Comments
Мы с bull1251 обсуждали текст до публикации, и на мой взгляд, там есть несколько ошибок, но автор придерживается другого мнения.

Собственно, обойти no-communication нельзя, так как она заложена в самой математике квантовой теории. Поэтому если в расчетах у автора получается, что она обходится, и он при этом пользуется стандартной теорией, значит у автора ошибка (или сама теория содержит противоречия).

Самая главная ошибка в том, что предполагается, что фаза в интерферометре зависит от поляризации входящего света (например, запутанные состояния на входе получают разную фазу внутри состояния). Это математически и физически некорректно. Интерферометр состоит из зеркал, и в нем нет элемента, который менял бы фазу по-разному в зависимости от поляризации света.

Вообще, для любого состояния на входе в интерферометр, выход будет зависеть только от фазы внутри интерферометра, но не от самого состояния на входе.
Вот расчет
image
image


Состояние фотона определяется лишь в процессе измерения, и оно всегда случайно. Но в запутанных парах эти случайности всегда коррелируют. По этой причине, фазовый сдвиг возникает случайным образом в процессе декогеренции, при котором происходит также корреляция запутанных пар.
Распределение фотонов на детекторах зависит только от классической фазы внутри интерферометра, и ни от чего другого.
Фазовый сдвиг — не случайный процесс.

В данном случае, на входе интерферометра фотон обладает фазовой неопределенностью. При прохождение первого полупрозрачного зеркала неопределенность сохраняется, так же как при отражении от зеркал. Но при прохождении второго полупрозрачного зеркала фотон имеет 100% вероятность находиться только в одном из двух состояний, поскольку на втором полупрозрачном зеркале возникает интерференция. Если на выходе интерферометра фотон будет направлен либо вверх либо вниз — это будет означать, что интерференционные максимумы имели соответствующую фазу на втором полупрозрачном зеркале. Соответственно, фазовый сдвиг учитывается при прохождении фотона через второе полупрозрачное зеркало.

Фаза на входе в интерферометр не играет никакой роли (и ее неопределенность тоже). Это просто видеть в расчетах, которые я дал выше.

В тексте есть еще много несколько математических ошибок (например, в расчетах интенсивностей интерференционных картин), на которые я указывал автору, но они остались в тексте. Они не влияют на главный посыл, конечно: обойти теорему никак не получится.
Самая главная ошибка в том, что предполагается, что фаза в интерферометре зависит от поляризации входящего света (например, запутанные состояния на входе получают разную фазу внутри состояния). Это математически и физически некорректно. Интерферометр состоит из зеркал, и в нем нет элемента, который менял бы фазу по-разному в зависимости от поляризации света.
Вы не совсем правы, в тексте указывается, что начальные состояния image и image уже не играют никакой роли, что свидетельствует об отсутствии каких либо скрытых параметров. Наличие во второй части формулы комплексного числа i говорит о том, что квадрат абсолютного значения дает инвертированное значение амплитуды вероятности, которую рассматривают как сдвиг фазы, поскольку интерференционные максимумы и минимумы меняются местами. Данное явление возникает благодаря наличию запутанной пары (точнее благодаря наличию у Алисы дополнительных ортогональных векторов в пространстве состояний).
у меня эти состояния определены не так, как у вас (посмотрите картинку). просто буквы те же.
Наличие во второй части формулы комплексного числа i говорит о том, что квадрат абсолютного значения дает инвертированное значение амплитуды вероятности, которую рассматривают как сдвиг фазы, поскольку интерференционные максимумы и минимумы меняются местами.
Это просто частный случай фазы e в моих расчетах. Только у вас она появляется почему-то внутри состояния. Вы ошибочно задаете фазовый сдвиг внутри интерферометра как:
image
На самом деле он одинаковый для |H> и |V>, и в общем случае может быть любым значением φ.
Волновая функция в двухщелевом эксперименте ничем не отличается от волновой функции в интерферометре Маха -Цендера. Так как мы рассматриваем волновую функцию «No-communication theorem»:
image
то никакой ошибки нет. Если бы фазовый сдвиг был одинаковый, то можно было бы не учитывать фазу. В этом случае наличие комплексного числа i в волновой функции не играло бы никакой роли.
Вы не ссылайтесь на другие эксперименты (там тоже есть, что обсудить), а расскажите, какой физический процесс отвечает за приобретение разной фазы для разных поляризаций?

Если бы фазовый сдвиг был одинаковый, то можно было бы не учитывать фазу.
Нет, нельзя — в моих вычислениях это наглядно показано. В зависимости от сдвига у вас будет разная интерференция на выходе. Но сдвиг не зависит от входящего состояния.
Сдвиг фазы действительно не зависит от входящего состояния, поскольку зависит от фазы запутанной пары на стороне Алисы.
Такого быть не может. Вы пишете, что преобразование в интерферометре описывается такими матрицами:
image
Каков физический процесс, обеспечивающий разницу между матрицами для двух поляризаций?
Наличие дополнительной оси измерения запутанной пары на стороне Алисы, позволяющие определить ортогональные вектора состояний в пространстве состояний (наличие дополнительного степени свободы в тензорном произведение векторов).
Нет, Алиса не может влиять на поведение интерферометра. Результаты измерений Алисы и Боба будут коррелированы, но это не будет влиять на распространение волновой функции в интерферометре.

Вы предлагаете какой-то механизм, в котором интерферометр ведет себя по-разному, в зависимости от результата измерения у Алисы. Но такого быть просто не может (разве что они используют обратную связь для управления интерферометром, но тогда какая тут сверхсветовая передача). А представьте, что Алиса еще не измерила свою часть?
Эксперименты по проверке неравенства Белла утверждают обратное. Само название квантовой нелокальности говорит о том, что локальных объяснений для квантовых корреляций не существует, а все попытки локальных объяснений приводят к наличию скрытого параметра и противоречат экспериментальным данным.
А представьте, что Алиса еще не измерила свою часть?
Временной порядок не играет никакой роли. Об этом упоминается в статье. А также приводиться описание прекрасного релятивистского эксперемента «До-До» проведенного в Женеве в конце 2000-х в начале 2001 годов.
При чем тут нелокальность волновой функции? Вы утверждаете, что Алиса воздействует на интерферометр как-то так, что он на разные состояния действует по-разному. Такого не бывает.
Бывает. Поскольку мы рассматриваем нелокальные состояния, то не возможно разделить квантовое состояние запутанных пар на стороне Алисы и на стороне Боба. Любые воздействия со стороны Алисы будут влиять запутанной паре на стороне Боба. А любые воздействия со стороны Боба будут влиять запутанной паре на стороне Алисы. А любые другие попытки интерпретации приводят к наличию скрытого параметра (наличию перчаток Эйнштейна) которая успешно опровергается при экспериментальной проверке неравенства Белла.
Это не имеет значения. Интерферометр не может влиять по-разному на разные поляризации, будь они в запутанности или нет. Запутанность она между волновыми функциями, а фаза вносится операторами эволюции. Одно на другое никак не влияет.

А если думаете иначе — напишите полную эволюцию волновой функции включая Алису в каждый момент времени, и покажите, как у вас так получается, что для разных поляризаций разная фаза.

Потому что пока у вас только общие высокие слова про «нелокальность» и «неравенства Белла».
Насколько я понял, главный момент — магический неунитарный «поляризатор», который из |x>\otimes |b> + |y>\otimes |d> (в каком-то там базисе) делает (с точностью до нормировки) |z> \otimes |d>. Такая штука и правда позволила бы передавать информацию.
Я, признаться, так далеко не зашел в попытках понять, где ошибка. Я увидел, что в матетматике проблема уже на этапе простого интерферометра, где выход зависит от поляризации входа (и от фазы на входе) и остановился на этом.

А где это в тексте?
Я как раз не перепроверял перемножение матриц (ну там какие-то числа, наверное перемножено правильно; в конце концов, тут неважно, интерферометр у нас или что, можно считать, что любые унитарные преобразования нам доступны).
В явном виде это действительно не написано, но кажется, что сформулированные словами выводы («Если Боб расположит на выходе интерферометра противоположно направленные круговые поляризаторы, то благодаря квантовым корреляциям ни один фотон не попадет на детекторы. Но если Алиса поменяет круговой поляризатор на линейный, то 25% запутанных частиц попадут на верхний и 25% на нижний детектор») соответствуют отбрасыванию в состоянии слагаемых, соответствующих поляризации, которую отфильтровывает поляризатор у Алисы.

Еще присмотревших можно увидеть совсем уж магическую \Rightarrow image, которая из пары (частица у Боба, частица у Алисы) делает две частицы у Боба… bull1251, что это вообще означает?
Ну да, там магия и раньше (то, на чем я остановился), когда одно и то же преобразование (фазовый сдвиг) описывается двумя разными матрицами в зависимости от поляризации:
магия

В явном виде это действительно не написано, но кажется, что сформулированные словами выводы
Это как раз у него и получается потому, что в зависимости от поляризации на входе меняется распределение вероятностей на выходе. Если бы такое работало, то, конечно, смена поляризации Алисой влияло бы на результаты измерений Бобом.
Да, правда. Этот момент я пропустил, а откуда взялись две разные матрицы — непонятно.
Две разные матрицы возникают из волновой функции «no-communication theorem», поскольку это матричное представление волновой функции:
image
Так что это за две матрицы? Это явно какие-то преобразования состояния — к какому подпространству они применяются? Почему их две?
(я про матрицы фазового сдвига, а не координатную запись волновой функции)
Если рассматривать данные уравнения
image

В первом случае применена единичная матрица для фотонов, запутанные пары которых имеют горизонтальную поляризацию на стороне Алисы. Во втором случае применена матрица Джонса для полуволновой пластины для фотонов, запутанные пары которых имеют горизонтальную поляризацию на стороне Алисы.
Преобразования с помощью этих матриц позволяют получить волновую функцию «no-communication theorem» на плечах интерферометра.
Это просто вычисления (а давайте применим матрицу к состоянию и посмотрим на результат), или утверждается, что где-то есть физическое устройство, совершающее это преобразование?
Волновая функция «no-communication theorem» описывает не только работу интерферометра на стороне Боба, но также неразрывно связана с измерениями Алисы. В данном случае, измерения Алисы приводят к подобному преобразованию волновой функции на стороне Боба. При этом, не столь важно с помощью чего производиться измерение на стороне Боба — с помощью интерферометра или двух щелей. В обоих случаях возникают два шаблона интерференции обладающих разностью фаз.
>В данном случае, измерения Алисы приводят к подобному преобразованию волновой функции на стороне Боба
Что это значит, и где это написано? Никакой «волновой функции на стороне Боба» нет, там максимум матрица плотности, т.к. его частица спутана с внешним миром. И естественно никакого влияния на матрицу плотности у Боба измерения Алисы не оказывают (это примерно одна из формулировок no communication theorem).

В любом случае, вопрос не про теорему, а про предлагаемую вами схему.
Никакой «волновой функции на стороне Боба» нет, там максимум матрица плотности, т.к. его частица спутана с внешним миром. И естественно никакого влияния на матрицу плотности у Боба измерения Алисы не оказывают (это примерно одна из формулировок no communication theorem).
Вот доказательство того, что измерения Алисы вполне оказывают влияние на матрицу плотности у Боба (симуляция квантовой запутанности и прохождение фотонов через интерферометр на algassert.com/quirk):
1)

2)

По всей видимости, Вы не правильно понимаете формулировки no communication theorem.
Вот доказательство того, что измерения Алисы вполне оказывают влияние на матрицу плотности у Боба

Не понимаю, почему. Матрицы плотности этот симулятор не выписывает (или я не нашел, где), но, если я нигде не обсчитался, матрица плотности у Боба в обоих случаях равна 1/2 |0><0| + 1/2 |1><1|.
У вас разные получаются? Покажете, как считали?
В явном виде это действительно не написано, но кажется, что сформулированные словами выводы («Если Боб расположит на выходе интерферометра противоположно направленные круговые поляризаторы, то благодаря квантовым корреляциям ни один фотон не попадет на детекторы. Но если Алиса поменяет круговой поляризатор на линейный, то 25% запутанных частиц попадут на верхний и 25% на нижний детектор») соответствуют отбрасыванию в состоянии слагаемых, соответствующих поляризации, которую отфильтровывает поляризатор у Алисы.
Вы правильно поняли. Я не расписывал этот момент более подробно, поскольку мне казалось очевидным, что состояния запутанных пар всегда должны коррелировать.

Еще присмотревших можно увидеть совсем уж магическую \Rightarrow image, которая из пары (частица у Боба, частица у Алисы) делает две частицы у Боба… bull1251, что это вообще означает?
В данном случае я хотел показать, что на выходе интерферометра фотоны из первого уравнения будут направлены вниз , а из второго уравнения будут направлены вверх . При этом фотоны направленны вниз имеют круговую поляризацию по часовой стрелке на стороне Алисы, из этого следует, что соответствующие им запутанные пары на стороне Боба будут обладать круговой поляризацией против часовой стрелки. Тоже самое относиться к фотонам направленных вверх из второго уравнения.
состояния запутанных пар всегда должны коррелировать

Нужно уточнять. Если преобразования унитарны, то так происходит. Но тогда поляризатор не может просто вычеркивать слагаемые из волновой функции.
Пусть у нас было состояние 1/\sqrt{2} (|H>\otimes |V> + |V>\otimes |H>). На пути первого фотона мы поставили горизонтальный поляризатор, на пути второго — вертикальный. Что, по-вашему, мы будем наблюдать на детекторах? Изменится ли что-то, если на пути первого фотона поставить диагональный поляризатор?
В данном случае я хотел показать, что на выходе интерферометра фотоны из первого уравнения будут направлены вниз, а из второго уравнения будут направлены вверх.
Можете переписать эти формулы, явно указав, какая компонента относится к Алисе, а какая — к Бобу?
Я не совсем понял описание Вашего вопроса.

Можете переписать эти формулы, явно указав, какая компонента относится к Алисе, а какая — к Бобу?
Да, я тоже считаю, что это необходимо сделать во избежание путаницы.
Я не очень понял, что вы не поняли. Какое первое предложение вам непонятно в следующем списке:
1. Начальное состояние: пара запутанных фотонов, один у Алисы, другой у Боба, в состоянии
2. Боб ставит у себя горизонтальный поляризатор и детектор.
3. Алиса ставит у себя детектор, а перед ним
3а) горизонтальный поляризатор
3б) вертикальный поляризатор
3в) диагональный поляризатор

Очевидно, что есть 4 варианта результатов — сработал ли детектор у Алисы или нет, и сработал ли детектор у Боба или нет. С какой частотой они будут происходить в каждом из пунктов? В частности, будет ли у Боба во всех трех вариантов (а, б, в) одинаковое число срабатываний, или нет?

Да, я тоже считаю, что это необходимо сделать во избежание путаницы.
Ну сделать это можете только вы, потому что я не понимаю, какая у вас там компонента где.
Интерферометр не может влиять по-разному на разные поляризации, будь они в запутанности или нет.
Наглядный пример на квантовом эмуляторе:



Смена направления поляризации из горизонтального на вертикальный приводит к изменению фазы.
Причем волновая функция на плечах интерферометра аналогична волновой функции Алисы.
Ну так это внутри интерферометра! Если вы меняете поляризацию внутри, то изменение будет, конечно. Но у вас-то речь о смене поляризации снаружи.
Речь о смене поляризации запутанной пары — это совсем другое. Поляризацию запутанной пары нельзя рассматривать как «снаружи», поскольку они в синглетном состоянии.
Да нет, отчего же другое-то? Откуда физика станет другой? Интерферометр как оператор эволюции действует на любую волновую функцию одинаково, будь она в чистом или запутанном состоянии.
В таком случае двухщелевой эксперимент также должен действовать на любую волновую функцию одинаково, будь она в чистом или запутанном состоянии. Но как показывают эксперименты, в чистом состояние мы наблюдаем чистую интерференцию, а в запутанном состоянии возникают два интерференционных паттерна с фазовым сдвигом.
Никакой другой физики в этом нет.
Две щели и влияют одинаково. Буквально, это одно и то же преобразование в обоих случаях. Просто у вас состояние разное на входе. В одном случае оно дает интерференционную картинку, в другом — нет.

Я повторю то, что говорил много раз: напишите уравнения с начала до конца, как у вас состояние эволюционирует в целом, не делая скачков и пропусков.
Имелось в виду, что интерфеорметр не знает, с чем запутан наш фотон. Если из a он делает b, то из a⊗x он сделает b⊗x для любого x.
Почему интерферометр должен что либо знать? Разве конструкция двухщелевого эксперимента знает с чем запутан наш фотон?
В двухщелевом эксперименте фотоны встречаются на экране. А у вас фотоны после разделения не встречаются, но вы пытаетесь, глядя на один, сказать, что делали с другим.

Присоединяюсь к просьбе выписать все состояния на каждом шаге явно.

(или может быть даже получится воспроизвести то что вы хотите сделать в эмуляторе выше, хорошая же штука)
В эмуляторе, к сожалению, запутанность не сделать — там только один источник фотонов.
В двухщелевом эксперименте фотоны встречаются на экране. А у вас фотоны после разделения не встречаются, но вы пытаетесь, глядя на один, сказать, что делали с другим.
Если вы имеете ввиду запутанные пары, то в двухщелевом эксперименте они тоже не встречаются — один летит к Алисе, а другой к Бобу. А если вы имеет суперпозицию на двух щелях, то они, конечно, встречаться на экране, также как в интерферометре они встречаются на втором полупрозрачном зеркале.

Присоединяюсь к просьбе выписать все состояния на каждом шаге явно.
Ну так то в самом посте все состояния расписаны на каждом шаге. Я лишь постарался упростить математические расчеты и применил матрицу Джонса для получения волновой функции no-communication theorem на плечах интерферометра. Также, как применяют теорему Пифагора чтобы получить длину гипотенузы, не приводя доказательства самой теоремы. Но тем не менее, я привел все расчеты и все доказательства в Приложении 1. Если изучите Приложение, то поймете, почему я использовал матрицу Джонса для полуволновой пластины в расчетах.

(или может быть даже получится воспроизвести то что вы хотите сделать в эмуляторе выше, хорошая же штука)
Увы, данный эмулятор не позволяет воспроизвести волновую функцию no-communication theorem.
Если изучите Приложение, то поймете, почему я использовал матрицу Джонса для полуволновой пластины в расчетах.
Ну уже многажды я указывал, что у вас там ошибка. У вас разная матрица для разных поляризаций, что не имеет физического основания. Вы это постулируете из головы.
Ну уже многажды я указывал, что у вас там ошибка. У вас разная матрица для разных поляризаций, что не имеет физического основания. Вы это постулируете из головы.
Никакой ошибки в этом нет. Можно рассчитать и без этих матриц, но в таком случае придется все расчеты из Приложения 1 перенести к расчетам прохождения интерферометра. Из головы я ничего не постулировал, поскольку анализ состояний в Приложении 1 взяты из книг по квантовой механике.
Я устал из пустого в порожнее переливать. Я вам указал на ошибку, что с ней делать — дело ваше. Подумайте просто, что более вероятно, что вы один-единственный нашли способ «обойти» теорему, или что у вас где-то ошибка (и при этом специалист указывает вам где).
Вы же не думаете, что я сам не вижу, что использовал разную матрицу для разных поляризаций? Так вот, эти матрицы применены вполне обоснованно. Обоснование этому приведено в Приложении 1. Нужно лишь понять все расчеты в Приложении, представить какое пространство состояний описывает каждая волновая функция, вникнуть во все это, а не просто вычислять ничего не обдумывая. Вот поэтому это заняло у меня достаточно долгое время.
Ну тогда ответьте на вопрос, который я задавал вам уже не раз: какой физический процесс отвечает за различие в матрицах?
Такого быть не может: процесс измерения не влияет на экспериментальный аппарат (операторы эволюции). Более того, это бы нарушало причинность: вы можете не измерять Алису или измерить ее сильно позже и получить разные результаты.
Могу задать аналогичный вопрос — какой физический процесс отвечает в двухщелевом эксперименте (описанный в самом начале поста) за возникновение двух интерференционных паттернов?
При том, что на каждом из щелей установлены круговые поляризаторы, имеющие противоположные направления круговой поляризации, так что интерференции там, казалось бы, и в помине быть не должно.
Я уже отвечал выше: в двухщелевом эксперименте разница только в состоянии на входе, одно интерферирует, другое нет. При этом нет разницы в преобразовании на щелях в двух случаях.
В таком случае, почему же в волновой функции no-communication theorem совершенно не учитываются начальные состояния?

Вот формула волновой функции из википедии: imageimageТут указаны лишь состояния на стороне Алисы и на стороне Боба. Где же тут начальные состояния на входе?
Вас интересует состояние после запутывания. Но как это связано вообще с обсуждением выше?
Напрямую связано, если мы хотим разобраться откуда же возникает интерференция.

Все дело в том, что начальные состояния не могут участвовать в возникновение интерференции, поскольку последующие измерения на стороне Алисы и Боба приводят к квантовому стиранию начальных состояний. Вы можете сравнить волновую функцию Алисы с волновой функцией эксперимента «квантовый ластик». В обоих случаях получается волновая функция:

Хотя в эксперименте «квантовый ластик» волновая функция будет соответствовать либо первой половине, либо второй половине (в зависимости от того, как повернешь поляризатор, производящий квантовое стирание)
Да нет, вы не уходите от вопроса. Вопрос мой простой: каким образом физически измерение у Алисы влияет на интерферометер, что он начинает вносить другу фазу? Где это отражено в математике? У вас должно быть состояние системы до измерения у Алисы и после, и должно быть очевидно показано математически, как процесс измерения создает изменение фазы.
Математически отражено в самой волновой функции при помощи комплексных чисел i.

О том, как физически измерение влияет на интерферометр наглядно видно на квантовом эмуляторе:



В нижней части первого рисунка можно видеть волновую функцию (0,707)+(0,707i ), соответствующий одной из двух половинок волновой функции Алисы при измерении.
Где у вас вычисление этого влияния? Если измерение влияет, сам процесс влияния должен быть отражён в математике.

На картинке у вас нет измерения внутри интерферометра, так что ни о каком влиянии речь не может идти, у вас там унитарная эволюция.
Но важно не только разобраться откуда возникает интерференция, но и как правильно рассчитать максимумы и минимумы. Вот тут ваши выводы «о несвязанности состояний запутанных пар» совершенно не верны.
то в двухщелевом эксперименте они тоже не встречаются — один летит к Алисе, а другой к Бобу

Что? В двухщелевом эксперименте нет никаких Алисы и Боба, там есть источник фотонов, две щели и экран, на котором наблюдается (или не наблюдаетя) интерференция.
Если изучите Приложение, то поймете, почему я использовал матрицу Джонса для полуволновой пластины в расчетах
Нет, не понял. Там только про связь разных базисов. Можем считать, что все базисы, какие хотим, у нас уже есть, что дальше-то?

Выписать все состояния — значит для каждого шага эксперимента явно выписать полное состояние системы. Хотя бы тот шаг где манипуляции на стороне Алисы меняют состояние на стороне Боба.
Т.е. у нас было состояние a⊗x + b⊗y, Алиса что-то сделала, получилось соответственно состояние либо (Ua)⊗x + (Ub)⊗y либо (Va)⊗x + (Vb)⊗y, и Боб внезапно оказался в состоянии отличить два последних состояния.
В тексте есть еще много несколько математических ошибок (например, в расчетах интенсивностей интерференционных картин), на которые я указывал автору, но они остались в тексте. Они не влияют на главный посыл, конечно: обойти теорему никак не получится.
Я помню, что не ответил Вам насчет данного момента, когда мы вели обсуждение в переписке. Но тем не менее, я не уверен, что там была какая либо ошибка. Я конечно же не могу привести цитату из переписки без вашего согласия, поэтому хотелось бы попросить Вас — не могли бы Вы еще раз описать ваш вопрос по поводу расчета интенсивностей в комментарии?
Ну просто: image
У вас не может быть суммы интенсивности и косинуса — чисто из соображения размерности.
Почему вы решили, что это уравнение неправильное? Лично я не вижу никакой ошибки.
Более того, данное уравнение было представлено физиками, которые создали «no-communication theorem» — en.wikipedia.org/wiki/Quantum_eraser_experiment.
Если I1,2имеет размерность интенсивности, вы не можете его прибавить к косинусу, который безразмерный. На вики тоже ошибка. Правильной была бы формула, где у косинуса еще можитель √(I1I2)
Первая половина уравнения описывает квадрат абсолютного значения по модулю, поэтому там не может быть квадратного корня. А вторая половина описывает Эрмитово сопряжение, кстати, интересный вопрос, почему там нет квадратного корня… Но подождите, мы же не ищем амплитуду вероятности, почему вы решили, что там должен быть квадратный корень?
А почему у вас преобразования \Phi_1 \to \Phi_3 и \Phi_2 \to \Phi_4 разные?
>выход будет зависеть только от фазы внутри интерферометра, но не от самого состояния на входе
Это если мы сразу на выходе ставим детекторы. Так-то все преобразования унитарны, и фаза на выходе линейна по фазе на входе.
А почему у вас преобразования \Phi_1 \to \Phi_3 и \Phi_2 \to \Phi_4 разные?
Потому что я ставлю дополнительную фазу в одно плечо интерферометра (как на картинке). Можно поставить разную фазу в оба плеча, ничего принципиально не изменится, т.к. важна только разность фаз.
Это если мы сразу на выходе ставим детекторы. Так-то все преобразования унитарны, и фаза на выходе линейна по фазе на входе.
Я имел в виду «изменение состояния будет зависеть только от фазы внутри». Глобальная фаза, разумеется, сохраняется, но она ни на что и не влияет.
Как обойти No-communication theorem? — Да очень просто, придумать новую физику, в которой такая теорема не выполняется. Делает ли это автор? — Нет.

А ещё можно напрямую собрать экспериментальную установку, которая будет де-факто передавать информацию быстрее скорости света — правда в этом случае тоже придется новую физику придумывать)
Опишите пожалуйста ваше предложение на математическом языке, чтобы я мог понять смысл ваших слов.
С удовольствием, изучайте.
Мне нравится как вы структурно оформили статью — сразу в бой и с формулами. В то время как самый существенный абзац:
Несмотря на то, что расчёты no-communication theorem абсолютно верны, выводы данной теоремы имеют серьезный изъян. Тот факт, что Боб никогда не сможет увидеть интерференционные полосы на своем экране не является доказательством того, что не существует способов передачи информации с использованием квантово-запутанных частиц.
появляется чуть ли не после трети всей статьи.

Вы ставите себе исследовательскую задачу — обойти no-communication theorem и передать информацию быстрее скорости света. Более того, вы признаете, что математический вывод данной теоремы корректен, однако не понимаете либо отказываетесь принимать физический смысл теоремы.
Вы говорите про «изъян» и приводите собственную неверную интерпретацию.

Но даже на этом моменте не всё потеряно: имея одно неверное предположение, корректно оперируя формулами внутри заданного фрэймворка вы бы неизбежно пришли к противоречию. Однако вы не, что означает ошибочность либо вычислений, либо предположений, и мне даже не нужно указывать место, где именно находится ошибка, поскольку вы пытаетесь вывести утверждение, которое в рамках выбранной математической и физической модели принципиально невозможно.

Чтобы вечный двигатель сверхсветовая передача была возможна, вам нужно придумать такую математическую и физическую модель, в которой no-communication theorem не выполняется. И уже после этого проводить вычисления и придумывать эксперимент.

Моя рекомендация: начните с азов. Без понимания базовых вещей невозможно вести корректный синтез.
Наивно думать, что бит информации может быть передан в прошлое. Потому как, полученный бит можно инвертировать и отправить. Получится что отправленный бит не равен полученному, а значит устройство и собственно теория не сработала.
Почему вы думаете, что законы физики позволят Вам отправить инвертированный бить информации? Судя по копенгагенской интерпретации квантовой механики вы не можете этого сделать не при каком случае, поскольку это противоречит закону сохранения импульса. Согласно многомировой интерпретации это можно сделать, но распределение вероятностей изначально будет совершенно иным (поскольку вы решили отправить инвертированный бит, то изначально Вы получите информацию состоящее на 50% из одного значения и на 50% из другого значения).

Не следует думать, что это является продуктом моей фантазии, это является лишь следствием математических расчетов, которые представлены выше в самом посте.
Какие законы физики запрещают инвертировать биты и скармливать их устройству?
Да и если мы говорим что no-communication это теорема, доказанная, то нужно не обходить ее, а искать ошибки в доказательстве либо доказывать, что исходные предпосылки, использованные для ее доказательства не верны.

Допустим, что вы намерены инвертировать полученный бит информации. В этом случае, вы должны получить в будущем инвертированный бит информации, а благодаря корреляции запутанных пар вы изначально получите инвертированный бит информации в прошлом, которая после вашего инвертирования будет соответствовать первоначальному биту информации. Поэтому, наивно думать, что информация может быть инвертирована.

Вы не задумывались о другом способе реализации сверхсветовой связи? Все мы, и запутанные фотоны тоже, находимся в энергетически плотной среде, а продольные волны её плотности распространяются наверняка быстрее, например, поперечных гравитационных волн. Что если они служат носителем информации для постоянной нелокальной корреляции спинов запутанных фотонов, которая обнаруживается при их измерении?
Я не знаю, какие волны получилось генерировать в начале 80-х в ОИЯИ, но там для их генерации использовали квантовые процессы — накачку молекулярного водорода в одном цилиндре лазерным когерентным излучением. Она должна была порождать в физическом вакууме волну снижения плотности его энергии. И прохождение этой волны через второй цилиндр с ранее возбуждёнными молекулами водорода вызовет у них сброс фотонов, которые регистрируются. С одновременным излучением волны повышенной плотности энергии.
Результаты этих опытов мне не известны, может, кто-то знает. Я уверен в существовании сверхсветовой связи, которой пользуются взрослые цивилизации Вселенной.

Главная ошибка здесь не в вычислениях и не в рассуждениях, а в другом — в месте и форме публикации. Такие вещи принято публиковать в научных журналах. Когда вместо этого автор пытается "обаять" широкую публику (вроде публики Хабра), это называется лженаука.

Я не уверен, что такую работу можно опубликовать в научных журналах. Мне кажется, что за такую работу скорее «на костре сожгут» нежели опубликуют.
Да не сожгут. Ответят что-то вроде «советуем уточнить формулировки и доказательства» или «первая ошибка в строке такой-то».

Но да, обращение к широкой аудитории вместо специалистов под предлогом «ученые скрывают» — один из стандартных маркеров именно лженауки.
Думаю, даже до рецензии не дойдет. Обойти no-communication в рамках стандартной квантовой теории математически невозможно, как заметил Num выше. Тратить время рецензентов на это ни один редактор журнала не станет.
Вроде бы на всё присылаемое дают хоть какой-то ответ. Подробного разбора, естественно, не будет, будет отписка «что-то невнятное», но вежливо сформулированная.
Да, конечно, ответят, только редактор журнала, а не научный рецензент. Напишут что-нибудь красивое, типа «спасибо за проявленный интерес, но сейчас так много статей, что при всем желанию вашу никак не можем рассмотреть к публикации, попробуйте в другой журнал». Плавали, знаем:)
Это вроде бы шаблон для случая «ну вроде что-то написано, может быть даже что-то осмысленное, но непонятно, а разбираться смысла не видно».
Наверное, вы правы:) Никогда не пробовал опровержения квантовой теории печатать.
Но тем не менее, некоторые теории опровергались (или дополнялись). По большей части экспериментально. Но, увы, у меня нет возможности провести подобный эксперимент.
Прежде чем делать эксперимент, вам нужно объяснить, почему это должно работать. Пока я вижу странную математику и не очень ясные рассуждения вокруг.

Мы делали подобный эксперимент (только вместо интерферометра был резонатор), и естественно, никаких отклонений от стандартной теории не наблюдали.
Сделать эксперимент как вы описываете тоже не сложно, но это время, которое можно потратить на что-то, что работает хотя бы в теории.
А зачем тут эксперименты? Вы же пытаетесь рассуждать в имеющемся формализме. За обнаружение противоречий в математическом аппарате квантмеха (тем более на совсем базовом уровне) дадут нобелевку ничего не спрашивая об экспериментах.

В конце 19 — начале 20 века в физике как раз массово лезли именно математические противоречия. Навскидку могу вспомнить противоречие между механикой Ньютона и уравнениями Максвелла (в механике Ньютона выполнен принцип относительности Галилея, в электродинамике нет) или ультрафиолетовую катастрофу. И вы тут тоже претендуете на в том числе чисто математический результат.
Фундаментальная ваша ошибка находится… в вашем комментарии:
Я не расписывал этот момент более подробно, поскольку мне казалось очевидным, что состояния запутанных пар всегда должны коррелировать.

Дело в том, что это неверно.
Например, для 2х линейных параллельных поляризаторов, коэффициент корреляции расчитывается как cos2(a) — то есть начни Боб или Алиса начать измерять как-то не так поляризацию, как партнёр — вся корреляция посыпется ко всем чертям.
Вы же почему-то решили, что при любых раскладах будет 100% корреляция из-за теоремы, и выбери Алиса какой-то другой метод измерения, чем у Боба — так у Боба сразу же изменятся измерения. А на самом деле — вообще никак!
Only those users with full accounts are able to leave comments. Log in, please.