Mathematics
Studying in IT
Comments 655
-1
Чтобы добиться такого результата, ученику нужно распознать в исходном выражении и потом применить три формулы:

1. Можно просто разделить и получить лаконичный красивый ответ.
2. При «переносе»: машине все — равно, в какой форме находится код. Ровно как и инструментам рефакторинга.

Но это решение далеко от лаконичного идеала. Сначала в нем нужно найти повторяющуюся группу действий и потом преобразовать. В итоге получится такое решение:

Но это решение далеко от лаконичного идеала. Сначала в нем нужно найти большую группу некрасивых нелаконичных действий и потом преобразовать в однострочную чистую функцию.
+5
Можно просто разделить и получить лаконичный красивый ответ.

Чтобы "просто разделить" все равно нужно преобразовывать. Хотя бы в уме.


При «переносе»: машине все — равно, в какой форме находится код.

Машине — да. Людям — нет. На поддержке долгоиграющего проекта понимание людьми тоже очень важно. Инструменты рефакторинга сами не примут решение, когда действительно целесообразно его проводить, и не придумают понятные названия переменным.


Но это решение далеко от лаконичного идеала.

В рамках темы про циклы оно ближе всего. На этом этапе рано писать что-то вроде (1 to 7).foreach(Console::WriteLine).

-3
И все же я думаю, что математику следует учить не для переноса навыков, а для их приобретения и применения на практике. Например, придумать алгоритм, починить двигатель, построить дом…

P. S. У меня стоит решарпер, который с радостью выделить все переменные и засунуть их в отдельные методы + переименует все это + построит всякие диаграммы наследования, использования и вызовов.
+2

По вашему мнению физкультурой тоже нужно заниматься, чтобы вагоны разгружать?

+6
Нет, чтобы поддерживать тело в здоровье. Но если я хожу в спорт. зал, зачем мне физкультура? Она мне ничего не может дать, она только заберёт у меня время.

У любого действия должна быть цель, иначе оно бесполезно, и его можно выкинуть из жизни. Если бы я был школьником, я бы не «зажёгся» вашей идеей.

Просто хочу, чтобы у вас был весь спектр точек зрения, прежде чем вы начнёте делать это с реальными людьми.
+2

Вы в школе в спортзал ходили?


Сформулируйте своми словами, какой конкретно идеей вы бы "не зажглись"? Может я акценты иначе расставлю.


Если бы люди изучали что-то исключительно для применения на практике, то наш мир застрял бы на уровне античности с ремесленным укладом хозяйства: "делай вот так потому что это работает".

+3
Да, ходил.

Что алгебру надо учить, чтобы лучше программировать.

Нет, я про другое. Алгебру надо учит т. к.:
1. Она помогает решать задачи в жизни.
2. На ней основываются решения более сложных жизненных задач.
3. Мы не знаем, что нам пригодится в жизни. Поэтому мы набираем корзину потенциальных к применению знаний: тратим 1 час сейчас, чтобы сэкономить 10 часов, если вдруг это пригодиться потом.
4. Мы просто хотим стать учёными в белых халатах и все в этом духе.
+1

Насколько я помню физкультуру, помимо развития выносливости, силы и ловкости, одна из ее целей — учить работать в команде.
Много вы в спортзале в команде работали?
Можно конечно и на соответствующие секции походить. Но школа скорее для знакомства и получения основ каких-то навыков. А секции и спортзалы — для углубленного развития.


В остальном я согласен с вами. Видимо что-то не удалось выразить.

+1
Как плаванье или лыжи помогают работать в команде? Подтягивание, прыгание через скакалку или козла? Бег?

Про команду может быть в футболе\баскетболе, но это уже частное.

А то тоже самое можно сказать про урок химии. «Так класс, реактивов мало, так что разбейтесь на группы по 4 человека». Работа в команде!
+1

Не понятно, почему вы ожидаете от всех видов занятий эффекта по всем возможным направлениям развития.
Очевидно же, что футбол — для развития работы в команде, а подтягивание — для развития силы.

0
Алгебру надо учить

На этом стоит закончить предложение, потому что лучше учить, чем не учить.
+1
Выражение «надо что-то учить» надо воспринимать как «надо что-то есть». Есть конечно надо, иначе помрешь, но важно ЧТО есть, КАК есть и СКОЛЬКО есть. Вот так же и с изучением. Поскольку время и познавательный потенциал человека сильно ограничен, в идеале надо стремить учить только то, что тебе больше всего пригодится в жизни на практике. Из всей доступной информации выбирать самую нужную, взвешивая по степени нужности в перспективе.
0
Мне ещё не встречался человек, упёршийся в верхнюю границу познавательного потенциала, поэтому неплохо было бы увидеть от вас пруфы.

На деле всё работает иначе: на ранних этапах закладывается максимально широкий кругозор, что помогает определиться, что ты хочешь использовать и изучать углубленно. Самые ненужные данные потом перезаписываются поверху.
-2
Просто этот человек умер, так и не успев сделать некоторые вещи.
Тут проблема не в памяти, а во времени деньгах.
0
Мне ещё не встречался человек, упёршийся в верхнюю границу познавательного потенциала, поэтому неплохо было бы увидеть от вас пруфы.

Ну, во-первых, как минимум, время.


Во-вторых, по крайней мере если я разбираю сложную статью или матанную книгу несколько часов, то концентрация заметно падает, надо делать перерывы. Или менять фокус и переключаться на решение упражнений в конце главы, например (но там тоже через несколько часов концентрация упадёт).

+2
Там в исходном комменте не об этом, а о том, что на изучение «лишнего» в школе тратится ограниченный познавательный потенциал человека. А как по мне, так наоборот, шевеление мозгами и тренировка памяти в юные годы активизируют размножение нейронов, без которых в будущем познавательный потенциал будет куда как более ограничен. Не говоря уж о том, что ничего из многообразия дисциплин не попробовав — как ты станешь выбирать, что тебе интереснее углублённо изучать?
+1
Там в исходном комменте не об этом, а о том, что на изучение «лишнего» в школе тратится ограниченный познавательный потенциал человека.

Ну так и в школе это применимо. Я мог дома ботать домашку по истории, а мог писать код (и писал код). Мог на той же истории слушать препода, а мог читать книжку Саттера с КПК.


А как по мне, так наоборот, шевеление мозгами и тренировка памяти в юные годы активизируют размножение нейронов, без которых в будущем познавательный потенциал будет куда как более ограничен.

Безусловно. Более того, я натыкался на ресерч, что тренировка мозгов даже во взрослом и пожилом возрасте помогает отсрочить наступление всяких альцгеймеров, паркинсонов и прочих атрибутов старости.


Не говоря уж о том, что ничего из многообразия дисциплин не попробовав — как ты станешь выбирать, что тебе интереснее углублённо изучать?

Известная проблема баланса между exploration и exploitation, про которую вам любой специалист по reinforcement learning с радостью расскажет.

0
Во время изучения чего-то одного, не возможно изучать что-то другое и возможно более нужное на практике. Вот к чему я клоню.
0
Во время изучения чего-то одного, не возможно изучать что-то другое и возможно более нужное на практике.
Вы не могли бы привести пруф? А то лично у меня таких проблем с обучением никогда не возникало. Я могу во время перерыва в чтении профлита открыть журнал по микробиологии, и мозг только спасибо скажет за такой отдых и возможность аккуратно разложить материал в подсознании.
0
Вам повезло. Не все могут так быстро и безболезненно переключать контекст. У многих переключение контекста сбрасывает быструю память и часть информации не успевает синхронизироваться, не откладываясь в долговременной.
0
Печаль-беда на самом деле. В этом плане очень удобно родиться женщиной. У девочек уже в возрасте 7-8 лет больше связность нейронов мозга, в том числе, между полушариями.

Мои же мозги чем дальше, тем больше распараллеливаются безо всяких сознательных усилий. Например, всё чаще замечаю, что читая ребёнку книгу, вслух, по ролям, переключая тембр голоса между разными героями и авторским текстом, я могу одновременно напряжённо обдумывать какую-то задачу по работе, и понятия не имею, сколько страниц это длится, когда внезапно возвращаюсь в контекст (обычно выпадение случается, когда мозг не может без помощи сознания решить, каким голосом сейчас читать реплику). Или могу одновременно читать что-то про себя и разговаривать на другую тему, запоминая оба потока информации.
0
Мне бы не понравилась такая тенденция… как бы это не симптом чего-то…
0
Ну, с одной стороны, очень подозрительно, да, а с другой — это слишком удобно. Как в анекдоте: «Молодой человек, вас мучают эротические сновидения?» — «Ну что вы, доктор, я ими наслаждаюсь!»
+1
Выглядит как нормальное трансовое состояние.
В конце концов можно же вести машину (автоматические движения, никто не задумывается какую педаль нажать и все такое) и при этом думать, разговаривать?
Если чтение и смена тембра уже не требуют значительных сознательных усилий, а происходят на автомате, подсознательно, так и норм.

внезапно возвращаюсь в контекст (обычно выпадение случается, когда мозг не может без помощи сознания решить, каким голосом сейчас читать реплику).

Как и водитель в случае опасной ситуации «включится» именно в ее разрулирование, отключившись от беседы.

могу одновременно читать что-то про себя и разговаривать на другую тему, запоминая оба потока информации.

Вот запоминать оба потока — пожалуй, такому можно позавидовать.
0
У всех людей разные фичи. У матери на работе была коллега-амбидекстр, которая не только могла одинаково хорошо писать обеими руками, но и одновременно писать двумя руками два разных текста, хоть по-людски, хоть в зеркальном отображении. Такое представление рвёт шаблон в клочья… Особенно театрально смотрелось, когда двумя руками одно и то же, но зеркально.
0
и одновременно писать двумя руками два разных текста,
А тексты сильно отличались?
0
Не помню, это лет 20 назад было. ЕМНИП, один из книжки диктовали, а один она сама писала из головы.
0
Не помню, это лет 20 назад было. ЕМНИП, один из книжки диктовали, а один она сама писала из головы.
Да, было бы весело если бы 2 текста из головы писала, а еще 2 потока мыслей показывала, но это уже разделение сознания.)
0
Да, было бы весело если бы 2 текста из головы писала, а еще 2 потока мыслей показывала, но это уже разделение сознания.)

Сознание такое и есть, разделенное. Это не очень хорошо сознается, но различные голоса в голове могут услышать не только шизофреники. Например, во время выполнения упражнений из гештальт-терапии.
Нам удобнее думать, что существует цельное неизменное Я, которое вещает внутренним голосом в моно режиме, но на самом деле там не то, чтобы стерео, там какафония из различных голосов.
Здоровый человек как-то справляется с этим. :)
ru.wikipedia.org/wiki/Субличность
0
но на самом деле там не то, чтобы стерео, там какафония из различных голосов.

Не знаю, для меня это сложно понять. До какого-то момента у меня вообще никакого внутреннего голоса не было, и сны были без речи, хотя говорить мог и мысли были только на уровне образов, связей и ощущений.
0

Так вы же делаете перерыв. Отводя, например, 4 часа в день на обучение вообще, вы можете распределить их между профлитом и микробиологией (положим, они не пересекаются) в разных пропорциях, но не получится из 4 часов сделать 5.

+1
А вы уверены, что эффективность усвоения информации за 5 часов больше, чем за 2+2?

У меня вот ещё в школе сложилась уверенность в необходимости перерывов и манера читать, отрываясь от учёбы. При этом золотая медаль и параллельный диплом о среднеспециальном проф.образовании не дадут соврать, многие сотни как художественных, так и научно-популярных книг учёбе совершенно не повредили. К тому же, я сейчас знаю массу, казалось в тот момент, бесполезных вещей, которые теперь иногда пригождаются, например, могу на глазок определить породу, плотность и прочность облицовочного камня или найти определитель и воспользоваться им — а коллеги даже не знают, что такая возможность существует. В универе при подготовке к экзаменам тот же эффект от перерывов был: не учить подряд, а потратить больше времени, но сохранить в памяти больший процент прочитанного; не дрючить всё в сессию, а стараться равномерно дозировать инфу по семестру; не проводить трое суток без сна, а спать хотя бы понемногу два раза в сутки.

Короче, всячески рекомендую диверсификацию мозговых ресурсов.
0

Я уверен в обратном, но речь не о том. Я лишь поддерживаю точку зрения, что всё выучить нлеьзя лишь по причине ограниченности времени, которое мы можем выделять на обучение, а потому следует лучше думать что учить, а что нет.

0
Вы описываете переключение с одной деятельности на другую, а не одновременное изучение. Т.е. выбираете. Не вижу контраргументов. Фокус внимания в один момент времени сфокусирован именно на одной теме. А из того, что скорость познания имеет определенные пределы (надеюсь не надо пруфы приводить, вы же не со скоростью света читаете и усваиваете прочитанное), следует и ограниченность познавательного потенциала.
0
Тогда я не понимаю, что вы понимаете под одновременным изучением, и почему именно алгебра мешает вам изучать что-то другое, хотя в школе все предметы тоже чередуются.
0

Я вот уже писал где-то тут: вероятно, если бы часы алгебры заменили на часы программирования в моей школе, я бы как программист был лучше.

+2
Боюсь, эффект мог быть с точностью до противоположного — вы бы даже не пошли в программирование и задатки загасли бы ещё в самом начале.
Лучше ответте себе что мешает СЕЙЧАС стать лучше? Ведь эффективность обучения выше чем в школе(вы точно знаете что вам нужно и в какой форме), дополнительный школьный год вы бы сейчас наверстали за месяц…
0

Да я становлюсь (верю), просто мог быть ещё лучше, вероятно

+1
Вы как программист [возможно, но не доказано] стали бы лучше, но другие ваши одноклассники были бы хуже в своих профессиях, только и всего. Так как профессий много, затачивать обучение под одну крайне экономически неэффективно. Для углубленного изучения придуманы и используются дополнительные занятия, кружки, спецкурсы, факультативы. А вот «уменьшенного» изучения отдельных предметов обычно не предполагается, потому что все предметы (включая ту же алгебру) даются и так в минимальном размере «ликвидации безграмотности», и отрезать от них что-либо ещё уже трудно. Для тех же, кому всё это сложно и рогом не упёрлось, есть возможность после 9-го класса уйти в ПТУ и заниматься нужными в реальной профессии вещами вместо разностороннего и полноценного интеллектуального развития.
0
Ну я алгебру совершенно не отрицаю. Я же ясно выразился в первом комментарии, что важно СКОЛЬКО. Есть определенная степень погружения в дисциплину, на которой пригождаемость полученной информации становится менее вероятной, если человек не планирует становиться специалистом в данной сфере. Когда задумываешься, а не лучше ли мне дальше потратить свое драгоценное время на обучение, например, программированию, за которое мне деньги будут платить, и которое тоже неплохо «разминает» мозг.
0
В 14 лет (8 класс) вопрос «потери драгоценного времени» ещё не стоит. В этом возрасте мышление ребёнка настолько незрело, что он не может осознанно оперировать информационными потоками и совершать выборы, влияющие на всю последующую жизнь и отсекающие целые ветки возможностей. А когда мышление достаточно оформилось, годам эдак к 20, а чаще к 25, человека уже насильно информацией никто и не пичкает, у него есть полная возможность использовать свой мозг по своему разумению.
0
Нет, это вам надо привести хотя пруфы человека, который выучил все языки мира. ))
Что нет такого? А что ему помешало?
+2
Извините, но у вас логическая ошибка. То что нет человека выучившего все языки мира совсем не означает что абсолютно все люди уперлись в «границу познавательного потенциала». Альтернативным обьяснением является например отсутствие времени, необходимого на то чтобы выучить все языки.
+1
Ну так время и ограничивает наш познавательный потенциал. Мы не можем обучаться выше определенной условной скорости. Надо ценить свой временной ресурс жизни и понимать, что нам отмерено познать только очень малую толику из всего. Я например сожалею о том, что потратил огромное количество времени на ту информацию, которая мне совершенно не пригодилась. Знал бы прикуп…
0
Ну так время и ограничивает наш познавательный потенциал.

И это означает всего лишь что люди «упираются в границу своего познавательного потенциала» только в момент смерти.

Надо ценить свой временной ресурс жизни и понимать, что нам отмерено познать только очень малую толику из всего. Я например сожалею о том, что потратил огромное количество времени на ту информацию, которая мне совершенно не пригодилась

Учитывая сколько времени мы тратим на всякую ерунду, я бы сказал что в первую очередь надо выбирать в принципе на что тратить своё время и уж только потом решать что конкретно учить во время, отведённое для учёбы :)

0
И тут вас тоже ждёт облом. Ты вибираешь, казалось бы вот оно выбрал и точно это то что тебе нужно! Потратил 10 лет на свой выбор, узкая специализация. И вот оно неизбежное — ВЫГОРАНИЕ. Считай, все усилия потраченные это то самое «лишнее» а сейчас бы уметь вышивать крестиком…
0

Тема выгорания очень неожиданно возникла в этом треде, но ваша точка зрения очень интересна. Согласен, что людям нужно быть разносторонними, чтобы после поломки иметь возможность восстановиться.

0
И это означает всего лишь что люди «упираются в границу своего познавательного потенциала» только в момент смерти.


Они к этому моменту и многое забывают из ранее познанного. Вряд ли к концу жизни человек сможет вспомнить все ранее изученное.
0
только в момент смерти.
Тут эта… Как ее… Деменция заходила, привет передавала.
0
Есть исследования, показывающие, что к тем, кто практикует активную когнитивную деятельность до самой смерти, деменция не спешит заходить. Предшественники нервных клеток в мозгу есть всегда, но только высокая активность окружающих клеток может заставить их делиться и образовывать новые молодые нейроны.
0
Деменций много, они разные, и «не спешит заходить» всего лишь означает снижение вероятности, отнюдь не исключающее саму возможность. Я бы не сказал, что Терри Пратчетт не практиковал активную когнитивную деятельность, к примеру.
0
Ну, альцгеймер всё-таки это вполне себе болезнь, сопровождающаяся органическими нарушениями, да ещё и с долей генетической обусловленности. Так что приводить его в пример в данном случае — это как уверять, что человек не остаётся подвижным всю жизнь, на основании того, что существуют парализованные люди.

Всё-таки познание — это один из базовых механизмов работы мозга, и если он сломался, то и всем остальным механизмам обычно уже конец.
0
Последние (читанные мною) известия про Альцгеймера вообще указывали на бактериальное происхождение. Правда, это еще требует подтверждения.

С другой стороны, практически любая деменция сопровождается органическими нарушениями, и может рассматриваться как болезнь.
познание — это один из базовых механизмов работы мозга, и если он сломался, то и всем остальным механизмам обычно уже конец.
С этим спорить не стану.
Просто от такого конца до окончательного иногда проходит довольно значительное время. Вполне уместно было бы добавить, что очень многие люди организуют себе конец познания много раньше деменции, это правда.
0
На существование генетического варианта болезни Альцгеймера указывает феномен колумбийского поселения Ярумал.
В Ярумале живут пять тысяч человек (...) Болезнь Альцгеймера развивается у потомков басков рано и быстро — заболеть можно и в 30, и в 40 лет, а браки между кузенами и кузинами лишь ускорили процесс. (...) Склонность к болезни передается по наследству родителем, являющимся носителем генной мутации (необязательно страдающим Альцгеймером). У отпрыска такого родителя с 50-процентой вероятностью разовьется ранняя La Bobera
0
Беглая гуглежка принесла вариант, примиряющий бактериальную и генетическую гипотезы.
есть вероятность, что это нейродегенеративное заболевание может поражать не всех носителей P. gingivalis, а только тех, у кого имеются мутации генов иммунной системы, допускающие развитие хронической инфекции мозга и некорректный ответ на нее.
Хотя совершенно не исключено, что там целый букет причин, связанных лишь одинаковыми симптомами.
-3
Предшественники нервных клеток в мозгу есть всегда, но только высокая активность окружающих клеток может заставить их делиться и образовывать новые молодые нейроны.

Не стоит обольщаться возможностью появления новых нейронов у людей, наоборот, не дай бог.
Небезызвестный профессор Савельев говорит, что да, новые нейроны могут образовываться — при раке мозга.
Мозг никогда не будет таким, как на пике, ~21 — ~30 лет.
 Микроинсульты проходят незаметно, количество нейронов сокращается непрерывно by design, процесс вовсю идёт, начиная уже с младенчества и никаким ЗОЖ-ем тут не поможешь; мозг работает всё хуже год от года даже у относительно молодых людей.
www.youtube.com/watch?v=sLGFgD2EaV4
+4
А профессору Савельеву можно верить? Он, как известно, брехать весьма горазд.
+2
Учёные достаточно давно (в 1998 году, группа Эрикссона) доказали, что нервные клетки в мозгу постоянно обновляются, и медики уже используют этот процесс в терапии некоторых нейродегенеративных заболеваний. А недавно удалось даже заснять процесс образования новых нейронов во взрослом мозге (статья опубликована в Science в прошлом году).
+1
Это кстати как эффект бабочки… ты не знаешь что было бы если бы ты не тратил время на изучение «лишнего».
Вот допустим, ты не потратил время зря выучил нужное стал применять и зашел в такие дебри по высоте лесницы что тебе… понадобилось то что ты говоришь «ненужное». Возможно, ты просто не добрался ещё до тех высот, где пригодилось бы всё то(или что-то ИЗ) «ненужное».
+1
вам надо привести хотя пруфы человека, который выучил все языки мира. ))
Что нет такого? А что ему помешало?
Как минимум, любому худо-бедно наделённому интеллектом человеку ясно, что попытка выучить «все языки мира» с любой точки зрения абсолютно бесполезна. Вероятно, именно поэтому неизвестен ни один человек, который бы хотя бы попытался угробить свою жизнь таким экстравагантным образом. И уж тем более неизвестно ни об одном человеке, который бы пытался, но только школьная алгебра ему помешала.

Люди прекращают процесс активного познания не потому, что познаваниум в организме закончился, а потому, что рано или поздно завершают потребительский этап, накопление минимального фундамента знаний и навыков, и переходят на другой этап, к плодотворной деятельности. На втором этапе они уже не заливают в мозг всё подряд, а осознанно охотятся за конкретными информационными фрагментами, что до начала реальной работы принципиально невозможно.

Изучение уже известных вещей просто ради процесса бессмысленно во всех случаях, кроме детства, когда как можно более быстрый охват как можно более широкого и разнообразного поля знаний создаёт нейронный потенциал для будущего углублённого изучения самых разных вещей. Дети-вундеркинды, которых с самого раннего возраста грузят чем-то одним, потом имеют когнитивные проблемы на более поздних этапах. Самая же большая опасность — когда в раннем возрасте человека начинают «затачивать» на что-то, к чему он первому проявил склонность, а в подростковом или во взрослом возрасте оказывается, что его способности в этой области реально весьма средние, он неуклонно отстаёт от тех, кто взял старт позже, а свой настоящий талант находит нескоро и в крайне неразвитом состоянии. Вы можете почитать в профлите о проблеме самоубийств вундеркиндов, достигших этого этапа.

Школа с её подачей зачатков разных наук как раз спасает детский мозг от попадания в колею и закладывает фундамент для обучения любой деятельности. В том числе и благодаря школе у взрослых есть потенциал для смены профессии: чужие специальности для них даже без спец обучения не являются «чёрным ящиком», люди могут в общих чертах заранее оценить свои склонности, способности, нагрузку и результативность.
0
Что? — алгебру.
Как? — в соответствии с учебной программой.
Сколько? — 5 лет занятий по общеобразовательной программе (7-11 класс, насколько я помню) — это минимум (в это число не включены, занятия по предмету математика).

Продолжать учить или нет — зависит от субъекта: его целей, потребностей, интересов и возможностей.
-1

А похожие куски кода ваш решарпер тоже найдет? Даже с нетривиальными шаблонами (разые константы, как в статье, или разые переменные, или разые методы, или разные типы)? Зачем спорить с тривиальным примером из статьи — он дан только для пояснения.


Насчет же разделить и получить ответ — если делить будет компьютер, это просто больше операций и дольше по времени.

-1
Похожие куски кода вы найдёте сами, когда будете несколько раз их писать. И тут вы попросите решарпер извлечь метод…
-1

Не знаю как решарпер, но в известных мне IDE от JetBrains функция писка дубликатов со всем єтим (про типі не уверен) была давно, а на прошлой неделе мне пришли обновы где он автоматический по дефолту. Собственно об этом узнал открыв очередной файл и увидевсообщение, что очень похож на другой.

0

Если понимание людьми важно, то важно не красиво все оформить, а читабельно для других, а это будет минимум преобразований т.к. они просто путают и шанс на ошибку возрастает.

+1
  1. При «переносе»: машине все — равно, в какой форме находится код. Ровно как и инструментам рефакторинга.

Исходный код для людей пишется, не для машины. Именно по той причине, что "ей-то всё равно."

+7
Для «патрона» нужно как минимум 4 шурупа. А в примере с циклом у вас будет «Глава 0» — «Глава 6»
+5
Кстати вспомнился урок химии где «Краснодипломница» выписала атомные веса до сотых. За что ей и поставили 2ку.
С обоснованием что содрала.
В принципе нужно знать алгоритмику, а название методов можно посмотреть в справочнике.
+1
В принципе, названия методов можно посмотреть в справочнике, но для этого желательно знать алгоритмику.

Fixed.
0
Заменить центральный контакт фазным проводом? Больше риск (легче выдрать провод).
+7
Нет. Два шурупа будут удерживать цоколь не перпендикулярно, как в первоначальном варианте, а параллельно дощечке. Третий — касаться центрального контакта.
0

если сделать колечко со стороны лампы, то выдрать будет сложнее

0

на фото их 4 — один скрыт на цоколем.


Но фактически можно сократить до 3 и в такой конструкции — в основании можно сделать петельку из провода вместо шурупа

+1
Шурупы не нужны, можно проводом обмотать и кое-как фазой прикоснутся.
+1
Объяснить зачем нужна алгебра ещё более-менее можно, а вот то, что геометрия нужна и для того, чтобы уметь логически рассуждать — уже объяснить современному школьнику намного сложнее.
+11
Коллега когда-то подсказал как объяснить, зачем нужна геометрия.
Вот собрались вы обои переклеить в комнате и не знаете сколько рулонов брать. Но вы знаете что ваши соседи внизу (или сверху — не важно) неделю назад делали ремонт в такой же комнате.
— Сколько вы рулонов покупали? — спрашиваете у них.
— 10 — отвечают они.
— Хорошо! — думаете вы, и покупаете 10 рулонов. Затем клеите обои и 3 рулона остается. Непоняточка. Идете к соседям.
— Я купил 10 рулонов как вы и говорили, но у меня 3 осталось. Как так?
— Так и у нас 3 осталось.

А вот если бы вы могли посчитать площадь стен до покупки обоев, то не надо было бы гадать.

+4

Мы ведь исходим из прямоугольного приближения формы стен? Площади прямоугольников проходят на школьной математике раньше начала предмета с отдельным названием "Геометрия".

+3
Ну вы же знаете что стены у нас обычно в виде трапеции. То, что стены не всегда плоскостью являются, пока умолчим.
+1

А еще припуски на подгонку рисунка и обьезд оконных и двернвх проемов, в которых можно использовать обрезки.

0
наоборот, для геометрии намного проще найти и показать понятные и близкие школьникам практические задачи
+2
Безусловно, когда речь идёт о примитивной геометрии начальной школы, то да — примеры для домостроя выглядят проще. Но, когда речь идёт о доказательствах теорем, или задачах, где требуется применить большую цепочку этих теорем — вот здесь начинаются проблемы с приведением практических примеров из жизни.
+2
А как часто среднестатистический человек пользуется тригонометрией или производными?
В обыденности мне хватает программы 3х первых классов, сложение/вычитание, умножение, проценты и дроби. Иногда ещё операции с одной неизвестной.
+1

Производными и интегралами часто, когда соотносится скорость и расстояние, например.

0
S=v/t учат аналогично то ли в начальной, то ли в средней школе, и безо всяких производных и интегралов :))
+2
Поправьте, если я ошибаюсь, но вроде всю жизнь было S = v * t?
0

Уф. Я уж было испугался, что совсем растерял школьные знания :)

0
Это работает, пока движение имеет равномерный или равнопеременный характер. Много ли в жизни случаев, когда это идеально выполняется?
+1

Всегда интересовало, как можно почувствовать или хотя бы осознать третью производную от расстояния. Но потом понял. Первая — это скорость (стрелка спидометра не двигается), вторая — ускорение (скорость равномерно растет), а третья — ускорение ускорения, это когда стрелка спидометра ускоряется. Такое лучше всего испытать на высокоскоростных средствах перемещения, а лучше реактивных.


Ну а вообще если первые две производных более менее интуитивно понятны визуально (решение первой позволяет находить экстремумы, решение второй — точки перегиба, в которых меняется выпуклость функции), то третья уже не так очевидна.

0
Всегда интересовало, как можно почувствовать или хотя бы осознать третью производную от расстояния.

Просто берёте ряд Тейлора и пристально смотрите на четвёртый член.


Как в том анекдоте про математика, представляющего четырёхмерный куб.

0
Как в том анекдоте про математика, представляющего четырёхмерный куб.

Ну не томите, что за анекдот?

+4

Математика на пресс-конференции спрашивают:
— Как вы вообще можете себе представить четырёхмерный куб?
— Очень просто! Сначала я представляю n-мерный куб, а потом принимаю n = 4.

0
Оказывается, это анекдот, а я помню, как бесило в школе информатичку моё пристрастие решать задачки через n-мерные массивы (причём не кубические, а в каждом измерении разного размера) — она не могла их толком проверить, а для меня было вообще неочевидно, зачем делать как-то иначе, если так в разы короче.
0
Прочувствовать — легко. Это ведь скорость изменения ускорения, в транспорте при начале и конце движения очень явно ощущается.
0
а третья — ускорение ускорения

Называется «рывок». Для некоторых грузов — ограничивается.
-2
Имхо, тригонометрия — один из самых используемых разделов. Да даже при разбивке огорода на грядки без неё не обходится, не говоря уж о ремонте.
0
Что, прямо синусы-косинусы всякие при разбивке грядок пригождаются?
Не, у меня со всеми видами математики все хоршо было. Но максимум прикладного — теорема Пифагора, мне кажется.
Скорее самым полезным считаю заложенный принцип, что видеть не достаточно. Нужно именно доказать. Чтобы не подкопаться ни на одном шаге нельзя было. Малейшая нестыковка — все, не доказано. Перепроверяй.
0

Ну вот у меня, скажем.
Делаю я цоколь на дом.
И надо мне сделать угол. Две доски под углом к горизонту должны плотно сойтись во внутреннем углу.
Соответственно — рез должен идти под углом и к пласти, и к осевой линии.
И там как раз синусы-косинусы необходимы жизненно.


Ну или, скажем, если стропила считать и кровельный материал. Для теплицы, скажем.

0
При ремонте да…
Может и правда такие расчеты настолько естественны, что я их просто и не замечал :) Тем более Брадис не нужен, на калькуляторе в момент такое считается…
0

Ну посчитайте тогда мне, пожалуйста.
Одна доска (А) идёт по линии север-юг под углом 38 градусов к горизонту. Другая (Б) по запад-восток под углом 43 градуса к горизонту.
Сходятся в плане под прямым углом.
Какие углы у досок А и Б к оси и к пласти должны быть при распиле чтобы они совпадали на стыке? Доски считаем прямоугольными в плане.

+1
Не думаю, что вам важен конкретный результат от меня.
Но я бы достроил до параллелепипеда высотой, скажем 1м. Углы известны, стало быть остальные его стороны посчитать могу.
Вычислю диагональ дальней стороны, а «вычисленные длины досок» образуют остальные две стороны треугольника.
Ну и дальше через те самые синусы/косинусы/тангенсы угол между досками находится. Достроив еще немного и углы в других проекциях для спила досок посчитаю.

P.S. Скорее всего я действительно не писал бы длинные формулы, а считал бы сразу в числах (1м взял условно). Точность до долей градуса я все равно вряд ли выдержу, так таких расчетов мне будет достаточно. При этом «в цифрах» я мысленно смогу контролировать, насколько реалистично выглядят результаты, эдакий контроль ошибок. Скажем, если вдруг длина доски получится 100 метров, значит надо пересчитывать.

P.P.S. Не факт, что я бы стал вычислять углы. С большей вероятностью я считал бы «сколько сантиметров от какого края доски отступить», чтобы получился нужный угол (без вычисления градусов).
0
А они у вас точно и не могут совпасть, всегда останутся торчащие уголки: вертикальный-то размер торца доски от угла к горизонту меняется от чистой ширины при 0 градусов до длины при 90 градусов. Как по мне, рациональнее в данном конкретном случае не запиливать под углом к пласти, а просто обрезать обе под вертикаль и упереть более горизонтальную (38) торцом в более вертикальную (43), которая в этом месте шире будет.
0
Да, думаю доказательство именно тот навык, который оттачивается в геометрии вторым после очевидного применения в жизни. А третьим был как ни странно объяснение через выступление у доски этого доказательства другим. Наша учительница так и говорила, по крайней мере тем, у кого все с геометрией хорошо.
+3
Что, прямо синусы-косинусы всякие при разбивке грядок пригождаются?
ОК, вот вам огородный пример: звонит бабушка и говорит, что сосед дядь Вася ей готов по дешёвке продать рейки длиной 1,5м, от стройки 35 штук осталось. Могу ли я из них сделать тепличку под плёнку, чтоб можно было ходить с ростом 1,65м и головой не задевать. И надо решить быстро, чтоб сказать, сколько возьмём реек, и сколько брату места отмерить под это мегасооружение, когда поедет грядки копать. И я беру блокнот, и рисую вот это:
извините, каков объект, такой проект
И выходит у меня, что если взять все 35 реек (и не закапывать их концами в землю, а забетонировать в битые силикатные кирпичи с большими дырками, которыми бабуля прижимает плёнку парников), то я могу сколотить терпимую тепличку 2,8х3м, о чём и сигнализирую родичам. Профит. Хотя из 36,5 палок гораздо устойчивей вариант, надо бы изыскать резервы.
0
В школе тригонометрию особо не понимал. Ну как не понимал — скорее не вдумывался, так как не было задач, да и голова другим была занята.
Но вот когда открыл для себя Flash (тогда еще Macromedia Flash 5) и начал делать простенькие ролики и игрушки, в один прекрасный момент возникла необходимость поворачивать пушку за курсором, считать приращение ускорения по осям от угла поворота спрайта и тд. Тут и пришлось разобраться. И как помню, получил большое удовольствие как от процесса, так и от результата. Если бы мне так в школе давали материал прямо с практическим применением к задаче, усвоил бы гораздо раньше и на всю жизнь.
+1
А это беда преподавания школьного, даются факты, какие-то отдельные шаблоны действий, а вот цельная система описания картины мира не даётся.
0
IMHO, для запоминания нужна как раз не цельная система описания картины мира, а применение свежеполученных знаний в интересной для обучающегося области.
0

Что делать, если обучающемуся интересно "гулять" и соревноваться по лайкам и количеству комментов в инстаграмме?

0

Как вариант подойдет, но кажется это примерно на две недели.
Как мотивировать в остальное время?

-1
У меня таких в роду не было. У жены — тоже. С генами всё нормально.
+1
Такие задачи с цепочкой теорем учат использовать кусочки отдельных знаний для решения целого, учит синтезировать и последовательно подбирать набор решений. Кроме того, хорошее пространственное мышление ещё никому не помешало.
+2

На мой взгляд преобразование "Глава 1, Глава 2, ..." -> "Повторить Глава (номер повторения)" — задача скорее из лингвистики, а не из математики.

+7
Как-то пошел выбрасывать мусор, и неподалеку от контейнера, нашел учебники физики и алгебры и начала анализа 10-11 класс и сборник задач. Тогда я их взял себе.
Позже несколько раз обращался к ним, когда программировал акселерометр, гироскоп, магнитометр. Потом сутки бился над задачей преобразования угла открытия симистора в напряжение. Мне очень по жизни пригодилась математика (особенно тригонометрия), я бы хотел больше программировать с ее использованием. ЦОС тоже нравится. Сейчас читаю книжки по нейронным сетям, а там вероятности и статистика.
Единственное что, прошло уже довольно много лет, как я перестал изучать и решать каждый день задачи. Мозгу также стало сложнее решать такие задачи.
+3
Редуцируются знания, это нормально. Пишите в функциональном стиле, и математика с геометрией будет у вас каждый день.
0
В функциональных языках цикл обычно реализуется в виде рекурсии. А работаю я, в основном, с микроконтроллерами. Применять рекурсии там не очень хорошо.
Я в качестве следующего проекта хочу поработать больше с ПЛИС и ЦОС.
0

Они там спокойно оптимизируются, ибо рекурсия для циклов почти всегда позволяет TCO.


А вообще ещё есть такое, например.

0

Сейчас сложно проверить, но долгое время единственной нереализованной в браузерах, ноде и бабеле фичей ES6 была оптимизация хвостовой рекурсия. Видимо не всё так просто.

0

Там фокус в том, что браузер в случае ошибки должен вывести стек вызовов — чего в случае хвостовой рекурсии сделать невозможно. Ну и другие подобные проблемы есть.


В языках, которые изначально делались под хвостовую рекурсию, таких глупых проблем не бывает.

+4
Сейчас будут минусовать, но не могу не сказать:
1. Такой патрон, тем более в ванной комнате — это не проявление смекалки, это проявление глупости. Он стоит в магазине 20 рублей, а вы обрекаете себя или близких на пожар или удар током.

2. "81x2+126xy+49y2 нужно преобразовать как (9x+7y)2". Да, раньше, когда все считал человек своими глазами это было хоть как-то полезно. Сейчас это не больше чем бесполезная головоломка, которой забивают голову детям. В современном мире компьютеру все равно как ты напишешь. Вместо этого лучше бы давали больше прикладных навыков. Вот английский сейчас нужен как никогда. А хорошо ли его знают дети? Может выделить эти часы перекладывания X и Y между скобочками на изучение английского?
А основы финансовой грамотности объясняют детям? Почему у нас популярны микрозаймы, когда люди идут и занимают даже 1000 руб под 1% в день? Кого вы выпускаете из школы, если у него даже жалкой тысячи нету в заначке всегда и при любых обстоятельствах? Зато большой специалист по перекладыванию X и Y…
+37
Но ведь микрозаймы по большей части популярны у тех, кто беззаботно смеётся, что математика ему не пригодилась, а детей зря только мучают квадратами ентими и процентами. Поправьте, если не права
0

Перекладывание между скобочками внушает мнение о бесполезности математики в реальной жизни, соответственно полезной в жизни формулой сложного процента такой человек уже не заинтересуется, потому что это тоже "бесполезная" математика.

+3

Не знаю насчёт бесполезности, но я ненавидел школьную математику с бессмысленным заботыванием формул на синусы-косинусы и полюбил ее только в вузе, познакомившись с теорией групп.


Интегралы и диффуры я, впрочем, тоже ненавидел.

+3
А у меня в школе алгебра, в том числе интегралы и дифуры, была любимым развлечением. Это было такое волшебство: по щелчку пальцев функции, графики и уравнения прыгают на задних лапках и делают уморительные трюки. Ну, и к тому же, мне очень рано стало понятно, что это всё просто необходимо для физики и стереометрии, а они — это отражение мира, в котором мы живём. В общем, большое спасибо и низкий поклон моим учителям — они умели заинтересовать.

Математичку же мы всем классом вообще обожали до потери сознания. Классе в десятом она надолго в больницу слегла, и мы просто отказались работать с другими учителями: бойкот им устраивали и всё такое. В итоге у нас целый семестр не было вообще уроков ни алгебры, ни геометрии (и это физ-мат спец лицея, ага). Зато когда учительница вернулась, мы честно всё очень быстро наверстали, и заодно поняли, что школьная программа на самом деле безбожно растянута, и при желании на неё года-двух достаточно.

UPD Возможно, дело в том, что наши учителя физики в принципе не признавали расчёта в цифрах, мол, считать за вас всё равно калькулятор будет — и в ответе должна была быть одна формула, желательно — изящная. Про стереометрию вообще молчу, у нас были в 10-11 задачки с 1-2 курса Бауманки, и когда меня в ВУЗе на начерталке первый раз попросили построить какое-то заумное пересечение, у меня был шок: «Что, вам серьёзно не надо ни объём этой штуки посчитать, ни площадь, ни оптимизировать по параметрам — просто начертить, и все так стонут?» После этого половина спец предметов перестала для меня существовать, до уровня школы они так и не дотянули.
+4

Может, это от склада ума зависит, хз. Я нахожу интегралы и диффуры невообразимо скучными. Особенно когда эти диффуры надо решать: первые пару лекций мы разибрали способы решения некоторых частных видов диффуров, остальные лекции мы ставили и доказывали существование решения задачи Коши для чего-то там. Скука, как по мне.

0
Диффуры — это next уровень. Школьная математика гораздо проще (если олипиадами не заниматься).
0
Ничего себе, похоже действительно не входят в школьную программу, непонятно, правда, почему. Но так как мы по спец. предметам не занимались по учебникам, а слушали лекции, никто так об этом факте и не догадался.
0
Вот только причём здесь математика? Я могу привести несколько примеров из своих наблюдений, где Ваш рассказ повторяется почти буквально, за исключением названия дисциплины. Вам попался хороший преподаватель математики, мне — сопромата, другим химии. Ваша личная заслуга там минимальна, уж простите меня за грубость. Впрочем, как и заслуга школьной программы и математики вообще.
0
Это всё было к тому, что в школьной математике нет ничего такого дикого и противоестественного, чтобы стонать, что ты безвозвратно потратил полкило мозгов, а в жизни не пригодилось. При хорошем преподавании и учить её не трудно, и в жизни применять не страшно. К слову, я и про остальные предметы точно того же мнения.
0
заботыванием формул на синусы-косинусы

У вас явно подменили суть предмета. Смысл ведь не в запоминании формул, а в умении их применять.

+7

Я тут такую страшную вещь скажу: конкретно тригонометрия мне за 11 лет после выпуска из школы, шесть лет обучения в Физтехе, пять лет работы где-то между программированием и машинным обучением, и забатывания разной математики (от полноценной линейной алгебры, с которой я начал своё путешествие в бездну вечерних занятий, через теорию типов до абстрактной алгебры, которую я вот пойду ботать через полчасика), понадобилась хорошо если раза два, и оба раза в Физтехе. Это совершенно непропорционально количеству затраченных на неё усилий.


У меня в школе ещё, к счастью, был предмет «специальная математика», где было немножко анализа бесконечно малых, немножко ТФКП, немножко топологии, немножко комбинаторики и теории вероятностей. Он как-то компенсировал скуку основного курса математики, да.

+1

Сочувствую, что вам попался плохой преподаватель. Но я вроде и не утверждал о необходимости заучивать тригонометрические формулы.

0

Нет, преподаватель был прекрасный. Просто я был уже из поколения ЕГЭ, и препод понимала, что на это самое ЕГЭ надо натренироваться, и задачек про топологию или теорвер в ЕГЭ не будет.


Ну, то есть, я не знаю, что надо сделать с тригонометрией, чтобы она мне стала интересной.

0
А, тогда понятно. Нас в доЕГЭшные преподаватели надрючивали на конкретные ВУЗы, мол, скажите, куда поступать, мы вам программу на 10-11 построим с учётом этого. Большинство за Бауманку было. Но младший брат в той же школе учился по той же примерно программе уже во времена ЕГЭ. По физике на 100 написал, математику чуть похуже, не помню цифру, так что видимо базовые знания тоже в полном объёме даются, не смотря на то, что основной упор на специальные.
0

У нас так на русском языке и литературе было. Я сказал, что в Физтех поступаю (а в него сочинения нет), и преподша по этим предметам от меня (и других ориентированных только на Физтех) совсем отстала. Я, кажется, во второй половине 11-го класса даже на уроки соответствующие не ходил (да и вообще в школу через пень-колоду ходил, ибо на всяких олимпиадах хорошо выступил, и уже в феврале-марте было понятно, что я поступил, главное — написать ЕГЭ не на два).

0
Не, у нас было веселее: требования складывались. То есть все должны были уметь всё. А прогуливать было как-то… не принято, что ли. Тогда это не воспринималось странным. Экзамены раз в семестр «на вылет» дисциплинируют. Каждый знал, что перейдя в другую школу, станет отличником — но это воспринималось как профанация. Оценки школьные в жизни не важны, даже при поступлении, а вот знания и умение думать — это капитал, который ты можешь выгодно вложить.
0

Ну, формально я в школу ходил, просто сидел в компьютерном классе и писал код. Часто — со своего ноутбука (купленного у приятеля за 600 рублей раздолбанного в хлам тхинкпада с каким-то вторым пнём, что, впрочем, было лучше, чем ничего).


Опять же, в последнем полугодии все к экзаменам готовились, к ЕГЭ этому несчастному, да и вообще как-то параллельно с этим какая-то забавная атмосфера была — конец школы же, выпускной же скоро (который я тоже прогулял, впрочем, так и не жалею), так что, даже сейчас оглядываясь назад, я ничего не потерял по части знаний и умений, скорее наоборот.


Эх, прекрасное время было, какая-то лёгкость такая, беззаботность. Поступил уже, считай, забот нет, впереди вузик, но это потом, а сейчас сиди, пиши код, ходи в ИОФ РАН паять железки в лабе. Больше так не было.

0
Ну, то есть, я не знаю, что надо сделать с тригонометрией, чтобы она мне стала интересной.

Достаточно рассказать её всю за один урок. За это время она надоесть точно не успеет.

+2

Хм. Насчёт тригонометрии. Я эпизодически работаю немножко в прикладной физике и немножко в инженерной графике. И представляете, ни там ни там спасу никакого нет от этой самой тригонометрии, постоянно всплывает. Так что, ну, по-разному очень бывает. Зубрёжь формул конечно может лишнее (тем более что почти все непринуждённо выводятся из определений), но остаточные знания из школьной тригонометрии не раз экономили время и силы.

0

А какого рода знания? Потому что у меня такое чувство, что школа ничего принципиально отличного от этих самых формул и не даёт.


Все те случаи, что попадались мне, сводились к «о, чё-т выражение какое-то с синусами-косинусами вылезло, надо поглядеть в справочник тригонометрических тождеств или в вольфрам.альфу вбить».

+1
А это смотря где и с чем вы работаете, всё что касается колебаний на ней (связь, радиолокация, Вибрации) плюс всё что касается навигации, систем координат, прицеливания, движения объектов. На самом деле огромный пласт инженерии связан напрямую или опосредованно на тригонометрии.
0

Тут пришлось вспоминать тригонометрию, чтобы сделать радиальный градиент на CSS :) Хорошо есть SASS и ко и в стилях можно писать функции типа синусов и тангенсов.

0

Именно, смотря с чем я работаю. Мне вот куда полезнее оказывается матлог и типизированные лямбда-исчисления, но это ж не повод их засовывать в школьную программу (хотя я б не отказался).


И я ж не спорю, что тригонометрия может быть полезна в некоторых областях инженерии или науки. Просто это совсем не база и не фундамент. Впрочем, не думаю, что есть вообще какая-то уникальная и полезная всем база и фундамент — едва ли мы все тут осознаём, какими именно аксиомами ZFC мы пользуемся в каждой конкретной точке наших рассуждений, и какая часть нашей инженерии сломается, если выкинуть C или вместо C взять axiom of dependent choice, скажем, или какая часть нашей инженерии требует классической логики, а какая обойдётся конструктивной.

0
Ну кстати зря, вот именно тригонометрия, точнее её базовые понятия синус, косинус тангенс использовал часто при ремонте квартиры, когда плитку подрезал или подоконники на эркере ставил. Вообще если хоть как-то с машиностроением/строительством, даже домашним связаны, базовые понятия тригонометрии ох как пригождаются
+2
Не знаю как у вас, но когда я учился было много задач, где из такста надо было составить уравнение и решить его. И ситуации в этих задачах были вполне жизненные.
+1
Лично мне повезло со школой, учился я в советской физмат школе, причем директором школы была супруга командира военной части. Так что со знаниями и с дисциплиной был порядок. Мы все рано поняли, зачем нужна математика: на уроке физики например — все формулы потом прекрасно проверялись на опытах. Почти каждый урок физики/химии был с опытами. И в жизни, почти каждый день, очень даже помогает жить математический бэкграунд.
P.S. Что касается пресловутых сложных процентов, я даже судился с банком и выиграл у него. Удачно взятый кредит превратился лично для меня в рассрочку на 5 лет. Я взял кредит, когда понял, что можно будет отсудить немножко денег… ;-)
+4

Я не согласен, но держите плюс за развернутый ответ.


Такой патрон, тем более в ванной комнате — это не проявление смекалки, это проявление глупости. Он стоит в магазине 20 рублей, а вы обрекаете себя или близких на пожар или удар током.

Патрон — всего лишь пример смекалки. Один из многих возможных, но достаточно наглядный, пусть и немного опасный.


Сейчас это не больше чем бесполезная головоломка, которой забивают голову детям.

Недостаток прикладных навыков в том, что при изменении контекста, они перестают работать. Будет ли ценно учить мальчиков на труде работать за одним конкретным станком делать одну конкретную табуретку? Может быть лучше научить их создавать вещи по чертежам?
Нужны такие навыки, которые лежат в основе большинства повседневных действий. Но для этого, они должны быть достаточно универсальны. Как следствие — абстрактны. Умение преобразовывать выражения по данным правилам — один из таких навыков.


Может выделить эти часы перекладывания X и Y между скобочками на изучение английского?

Почему не китайского?


Почему у нас популярны микрозаймы, когда люди идут и занимают даже 1000 руб под 1% в день?

На мой взгляд потому, что люди не научились видеть картину в целом и считать итоги. Вот только учить "не берите микрозаймы" так же недальновидно, как и учить делать конкретные табуретки. Помимо микрозаймов был ведь еще МММ, а сейчас есть всякие ставки на спорт, игра на бирже и потребительство.


Кого вы выпускаете из школы, если у него даже жалкой тысячи нету в заначке всегда и при любых обстоятельствах?

То есть из всей массы знаний, накопленных человечеством за тысячелетия, хотите выделить "всегда имей заначку" и преподавать ее в школах?

+6
То есть из всей массы знаний, накопленных человечеством за тысячелетия, хотите выделить «всегда имей заначку» и преподавать ее в школах?

Мир, в котором «всегда имей заначку» вдалбливают в головы до автоматизма еще в школе был бы гораздо лучше реально существующего. Добрее, умнее и безопаснее.
0
Вы представляете, сколько стрессов и самоубийств даже происходило бы у тех несчастных, у кого заначка внезапно (sic!) была истрачена по необходимости, и при этом её не хватило…
0
Дык, вроде бы очевидно, что бОльшая часть этих уроков должна быть посвящена тому как перейти из состояния «у меня нет заначки» в состояние «у меня есть заначка» не самоубившись.
А стресс в такой ситуации — это нормально. Просто если у человека нет плана действий, то стресс провоцирует его запить/забиться под кровать/отчаяться. Если же он знает, что конец заначки — это не конец света, то дело другое.
+4
Патрон — всего лишь пример смекалки. Один из многих возможных, но достаточно наглядный, пусть и немного опасный.

У вас изначально неверный подход к решению таких задач. В интернете полно картинок «Эту страну не победить» со всякими «изобретениями» типа поставить вместо сломанного гусака крана вырезанный из полторашки лоточек и т.п. Как поступит американец если у него сломается патрон лампочки? Пойдет и купит новый. И не потому что он тупой. Просто он обучен хорошо работать на своей работе. Он зарабатывает достаточно, чтобы купить сразу 10 патронов про запас. Он заменит патрон и дальше будет заниматься своими делами.
А русский, вместо этого пол-дня будет изобретать этот патрон из саморезов, потом периодически он будет отваливаться. Потом его еще и током шандарахнет.
Подводя итог: не нужно экономить, проявлять смекалку. Сначала попытайтесь использовать готовые решения из магазина.

Недостаток прикладных навыков в том, что при изменении контекста, они перестают работать. Будет ли ценно учить мальчиков на труде работать за одним конкретным станком делать одну конкретную табуретку? Может быть лучше научить их создавать вещи по чертежам?

Под прикладным навыком я подразумеваю то, что человек будет использовать в свой жизни часто, что позволит ему зарабатывать больше, быть более эффективным.
Про станок плохой пример. Я в школе учился работать на токарном и сверлильном станке. Для меня не составит труда сейчас использовать любой другой токарный станок, если он только не ЧПУ.

Почему не китайского?
Потому что именно на английском общаются иностранцы между собой (Бразилец и Китаец, например). Потому что на английском больше всего контента в интернете.

Вот только учить «не берите микрозаймы» так же недальновидно

Финансовая грамотность, по моему мнению, включает в себя знание таких вещей как инвестирование, сложные проценты, реальная стоимость займа, акции предприятий и финансовые пирамиды. Чем раньше человек об этом узнает и начнет действовать правильно, тем богаче он будет в старости. И это не зависит от будущей профессии. Уборщику математика не нужна, но ему тоже придется брать ипотеку, копить на пенсию и не влететь в пирамиду.

0
не нужно экономить, проявлять смекалку. Сначала попытайтесь использовать готовые решения из магазина.

Так ведь речь не о том, что нужно экономить. Моя мысль была про то, что человеку нужно уметь выбирать инструмент и использовать его для достижения цели. Если доступен целый магазин, то этот вопрос все равно нужно решать. В магазине десятки патронов для лампочек. Нужно уметь выбрать подходящий, чтобы добиться цели.


Под прикладным навыком я подразумеваю то, что человек будет использовать в свой жизни часто, что позволит ему зарабатывать больше, быть более эффективным.

Значит тут вопрос в уровне абстракции и терминологии. В какой момент, по вашему мнению, навык перестает быть абстрактным и становится прикладным? Навык преобразования выражений вы наверняка используете сильно чаще, чем станок. Просто не осознаете этого. Но без этого навыка, вы не смогли бы выполнять что-то действительно сложное.
Каким навыком будет умение работать на обычном токарном-сверлильном станке и при этом еще на ЧПУ: абстрактным или прикладным?


Знание второго конкретного языка я считаю очень прикладным, хоть и полезным, навыком. Поэтому считаю неправильным переносить на него нагрузку с более фундаментальных предметов.


Финансовая грамотность, по моему мнению, включает в себя знание таких вещей как инвестирование, сложные проценты, реальная стоимость займа, акции предприятий и финансовые пирамиды.

Почему это нужно рассказывать именно в школе? Есть ведь СПО и ВУЗы. На 2 курсе практически на всех специальностях есть экономика, в которую это все отлично вписывается. К тому же для освоения нужен соответствующий математический аппарат.

+1
Чего минусовали товарища?
Так ведь речь не о том, что нужно экономить

Так и есть. Если я чего-то в огороде делаю, и что-то понадобилось, вполне нормально что-то «сколхозить» по быстрому, а не ехать в Москву искать…
Если на постоянку что-то надо — ну позже по дороге в магазине куплю и поставлю уже нормально.
Кроме того, чтобы «сколхозить» в большинстве случаев надо понимать, что ты делаешь и к каким последствиям это может привести.
Proof of concept сделал, заодно понял, что купить надо.
мысль была про то, что человеку нужно уметь выбирать инструмент и использовать его для достижения цели. Если доступен целый магазин, то этот вопрос все равно нужно решать. В магазине десятки патронов для лампочек. Нужно уметь выбрать подходящий, чтобы добиться цели.

И понимая, как что работает, выбор можно сделать более осмысленный.

Иными словами, я не призываю колхозить направо и налево. Но уметь это делать очень даже полезно.

И что-то вспомнилось:
— Как вы умудрились прожить в браке 50 лет?
— Понимаете, мы росли в то время, когда сломаную вещь чинили, а не выкидывали.
0
Как поступит американец если у него сломается патрон лампочки? Пойдет и купит новый.

Он скорее вызовет электрика для этого.
0

Особенно если он снимает квартиру или дом, потому что иначе можно попасть на деньги.

0
И это правильно.
Знаете, сколько за последние пару лет в Новосибирской области сгорело домов с детьми? Минимум 3. Во всех случаях замыкание проводки. Ссаные алкаши-родители не могут купить за 100 руб автомат, дряхлая проводка коротит и дом сгорает вместе со спящими детишками.
Наверняка, такие вот «рационализаторы» куда-нибудь саморез применили, либо вместо автомата, либо патрона.

Чтобы такой ерунды не случалось, в цивилизованных странах пытаются как-то обезопасить дебилов от самих себя, запрещают им копаться в электричестве без лицензии.
+2
После для таких людей приходится писать на стаканчике с кофе, что им можно обжечься, и что кошку не стоит стирать в машине.
Специалисты конечно нужны, но не стоит в крайности ударяться, а то придется и лампочку скрутить кого-то вызывать.
+1

Предпочитаю жить в странах, где дебилов на государственном уровне от самих себя не ограждают. Если я, например, живу один в отдельном доме и сам плачу за страховку, то непонятно, зачем меня ещё от чего-то ограждать.

+1

Я так понимаю, вы выступаете за обязательный экзамен по педагогике перед тем, как заводить семью?

0
Очень странный вывод из моего вопроса. Разговор выше был про «запрет на ковыряние в проводке» для людей без специальных знаний(а лицензия это единственный существующий способ подтвердить эти знания) и про последствия для семьи таких деятелей. Если дебил, наплевав на технику безопасности навредит себе, у меня к нему вопросов нету(ну или почти нету — остаются еще затраты на экстренную медпомощь и вызов пожарных служб, а если я его сосед то падение в цене недвижимости из-за пепелища рядом ну и много чего еще можно вспомнить), а вот его дети являются, в первую очередь, гражданами государства и вправе рассчитывать на его защиту, в том числе и от таких родителей. Или вы считаете что неправильное воспитание и поставление недееспособного лица в опасность своей небрежностью это один уровень?
+2
Помнится семья двинутых веганов поила чуть ли не совсем грудного ребенка соками и сожгла ему желудок.
Давайте все-таки не брать крайности и не кидаться защищать детей превентивно от веганов и прочих, способных им каким-то образом навредить? А то можно дойти до экзамена по медицине для получения разрешения на рождение…
Помазали ребенку ожог сметаной? (куча ведь народа так делает) Государство должно защитить ребенка от таких нерадивых родителей-дебилов…

P.S. И вилки-розетки-провода-выключатели давайте в магазинах продавать только по предъявлению лицензии. Как в оружейных магазинах.
0
Давайте все-таки не брать крайности и не кидаться защищать детей превентивно от веганов и прочих, способных им каким-то образом навредить?

В Италии вполне себе отбирают детей у воинствующих веганов которые кормят своих детей только растительных пищей. Я не суд но думаю что ребенка в вами описанном случае с ожогом желудка нужно 100% отбирать.
Помазали ребенку ожог сметаной? (куча ведь народа так делает) Государство должно защитить ребенка от таких нерадивых родителей-дебилов…

Да должно. Если здоровью ребенку будет нанесен серьезный ущерб в результате таких действий, родители должны попасть под суд. Если ожог третьей степени а родители мажут сметаной а не вызывают скорую то тут должны вмешаться и общество и государство. Свои же ожоги родители могут хоть медом с мочой мазать.
Про превентивность и экзамен на деторождение это уже ваши додумывания.
+4
Именно! Когда чел совершил опасное деяние, тогда и меры принимать. А не превентивно требовать лицензий и сертификаций для обычных домашних дел.

По крайней мере я склонен думать, что большинству людей можно доверить нечто более, чем нажимать кнопку включения/выключения. Человек «не в теме» сам не полезет, куда не надо.

Скажем, мелкие работы по водопроводу я сам прекрасно выполняю, но в газ не полезу. Вроде тоже трубы, но цена ошибки высока. Это вопрос здравого смысла. А при его отсутствии и «отсутствие лицензии» не остановит.

А вот запрещать мне заменить выключатель без получения сертификата, прикрываясь заботой о детях, — это перебор.
0
Человек «не в теме» сам не полезет, куда не надо.

Если бы это работало то и этой ветки не существовало.
Скажем, мелкие работы по водопроводу я сам прекрасно выполняю, но в газ не полезу.

Все логично, если вы накосячите с водой то максимум нарушите комфорт жильцов снизу и нанесете ущерб имуществу который должны будете оплатить а с газом вы можете лишить их жилья целиком а в худшем случае лишить жизни. В вопросах жизни и смерти компенсация практически не важна, оживлять людей не умеют. Поэтому работа с газом требует лицензии и есть определенные санкции за обход этого условия.
А вот запрещать мне заменить выключатель без получения сертификата, прикрываясь заботой о детях

А жучок вместо предохранителя тоже можно? Это личное дело того кто его ставит?
А при его отсутствии и «отсутствие лицензии» не остановит.

Так можно все кодексы на помойку выкинуть, ведь они человека без здравого смысла тоже не остановят.
+1
Так можно все кодексы на помойку выкинуть, ведь они человека без здравого смысла тоже не остановят.

Если без лицензии мне не продадут оружие — это «остановит». Возможность периодической проверки на улице (с кофнискацией оружия и т.п.) тоже.

Но конфискация розетки — все равно считаю, что перебор. Хотя последствия могут быть значительно более серьезными (может пострадать больше народу).

Возможно я бессознательно оцениваю еще и возможность контролировать исполнение того или иного закона. На каждой розетке «гарантийные пломбы»?
Или сигнал из магазина в соответствующие органы? «Он купил розетку! Надо бы проверить, не установил ли он ее сам! Или, еще хуже, не попросил ли сертифицированного электрика, который не заплатил с этой работы налог!»

Сертификация для оказания услуг другим — само собой. Но для себя лично… А «нагадить» окружающим способов много. На каждый чих не насертифицируешься.
Хотя не удивлюсь, если дойдем и до такого.
0
Подождите причем тут конфискация? Разве конфискуют газовую плиту или не продают продаже шланги для ее подключения без наличия сертификатов/лицензий? Между прочим это был ваш пример. Может из магазина позвонят в горгаз? Вроде тоже нет. Тем не менее этот вид работ требует наличия лицензии и если об этом узнают газовщики что вы самолично отключали/подключали газовое оборудование то у вас будут неприятности. Но это будут неприятности на уровне отключим газ или выпишем штраф а не посадим в кутузку и отберем плиту.

Аналогично и с электричеством — в той же Америке вы можете привлечь сертифицированных работников к проведению электропроводки в строящемся доме или сделать все сам и привлечь только инспекторов для финишного контроля. В этом есть определенная логика —
1) возможно рано или поздно вы будете продавать свой дом, покупатели должны быть защищены
2) вы будете страховать свой дом, и без наличия документов вам просто его не застрахуют
3) с вами в доме будет проживать ваша семья и они могут пострадать из-за ваших ошибок.
Вы конечно можете заменить выключатель сами и никто об этом не узнает пока все будет в порядке. Кто вас осудит? Но вот есть важный ньюанс — если для установки выключателя не нужна лицензия, вы его сами установили как могли и произошел несчастный случай то вас можно судить только за небрежность и то нужно еще доказать что вы в принципе могли такую возможность предусмотреть, вы же не электрик все таки. В случае с обязательным лицензированием вам можно сразу умысел пришить, ну примерно как это работает в некоторых странах — если сел пьяным за руль значит имел умысел на убийство, а значит если сбил то умышленный убийца.
+2
Вы писали:
Разговор выше был про «запрет на ковыряние в проводке» для людей без специальных знаний(а лицензия это единственный существующий способ подтвердить эти знания)

На это я и пытался возражать, что рядовые дела по дому не должны требовать государственного лицензирования.
Хочу — выключатель меняю. Хочу ножи точу. И даже болгаркой или сварочным аппаратом хочу пользоваться безо всякого специального разрешения от государства.
Хотя теоретические опасности есть (например, диск болгарки разлетится и поранит ребенка).
Это был первый пункт — нефиг требовать лицензию на то, что я делаю дома, прикрываясь заботой о детях.

Про «конфискацию» — это второй пункт. Я пытался показать, что запреты в том числе на то, что я делаю (ремонтирую) у себя дома, глупы без возможности контроля. Если мне продали выключатель и я его могу сам установить, и никто об этом не узнает, глупо требовать получение лицензии на такое действие.

Теперь про проводку в строящемся доме и получение разрешения.
Да, требовать одобрения проекта — нормально. Безусловно должна быть схема, где какие провода проложены и все такое. Но, если я его представил, и он соответствует требованиям, какая разница, кто его делал? Сертифицированная компания или я самолично?

А вообще я в этот тред включился, когда в ответ на
не нужно экономить, проявлять смекалку. Сначала попытайтесь использовать готовые решения из магазина.
начали минусовать:
Так ведь речь не о том, что нужно экономить. Моя мысль была про то, что человеку нужно уметь выбирать инструмент и использовать его для достижения цели.

Потому что считаю, что вправе многое делать своими руками. И часто это делаю просто для удовольствия, прекрасно понимая, что выгоднее было бы нанять «сертифицированного специалиста», ибо его время стоит в разы дешвле моего.
Примерно как в тестах (кажется, MMPI) бывают вопросы: «Вам нравится ремонтировать дверные замки?». Да, нравится. И я не хочу, чтобы это стало доступным только после получения лицензии, потому что «а вдруг ты без лицензии плохо его починишь, в нужный момент он не откроется, и люди из горящей квартиры не смогут выбраться».
Ужасов и поводов для запретов можно много понапридумывать, дурное дело нехитрое.
0
Если мне продали выключатель и я его могу сам установить, и никто об этом не узнает, глупо требовать получение лицензии на такое действие.

Вы так же можете отключить газовую плиту и подключить другую вместо нее и долгое время никто об этом не узнает. Запреты на работу с газовым оборудованием без лицензии тоже бессмысленны?
Но, если я его представил, и он соответствует требованиям, какая разница, кто его делал?

Все верно, вы предоставили — вам выдали заключение о соответствии — результат вашего труда узаконен. Так и делают в странах загнивающего капитализма. Полезли без лицензии менять выключатель — сожгли проводку чем нанесли ущерб чужому здоровью — получите x2 ответственность, одну за то что делали без лицензии — умысел, вторую за то что накосячили — неосторожность.
0
Так есть или вы хотите, чтобы так было?
Полезли без лицензии менять выключатель — сожгли проводку чем нанесли ущерб чужому здоровью — получите x2 ответственность, одну за то что делали без лицензии — умысел, вторую за то что накосячили — неосторожность.

С ответственностью за то, что сжег/затопил соседей — понятно. Но удвоение за «без лицензии» мне трудно принять.
И вы только о лицензировании (запрете) работы с электропроводкой и газом говорите или вообще о любых действиях, не описанных в инструкции явно?

Ну мало ли, вдруг я сам поменял аккумулятор в смартфоне, а он потом загорелся…
Не просто ущерб возмещать, а x2 ответсвенность…
Я правильно вас понял?
Жизнь — опасная штука. Многие действия могут привести к весьма серьезным последствиям.

Отдельный вопрос — разбирательство. Безусловно, экспертиза может показать, что причиной возгорания стала электропроводка. Пусть даже конкретный выключатель.
Насколько реально отличить, был ли там установленный лицензиатом, или я сам в нем проводочки потом подкручивал, ибо разболтались, или даже вовсе заменил?
И, главное, мне «ответственность x2», это я уже понял.
А если таки я ни при чем? Весь ущерб лицензиат возместит?
Вот реально, когда в домах загорается проводка, ущерб возмещают те, кто когда-то ее делал?
А, когда газ взрывается, газовые компании пострадавший дом восстанавливают?
Я не про отдельные исключительные случаи, а про постоянную практику.
-1
Так есть или вы хотите, чтобы так было?

хочу что бы так и было, возможно местами это так и работает. Утрируя — если кому-то захочется удалить своему ребенку или супругу аппендецит вместо вызова скорой, то он присядет надолго даже если все пройдет гладко(что врядли).
И вы только о лицензировании (запрете) работы с электропроводкой и газом говорите или вообще о любых действиях, не описанных в инструкции явно?

Естественно о лицензировании/сертификации определенных вещей, газ 100% должен быть по лицензии электричество частично. Закон работает по принципу что не запрещено то разрешено.

Насколько реально отличить, был ли там установленный лицензиатом, или я сам в нем проводочки потом подкручивал, ибо разболтались, или даже вовсе заменил?

Это должен решать суд, у него есть результаты экспертизы и возможно свидетельские показания. Нету доказательств — нету ответственности. Так в принципе работает везде.
А если таки я ни при чем? Весь ущерб лицензиат возместит?

Да так и должно быть. Естественно если удасться доказать что ущерб возник в результате его действий.
+3
Да так и должно быть. Естественно если удасться доказать что ущерб возник в результате его действий.

А если не удастся доказать, что ущерб возник по вине лицензиата, то по умолчанию виноват я. И возмещать мне, это нормально.
Я только не понимаю, почему по вашей логике я в этом случае виноват в двукратном размере по сравнению с лицензиатом.
Выглядит так:
  • Заметил в розетку искру и ничего не предпринял, а через месяц полыхнуло — виноват.
  • Заметил в розетку искру и подкрутил контакты, а через месяц все равно полыхнуло — виноват в двойном размере.

0
Рассматривайте пространство всех случаев тогда а то прямо какая-то безвыходная ситуация. А если бы не полезли в розетку то возможно и не полыхнуло бы. А если бы вызвали электрика то даже если бы полыхнуло то ответственность на нем. Конечно если полыхнуло от розетки а не от того что кто-то скрутил на чердаке медь с алюминием.
А если не удастся доказать, что ущерб возник по вине лицензиата, то по умолчанию виноват я. И возмещать мне, это нормально.
Я только не понимаю, почему по вашей логике я в этом случае виноват в двукратном размере по сравнению с лицензиатом.

Если вашей вины нету в том что полыхнула проводка то и ответственности в виде возмещения ущерба нету, о том что вы автоматически виноваты это вы придумали сами. Речь о x2 ответственности(не вины) шла в контексте обязательного лицензирования работы с электропроводкой по сравнению с отсутствием такого лицензирования. Если вы в обход горгаза подключили газовую плиту а квартира сгорела из за того что вам на балкон прилетел бычок то вы понесете ответственность за то что подключили газовую плиту но возмещать ущерб другим пострадавшим вам не придется, если это не ваш бычек. Если же вы подключили неправильно розетку она дала искру и квартира сгорела то мало того что вы должны выплатить ущерб так еще как минимум было бы неплохо вас лишить страховки за самодеятельность и + ответственность перед государством за обход лицензирования. Если в результате были смерти то неплохо бы еще и сажать нарушителя.

Ну и как превентивная мера — штраф и постановление о приведение в соответствие норм. Если человек сам все сделал но потом решил согласовать с инспектирующим органом то легализовать и признать законным при условии соответствия норм.
0
Меня накажут за плиту после пожара из-за бычка — это как?
Приехали пожарные, потушили. Было установлено, что из-за бычка. Потом пришли электрики, «самодельных» розеток не нашли, ушли не солоно хлебавши. Потом пришли газовщики, сверили серийный номер на плите, обнаружили, что плита другая, они за ее установку денег не получали, и выкатили штраф.
Так что-ли?

Ладно, я понял. Если полыхнуло из-за розетки, которую делал лицензиат — это пол беды. Но если я сам, без лицензии, то наказание двойное.
Мне это, конечно, странно, но ОК, вы имеете право на такое мнение.

Можно на этом заканчивать дискуссию.
-1
Меня накажут за плиту после пожара из-за бычка — это как?

Все верно описываете. Даже если пожара не было вам все равно полагается штраф за подобное если только вы не узаконите.
Но если я сам, без лицензии, то наказание двойное.

Потому что два правонарушений — работа без лицензии и халатность. Соответственно по каждому из них по отдельности и накажут.
Что именно тут не сходится и кажется странным?
+3

А на приготовление еды нужна лицензия? А то вдруг я что-то с арахисом готовил дома для себя, а потом гостей позвал и для них еду приготовил на той же кухне, и в угощения для гостей попали кусочки арахиса, а у одного из гостей была аллергия на арахис и он умер?


Неизбежно нужна лицензия.

0
или супругу

А если сам себе?


Ну, предполагая, что супруг и сам человек примерно равны по части дееспособности и осознанности.

0
Установить в последствии будет достаточно легко — выключатель будет отличаться от остальных «штатных» по цвету, изношенности и даже составу пластмассы. Но это всё не нужно, в обществе где тебя может сдать сосед увидевший в окно как ты меняешь розетку… до такого дело просто не дойдёт. Да чего там, даже если сосед увидит что ты держал дрель в руках и точно знает что у тебя нет корочки электрика/монтажника… вобщем, в некоторых местах очень трудно жить одарённым людям которые не желают интегрироваться «в систему». Если есть способности — получи те злощастные корочки и меняй розетки у себя в доме, а может даже и соседям платно.
И да, в таких условиях, когда нужно получать право на замену розеток в доме, в случае проблем отвечает тот кто принял и поставил подпись. Поэтому у них эти услуги довольно дороги и «закрыть глаза на нарушения» не практикуется.
UFO landed and left these words here
0
Или вы считаете что неправильное воспитание и поставление недееспособного лица в опасность своей небрежностью это один уровень?

Для этого нужно собрать статистику, например, детских смертей от кривых проводок против психологических проблем (и что-то мне подсказывает, что последние по частоте выиграют).


Ну и да, проводкой в своём доме можно угробить только своего ребёнка. Кривым воспитанием можно сделать так, что ребёнок угробит себя и нескольких окружающих.

+4

Я так и не понял почему дома с детишками сгорели и почему в этом виноваты их родители. В принципе существует много причин возгорания и автомат может не спасти. А ещё есть родители которые не алкоголики. А ещё случается что ремонт был примерно в советские времена и проводка вообще должна только одну лампочку держать.


Вообще меня поражают люди в последнее время. У всех есть сплетня на любое проишествие и всегда есть виноватые. И домыслы всегда сопровождаются бичами современности: алкоголизмом и жизнями невинных душ. Инфоапокалипсис не за горами...

+1

Я бы крайне не советовал покупать автомат за сто рублей.
Потому как вероятность срабатывания у него может быть весьма далёкой от желаемой единицы. А дальше — все те самые спецэффекты.


И профессиональные электрики, перебиравшие этажный щиток, именно что и воткнули такое недоразумение. Оно ж дешевле, а в масштабах дома заметная сумма набегает.

0
Подводя итог: не нужно экономить, проявлять смекалку. Сначала попытайтесь использовать готовые решения из магазина.

Обычно, экономия тут побочное явление. Важно, что купив патрон в магазине вы не получите удовольствия, не сможете рассказывать эту историю друзьям.
0
Уборщику математика не нужна, но ему тоже придется брать ипотеку, копить на пенсию

Не придётся.
+1
Недостаток прикладных навыков в том, что при изменении контекста, они перестают работать.

Школьная алгебра это и есть конкретное, объем которого, вероятно, согласуется с курсом физики. В институте открывается целый чудный дивный мир, когда узнаешь про существование других алгебраических систем, и что на ноль оказывается можно делить.

Для программистов полезнее логика, комбинаторика и теория типов, нежели квадратные уравнения. Но это доступно лишь на спец курсах.
+1
В институте открывается целый чудный дивный мир, когда узнаешь про существование других алгебраических систем, и что на ноль оказывается можно делить.
Кстати, а что это за системы? Я сходу не могу таких вспомнить.
+1

Ну, например, всё, что не изоморфно Z, Q или R. Кольца вычетов там всякие, например.

+1
Хорошо. А то я на секунду даже испугался, что все эти годы что-то яростно недопонимал в абстрактной алгебре)
+1

У вас таки меньше шансов недопонимать, чем у меня, судя по всему.

+3

Пусть 1 / 0 = Inf. Мы знаем, что Inf + 1 = Inf (если это не так, то определите сначала бесконечность, и я с радостью обсужу с вами ваше определение). Тогда 1 / 0 = 1 / 0 + 1 (пропозиционально равные термы можно подставлять). Тогда 0 = 1 (ваши числа, скорее всего, формируют группу по сложению, а в ней работает сокращение), а это не очень приятно и верно только для вырожденного кольца.


То есть, 1 / 0 = Inf только в том случае, если все ваше кольцо состоит из одного элемента 0, и Inf = 1 = 0, и мы в итоге получили, что в этом кольце 0 / 0 = 0, что, тащем, ничему не противоречит.


Но это кольцо не зря вырожденное.

0
Какая уж есть. Если ставить во главу угла практическую пользу, то создавая формальную систему вы вольны определять свои правила, исходя из ограничений задачи. Этим наверно и отличается программирование от математики.
+1
И об этой структуре вы узнали на алгебре, я правильно помню ваши слова?
0

Вероятно вы сделали такое умозаключение из моих слов, но я там писал про институт. Прошу прощения, если получилось неоднозначно.

+1
А нет, всё однозначно, это я неправильно запомнил.
Но вообще все известные мне системы, в которых можно делить на нуль, лажовые. В том плане, что в них нельзя решать уравнения, возникают неопределённости и всё такое. То есть в них просто взяли вот это подростковое «на нуль делить можно, получится бесконечность, азаза!» — и постарались выжать из него всё, что можно. А в алгебраическом смысле из него можно выжать не так много.

Ну, либо там, как в инфинитезимальном анализе, нуль «ненастоящий», а речь идёт о делении на бесконечно малые и получении бесконечно больших.
0

Почему ненастоящий? Все элементы из R наследуются в *R. В частности, формула ∀r. 0r = r0 = 0 выполняется и в нестандартном аналоге ну просто потому, что *R берётся как элементарно эквивалентная модель.

0
Я имел в виду, что на «настоящий» нуль там всё равно делить нельзя, только на элементы из монады нуля.
+1
вы вольны определять свои правила
Этим наверно и отличается программирование от математики.

Вспоминается стрип abstruse goose про all math is applied math eventually.

0

Надеюсь, что когда-нибудь так и случится. Но пока у компьютеров ограничены ресурсы, то чисто из практических соображений бывает удобнее использовать неклассические алгебры. В конце концов это же не догма.

0
Мы знаем, что Inf + 1 = Inf (если это не так, то определите сначала бесконечность, и я с радостью обсужу с вами ваше определение). Тогда 1 / 0 = 1 / 0 + 1
Бесконечность не равна бесконечности, а потому нельзя сделать эту подстановку.
+1
Бесконечность не равна бесконечности

Вы случайно Inf и NaN не путаете? Бесконечность всегда равна самой себе.

0
Я не о JS. Я конкретно о бесконечности из сообщения. Если Inf + 1 = Inf, то Inf != Inf =)
0

С точки зрения математики, Inf != Inf — это абсурдное утверждение. Разумеется, любое число всегда равно само себе. А если это не оно само — то и Inf + 1 != Inf.

-1

Существуют системы, в которых бесконечность одна-единственная, и знака не имеет. Например, ТФКП.

0

Вам подойдёт любой вузовский учебник теории функций комплексных переменных. Необходимые определения будут где-то в первых главах.

+1
ЕМНИП, в ТФКП бесконечность же — удобная абстракция, а не настоящий элемент комплексной плоскости. Как, в общем-то, и в матане. Только в матане её удобно делить на плюс и минус, а в ТФКП пришлось бы заводить по бесконечности на каждое направление.
0

Не совсем так. ТФКП обобщает комплексную плоскость до сферы Римана — и там эта бесконечность вполне себе существует, как одна из точек.

0
Ну да, бесконечная удаленная точка на плоскости берется по модулю. Могли бы задать 4 бесконечности, но сделали так как сделали, наверно так было удобнее кому-то) Не сильно практиковался с комплексными числами.
0

Бесконечность в ТФКП удобно иметь одну вот почему: предположим, аргумент функции 1/z стремится к нулю непрерывным образом, но делает это по спирали. Хотелось бы, чтобы то, к чему стремится значение 1/z, также вело себя непрерывным образом, а не перескакивало между четырьмя или большим количеством бесконечностей.

0
Единственная бесконечность в ТФКП возникает естественным образом из логики теории, и может быть наглядно показана как одна единственная точка на сфере Римана при стереографической проекции. Любые попытки ввести плюс-минус бесконечности, «4 бесконечности» и так далее были бы ненужными костылями без практической потребности и обоснования.
0

Три вида особых точек у дифференцируемых функций (а другие функции, собственно, и не интересны) — устранимая (есть конечный предел), полюс (есть бесконечный предел) и существенная особенность (предел отсутствует вообще, и в её окрестности значения функции заметают почти всю комплексную плоскость). Собственно, "точкой разрыва", по идее, в условиях расширенной комплексной плоскости является только последняя.

+1
и что на ноль оказывается можно делить.

Но ведь нельзя.


Лопиталь не на ноль делить даёт.

+2

Там, судя по быстрому прочтению, ноль в итоге получается не совсем нулём.


Если мне так уж охота формализовать понятие бесконечности, то я лучше возьму нестандартный анализ, соответствующая структура выглядит куда полезнее (но там тоже делить на ноль нельзя).

-2

Там ноль вполне вписывается в предложенную систему и для него даже выполняются многие классические законы.

+1
Школьная алгебра это и есть конкретное, объем которого, вероятно, согласуется с курсом физики

Вы путаете форму с содержанием. Моя мысль не в том, что нужно вызубрить формулы сокращенного умножения. Главное — уметь применять любой набор приемов, чтобы добиться результата. Приемы могут быть любые: школьные формулы преобразования многочленов, нахождения производных или взятия интегралов.
Человек, который освоил базовый абстрактный прием, сможет пользоваться любым инструментарием, чтобы достичь цели.

+1
На мой взгляд потому, что люди не научились видеть картину в целом и считать итоги

Ахаха. Написал человек, у которого патрон 220 из шурупов и цикл для того, чтобы вывести 7 похожих строчек. Вот уж воистину люди не умеют видеть картину в целом и считать итоги.
+2
А еще, если программист не знает математику, как он сможет отличить уровень вычислительной сложности алгоритма N^2 vs N*log(N)?
-2

Вот только современные инструменты довольно умны и в дополнение к логическому плану выполнения алгоритма(запроса) имеют еще и физический. Может так получиться, что внешне неоптимальный алгоритм может оптимизироваться компилятором или фреймворком.


Поэтому важно умение ставить эксперимент и измерять. Без эмпирической проверки, теория может быть не верна.

0
Может так получиться, что внешне неоптимальный алгоритм может оптимизироваться компилятором или фреймворком.

Приведите хотя бы один пример пожалуйста. Когда компилятор меняет С или A в формуле C*N^2+A, я могу понять, а вот чтобы он поменял N^2 на N*log(N) — это что-то новое.
При помощи эмпирических проверок мы как раз можем определить константы C и A.
А при помощи других эмпирических проверок сможем выбрать какой алгоритм подойдет нам лучше.
0

Стратегия вычислений может менять. Взять head от сортированного списка в ленивом языке имеет примерно ту же асимптотику (при разумной реализации функции сортировки), что и взять minimum от несортированного списка.


Или мемоизация там, или когда компилятор увидит, что можно сделать common subexpression elimination.

+1
К сожалению, это крайне ограниченная вещь. Первый элемент сортированного списка взять за O(n) получится, а какой-нибудь средний с индексом n/2 за ту же асимптотику — очень вряд ли.
+1
А вы сообщение-то читали, на которое я отвечал?
Речь о том, что первый элемент из сортированного списка, т.е. sort(list)[1], в некоторых языках действительно может соптимизироваться до minimum(list). Но я очень сомневаюсь, что sort(list)[length(x)/2] где-то соптимизируется до median(list).
0
Ок, ленивость позволяет нам не делать полную сортировку для взятия head of sorted list. Но это во-первых, мягко говоря, не мэйнстрим, во-вторых это внешне выглядит вполне оптимально, мы же знаем язык на котором пишем?

0

Оптимизатор может вынести за цикл O(N) вычисление какого-то значения O(N) изменив общую сложность с O(N^2) на O(N)

0
А можно пример?
И что-то мне подсказывает что тут сообразительность компилятора весьма ограничена…
То есть если написаны два очевидных вложенных цикла, он может и вынести вложенный, если там всегда одно и то же считается. А вот если вложенный цикл представляет из себя вызов виртуального метода?
0

Например что-то типа


for(i=0; i<list.length(); i++) {
 log(collection.get(i))
}

где list.length() проходит по списку и считает элементы. Оптимизатор может вынести list.length() за цикл.

+1

Если list.length() — это функция подсчёта элементов, а не доступа к свойству, то она выполняется за O(N) и запускается (без оптимизации) N раз.

0
Спасибо. Это как раз пример common subexpression elimination.
Но все-таки компиляторы наверное не настолько умны, чтобы на них надеяться в плане асимптотики.
В этом же примере, если collection — это список, то операция get(i) тоже имеет сложность O(N), таким образом получаем тот же O(N^2). Или компиляторы стали настолько умны, что развернут это в
for(auto iter = list.begin(); iter != list.end( ); iter++) {
    log(*iter);
}

?
0

да, с get я как-то промахнулся, не подумал, когда пример придумывал


Надеяться не стоит, но иногда они могут это сделать и делают.

0

Эта оптимизация работает с нуль-терминированными строками. Там как раз длина строки считается за O(N), а доступ к элементу строки по индексу идёт за O(1).


У меня есть подозрение, что её и придумывали-то именно затем, чтобы циклы от 0 до strlen перестали за квадрат работать, ведь избежать таких циклов, похоже, невозможно.


Однако, надеяться на эту оптимизацию и правда нельзя — чтобы её применить, компилятору нужно ещё как-то доказать, что длина строки не меняется в теле цикла, а это не так-то просто. Особенно учитывая что стандарт так некстати разрешает алиасить char* с любым другим указателем.

+3
Я в свое время обожала все эти преобразования и упрощения выражений, прямо удовольствие такое получала, до сих пор помню. Почему подобные дети должны лишаться этого удовольствия и тем более знаний «в пользу английского»? Нашей программе нужно больше практических знаний, прикладного применения и гибкости.
Факт в том, что люди все разные, и что интересно и важно одному, окажется мертвым грузом для другого. В некоторых американских школах это, имхо, хорошо реализовано в виде уровней обучения в рамках одного предмета и свободного выбора предметов. То что одни живчики по математике изучают в 7 классе, другие с трудом достигают в 10, но это не проблема, это норма. Кто-то обожает химию и берет продвинутые уроки, а кому-то достаточно на общем уровне ее пройти 1 курс и забыть. Но возможности есть для всех, пожалуйста. В итоге кто-то в 12 классе уже набрал кредитов на 2 курса вуза вперед, а кто-то готовится стать автослесарем. Считать кредиты при этом умеют все.
0
Я как раз за то, чтобы человек мог сам выбирать направление своей учебы. Чтобы не было обязательных, но бесполезных предметов вроде философии, и можно было посвятить все свое время любимому направлению, в котором у тебя получается лучше всего.
99% взрослых людей не нужна математика сложнее простых арифметических операций и базовых основ геометрии — объем, площадь.
В то же время, как много современных людей могут смонтировать простое видео, убрать морщины на фотографии или посчитать в Excel свой график платежей по ипотеке?
Рассказывают ли в школе как открыть свое дело, составить бизнес-план?
+6
Чем уже кругозор человека, тем проще впихивать ему всякую ахинею.
+7
Чтобы не было обязательных, но бесполезных предметов вроде философии, и можно было посвятить все свое время любимому направлению, в котором у тебя получается лучше всего.

Как оказалось, философия — одна из самых важных дисциплин, которая мне максимально пригодилась в жизни.
Если бы ею поначалу не кормили на первом курсе насильно и в большом количестве, я бы так и считал ее чем-то малополезным и не притронулся бы к ней по своей воле.

В то же время, как много современных людей могут смонтировать простое видео, убрать морщины на фотографии или посчитать в Excel свой график платежей по ипотеке?
Рассказывают ли в школе как открыть свое дело, составить бизнес-план?

Это то, к чему в итоге придем.
Это профанация образования. Так человек не образовывается. Это программа для людей с отставанием в развитии, например легкая степень дебильности, в математику они не умеют.
И некоторые нации пожинают плоды такой системы — Рейган говорил, что америку спасли математики-эмигранты из СССР.

Так выращивают скот для выполнения определенных задач, так, чтобы он рыло к звездам не поднимал, работал за мелкий прайс и послушно выполнял директивы сверху.
Подобная тактика позволяет выключить социальные лифты и дети элиты из поколения в поколения будут оставаться при власти и деньгах.
Потому что будут учиться в нормальных школах, специально для элит, в которых системный подход.
99% взрослых людей не нужна математика сложнее простых арифметических операций и базовых основ геометрии — объем, площадь.

Совершенно верно, проучившись пару курсов на прикладной математике, я не помню из матана и почти всех остальных математических дисциплин почти ничего. Осталась в голове только школьная математика, да и ею пользуюсь минимально. А вот сам институтский подход, мы ведь учились, начиная с аксиоматики и доказывая каждую теорему без исключений — остался.
Еще логика и немного теории вероятности остались, как вещи сугубо практические.

Самое главное, что получает школьник, изучая математику — само умение думать, математику можно выбросить из памяти, умение концентрироваться и мыслить логически останется. Не у всех и не всегда, но тем не менее.

Мозг — скотина ленивая, а абстрактное мышление очень ресурсоемко и оптимизируется нафиг, поэтому люди в массе так хреново соображают. Потому что мыслить строго, как физики, математики — тяжело, народ оптимизирует, как может. В результате имеем такие результаты выборов, финансовые пирамиды и так далее.
И, кстати, это не означает, что технари не делают крупных ошибок. Они то же оптимизируют и никогда не всегда используют свое умение в строгие расчеты за пределами предметной деятельности. К тому же, могут отсутствовать навыки интроспекции.

На Хабре хватает бреда, который с умным видом несут ни разу не гуманитарии по роду деятельности.

Вероятно, эволюция не поспевает за нашим образом жизни, математические расчеты для многих людей — очень неблагоприятный режим работы мозга.
С годами это заметней.
Большая часть расчетов делается в совсем другом режиме, у меня перед домом «пилотажная группа» стрижей. В мастерстве пилотажа дадут фору и человеческим Стрижам.
Они никогда не ошибаются (потому что права и на мелкую ошибку нет, стриж даже не может взлететь, попав на землю при любых обстоятельствах).
Вся аэродинамика, физика и математика у них уложена в птичьей голове не так, как мы это раскладываем в этих наших институтах.
Да и сами мы не решаем дифуры, для того, чтобы сделать шаг или поднести ложку ко рту.

Я совершил ошибку, не бросив математику еще в первом семестре первого курса, как сделали некоторые мои сокурсники. А ведь все мы прорвались через сито отбора — половина абитуриентов написала математику письменно на двойки.
Из-за попытки учиться, не имея на то достаточного количества таланта, получил проблемы со здоровьем; не восстановил его до сих пор.
Получил то, что в Аюрведе называется «расстройством лунга» — типа, выгорел, если очень приближенно.

Обозначается противоречие.
С одной стороны, математика очень полезна даже сама по себе, как упражнение для тренировки ума.
С другой, вредна, если это — сверхусилие. А некоторые люди так устроены, что и школьный курс математики непреодолим. В таком случае единственное спасение от этого — быть троечником :) что и делают.
0
Как оказалось, философия — одна из самых важных дисциплин, которая мне максимально пригодилась в жизни.

Как вам могла пригодиться в жизни философия Сократа? А труды идеалистов?

+2
Я буддист по вероисповеданию.
Можно сказать, это — прикладная философия.

Важен сам подход, как и с математикой.
Дело не в конкретных трудах из института, потом читал вещи и поинтереснее и практичнее, уж не говоря о буддийских текстах, которые в силу вероисповедания — суть мануалы.

Хотя Кант зашел лучше всего, некоторые вопросы, которые он поднял, до сих пор крутятся в голове.

До Канта я вообще не задымывался над таким краеугольным вопросом:
«А собственно, почему абстрактная „выдуманная людьми“ математика умудряется описывать реальный мир, подсказывать будущие открытия в физике и т. д.?»
+3
Концентрироваться на том что у тебя получается лучше всего не самая лучшая стратегия. Подумайте лучше о том что вы будете делать после того как выгорите. Любимое дело осточертело, а больше вы ничего не умеете и не знаете… и вот это вот ощущение упущенных возможностей и времени, вы остаётесь на свалке истории.
0
учить надо всё, даже если не получается и трудно, а не только то что легко иначе мы превращаемся в узконаправленные инструменты, помню как не любил историю, а математика была халявой, но сейчас вижу что без истории вообще никак и скорее всего для обычной жизни она важнее математики потому что предыдущий опыт помогает избежать повторения ошибок, и это во всём от общественных отношений до техники
0

От каких ошибок вас оградило то, что преподаётся в рамках околошкольного курса?


Просто у меня немного другое впечатление от истории. Там описываются события такого масштаба, на которые средний человек в одиночку едва ли влияет.

+1
Реалии… врятли, суть не поменялась ни разу, только антураж другой и декорации современнее. А так всё те же дикари…
0
Ну, дикари или нет, но странно сравнивать человека, который 24/7 занимался физическим трудом без какого-либо развития интелекта и с практически радикально далёкими представлениями о марали и человека который работает головой десятки лет, не брал в руки ничего тяжелее ручки и живёт в социуме совершенно иной морали чем первый.

Очевидно, что независимо от сути — реалии накладывают не то что отпечаток, а полностью меняют проявляемые свойства объекта.

Более того — небыло ещё в истории человечества такого уровня развития и такой скорости развития, что бы сравнивать.

Взять хотя бы информированность и глобализацию общества — она ломает почти любые паттерны исторических событий, войн и политики.
+1
не ломает ничего. Просто всё переходит на другой уровень. А суть та же — всё те же войны… только пороховые взрывы звучат всё реже. Потому что есть оружие поэффективней. Но все страсти человеческие ничуть не изменились.
Физический труд… работать головой… — как и сейчас так и тогда всё это было. Может, немного изменилось распределение из-за автоматизации но не принципиально. Всё так же кто-то трудится ногами и руками, а кто-то интеллектуально.
0
=) А вы не заметили что войны изменились? что ж…
Оружие стало не просто эффективным — оно стало принципиально иным. Ни о каком ядерном сдерживании раньше и речи небыло, как и об уничтожении всего человечества. Информационные войны теперь такого формата как небыли никогда. Да и не информационные тоже стали совершенно иными и кроме общих философских концепци ничего общего с прошлым не имеют.

Физический труд… работать головой… — как и сейчас так и тогда всё это было. Может, немного изменилось распределение из-за автоматизации но не принципиально. Всё так же кто-то трудится ногами и руками, а кто-то интеллектуально.
Объёмы информации которыми оперирует человек сейчас и, допустим, 300 лет назад различаются колоссально. Грамотность, информированность, продолжительность жизни — всё изменилось и очень сильно. И если вы так любите историю — то она должна вам рассказать что это имеет очень сильное влияние на людей и их поведение.

ЗЫ: суть людей история не показывает, хотя бы потому что она показыват лишь одну их сторону. А сейчас — другую. Нельзя судить о сердце яблока взглянув лишь на одну сторону )
0

Насчёт ошибок не знаю, но на истории мы занимались анализом текстов и систематизацией смысла из них. На мой взгляд, это весьма полезное и универсальное умение.

+2

Я так думаю, большинство занималось зубрением фактов и дат.

0
Э-э-э… а почему смысл надо извлекать обязательно из полудостоверных и, зачастую, бессмысленных событий, а не из, к примеру выдуманных и наглядных примеров или конкретных задач и исследований? )
0

Отработка навыка систематизации это "развивающая" сторона истории. Но у нее ведь есть еще "образовательный" компонент — ознакомление с основными вехами развития человечества и "воспитательный" — впитывание культурного кода.
Если мы будем работать на синтетических текстах или конкретных исследованиях, то образовательный компонент изменит свое содержание, а воспитательный просто исчезнет.

+1
Мало ли воспитательных историй, притч и прочих выдуманных но наставительных примеров, которые куда лучше передают культурный код и мораль?

К чему нужно знать основные вехи развития человечества? В этом есть больше смысла чем в решении абстрактных квадратных уравнений?
0
К чему нужно знать основные вехи развития человечества?

Это часть культурного кода. Ее нельзя подменить притчами и выдуманными наставительными примерами.
На мой взгляд, если не изучать историю, то получатся люди-мотыльки. Родился, поучился, поработал, умер. Отличный винтик.

+1
Так они и так получаются.

Это часть культурного кода. Ее нельзя подменить притчами и выдуманными наставительными примерами.
ещё нельзя подменить 10ое и 23тье число после запятой в Пи. Но почему то это не обязательно знать.

Так зачем нужно знать вехи? Какой толк от того что я знаю или нет дату когда русь крестили или когда убили Кузьму Иванова?
0
Это мы еще не затронули «переписывание истории» в угоду действующей власти :)
0
Так зачем нужно знать вехи? Какой толк от того что я знаю или нет дату когда русь крестили или когда убили Кузьму Иванова?

Вехи это не конкретные даты. Я представляю их чем-то вроде "сначала мы орудовали каменными орудиями, потом бронзовыми, потом началась заварушка".
Видимо для того, чтобы тренировать людей видеть причинно-следственные связи между явлениями. Условно: Научились ориентироваться по звездам — доплыли до Америки.

0
М-м-м… окей. И чем причино-следственная связь между «ориентироваться по звёздам — доплыли до Америки» лучше, чем «Орейнтируясь по звёздам можно выйти из леса»?

Или зачем мне представлять веху, что сначала мы махали камнями, а потом железками? Это как то мне поможет в жизни? Сделает сильнее? Умнее? Успешнее? Женщины будут на меня бросаться?
UFO landed and left these words here
0
Э-э… но мне он не нужен, несмотря на то, махали мы ими когда то или нет. =)
UFO landed and left these words here
0
А сейчас в принципе так и происходит… все эти керамические ножи… правда в отличие от первобытных, у них все же есть ряд преимуществ перед стальными.
0

Если весь мой механизм принятия решений опирается лишь на подобные факты без всякого их осмысления, то вам ничего не помешает продать мне топор из пластилина — таких в истории точно не было.

+1
Даты… не играют большой роли, они позволяют сопоставлять события происходящие в разных местах выстраивая их в последовательную цепочку, отслеживая взаимосвязи… И вот анализируешь ближайшую историю и видишь уже до боли знакомые паттерны… Любят, очень любят люди ходить по граблям. И забывают почему-то что это больно, очень больно.
0
Почему забывают? Скорее вы чего то не видите. Странно считать себя умнее тех, кто это делает.

Даты… не играют большой роли, они позволяют сопоставлять события происходящие в разных местах выстраивая их в последовательную цепочку, отслеживая взаимосвязи…
Окей. Ближайшая история может принести какие то дивиденды, потому что непосредственно влияет на текущий контекст и сами события практически в нём. Пусть будет так — из ближайшей истории можно вынести какие то полезные вещи… но не рядовым людям, к сожалению.

Но не ближайшая история? Зачем? )
+1
Затем, что ближайшая история может пойти по точно такой же траектории. Печально, когда обычные граждане четко видят эту картинку а правители которые не учили историю — нет.
-2
=) Да-да. правители не учили историю. И никто из их окружения тоже…
А обычные граждане, безусловно, видят всю картину.

Ладно. Это вечный спор )
+1
Возможно, чтобы научится отделять вымысел от правды даже когда текст преднамеренно искажен?
0
Тогда история — явно не та наука, которая в этом поможет. Потому что правду вы точно не узнаете. И даже не узнаете как узнать правда ли это. =)
+2
Именно в этом она и должна помочь. Даже если ты искажаешь историю, это подобно призме — нельзя исказить то чего не существовало. Следы в любом случае останутся, как бы мы не старались что-то скрыть. Осталось только решить уравнение с множеством переменных и восстановить конфигурацию призмы, сверяясь с другими искажениями. Точно так же как сейчас делают адаптивные зеркальные телескопы, борющиеся с искажениями атмосферы. Вся информация у нас в принципе есть, надо только однозначно разрешить имеющиеся уравнения.
-1
А как ты узнаешь, что то, что ты знаешь о том что было — правда? Может все источники тебе дружно солгали?)
+1
Такого не бывает. Всегда будут свидетельства лжи и рассогласованности «показаний».
-1
Мне нравится, когда люди говорят что «такого не бывает». =)

Окей, и как вы решите какие из свидетельств лживы, а какие нет? )
+1
Точно так же как это делают следователи. По одиночным свидетельствам практически ничего нельзя понять, а если свидетелей много и знаешь человеческую психологию, истинная картина вырисовывается быстро и уравнение решается.
+2
Всё упирается в ресурсы. Если очень тщательно проводить расследование, преступник будет пойман всегда. Только… ресурсы ограничены, и часто может получиться так что найти преступника будет дороже чем нанесённый ущерб. Сравните проценты раскрытых краж кармаников и ограблений банков. В первом случае попадаются только совсем глупые или по случайности. А во втором редко когда преступление оказывается нераскрытым.
0
Зафиксированную историю можно изучать бесконечно. Лишние 100 лет ничего не изменят.
+1
Тех которые можно проверить и считать однозначно достоверными — как раз для большинства событий. Даже и особенно самых громких. =)
0

Факт рассогласованности вы выявите, допустим. Чью сторону возьмёте? По авторитету?

+1
Не будет никакой стороны, будет одно общее уравнение с фактами которое либо сойдется либо не сойдётся. Весь вопрос в ресурсах необходимых для того чтобы собрать нужное количество данных чтобы уравнение решилось. Каким образом ученые-историки уверены что динозавры были но вымерли? Исходных данных просто накопали более чем чтобы сложить достаточно непротиворечивое уравнение.
-2
Расскажите мне правду о возникновении руси, кем были наши предки? Правду о том, как варягов править призывали…

Расскажите, почему Сталин тиран, а не герой?
+3
Может все источники тебе дружно солгали?)

И археология тоже? Может ещё и дендрохронология? Изотопные методы датировки? Секвенирование генома?
Современные историки говорят, что исторический текст, это источник информации не о том, о чём он написан, а о том, что происходило тогда, когда он был написан. Материал на котором написан текст, порой рассказывает больше, чем сам текст. Ещё кое-что выдаёт автор в своих описках.
0
Ну да.
Много расскажет материал о решениях в сенате?
Или о чём то ещё из чего можно было бы сделать какие то полезные в данный момент выводы. Причём, желательно, для каждого человека и школьника.
0
О, коли речь зашла…
В детстве читал книжку, как в археологической экспедиции нашли что-то типа деревянной скульптуры дико древнюю, гораздо древнее, чем считалось, что начали обрабатывать дерево.
Потом оказалось, что это какой-то шутник вырезал из дерева, найденного при раскопках.

Я тогда еще подумал, неужто не видно было, что поверхность относительно недавно обработана…
Но остался вопрос:
Если я сейчас вырежу что-то из дерева, спиленного 500 лет назад, а через 100 лет его найдут, что покажет изотопный метод датировки? 100 лет или 600?
И какие еще есть методы, чтобы различить эти две даты?
Понятно, что зависит и от окружения (глубины залегания в культурном слое и т.п.), но, допустим, есть некий артефакт, неизвестно когда и при каких осбтоятельствах обнаруженный. Какие даты по нему можно определить именно точными научными методами?
+1
изотопный метод указывает на МАТЕРИАЛ, а не то когда его обрабатывали. А дату обработки определят по другим свидетельствам. Особенно если найдут частички современной стали в материале, которому 500 лет. По характерным повреждениям могут определять свежесть «среза» и т.д.
0
Такой патрон… проявление глупости. Он стоит в магазине 20 рублей...

Вполне нормальное решение, если свет нужен здесь и сейчас, а патрон, пусть даже бесплатный, не очень близко. Пример: к Вам пришёл специалист класть плитку в ремонтируемой ванной комнате, он уже готов приступить к работе, и тут внезапно выясняется, что проводку уже проложили, но ещё не подключили по вполне понятным причинам, а об освещении для плиточника не побеспокоились. Для меня, например, сбегать в магазин за патроном и обратно- минимум 50 минут, и это я в городе в неплохом районе, и на транспорте быстрей не получится, и магазины не круглосуточно… На приведённом фото показано, как подобная проблема может быть решена за 5 минут, пусть и с некоторыми оговорками. Понятно, что при толковом планировании проблемы не должно быть изначально, но мы живём не в идеальном мире.
… А патрон всё равно откусили бы на следующий день и забросили в кладовку.
+2
Чтож это за город такой…

Ну и, перед ремонтом, купите переноску. или достаньте из кладовки фонарь. Включите фонарь на мобиле. Возьмите удлинитель и настольную лампу. Есть наверно и другие методы
Укладка плитки не стоит чьей-то жизни. Это точно

p.s. Если у Вас хозмаг за 50 минут, то обо всем надо заранее подумать. Не надо учить алгебру, чтобы понимать, что без света плиточнику будет неудобно.
-1
Не за 50 минут, а за 20. И писал я не про свой случай, а просто жизненный пример. Конкретно в таком случае из перечисленного Вами может пригодиться только удлинитель, фонарь или фонарик на мобиле точно не подойдут. В конце концов, лампа под напряжением под потолком, о которой взрослый адекватный человек заранее предупреждён, не настолько уж опасна. Мы каждый день сталкиваемся с ситуациями, когда потенциальная смертельная опасность может находиться за 20 сантиметров.
-1
habr.com/ru/users/ittakir
Сейчас это не больше чем бесполезная головоломка, которой забивают голову детям.

А потом выяснится что математика на целых числах ограничена разрядностью данных.
А математика с плавающей точкой вообще не такая как учили в школе.
А один процент в день — в состоянии сделать вас бомжом.
+3

Любопытно, что алгебра с "головоломками" никак не помогает в тех случаях, которые вы описали. Она для другого.

0
Вообще-то компьютеру не всеравно. Верней не так. ЧЕЛОВЕКУ не всёравно, а компьютеру всеравно. Ему пофиг что выражение на большее количество действий считается дольше и требует больше энергии, а человеку НЕ ПОФИГ, он видители хочет ускорить вычисление, вписаться в лимит по количеству энергии на итерацию и т.д.
В вашем случае 7 арифметических операций против 4-х один раз оптимизировал и сделал решение почти в 2 раза более эффективным как в скорости так и по ресурсам.
+7
За такое сокращение дроби — два балла этому господину!
0

Мне личным сообщением уже сообщили об одной опечатке. Сейчас правильно?

+7

Если рассуждать в терминах отношений, то надо добавить условие, что сокращённый множитель не равен нулю.

-2
Если сокращенный множитель равен нулю, то изначальная дробь смысла уже не имеет, ибо деление на ноль.
Так какой смысл делать ненужную оговорку, если факт незануленности сокращаемого множителя уже содержится в условии задачи.
Или кого-то в школе этим гоняли?

Заморачиваться по поводу сокращения на нулевой множитель, надо когда уравнения решают и правую и левую часть делят на одно и то же выражение, частенько забывая проверить его на обнуленность и теряя часть решений. В этом случае да — проверять надо. А пытаться докапываться до этого в приведенном автором примере — пустое буквоедство на основе обрывочных полузабытых знаний без реального понимания зачем оно надо. Слышал звон, да не знает где он.
+1

Смотрите, есть два терма. Один при a = -2b редуцируется в ⊥, другой — в какой-то там терм вида ka (лень считать). Если вы предъявляете мне только лишь второй терм и утверждаете, что он равен тому, первому, то откуда я должен знать что-то про условие задачи?

0
Какие термы, куда вас понесло. Вы школьнику даете задачку: дробь сокращать. При этом эта дробь уже некорректна при a=-2b, т.е. при a=-2b по условию — задачи не существует. Поэтому при всем дальнейшем решении УЖЕ (и это следует из самой постановки задачи) предполагается что a!=-2b, и нигде при проведении любых операций повторять это как мантру не надо.
+2
Какие термы, куда вас понесло.

В привычный фреймворк рассуждений о равенстве, эквивалентности и тому подобных вещах. Извините, если это вас смутило.


Поэтому при всем дальнейшем решении УЖЕ (и это следует из самой постановки задачи) предполагается что a!=-2b, и нигде при проведении любых операций повторять это как мантру не надо.

Это педагогика какая-то. Можете со своими учениками договориться, что повторять это не надо, и не повторять.


Мне очень не нравится идея выражений, значение которых зависит от того, какие ещё выражения написаны рядом. Получается, что если вы ручкой закроете ту дробь, где сверху и снизу полиномы второй степени, то вы получите одно значение выражения, откроете обратно — другое значение (ну или неопределённость).


Я предпочту забивать голову чем-нибудь более интересным, чем помнить, какой именно вид имела какая-то другая дробь N шагов назад.

0
Т.е. вы предлагаете на каждом тождественном преобразовании вспоминать и переписывать все условия и ограничения, полученные ранее? Вырывать каждое выражение из контекста?
Это ерунда какая-то и непрактично. Есть условие задачи и, естественно, что все ограничения, прописанные в условии в ходе решения рассматриваются как данность, без необходимости их явно упоминания и уж тем более без необходимости рассматривания случаев, выходящих за рамки этих ограничений.
А то судя по вашему подходу, при решении простой задачки 8-класса на падение тела, надо будет учитывать сопротивление воздуха и давления света, даже не смотря на то, что в условии сказано: «пренебречь».

Я предпочту забивать голову чем-нибудь более интересным, чем помнить, какой именно вид имела какая-то другая дробь N шагов назад.

Я рад за вас, только к автору вы и другие читатели по этому вопросу придрались абсолютно безосновательно.
+2
Т.е. вы предлагаете на каждом тождественном преобразовании вспоминать и переписывать все условия и ограничения, полученные ранее?

Я предлагаю указать их явно хоть в каком-нибудь виде, потому что иначе их легко забыть, трудно проверить и невозможно перечитать всю цепочку рассуждений целиком.


Вырывать каждое выражение из контекста?

Главное ­— чтобы этот контекст был описан явно, потому что, опять же, я глупенький и могу забыть. Могу хоть один раз написать рядом с первым ⇔, где это пропадает из дроби, и обвести в рамочку, но главное — это сделать, чтобы не грузить этим мозги. А «где-то там было в знаменателе одной из дробей» — не явное указание контекста.


И если бы знаменатель в той дроби был написан в форме суммы одночленов, а не разбит на скобки, вы бы предложили решить в уме уравнение и ни в коем случае не записывать рядом на бумажке ограничения, которые оно налагает на домен?

0
Если задача сложная, то конечно удобнее выписывать куда-то все найденные в ходе нее ограничения, чтобы не забыть.
Но эта несчастная дробь, раскрываемая в два действия — явно не тот случай.
И главное, формально — никакой ошибки в неуказании a!=-2b в данном случае нет. А мы рассматриваем именно этот случай и решение автора, а не какие-то там абстрактные другие случаи, где знаменатель потребует уравнение и прочее, прочее.
0

О некоторых вещах ИМХО проще вообще не думать и делать всегда одинаково.


Ну, как руки перед едой — проще помыть, чем думать, касался ты сегодня чего-то этакого или нет.

-1
В том и дело, что за вас уже подумали — предложив вам задачку, в самом условии которой уже всё есть.
+1
Исходная дробь могла быть не исходной, а получиться в цепочке каких-то других вычислений. Что-то подставляли в какие-то формулы, складывали какие-то дроби, получили вот это вот. Возможно, мы где-то сами на это a+2b и умножили.
Ну а дальше задачка для 6 класса средней школы: деля или умножая на 0/0, доказать, что 2+2 = 5. Или 3.
-1
Продолжайте дальше сами придумывать «предысторию задачи».
У автора — дробь исходная, всё.
Возможно, мы где-то сами на это a+2b и умножили.

Единственный способ у вас получить эту дробь, не умножать, а ПОДЕЛИТЬ на a+2b, что вы могли сделать, только полагая его неравным нулю.

Всегда было забавно наблюдать, как сперва пытаются сумничать, не разбираясь в сути вопроса, смутно помня лишь претензии училки у доски 20 лет назад, а оконфузившись, вместо того, чтобы тихо признать неправоту и слиться, продолжают лезть на рожон, придумывая все более идиотские аргументы. Это алгебра 8 класса, успокойтесь уже.
0
Тем более, если эта дробь исходная. Значит автор должен был её проверить и явно наложить условия. Он этого нифига не сделал.
Зато типа учит программистов. Проверка всех входных данных — это первое, чему их нужно учить, и причина 2/3 ошибок в программах.
0

Вы как то слишком экстраполируете. Как вы можете судить о том, чему именно я учу программистов по одному примеру в одной статье?
Проверка исходных данных у меня отдельная тема, но третья, а не первая.

-3

Автор, мне в статье не хватило вводной про вас. Какой опыт программирования, в каких известных проектах работали или работаете?

0

Примерно 4 года копаюсь в кровавом энтерпрайзе на аутсорсе. Занимаюсь бигдатой, BI и функциональным анализом. Общий опыт программирования наверное лет 10. Параллельно с работой столько же времени веду индивидуальные курсы основ программирования.

0
Спасибо! Весьма перекликается со статьей. Комменты там очень хороши, конечно.
Увы не могу поставить плюсик к комменту ибо мало репутации на сайте (я в основном читатель)
+34
Знаете, я большой любитель математики, практически профессионал. И много времени думал, как бы её популяризовать, как бы донести до остальных людей то, что вижу в ней я. На исходе третьего десятка понял две простых вещи:

1. Никак.
2. Незачем.

То, о чём вы пишете — это профанация и попытка натянуть сову на глобус. Допустим, что касается циклов: у меня было несколько студентов, которые просто отвратительно знали математику, но работать с циклами им это никак не мешало. Мешало в других областях (посчитать координаты, которые нужно задать абсолютно позиционированному элементу, чтобы он оказался там-то — непосильная задача). Но только не в той области, которую указали вы.

Я согласен с вами в некоторых очевидных моментах, как то: лучше понимать больше, чем меньше, и лучше быть умным, чем глупым. Но яростно вгрызаться в гранит математики чисто ради каких-то побочных эффектов — эта идея мне кажется странной. Пусть математика лучше останется тем, кто её любит.
+2
Если же человек в свое время не освоил математику, то и выполнять подобные преобразования он не сможет. У него просто не будет соответствующего навыка.
Где ваши доказательства?

Ну то есть я не против математики (а совсем наоборот), но такие вот непонятно откуда взявшиеся заявления сами по себе противоречат её духу.
0

Вы считаете, что если человек не умеет преобразовывать выражения, то это не мешает ему осваивать сложную математику?
Смогли бы великие скульпторы создать свои шедевры, если бы не умели работать молотком и долотом?


Мои тезисы основаны на наблюдении за конкретными людьми. Причем под "математикой" я имел в виду вполне конкретный прием, который уточнил. Кажется вы слишком расширяете контекст.

+8
«Пусть у Вовы было M яблок. Хотя нет, M это мало. У Вовы было N яблок...»

Студенты математических специальностей по началу пишут безобразный код. Рефакторинг в программировании ближе к литературе и инженерии. Здесь нет задачи написать как можно короче — это задача компилятора. Программист старается писать понятнее и доступнее, с учетом заданных ограничений и сохранением обратной совместимости.
-2

Так ведь студентам математических специальностей делают упор на более серьезных научных математических вещах. Например доказательства теорем и т.п. Потому и получается, что они пишут безобразный код. Они стремятся к точности, а не лаконичности формулировок.
Чтобы добиться понятности и доступности в данных ограничениях, как раз и нужны упражнения по преобразованию выражений.

+3

Больше того скажу — безобразный код пишут доценты и профессора (!) математических факультетов. Лично видел (везде сплошные bad practice типа повсеместных глобальных переменных, к тому же еще и однобуквенных — без контекста (например, какой-нибуь статьи) не понять, что это).

0

У меня в школе было не очень хорошо с упрощением выражений (достаточно, чтобы решать задачки по физике на всеросе, но у нас в классе по обычной школьной математике я был совсем не топчик), и это совсем не мешает осваивать то, что, наверное, можно назвать сложной математикой.


Ну, развез что, пару недель назад скипнул кусочек задачи, где надо было что-то доказать про кольцо кватернионов, ибо там надо было нудно группировать туда-сюда разные множители, упражнение на усидчивость, ну нафиг. А до этого пару месяцев назад скипнул упражнение на что-то там про группу матриц типа SU(n) или что-то такое, потому что там опять выражения вылезали. Но мы ведь с вами понимаем, что это не мешает изучать ту же абстрактную алгебру.

0
Смогли бы великие скульпторы создать свои шедевры, если бы не умели работать молотком и долотом?
Исключительно для справки.
Ничего не скажу за эпохи Фидия и Микельанжело, но те скульпторы, которые работают сейчас, работают с глиной. Долото, молоток и прочие перфораторы — удел мраморщиков, которые копируют в камне глиняный оригинал. Это другие люди, их нанимают. Как и, скажем, литейщиков, если требуется бронза.
0
При чем тут сложная математика? Вы написали, что без знания алгебраических преобразований человек не способен вот так складывать выражения в циклы. По мне это чересчур сильное заявление.

И ваша метафора несколько неточная. Вы говорите будто алгебраические преобразования — это молоток, а программа — скульптура. Тут скорее нужно сравнивать изготовление скульптур из камня и глины. Не одно — инструмент для другого, а это по-сути одинаковые действия в разных средах.

ps. Ну то есть я понимаю о чем вы говорите, просто несколько придираюсь к некорректным формулировкам.
+2
Вообще-то, значительная часть «школьной алгебры» (вот эти самые манипуляции с раскрытием скобок и обратно, логарифмы, и др) предназначены для упрощения вычислений вручную (без калькуляторов). Способы вычисления изменились, главы в учебном плане остались; а учителя кто сами не в курсе зачем это надо, кто не считает, что это надо рассказывать («смысл в самом пришивании подворотничка к воротничку»), а кому просто пофиг.
В своё время (уже, кажется, классе в десятом) прочитал в какой-то энциклопедии про формулы сокращённого умножения и с удивлением узнал, что они нужны для сокращения умножений :) Аналогично с логарифмами.

А применение опыта работы с алгебраическими выражениями к коду — это уже ближе к функциональному программированию (см. «reasoning about programs», «referential transparency» etc).
+2
Раньше программы школьной математики и геометрии были привязаны к курсам кошерных материалистических наук таких как физика, химия и астрономия, чтобы ученики не пугались всех этих закорючек в законах Ньютона.

Сейчас, благодаря развитию информационных технологий, физика стала доступнее. Теперь каждый школьник знает из ютуба, что законы Ньютона это все фигня, земля на самом деле плоская, а во круг земли летает чайник. Поэтому было бы круто сделать акцент на логику.
0
по-моему, надо учителям дать указание, чтобы они детям рассказывали, зачем это надо. [очевидно, всё не так просто, это называется «методика преподавания математики» и её на педагогических специальностях пару семестров изучают; но видимо не очень хорошо изучают.]

Радикальный вариант: выкинуть редкоиспользуемые разделы (производные и интегралы не-математикам в жизни не пригодятся, а математикам на первом курсе скажут, что в школе их учили неправильно); а вместо этого на протяжении всей школы поставить один урок в неделю устного счёта.
+1
Чур, я голосую за первый вариант. Уж слишком часто мне в обычной жизни пригождались и производные (и даже второго порядка, ага), и интегралы.
+2
Дифуры, конечно, в повседневной жизни мало кому приходится решать, но понимать суть производных и интегралов просто необходимо — без них не понять ни физики, ни электротехники, ни окружающего нас мира.
-2
производные и интегралы не-математикам в жизни не пригодятся


очень сильное заявление
если человек будет работать в любой отрасли на должности выше бухгалетра или слесаря
то потом такие выпускиники головная боль для любого руководителя
+3
Да ну?
инженер КИПиА -> инженер АСУТП -> embedded-developer (промавтоматика) -> web developer -> highload systems developer
junior -> middle -> senior -> techlead
За >8 лет стажа в разных отраслях и на разных проектах мне производные и интегралы не то что не пригодились, а я вообще не помню, как их брать, да и не факт что взяв конспект лекций быстро вспомню. Руководители довольны, заказчики тоже.
0
Как АСУТПшнику, Вам наверняка приходилось иметь дело с ПИД-регуляторами и добиваться их устойчивости. И наверное при этом не совсем наобум их параметры дергали и приходилось понимать, что делают И и Д составляющие.
0
Как АСУТПшнику, Вам наверняка приходилось иметь дело с ПИД-регуляторами и добиваться их устойчивости.
Самое интересное, что ни разу не приходилось, просто не было таких задач в предметной области.
Конечные автоматы для работы со всякими механизмами, всевозможные защиты, обработка данных полученных с датчиков, конверторы всяких хитрых и мозголомных протоколов связи, передача данных на верхний уровень через всякие необычные каналы, низкоуровнвые оптимизации чтобы упихнуться в очень ограниченные ресурсы — вот этого было достаточно, но производные и интегралы там тоже как-то не пригождались :)
0
Удивительно! И даже фильтрации данных с датчиков небыло? Какой-то специфический АСУТП-шник… хотя, я и сам такой. С железом дела не имел, а если железо заводское то есть и инструкция к нему как настраивать в конкретном месте и применении. АСУТП-шники не разработчики систем автоматики, это скорей эксплуатационщики в задачу которых входит поддержание работоспособности автоматики разработанной по месту другими. Если что делаешь от себя, крутишь параметры ПИД-регулятора то это уже на свою ответственность. Если что пойдёт не так, выяснят что параметры изменены… кто будет виноват?
0
даже фильтрации данных с датчиков небыло?
Была конечно. Самая обычная EWMA, никакой зубодробительной алгебры и матана :)
АСУТП-шники не разработчики систем автоматики
Ну я именно разрабатывал проекты для SCADA, ПЛК, и прошивки для разных железок, что контора в какой-то момент решила сама выпускать.
0
Нет, прошивки это не настройки под конкретный проект автоматизации. Вы делаете универсальную прошивку для ПЛК которую настраивает архитектор конкретно по месту установки — он уже работает с математикой объекта и обосновывает конкретные настройки параметров ПИД-регулятора оптимальные для режима эксплуатации на объекте. Не с потолка же берут… впрочем, если вбить где-то +-лапоть регулятор работать будет и может даже не будет приводить к аварийным ситуациям, но эффективность производства в целом может пострадать. Вплоть даже до повышенного износа оборудования от длительных(или излишне резких?) переходных процессов.
-1
В своё время мне очень внезапно понадобилась геометрия во время ремонта. Потребовалось посчитать объём бутылки не очень приятной формы (на глазок не проканало бы). Быстро прикинув палец к носу, рассчитали все, что нужно, используя линейку и карандаш. Не спорю, можно было бы и загуглить использованные формулы, но ситуации бывают разные и интернет не всегда под рукой
+1
Налить в бутылку воды и вылить в мерную кружку. Или взвесить с водой и без, как вариант.
-1
Ни весов, ни мерных кружек не было под рукой) дело было в пустой квартире и взяли эти бутылки без рисок, не подумав
+2
Буквально на днях при рефакторинге SQL-запроса к десяти таблицам строк этак на 200 не покидало ощущение, что занят упрощением какого-то алгебраического выражения. Помимо слабоцензурных мыслей о степени адекватности имеющейся структуры БД.
0

SQL как язык, в основе которого находится реляционная алгебра, вполне подпадает под это определение.

0
Для разработчика, вероятно, знание алгебры — это прежде всего возможность не втыкать Machine learning (ML) везде, где ни попадя :)
0
Человек, который втыкает всюду ML, не зная при этом даже алгебры — это, извините, хуже чем обезьяна в танке. Столько матана, как в ML, я нигде в жизни не видел, и если кто-то говорит, что это всё фигня, и там просто надо делать fit, и усё, дальше оно само и чего его там думать — такого «разработчика» нужно просто подвергнуть принудительной уринотерапии.
0

Я, конечно, дико извиняюсь, но в ML очень скучный матан, для как минимум половины которого достаточно знаний матричного анализа, а остальная половина пройдёт мимо вас, если вы не занимаетесь теоретическим ресёрчем.


На всякий случай, тема моего диплома немножко связана с ML, да и базовая кафедра у меня была в окрестности ML, так что я немножко представляю, о чём речь.

0
Это, конечно, не моё дело, но зачем вы тогда себе взяли в тему ML со «скучным» матаном. Надо было идти на чисто алгебраическую кафедру, где всё «весело» (правда, полагаю, не в плане дальнейших зарплат и перспектив)
-1

Всё познаётся в сравнении же ж. Когда мы на втором курсе кафедры выбирали, я вообще программистом был, и выбор был между ИСП РАН и вот этой вот ML-кафедрой. Я подумал, что чего мне на ИСП идти, если я уже программировать умею, и пошёл поковырять ML (тем более, что это была самая сложная кафедра на курсе, и я подумал, что почему бы и нет).


Но вы правы, я из этого ML таки ушёл (не в последнюю очередь потому, что нейронки заполонили, и всем стало чуть более пофиг на формальное обоснование корректности, и поиск каких-то там границ и оценок), сменил работу на чисто программерскую (потому что C++ знаю хорошо, и платят за него даже больше, чем за ML, и он не отвлекает от математики) и подумываю, как мне теперь жить дальше с моими вводными, чтобы через пару-тройку лет заниматься ресёрчем в окрестности матлогики.


А зарплата не заменит самореализацию, увы.

0
А зарплата не заменит самореализацию, увы.

Полагаю, что вы так считаете, потому что у вас уже есть неплохая C++ зарплата, и есть возможность заниматься этой самореализацией.
Но здесь я действительно рад за вас, без всяких шуток. Насколько я понял из других постов — вы вечерами сидите и читаете книги по «матану», не требующиеся для текущей профессиональной деятельности, а просто: «для себя». Реально, круто!

заниматься ресёрчем в окрестности матлогики.

Опять интересно, а что там за ресёрч? Что-то вроде «математически доказанных» программ?
-1
Полагаю, что вы так считаете, потому что у вас уже есть неплохая C++ зарплата, и есть возможность заниматься этой самореализацией.

Ну, не совсем. Зарплата есть, а возможностей чуть меньше, чем могло бы быть — всё ж 7-8-9-10 часов в день на работу уходит. А могло бы уходить не на работу.


Ну и опыт жизни с месячным бюджетом, позволяющим не более чем одноразовое питание пачкой дешёвых пельменей — тоже есть.


Опять интересно, а что там за ресёрч? Что-то вроде «математически доказанных» программ?

Близко, да. Теория типов, вот эта вся ерунда.


В Microsoft Research группа есть, в нескольких американских вузиках и паре европейских тоже группы есть. Но в тот же MSR нужен PhD в формальных методах, а у меня его нет :(

0
Но в тот же MSR нужен PhD в формальных методах, а у меня его нет :(

А есть вариант, поднакопить на том же C++ и получить эту PhD?
Хотя, за степенью тоже скорее всего придётся ехать туда
-1

Ну, «туда» я уже приехал, и вариант поработать ещё несколько лет, чтобы закрыть вопрос, например, с жильём и самообеспечением на последующие лет 10 — рассматривается, да.


Но это всё равно всё немножко грустно, потому что часики тикают.

0
Алгебра алгебре рознь. ML применяют часто даже в тех местах, где есть алгебраические решения. Другое дело, что это не всегда школьная алгебра. А готовое решение в виде ML вставить достаточно просто.
0
Раз уж вы заговорили про математику в жизни. Можете привести пример необходимости решения квадратного уравнения в реальной жизни? Ну вот то самое нахождение корней и прочее, чему уделяется довольно много времени. Мне действительно интересно.
0
Пожалуйста. Высота кастрюли 30 см, объём 5 л, чему равен диаметр? Кастрюлю считаем цилиндром, толщину стенок нулевой, пространство — евклидовым, ну и прочий набор необходимых допущений.
+1
ОК, плохо сформулировал. Где в реальной жизни можно встретить многочлен второй степени ax^2+bx+c у которого надо найти дискриминант?
-1
Реальная жизнь у всех разная. Например, архитектору периодически нужно то площадь поверхности сложной формы посчитать (например, расход материалов на кровлю по параболическим аркам), то найти стороны прямоугольника нужной площади с заданным соотношением сторон… Вот, например, у вас есть лист площадью 1кв.м с соотношением сторон как у А4 — каковы его стороны? А если посреди него отверстие с диаметром, равным половине среднего арифметического сторон, то какие теперь стороны?

UPD А насчёт параболической кровли это уже интегралы, кстати. Это ж вычислить длину параболы надо. Но сначала её формулу по нескольким точкам найти, конечно.
0

Он будет это делать вручную на бумажке? Сортамента листов разве нет?

+3
Сортамент — это одно, а когда вам нужно разбить материалы реально существующих типоразмеров так, чтобы красиво облицевать что-то реальное и не выбросить половину в обрезки — это другое. Называется «технологичность решения» и закладывается на этапе проектирования.

И да, архикад и автокад ни разу не спасают от планирования действий на бумажке и решения огромного количества неожиданно возникших задач. То ребята из отопления-вентиляции попросят объём чердака с нетривиальной формы стропильником, то надо разбить подъём по пандусу на части, красиво укладывающиеся на территории внутреннего дворика, то надо нарисовать развёртку пересечения нескольких призм, чтобы для строителей нарисовать разбивку цветового решения и посчитать расход краски разных цветов. Всё это современные программы делать или не умеют, или умеют, но разные фокусы — разные программы. Не говоря уж о том, что компьютер — дурак, делает только то, что ты ему велишь, и зачастую надо сперва сделать расчёт опорных точек, и только потом начинать чертить или в объём загонять. Так что какие-нибудь разделы геометрии и стереометрии всплывают хотя бы пару раз в неделю в обычной повседневной работе.

Да вот даже при реконструкции площадь кровли какого-то старого дома посчитать: померяно всего пара размеров и углы всех участков скатов к горизонту, а ты наразбивал на участки, поднял из проекции через косинус — и через пару минут имеешь реальные цифры, и все смотрят на тебя, как на энштейна, хотя задачка вообще примитив. Очень обидно после такого за вроде бы опытных и образованных людей, особенно если учесть, что моя почти 90-летняя бабушка с таким недавно сама прекрасно справилась, когда решила металлочерепицу себе на домике положить — только звонила на мобильный спрашивать квадратные корни и косинусы, потому что у неё нет калькулятора.
0
Например, архитектору периодически нужно то площадь поверхности сложной формы посчитать (например, расход материалов на кровлю по параболическим аркам), то найти стороны прямоугольника нужной площади с заданным соотношением сторон.

А вы продвинутый архитектор. Недавно у знакомых спросил как вычислить площадь произвольного многоугольника без самопересечений — ответить не смогли :(


Хотя, если честно, расход материалов делается примерно на глазок и это даже оправдано — излишек намного лучше, чем недостаток.

+2
Недавно у знакомых спросил как вычислить площадь произвольного многоугольника без самопересечений — ответить не смогли
И вот тут у меня глаза стали большими-пребольшими. Это ж реально школьный уровень. Берём рулетку/линейку в зависимости от размеров магической фигуры, мысленно разбиваем на треугольники (то, что любой многоугольник можно разбить на треугольники — это наверняка теорема имени кого-нибудь), мерим их стороны и забиваем в три столбца гуглотаблички длины, в четвёртый столбец — формулу Герона, растягиваем на весь список, в пятом столбце получаем площади треугольников, подбиваем сумму — и готово.
расход материалов делается примерно на глазок и это даже оправдано
На коэффициент запаса умножают сметчики на последнем этапе, а архитекторы должны считать очень точно, экспертиза дерёт по этому поводу много шкур. Плюс, иногда используются очень дорогие материалы, и их высчитывают до квадратных сантиметров, причём с учётом особенностей конкретного производителя. Например, иногда используются поделочные камни типа малахита или какие-нибудь настенные декоративные панели из морёного дуба с вкраплениями 24-каратного золота, залитые в стекло (храни меня ГАП от такого заказчика, хотя каталоги всякой такой мишуры у меня есть).
0
В курсе электроники на edX. Со словами: «Ну слава богу, наконец-то пригодилось!».
И слёзно вспоминать анекдот про прапорщика и интеграл.
0
Ниже упоминал, в формуле тока MOSFET транзистора.
В простом случае, это что-то вроде Id=K/2 * (Vgs — Vt)^2
Если ищем Vgs, то как раз, квадратное уравнение.

Ну и про логарифмы спору нет. Во-первых, они были в старых 3D игрушках, начиная с Elite и Hard Drivin (численные методы, от которых толку поболее, чем от простой алгебры, вспомних хотя бы формулу нормали Q3), во-вторых, они повсеместно в аудио. Т.к. громкость — величина логарифмическая.
0
Громкость величина таки линейная, но ощущение громкости человеком — это уже логарифм.
0

Громкость — это ощущение человеком силы звука. Ощущение громкости — масло масляное :)

0
Почему тогда громкостьизмеряют в децибеллах? Децибелл — это и есть логарифмическая единица представляющая линейную величину. Иначе громкость измеряли бы… просто единицами, пропорциональными логарифму от амплитуды. Кроме того только человек и возможно все животные воспринимают громкость логарифмически, машины же громкость измеряют линейно и для удобства человека выводят в логарифме — беллах.
+3

Так, насколько я помню, в том и суть: громкость — это логарифмическая величина (в децибелах), а вот давление звука, логарифм от которой соответствует громкости, — уже линейная.

+1
Высота кастрюли 30 см, объём 5 л, чему равен диаметр?
Взять линейку и померить?)
+1

А в какой ситуации вы знаете высоту и объём, но не знаете диаметр?

+3
Ну, объём — это основная характеристика, её надо знать. Высоту — допустим, кастрюля впритык влезает ко мне на полку, высота полки известна. А я хочу понять, влезет ли кастрюля в холодильник на работе по ширине. И кастрюля у меня не с собой.
+2

Мериться "объёмом цилиндрического тела" с друзьями и то более реалистичное в современном мире занятие.


Достаточно ведь приложить линейку к дну

0
Я понимаю, что это всего лишь абстрактный пример, но таких кастрюль скорей всего в быту нет…
Высота 30 при объеме в 5 литров, дают 14 см в диаметре. Это больше на стакан похоже. :)
В реальности же она будет полным объемом около 6 литров (кмк), и по бокам ещё ручки, в итоге 30-35 см.
П.С. считать я начал из-за того, что у меня есть кастрюля на 5 литров, так вот она совсем не 30 см в высоту, а чуть ли не вдвое ниже.
0

Вы когда в тренажерный зал приходите и вам дают упражнение "присесть с грифом 3 подхода по 10 раз", вы тоже спрашиваете "где мне в жизни пригодится приседать с грифом"?

0

Воу-воу! Спокойнее, товарищ! Я ж не сказал, что это всё не надо. И приписал, что мне действительно интересно! Без сарказма и издёвок. Архитектор — всё же профессия. В профессиях какие только знания не пригождаются. А меня интересует опыт реальной жизни. Ну, на уровне домохозяйки, например. Т.е. не узкоспециализированное знание.

+1
Ну на уровне домохозяйки вообще почти никаких школьных знаний не нужно. Разве что чтение и элементарная арифметика. Ну там уроки труда ещё пригодятся. А так после 4 класса вполне можно выпускаться, больше ничего не понадобится. Тысячелетиями так и жили.
0

Это при условии, что муж денег не даёт, иначе ещё и финансовая грамотность нужна, как выше заметили.

+2
Вы когда в тренажерный зал приходите и вам дают упражнение "присесть с грифом 3 подхода по 10 раз", вы тоже спрашиваете "где мне в жизни пригодится приседать с грифом"?

Вопрос был задан не мне, но я отвечу.


Да, я это спрашиваю. Я хожу в зал не чтобы ходить в зал, а потому что это позволит достичь той или иной цели. И перед тем, как начать делать новое упражнение, я просматриваю исследования по нему. Если оно мне бесполезно, зачем мне тратить на него время?

0

Согласен, что выполнять упражнения ради упражнений не соответствует цели посещения тренажерного зала.
Но речь была о том, применяется ли конкретное упражнение, например "приседание с грифом", именно в этом виде за пределами зала?


Так то и корни квадратного уравнения искать нужно в первую очередь для тренировки определенных навыков. И исследования на эту тему наверняка есть.

+3
Так то и корни квадратного уравнения искать нужно в первую очередь для тренировки определенных навыков. И исследования на эту тему наверняка есть.
И вот именно это должно быть вашим основным аргументом в статье. Со списком ссылок на исследования.

А то когда в комментариях задают вопрос «зачем оно мне нужно в реальной жизни», а в ответ на полном серьезе «чтобы диаметр кастрюли изменить по её объему», то кроме фейспалма это ничего не вызывает. Давайте учиться 15 лет, чтобы мерить кастрюли.

Есть множество хороших примеров. К примеру, когда я делал игру, мне пригодилась математика. В основном, для рассчета координат на гексагональном поле. Но вы и тут вместо этого приводите какой-то тупой пример. Нет, для того, чтобы написать цикл, не нужно уметь упрощать уравнения.

Если уж вы хотите выступить в защиту математики, то делайте это качественно. А то вот сейчас я прочитал статью и единственный вывод, который из нее можно сделать, это то, что алгебра нужна только для того, чтобы потом преподавать алгебру следующим поколениям.
0

Вы читали статью дальше первого абзаца?


У вас возникают такие претензии, которые не должны были бы возникать, если бы вы потрудились прочитать статью до конца.


Если уж вы хотите критиковать что-то, то делайте это качественно. Для начала действительно прочитайте статью.

+1

Интегралы и предел во много раз полезнее дискриминанта, на мой взгляд.

-1
Оставлю ссылку на вырезку из сериала Числа vk.com/video84052990_158747734
Тут как раз и говориться для чего нужна математика.
А сам сериал очень интересен. Это наверное единственный сериал, где грамотно применяются мат методы в жизни.
0

Не уверен, может с телефона открывается какой-то другой фрагмент, но этот кусок не объясняет, для чего нужна математика. Тут всего лишь говорится о том, что везде встречаются последовательности и отношения. Я не говорю, что математика не нужна. Я просто хочу понять, где нужно знание подсчета дискриминанта. Мне любопытно. Где интегралы, пределы и многие другие понятия из математики нужны — я понимаю и применяю. А вот дискриминант, увы, я так и не встретил.

+1
Можете привести пример необходимости решения квадратного уравнения в реальной жизни?

Определить предельную дальность стрельбы страйкбольного миномёта по хронометражу его выстрела. Тут ещё и простые интегралы пригождаются (не запоминать же формулы, которые так легко выводятся).
0
Есть другой взгляд на математический мир как на объективную реальность, который предполагает, что мир математики существует помимо нас, а математики его «открывают» так же примерно, как физики открывают «реальный» мир. Более того, есть точка зрения, что мир — это вообще математика: www.scientificamerican.com/article/is-the-universe-made-of-math-excerpt
0
И это правильный взгляд, только это не может быть аргументом в данной теме.
Математика — это наука об универсальных закономерностях. Именно поэтому её стоит изучать — чтобы суметь распознать эти закономерности на практике, а не просто в качестве 'гимнастики для ума'.
0

Ну аргумент это в том смысле, что если это реальность, а не человеческий вымысел, то в школе эту реальность надо изучать хотя бы в общих чертах.

+1
Безумно интересная тема! Вставлю пять копеек.
1. Проблема школьной/институтской математики — учат решать стандартные задачи стандартными методами. Сильным школьникам/студентам быстро становится скучно.
2. Оторванность математики от физики и других наук. Есть известная задача по электричеству — найти величину внешнего сопротивления в цепи (при данном внутреннем сопротивлении источника), чтобы выделяемая мощность была максимальной. Мне задачка показалась очевидной — написать выражение, найти максимум, а куча народа сыпанулись — и это ФМШ.
3. Очень быстрый рост математической сложности при вроде бы небольшом увеличении сложности физической. Примеры — одномерные диффуры (т.е. ОДУ) и… двумерные. Медленное течение жидкости описывается линейным ДУ, течение побыстрее… извините уже нелинейное ДУЧП.
4. Тригонометрия в некотором объеме пригодилась в хорошего и нужного софта. Думается во всем что связано с геометрией, оно бывает нужно — и нужен некий запас знаний/навыков, чтобы свободно оперировать синусами-косинусами.
5. Думается, что первичен все же некий «ум», который врожденный. Т.е. те кто умнее дальше продвинутся в использовании математики (и всего) во всех областях. замечал по детям друзей. Пример — девочка-подросток, хорошая, милая, наивная и… простая. При мне зашла речь об оценках, я подумал, что у неё не может быть хороших оценок по математике — все же для упрощения тех самых выражений нужна некая гм… изворотливость ума. И да — девчушка сказала, что ну… если она сильно постарается, то у неё будет в четверти (или полугодии) четыре.
+1
  1. Проблема школьной/институтской математики — учат решать стандартные задачи стандартными методами. Сильным школьникам/студентам быстро становится скучно.

Это не проблема. Это побочный эффект от решения другой проблемы — усвоения программы не-сильными школьниками/студентами. Так что настоящая проблема в балансе между "неуспевающими слабыми" и "заскучавшими сильными". Из решений, которые сейчас приходят в голову это: входной ценз, необязательные задания повышенной сложности и переход сильных на самообучение.


  1. Думается, что первичен все же некий «ум», который врожденный. Т.е. те кто умнее дальше продвинутся в использовании математики (и всего) во всех областях. замечал по детям друзей.

Ум может помочь, но в конце концов все решает усидчивость, вложенный труд и время. Не так давно даже натыкался на статью про это: Секрет воспитания умных детей, часть 1.

+1
Не отрицая необходимость получения (и применения) фундаментальных знаний, идея статьи мне кажется неким переупрощением. Для большинства программирование является инженерной практикой, а значит огромное значение имеют стандарты, практики и многие-многие другие вещи. Когда зашла речь о сравнении упрощения выражений с рефакторингом, то первая моя мысль была «а тесты есть?». Я предпочту первую версию кода второй, лишь бы у первой были тесты и покрытие. Условный «гуманитарий» вполне способен (да и примеров таких я видел не один) кое-как писать REST-сервисы, выполняя требования заказчика. Про неспособность написать цикл — это уже что-то с обычной логикой не так у человека (да, математика это может поправить), обычно с циклами справлялись все мои одноклассники (~25 лет тому назад, правда). Ну и с другой стороны, если математика и алгебра, то какие циклы? — должна быть рекурсия на чистых функциях без мутабельности.

Ну и последнее. У меня в школе было программирование, именно программирование — циклы, сортировки, матрицы и прочее. Мне кажется, что этот предмет ввели как раз потому, что он учит детей связному алгоритмическому мышлению, показывая взаимосвязь всех действий, которые необходимо совершить для достижения результата. Далеко не все в моем классе, у кого было все хорошо с математикой, могли «перенести навык» на этот предмет. Не так все просто.
0
Когда зашла речь о сравнении упрощения выражений с рефакторингом, то первая моя мысль была «а тесты есть?». Я предпочту первую версию кода второй, лишь бы у первой были тесты и покрытие.

В той же книжке Фаулера, одним из требований к началу рефакторинга является наличие тестов. Можно считать, что тесты есть в обоих вариантах кода.
Как отсутствие тестов в конкретном примере опровергает основную мысль статьи? На мой взгляд, это ортогональное понятие.


Ну и с другой стороны, если математика и алгебра, то какие циклы? — должна быть рекурсия на чистых функциях без мутабельности.

В первую очередь школьная алгебра и конкретный прием преобразования выражений, который отрабатывается в рамках этой дисциплины. Каким образом преобразование выражений принуждает вкручивать рекурсию на чистых функциях в программе по выводу в stdout?

0
В первую очередь школьная алгебра и конкретный прием преобразования выражений, который отрабатывается в рамках этой дисциплины. Каким образом преобразование выражений принуждает вкручивать рекурсию на чистых функциях в программе по выводу в stdout?

Переменная в школьной математике и в программировании циклов на императивном языке совсем не одно и то же.
0
Переменная в школьной математике и в программировании циклов на императивном языке совсем не одно и то же.

С точки зрения приема преобразования выражений, это несущественно. Навык переносится даже на области, где нет переменных вообще.
Главное в таком навыке — разглядеть применимость различных шаблонов преобразования и выбрать подходящий.

-1
Какое преобразование выражения есть в написании цикла? Вообще-то, десять раз написать принт и написать его один раз с подстановкой индекса в цикле — это не эквивалентные реализации. Я не понимаю, зачем вы упорно цепляетесь за эти преобразования, пытаясь натянуть их на алгоритмизацию задачи.
+2
Какое преобразование выражения есть в написании цикла?

Именно это:


десять раз написать принт и написать его один раз с подстановкой индекса в цикле

Не эквивалентные на каком уровне абстракции? Байткод точно будет разный. На уровне человека, который впервые вообще видит циклы, тоже наверное разный. Но для освоения самой идеи итерирования достаточно похоже, чтобы человек не застрял.

0
Вот как раз «байткод» может быть одинаковым, т.к. практически любой современный компилятор скорее всего развернет цикл. Но допустим, что все оптимизации мы выключили. Полученный результат будет таким же, но характеристики алгоритма стали другими — как минимум, мы увеличили расход памяти на индексную переменную. В данном конкретном случае это несущественно, и там и там константное, но в других случаях это может быть и будет совсем не так. И аналогия перестанет работать. В одних случаях мы обменяем скорость на память, в других наоборот.
0
Далеко не все в моем классе, у кого было все хорошо с математикой, могли «перенести навык» на этот предмет. Не так все просто.

Я не постулировал достаточность одного навыка преобразования выражений для освоения программирования. Речь шла о необходимости этого навыка. Добавлю, что тренировать его не обязательно именно на школьной алгебре.

0
Я не постулировал достаточность одного навыка преобразования выражений для освоения программирования.

Я не говорил только лишь про навык преобразований, а про математику в целом — «у Васи математический склад ума, математика дается ему легко». А с другой стороны вы очень категоричны, не находите? —
Сможет ли он вообще написать понятный другим людям код, если у него не сформирован идеал этой самой лаконичности? На мой взгляд — нет.
0
Я не говорил только лишь про навык преобразований, а про математику в целом — «у Васи математический склад ума, математика дается ему легко».

Значит вы спорите не с мыслями из статьи, а с вашей интерпретацией, при этом моя точка зрения не совпадает ни с одной из ваших интерпретаций.


А с другой стороны вы очень категоричны, не находите?

Почему бы и нет. Если в статье постоянно делать оговорки, уточнения и давать кучу пояснений, то сообщество вообще никак на нее не отреагирует. Получится "ни рыба ни мясо".

0
при этом моя точка зрения не совпадает ни с одной из ваших интерпретаций


Значит, вы не смогли ее донести.

+1
Классический вопрос: виноваты ли учителя в том, что плохо объяснили материал или это ученик был недостаточно заинтересован?
на мой взгляд он хорошо донёс мысль, в пределах своих допущений. Он же не теорию струн постулирует, он лишь задумывается о параллели школьной алгебры и рефакторинга в программировании.
И я с ним, к примеру, согласен. Навык делать из сложного более простое эквивалентное не берётся из воздуха, ему можно научиться в других областях.

0
Я не ученик, а автор статьи не мой учитель. Я не обязан быть с ним согласен, как и, собственно, с вашей аналогией.
0
В качестве простейшего примера, приведу «введение поясняющей переменной»

Этот рефакторинг не такой уж и простейший и сравнивать его с формулой квадратов суммы некорректно: формула остаётся справедливой, какими бы ни были вовлечённые в неё a и b, а вытащить подвыражение из условия в булеву переменную с сохранением семантики можно далеко не всегда. Вот простой пример такого случай:


if (suicideMode && system("rm -rf /") == 0)
    puts("patch applied!");
0
if (suicideMode) {
  val cleanupSuccessful = system("rm -rf /") == 0
  if (cleanupSuccessful){
    puts("patch applied!");
  }
}
0

Вполне. Часть выражения была записана в переменную, которая поясняет его значение.

0
судя по названию вашей переменной, можно подумать что вызов system(«rm -rf /») лишь запрашивает какой-то флаг, а не делает реальную работу)
-1
if (suicideMode) {
  val result = system("rm -rf /")
  if (result == 0){
    puts("patch applied!");
  }
}

Что-то типа такого) На вообще я сильно против так напрямую из кода шелл дергать
+5
Мне — не понравилось.
Достаточного ответа на вопрос «зачем нужна математика?», лично я- не увидел.
Лампочка на КПЗ? «Патрон» делал человек без знания математики, но с жизненными навыками. Так же как «армейские» кипятильники и шнура для 220 В и пары лезвий делают не физики и не химики.

Примеры с раскрытием формул тоже притянуты за уши, т.к. проверки вида (a + 2b) != 0 — это дополнительная математика, сравнение и откат назад, если ==0.
Чем выполнять эти ветки — можно решить эту формулу в лоб. Когда встанут задачи оптимизации, тогда уже искать на чем отбить ресурсы.

Компиляторы часто выдают экономичнее код в самых неожиданных местах решенных в лоб, а у оптимизированных случается код, длиннее и занимает быстродействия больше. Кроме того, тратится дополнительное время, оплачиваемое работодателем.

Раскрытие циклов и т.п., это задачи логики, а не математики. К тому же, часто используется в процессорах, у которых нет предсказаний переходов для отбивания производительности.

Так, что математика — не панацея. Надо решать задачу в заданных рамках. Для мышц ума можно придумывать новые алгоритмы сортировок, или БПФ.
0
Достаточного ответа на вопрос «зачем нужна математика?», лично я не увидел.

Возможно потому, что в статье я отвечал на вопрос "зачем нужна школьная алгебра?", а не математика вообще.


Раскрытие циклов и т.п., это задачи логики, а не математики.

Логика у нас уже не математика?

0
1. В первом же абзаце «зачем нужна математика», а не школьная алгебра.
2. Логика в курс школьной алгебры не входит, да и исторически это раздел философии, вошедший в разделы других наук. Элементарной логике учат еще в детском саду («выбрать большее», «выбрать меньшее»).

Если ты не какой-нибудь аналитик, в жизни, многие разделы алгебры могут вообще не пригождаться. Банальные квадратные уравнения разве что при расчете токов MOSFET транзисторов (от школы до расчетов может легко минуть 25 лет и придется гуглить формулу дискриминанта), комплексные числа — тоже при работе с преобразованием Фурье, или если придется делать сниффер протоколов радио обмена.
-2

У фразы "зачем нужна математика" в первом абзаце был еще контекст, который вы почему то проигнорировали.

0
Представьте себе человека, который не может упрощать алгебраические выражения с использованием формулы квадрата суммы и разности квадратов.

Мне себя представлять не нужно :) В школе так изуродовали восприятие математики, что я её до сих пор понять и осознать не могу)
Как вы думаете, сможет ли этот человек рефакторить код?
Сможет ли он вообще написать понятный другим людям код, если у него не сформирован идеал этой самой лаконичности? На мой взгляд — нет.

Ответ — да, на оба вопроса. Математика не нужна, нужно математическое мышление. ИМХО)
0
Математика не нужна, нужно математическое мышление

Любопытно, что вы вкладываете в понятие "математическое мышление"? Почему вы так противопоставляете эти понятия?

+2
Способность решать задачи, умение использовать декомпозицию и алгоритмы, которые изобретаешь сам, либо где-то находишь. Уметь писать хорошо структурированный, связанный, понятный код и работающий код — это не про упрощение функций, не про интегралы.

Решение задач по формулам — это хорошо, но способность решать задачи вообще — важнее.

Оффтоп
Всегда бесило как в математике называют аргументы у функций, букв других нет что ли? почему просто «a» и «b»? Почему не «firstFuncArg», например, тогда сразу понятно, что надо первый аргумент функции умножить на второй, а не «а умножить на б»
+2
Потому что так короче, а исторически это всё писали руками. Попробуйте попишите на бумажке любые математические преобразования используя вместо x и y: firstFuncArg и secondFuncArg, вас максимум раз на десять хватит, потом вернетесь к a и b.
Ну и не говоря даже про то, что некоторые формулы монструозны даже с однобуквами, а с вашими переменными это будет просто месиво.
Уметь писать хорошо структурированный, связанный, понятный код и работающий код — это не про упрощение функций, не про интегралы.

На самом деле это очень тесно связанные вещи, пример автора по упрощению дроби — прямая тренировка к написанию «продуманного кода». Ибо учит последовательности действий, продумыванию каждого шага, строгому следованию одной операции из другой, работе с исключительными случаями, умению использовать «стандартные алгоритмы и декомпозицию» (ту же формулу квадратов) и прочему прочему прочему.
0
Какую часть школьного образования повторить, чтобы разобраться в ООП?
-2

Вкратце, если возникают проблемы, то сначала разобраться в базовых терминах: метод, аргумент метода, возвращаемое значение. Потом класс, объект, поле класса. Понять как можно заменить пачку аргументов на один объект, как вернуть множество значений из метода. Далее посмотреть как можно оформлять создание экземпляров классов. Только после всего этого уже углубляться в абстракции ООП.

-1

Можете более подробно развернуть свой ответ? Я не понял, но любопытно.

0

Ну, например, если для решения задачи моделирования околоземных путешествий (допустим в игре) мы выберем гелиоцентрическую систему (все же знают, что Земля вокруг Солнца вертится?) то математика будет очень сложной, а выбираем геоцентрическую — в пределе школьного курса, даже для Солнца.


Так же для ООП — выбрав неправильно границы объектов по данным и(или) методам мы обрекаем систему на повышенную сложность.

-1

На мой взгляд, вы что-то слишком абстрактное предложили. Проблема у начинающих ООП вообще в знании терминологии, а не в построении сложных абстракций и выборе границ объектов.

0
Недавно понадобилось решить одну задачу при помощи библиотеки Three.js. Библиотека для работы с 3D графикой в браузере. Мне нужно было отобразить тонкий параллелипипед (почти линию) из одной точки в пространства в другую. А графическая библиотека позволяет задавать только положение центра и ориентацию в пространстве. И что прикажете делать программисту, который не знает математики? Бежать к начальнику, говорить что нам в штат срочно нужен математик? Смешно.
Короче говоря, написал я кастомную функцию, которая преобразует мои данные к требованиям библиотеки и все. Так что, нужна программистам математика.
Заявление, что программиту не нужна математика, это все равно что сказать, что инженеру не нужна математика, все уже есть в справочниках и стандартах. А справочники пусть ученые пишут. Программирование выросло из математики, а теперь выросло поколение, которое говорит, что математика программисту не нужна. Математика была актуальна даже до Большого взрыва. Физика была другая, а математика была та же самая.
Извините, накипело.
+1
Мне нужно было отобразить тонкий параллелипипед (почти линию) из одной точки в пространства в другую. А графическая библиотека позволяет задавать только положение центра и ориентацию в пространстве. И что прикажете делать программисту, который не знает математики?

Математика большая, вы ведь сейчас про обычную стереометрию? На первый взгляд, задачка требует пространственного мышления и знания пары формул. Решать диффуры и доказывать теоремы тут вообще не надо. Вашему программисту наверное нужно посидеть в интернете немного.


Заявление, что программиту не нужна математика, это все равно что сказать, что инженеру не нужна математика, все уже есть в справочниках и стандартах.

Полностью согласен. Кто такую чепуху ляпнул?

+1

Мне одному кажется, что уровень статей на Хабре приближается к уровню докладов в 5-м классе школы? Писали же отличные статьи, типа реализации NES и SDR на FPGA, бота, играющего в Castlevania, ретро-телефона как контроллер и автоответчик домофона, etc. Сейчас зачем нужна алгебра, ужасно реализованный генератор ШИМ на ПЛИС… Блин когда последний раз в а Хабре стоящая статья была? И вообще, трава была зеленее.

0

Хороших статей достаточно, просто плохих тоже больше стало и первые быстрее меркнут. И да, это рассуждения из серии "раньше трава была зеленее" :)

0

Школьная алгебра, все эти преобразования выражений дают программисту навык выделения и использования паттернов (в широком смысле слова) при оперировании абстрактными сущностями. Напрямую для программирования упрощение выражения может и не нужно, но навыки выявления паттернов и преобразования их в эквивалентные очень похожи, по-моему, с точки зрения работы мозга.


Но это не единственный способ их развивать, возможно даже не самый эффективный, если поставить задачу сделать за N лет из ребёнка хорошего разработчика.

0

"Части выражения нужно записать в переменную, имя которой поясняет его назначение."
И тем самым ухудшить производительность в 3 раза, исключив условные вычисления.

0
За счёт чего ухудшить? Там же конкатенация. И даже если была бы дизъюнкция, то можно было бы обернуть выражения в лямбду без параметров, чтобы не вызывать вычисления.
-1

На самом деле, может, но не всегда. Такие вещи очень зависят от языка и оптимизирующего компилятора.

0

За счет того, что если ось не мак, то сорт браузера и факт изменения размера уже можно не вычислять.

-2
Никогда не нравилась алгебра, геометрия и физика. В чем прикол: сами придумали цифры, теоремы, задачи, подогнали под них результат, по их логике вроде сошлось, ага, значит наука, все хорошо, продолжаем решать задачи. То ли дело биология, мир, где неизвестно ничего, мир, который не мы сами придумали и сделали. Вот я что пытаюсь донести.
+2
Почему то у меня сильное ощущение что вы вообще не понимаете ни как работает наука в целом, ни как развивались и развиваются естественные науки вроде математики и физики :)

Потому что ни математику, ни физику никто не «придумывал сам», они точно так же всего лишь описывают уже существующий окружающий нас мир. Просто на более «глубоком» уровне чем биология.
+1
Вот насчёт математики это достаточно спорное утверждение. Не говорю «неверное» — именно спорное. Есть о чём поболтать.
0
Ну да, я не спорю что есть разделы математики, которые выходят за границы того мира, который мы на данный момент в состоянии наблюдать. Но даже в этом случае я бы не говорил о «придуманном» или «подогнанных результатах» :)
0

Математика как раз относится к "придумывал сам", если физика — это описание мира, то математика — это часть языка этого описания. В окружающем мире нет слагаемых и множителей, как нет подлежащих и сказуемых — это люди придумали сами, чтобы мир описывать.

0
Хм и чем при таком подходе биология отличается от физики? Ведь точно так же в мире на самом деле не существуют кучи понятий, которыми оперирует биология:)
0

Да ничем особо, а должна? :) На каком-то уровне — биология это раздел физики.

-1

У разумных математических метатеорий достаточно много ограничений для того, чтобы теории, в них выражаемые, не ограничивались «сам придумал, сам обиделся доказал».


Немножко поразивший и заставивший меня задуматься о красоте недавний пример: вот возьмём множество целых чисел со сложением как абелеву группу. Можно рассмотреть множество его эндоморфизмов как кольцо (как для любой абелевой группы, сложение двух морфизмов f1, f2 — функция (f1 + f2)(n) = f1(n) + f2(n), умножение — композиция). Оказывается, что это кольцо эндоморфизмов изоморфно кольцу Z, и, более того, если требовать наличие в кольцах единицы, то по похожим соображениям умножение на Z определяется единственным образом.


То есть, мы начинаем всего лишь со сложения, а умножение получается само.


Или вот можно взять фактор-кольцо кольца вычетов над полем R по идеалу, порождённому многочленом x^2 + 1, и в результате получится кольцо комплексных чисел.


То есть, мы всего лишь потребовали существование решения уравнения x^2 + 1 = 0, а вся остальная структура построилась сама.

0
Оказывается, что это кольцо эндоморфизмов изоморфно кольцу Z, и, более того, если требовать наличие в кольцах единицы, то по похожим соображениям умножение на Z определяется единственным образом.

Не получится ли поделиться источником? Я, конечно, не специалист в этом направлении, но попробовать понять суть было бы тоже интересно...

-1

Конкретно этого утверждения или вообще книгой/учебником/етц на тему?

0

Спрашивал конкретно про это (факт из статьи же, если я правильно понял?), но если есть какая-то рекомендуемая литература по теме — буду тоже благодарен.

0

Это (конкретно вторая часть) — задачка в книжке была, я могу только поделиться решением.


Я сначала доказал, что для любого умножения с единицей единица e того умножения совпадает с обычной единицей в Z (удобно рассмотреть случай e > 0 и e < 0 по отдельности, во втором случае сразу получаем противоречие, в первом — из ЕМНИП дистрибутивности можно получить e = 1). А потом всё просто, опять же, из дистрибутивности.

0
У кого-то (Ленг? Артин? не помню...) вычитал это как определение: кольцом называется (абелева) группа с заданным действием на себе. Разные виды действий соответствуют разным видам колец.
0
А физика-то как попала под раздачу? Гравитацию всякую тоже человек придумал?
0
ВЫ в курсе, что развитию биологических наук способствовала математика, например вероятностные расчёты в генетике?
+2
ИМХО, притянуто за уши. Если бы программирование в школе учили столько же, сколько алгебру и прочее (я их любил, если что), то все, у кого есть к этому способности, прекрасно владели всеми вышеописанными навыками и без алгебры. Тогда можно было написать такую же статью, где вместо слова «алгебра» писать «программирование».

О школьной программе можно долго говорить. Но следует понимать, что государству в целом нужно что-то универсальное, что подойдет всем. Поэтому и получаем такую солянку. Она во-первых, учит людей навыку обучения. Это я считаю главной заслугой школы. Во-вторых, широкий круг занятий позволяет выявить способности и интересы ребенка. Это уже индивидуальная работа родителей — разглядеть и развивать их.
0

Заниматься отработкой навыка преобразования выражений в программировании крайне неудобно. Приходится писать кучу оформительского текста и держать в голове большой контекст. С этой точки зрения, алгебра просто удобнее. Контекст небольшой, нотация поддерживает последовательный "рефакторинг" с сохранением текста предыдущих версий.


Она во-первых, учит людей навыку обучения. Это я считаю главной заслугой школы.

"Навык учиться" это не навык, это либо чрезмерное обобщение, либо отговорка тех, кто не подать материал. В обязанности образования и, в частности, школ входит еще воспитание и развитие, а не только обучение навыкам.

0
Заниматься отработкой навыка преобразования выражений в программировании крайне неудобно.
Алгебра тоже не является чем то естественным для человека. Если учить программирование класса с 5-го (а то и раньше), выпускнику оно будет «само собой разумеющимся».

«Навык учиться» это не навык, это либо чрезмерное обобщение, либо отговорка тех, кто не подать материал.
Так и не понял что вы сказали. Это именно навык, в комплексе. Начиная от тренировки мозга и заканчивая тренировкой сознания (говоря проще — усидчивость, целеустремленность, возможность доводить дела до конца).

При прочих равных. Человек, хорошо учившийся в школе, освоит совершенно новый предмет лучше и быстрее того, кто в школу «отходил». Человек с высшим образованием, быстрее и успешнее пройдет стажировку на месте «не по специальности», чем ПТУ-шник. Т.е. я говорю о случаях, когда людям не помогают их знания. А только чистый навык обучения новому.

входит еще воспитание и развитие
И еще кучу всего можно перечислить. Я говорил о главном.
0
Человек, хорошо учившийся в школе, освоит совершенно новый предмет лучше и быстрее того, кто в школу «отходил».

Между оценками в школе и скоростью освоения нового нет корреляции. Ну или поясните, пожалуйста, что значит "хорошо учившийся".


Человек с высшим образованием, быстрее и успешнее пройдет стажировку на месте «не по специальности», чем ПТУ-шник.

Такой гарантии тоже нет. Все зависит в первую очередь от человека. У меня полно знакомых, которым высшее образование вообще никак не помогло.


И еще кучу всего можно перечислить.

Больше ничего нет. Образование включает в себя функции обучения, воспитания и развития. Раз уж мы говорим про педагогику, то давайте на языке педагогики.


Чистого навыка "обучения новому" тоже не существует. Он как минимум составной, что вы сами и заметили в своем комментарии.

0
У меня полно знакомых, которым высшее образование вообще никак не помогло.

А помешало?

0

Ну, если какое-то действие требует времени и усилий, но не даёт профита — вполне можно сказать, что оно помешало сделать что-то более полезное.

0

Я не про это, а про то, что наличие ВО мешало людям делать что-то здесь и сейчас эффективно.

0
Или помешало сделать что-то другое, но тоже бесполезное, а может и вредное.
0

Какой тезис будет подтвержден или опровергнут примером, когда оно мешало?

0

Никакой. Просто интерес, встречались ли такие люди, которым высшее образование мешает адекватно воспринимать реальность, мешает принимать адекватные решения и т. п. Одно дело, если время потраченно на образование просто не помогло ничем, и совсем другое, если оно вредит в итоге.

+1
Высшее образование (если вы его заработали, а не купили) меняет паттерн мышления со школьного пассивного поглощения информации на сознательный поиск её источников и пробелов в своей картине мира. Плюс, появляется ощущение априорной связности всех дисциплин, что упрощает их применение на практике. Фактически, это тренировка эвристического мышления.

Самообразованием такого тоже можно добиться, но мало кто будет биться головой о стену, пытаясь наработать паттерн мышления, про который просто узнал от кого-то, но пустоты на его месте в мозгу не ощущает. Для того, чтобы начать тренировать эвристическое мышление сознательно и добровольно, нужно в немалой степени им уже обладать. То есть, быть уже далеко не подростком.

В вузе зачатки нового способа мышления запихивают в мозги интенсивно и насильно, и некоторые люди очень стойко отбиваются, оберегая школьный паттерн «отсидеть время, сделать шпаргалку, выцыганить оценку» — именно эти люди потом говорят, что ВУЗ им ничего не дал. На самом деле, они просто отказались брать основной навык, ухватив только немного быстро устаревающей информации по верхам.
+1
появляется ощущение априорной связности всех дисциплин, что упрощает их применение на практике

Ну, связь между матаном и физикой мне была очевидна и до вуза, так же как и связь между физикой и ТОЭ (с поправкой на то, что я не знал что такое ТОЭ). Но в чём заключается априорная связанность начертательной геометрии и философии?


В вузе зачатки нового способа мышления запихивают в мозги интенсивно и насильно, и некоторые люди очень стойко отбиваются, оберегая школьный паттерн «отсидеть время, сделать шпаргалку, выцыганить оценку» — именно эти люди потом говорят, что ВУЗ им ничего не дал.

А что, если всё наоборот? Что если я как раз стойко отбивался от шпаргалок, не умел отсиживать время и выцыганивать оценки — и именно из-за этого страдал все 5 лет учёбы?

+2
в чём заключается априорная связанность начертательной геометрии и философии?
Философия (не история философии, которой её часто подменяют) помогает сформировать свой взгляд на мир, подход к труду и образованию. Мне, например, именно «философия и методология науки» в магистратуре принесла пользы больше, чем все остальные курсы, потому что с ней появилась возможность сознательного выбора подхода к обучению, к работе, да и вообще к жизни. Я знаю, что многие умы бились над задачами, которые занимают меня, и могу принимать или отвергать их позицию, понимая, как это связано с другими аспектами. Я могу лучше понимать позицию других людей по разным вопросам и примерно представлять, какие предпосылки могли их к этим выводам привести, и чего стоит ждать от этих людей в других вопросах.

Начертательная геометрия — это инструмент работы и один из языков мышления человека. Она учит не только чертить, но и более осознанно воспринимать трёхмерную среду жизни и более чётко ей оперировать. Философия помогает вскрыть это «двойное дно», понять, что инструмент можно использовать не только по тому назначению, о котором вам изначально рассказали.
А что, если всё наоборот? Что если я как раз стойко отбивался от шпаргалок, не умел отсиживать время и выцыганивать оценки — и именно из-за этого страдал все 5 лет учёбы?
Вы страдали? Сочувствую. Это вас подвели психология и проф. этика, которые в университете, кстати, тоже изучают (хотя большинство просто «проходит» мимо). Зато вы получили от этих пяти лет труда гораздо больше пользы, чем те, кто сохранил школьное мышление нетронутым и унёс его во взрослую жизнь. А если бы вы применили философию, психологию и учились не ради оценок, а ради как можно более качественной квалификации, то получали бы удовольствие от сложных задач и радовались, что наступили на грабли сейчас перед преподом, а не потом, когда некому помочь и объяснить.
0
Зато вы получили от этих пяти лет труда гораздо больше пользы

Нет, я получил от этих пяти лет околонулевую пользу.

+1
Извините, я не умею «удалять аппендикс по телефону», и о вашей ситуации я могу сказать ровно ничего, зная о ней ровно ничего.
0
Мне, например, именно «философия и методология науки» в магистратуре принесла пользы больше, чем все остальные курсы, потому что с ней появилась возможность сознательного выбора подхода к обучению, к работе

По-моему, всё, что рассказывается в курсе философии науки, выводится самостоятельно просто от самого контакта с научными областями. Как-то сам приходишь к идеям фальсифицируемости, проверяемости, и так далее.


Она учит не только чертить, но и более осознанно воспринимать трёхмерную среду жизни и более чётко ей оперировать.

Сам терпеть не могу такие вопросы, но можно пример?


Ну, типа, без начерталки вы бы среду жизни воспринимали бы так, а с ней — воспринимаете сяк. И что это действительно имеет значение вне, скажем так, инженерных задач.

+1

Могу аналогию привести. Без навыка вы воспринимаете среду как фотографию, а с навыком — в объеме. То есть можете "вращать" предметы в голове.


Навскидку в быту это нужно, чтобы чувствовать габариты автомобиля при парковке и перетаскивать габаритные предметы сквозь дверные проемы.

0
У меня ещё возникает периодически очень бытовая задача «а влезет ли в лифт» диван, велосипед, спиннинг, плинтус и т. д. — и под каким углом их нужно будет поставить, и сколько штук влезет, и останется ли место для человека.

Есть ещё забавный класс задач, но его мой братишка обычно решает: «на какой ступеньке лестницы нужно пригнуться, чтобы не забодать балку или наклонный участок потолка». Вообще-то задачу высоты прохода не меньше 2,1м должны решать архитекторы, но на практике они на это забивают или не учитывают, что когда человек спускается, его голова чуть впереди ступеньки.
+1

Эм, а если я и без начерталки умею вращать предметы в голове, и никогда с этим проблем не было, начиная со школьной стереометрии уж точно?

+1

Значит вы выиграли в лотерею при рождении.
Никто ведь не говорит о том, что начерталка требуется для всех без исключения людей и что без нее вы впринципе не сможете вращать предметы в голове.

+1
Между оценками в школе и скоростью освоения нового нет корреляции.
За оценки вы начали. Я ни слова о них.
Ну или поясните, пожалуйста, что значит «хорошо учившийся».
Очевидно тот, кто освоил большую часть предметов.
Такой гарантии тоже нет. Все зависит в первую очередь от человека. У меня полно знакомых, которым высшее образование вообще никак не помогло.
Конечно, это не гарантия. Да, все зависит в первую очередь от человека (у меня самого два неоконченных высших). Но это хороший усредненный показатель вероятности. Если взять 10000 человек с высшим образованием и 10000 со средним, корреляция будет стойкой и очевидной.

Я последние лет 7 помимо основной работы занимаюсь подбором и обучением персонала (фирма небольшая, отдельного отдела или даже человека под это нет). На своей практике уже не раз прочувствовал эту связь. Высшее образование ничего не гарантирует 100%. Но дает плюс-минус 50/50. Многое зависит от самого человека. Кто то видно просто «отходил». Но когда у человека среднее образование — это чувствуется очень хорошо. Он почти всегда будет тяжело и медленно проходить стажировку. И в большинстве случаев — неудачно. У меня на памяти есть только один случай (примерно из 12-14), когда человек из ПТУ показал отличные результаты. Уже спустя время оказалось, что девушка постоянно читает много книг, вообще не смотрит телевизор. Я был в шоке, услышав от нее слова «движок», «CMS», «залила», «домен» (ее работа — менеджер интернет-магазина). И не впустую, а в контексте, из которого было четко понятно что она в этом ориентируется (было два личных сайта). Как бы ничего сложного, примитив. Но большинство об этом и понятия не имеет. Большинство не читает книг и смотрит ТВ. Это как раз и было то исключение «в первую очередь от человека». Человек не сидит без дела. Занимается самообразованием. Поэтому его мозг приучен учиться новому.

Кстати, еще отличная корреляция идет с возрастом и продолжительностью работы в одном месте. Можно подумать, что чем человек моложе — тем он чисто физически лучше работает (как тело, так и мозг). Но я с этим не полностью согласен, и считаю что это как минимум вторично. По моему мнению основное тут — чем человек младше, тем меньше времени прошло с момента окончания школы и института. С того момента, когда его мозг активно тренировался. Ведь далеко не все (наверное, даже мало кто) занимается дальнейшим и регулярным самообучением. Вы же не скажите, что человек в 35 лет уже настолько «стар», что только из-за возраста будет обучаться хуже 25 летнего? А почти всегда происходит именно так. Просто люди к 35 годам уже разучаются учиться. На одной должности человеку в 35 нужно не менее месяца стажироваться (а то и 2-3 месяца). Я долго обходил стороной молодежь, но когда все же попробовал был сам в шоке. У 25 летнего кандидата на той же должности стажировка редко когда занимает более недели. А один раз удалось переманить сотрудника, 15 лет проработавшего руководителем отдела у конкурента. Радости предела не было, но длилась она не долго. Такого дерева я в жизни не видел. Человек, сидя много лет на одном месте, отупел до безграничия. Очень прошу извинить меня такие жесткие высказывания, но вспоминая все то, других слов не находится. После всего этого я не боюсь молодых, равно как и людей часто меняющих место работы. Да, может быть они не задержаться у нас на долго. И мне опять придется искать и обучать нового сотрудника. Но зато это будут приятные и легкие люди.

Уф, настрочил, наболело...
Чистого навыка «обучения новому» тоже не существует.
Почему же нет? Вы хотите сказать, что молодой человек, который в жизни мало чему обучался (из глубокой деревни или африканской глубинки) будет так же эффективно осваивать что-то совершенно новое, как и успешный выпускник столичного университета?
+1
Очевидно тот, кто освоил большую часть предметов.

Как именно вы предлагаете оценивать факт "освоения"?


Вы хотите сказать, что молодой человек, который в жизни мало чему обучался (из глубокой деревни или африканской глубинки) будет так же эффективно осваивать что-то совершенно новое, как и успешный выпускник столичного университета?

Я хочу сказать, что не нужно упрощать многогранность навыков человека до "умения учиться". Этот навык замыкается в себе. Чем лучше человек умеет учиться, тем лучше он учится. Умение учиться растет по экспоненте, но что насчет применения знаний? Вам ведь работни