедию и математические сайты

автор же честно говорит — это путеводитель, и даже предупреждает куда не следует ходить без подготовки
Феерично! С любовью к предмету. Академично, но достаточно кратко и понятно.
Статья отличная, спасибо. А нет ли рекомендаций по книжкам? Хотелось бы что-то вроде Фейнмановских Лекций по подаче, но в разрезе математики. С постепенным усложнением, и проходом по основным разделам в логичном порядке. К сожалению, после курсов и вузов цельная картинка никак не хочет собираться и хотелось бы это исправить.

PS
Отличное замечание про квантор всеобщности в речи. Я не настоящий сварщик, но регулярное использование всуе — раздражает.
Да, как раз хотел предложить книги Якова Перельмана, так что соглашусь с предыдущим оратором. Правда, это в основном для интересующихся школьников.
зря вы про «школьников», имхо, в контекст статьи укладывается, там очень много интересной математики и именно доступным языком…
автору + и респект.
а где, я ожидла такой картинки…
Заголовок спойлера
image



ну это к слову однозначностей в математическом языке
Картинок много хороших, аж глаза разбегаются. Здесь можно хоть к каждому разделу по картинке найти.
Вот, например:
image

Правда, я не понял, что вирального в той числовой константе.
вариальность — как считать
вроде умножение и деление коммуникативные операции а вот в такой записи и непонятно…
вроде умножение и деление коммуникативные операции

Если имелось в виду "коммутативные", то деление как раз очевидно не коммутативно.

я к чему эту картинку привёл
что бы показать и обратить внимание, на то что запись в строку не всегда однозначна
мы программисты привыкли делать действия с лева на право, а это нигде не оговаривалось в аксиоматике

именно по этому математики избегают знаков деления, а записывают дробью. чтобы избежать неоднозначного прочтения
В математике, действительно, знак деления обычно не используется, но в языках программирования — вполне. И в любом случае у всех этих операций порядок действий предопределен и не вызывает разночтений. Разве что если кто-то давненько не брал в руки шашек и забыл.
именно по этому математики избегают знаков деления, а записывают дробью

Ъ математики не работают с цифрами пишут отрицательный показатель степени.

Подтверждаю. Когда тренировал экономиста работать с необходимым математическим аппаратом, тоже советовал, чтобы не путаться, при работе с дробями первым делом всё записывать "в одну строку" через отрицательные степени. Помогало.

Only those users with full accounts are able to leave comments. Log in, please.