Составление рейтинга территорий методом тепловых потенциалов с использованием открытых данных

функции потенциала (например, рейтинг) не являются дифференцируемыми

а можно подробнее про это? (ссылки на литературу, или может даже опубликуете статью — о том, как в это понимаете и что по этому поводу предлагаете)

Тепловой потенциал представляет собой дифференцируемую функцию и его значение известно в каждой точке анализируемой территории. Если взять учебник по дисциплине «Уравнения матфизики», то можно увидеть логарифмическую зависимость теплового потенциала от точки в двумерном случае.
В предыдущих публикациях мы давали общую информацию об используемых методах анализа. В том числе и то, что тепловой потенциал, это суммарное воздействие множества источников тепла (в нашем случае факторов влияния), т.е потенциал представляет собой некоторую непрерывную поверхность.
В свою очередь, рейтинг территорий мы получаем по выборке из множества значений тепловых потенциалов по определённому условию, в данном случае – это точки анализа с наилучшими интегральными характеристиками.
Средние значения берутся именно для некоторого количества лучших фрагментов территории. И поэтому у нас при анализе субъектов РФ в масштабе 1 кв.км («лучшая точка территории») “неожиданно” поднялись наверх в рейтинге Калужская и Владимирская области, а при анализе лучших 20 000 кв.км. территории их рейтинги существенно меняются.

В рамках данного исследования под сферой промышленности понимается не только тяжелое промышленное производство, но и сопутствующие объекты, такие как котельные, склады, конторы, различные сервисы (шиномонтаж, автосервис и пр), т.е те показатели которые зашиты в справочники открытых данных, используемых для работы.
Также, интегральные показатели, полученные для темы «промышленность» включают в себя необходимую для обеспечения деятельности инфраструктуру.
Учитывая все вышесказанное, центр Москвы по интегральным показателям неплохое место, да).