Comments 40
Набросал простенький скриптик на Питоне и проверил суммы тысяч чисел в ряду из 10000 (то есть с индексами 0...999, 1...1000 и т.д.). Суммы были в диапазоне 4987059...5013941, а средняя температура по больнице равнялась 5000398. Действительно, очень качественно получилось.
Тег «офигеть» классный :)
Тег «офигеть» классный :)
Интересно было бы проверить то же самое с другими иррациональными числами типа корня из 2, е, пи и т.д. Что-то мне подсказывает, что упомянутые свойства присущи не только золотому сечению.
Штейнгауз в качестве плохой иррациональности приводит именно корень из 2. Но мы это и будем исследовать.
А свойство что любой срез сохраняет равномерность распределения. что разность соседних чисел принимает только 3 значения и т.д. и т.п.
Нет для меня это офигеть.
А свойство что любой срез сохраняет равномерность распределения. что разность соседних чисел принимает только 3 значения и т.д. и т.п.
Нет для меня это офигеть.
Действительно. Походу, это для любых чисел с более-менее «случайной» дробной частью, не обязательно для иррациональных… Но иррациональные справляются лучше, конечно.
√2 победил :)
import math
def check(g):
length, sel = 10000, 1000
r = [i[1] for i in sorted([(g*i-math.floor(g*i), i) for i in xrange(1, length+1)])]
sums = [sum(r[i:i+sel]) for i in xrange(0, length-sel)]
return g, min(sums), max(sums), sum(sums)/len(sums)
print check(0.61803398874) # golden ratio
print check(2.18281828459) # e
print check(3.14159265358) # pi
print check(math.sqrt(2))
print check(1) # for comparison
print check(0.74718) # random number, typed by hand
# (0.61803398874000004, 4987059, 5013941, 5000398L)
# (2.1828182845900002, 4981412, 5018588, 5000055L)
# (3.1415926535800001, 4894768, 5106232, 5000330L)
# (1.4142135623730951, 4989953, 5011047, 5000385L)
# (1, 500500, 9499500, 5000000L)
# (0.74717999999999996, 4974814, 5026186, 5001072L)
√2 победил :)
Иррациональное.
Математики и правда психи.
Или вы можете рассортировать товар и продать, или придётся сдавать в металлолом на вес. В любом случае соотношение гвоздей и шурупов в ящиках мало влияет на цену.
Или вы можете рассортировать товар и продать, или придётся сдавать в металлолом на вес. В любом случае соотношение гвоздей и шурупов в ящиках мало влияет на цену.
Будущее инструментов больших компаний? Что применяют внутри Яндекса при проектировании и написании, продукты, методологии, языки?
Это я так… Математика — красивая наука. Не все что в ней придумывается должно иметь какой-то смысл в жизни… Будьте проще. будьте математиками ;)
Так я не понял, за сколько продать-то ящики можно? :)
UFO just landed and posted this here
Думаю, важность золотого сечения здесь реально преувеличена. Достаточно взять стопятсот знаков после запятой.:)
А вообще где-то я уже сталкивался с таким, вроде какой-то мудрёный генератор случайных чисел…
А вообще где-то я уже сталкивался с таким, вроде какой-то мудрёный генератор случайных чисел…
UFO just landed and posted this here
«Chosen by fair dice roll» =)
Для тех кто не знает о чём это: xkcd :)
Я тормоз.
Я не понял.
Зачем нам нужны эти числа?
Чем «открываем-считаем-оцениваем» отличается от варианта 2?
Можно открыть только десять ящиков?
Правильно ли я понимаю, что вопрос — как оценить ожидание стоимости всех ящиков?
Я не понял.
Зачем нам нужны эти числа?
Чем «открываем-считаем-оцениваем» отличается от варианта 2?
Можно открыть только десять ящиков?
Правильно ли я понимаю, что вопрос — как оценить ожидание стоимости всех ящиков?
Тем что дает не истинно рандом, где есть некая вероятность получить все ящики сосредоточенными в одной области. А тут мы гарантированно знаем, что все ящики будут более менее равномерно распределены. То есть такая схема дает рандом, в котором пытливый человеческий мозг не увидит закономерности, хотя в отличие от рандома, тут она как раз есть.
Здесь нужно математически оценить распределение. Кто нибудь возьмётся? :)
Я планирую дать его на разбор школьникам
Бедные дети.
Бедные дети.
Чтоб было совсем хорошо, надо использовать трансцендентные числа.
UFO just landed and posted this here
Мне кажется, или в этом предложении какая-то ошибка?
«Числа расположенны так, малоотличающиеся числа расположены далеко друг от друга, не слишком мало разделены средними расстояниями.»
«Числа расположенны так, малоотличающиеся числа расположены далеко друг от друга, не слишком мало разделены средними расстояниями.»
Мне кажется, или в этом предложении какая-то ошибка?
«Числа расположенны так, малоотличающиеся числа расположены далеко друг от друга, не слишком мало разделены средними расстояниями.»
«Числа расположенны так, малоотличающиеся числа расположены далеко друг от друга, не слишком мало разделены средними расстояниями.»
Если мне не изменяет память, то предложенный алгоритм есть один из простейших способов генерации случайных чисел. Так что моему неокрепшему мозгу также не ясно, чем это отличатся от пункта 2 с хорошим генератором случайных чисел? А ведь есть ещё минус, связанный с тем, что кроме постоянного и линейного распределения там может быть что-то более сложное, с короткими и высокими пиками, когда равномерные пробы не спасут.
Что-то очень интересное, но я ничерта не понял. Точноее, единственное что понял — это код на питоне. Какая связь с задачей не ясно.
Если уж Вы школьникам объяснять собираетесь, потренируйтесь сначала на мне, чтобы я понял. Потому как очень интересно. Или, действительно — выложите скан
Если уж Вы школьникам объяснять собираетесь, потренируйтесь сначала на мне, чтобы я понял. Потому как очень интересно. Или, действительно — выложите скан
вообще мне нравится отношение людей к золотому сечению, они пытаются его засунуть везде, где только можно. 3 года назад слышал о чуваках, которые писали труды с такой идеей что температура реликтового излучения равна ровно e, а расхождения связаны с несостоятельностью стандартной модели.
Интересно!
Как я понял — с золотым сечением получился равномерный шафл?
Как я понял — с золотым сечением получился равномерный шафл?
Так ящики то на склад помещались последовательно во времени? Если да, и Вы предполагаете наличие зависимости отношения шурупов к гвоздям от времени можно (а, наверное, и нужно) тупо брать каждый 100й ящик. Если же ящики на склад помещались изначально случайно, то случайная выборка ничем не лучше и не хуже выборки с гарантированным растоянием между ящиками.
С математической точки зрения мне не нравится сам способ генерации последовательности x*w. приведенный выше код показывает, что тотже sqrt(2) прекрасно катит.
С математической точки зрения мне не нравится сам способ генерации последовательности x*w. приведенный выше код показывает, что тотже sqrt(2) прекрасно катит.
красивая математика, но на поставленный вопрос — «За сколько можно продать товар?» ни разу не отвечает.
На какой сумме продавец с покупателем сойдутся, за такую товар и уйдет.
Очевидно, что разные продавцы сошлись бы с разными покупателями этой партии метизов на совершенно разных ценах. :)
На какой сумме продавец с покупателем сойдутся, за такую товар и уйдет.
Очевидно, что разные продавцы сошлись бы с разными покупателями этой партии метизов на совершенно разных ценах. :)
а нельзя дать ответ в виде интервала, где мин ищется при условии что нет ни одного шурупа, а макс при условии что нет ни одного гвоздя? так сказать, прикинуть предварительную прибыль, а дальше война план покажет)
Sign up to leave a comment.
Задача из старой книги. («Железные» таблицы)