Comments 655
Чтобы добиться такого результата, ученику нужно распознать в исходном выражении и потом применить три формулы:

1. Можно просто разделить и получить лаконичный красивый ответ.
2. При «переносе»: машине все — равно, в какой форме находится код. Ровно как и инструментам рефакторинга.

Но это решение далеко от лаконичного идеала. Сначала в нем нужно найти повторяющуюся группу действий и потом преобразовать. В итоге получится такое решение:

Но это решение далеко от лаконичного идеала. Сначала в нем нужно найти большую группу некрасивых нелаконичных действий и потом преобразовать в однострочную чистую функцию.
Можно просто разделить и получить лаконичный красивый ответ.

Чтобы "просто разделить" все равно нужно преобразовывать. Хотя бы в уме.


При «переносе»: машине все — равно, в какой форме находится код.

Машине — да. Людям — нет. На поддержке долгоиграющего проекта понимание людьми тоже очень важно. Инструменты рефакторинга сами не примут решение, когда действительно целесообразно его проводить, и не придумают понятные названия переменным.


Но это решение далеко от лаконичного идеала.

В рамках темы про циклы оно ближе всего. На этом этапе рано писать что-то вроде (1 to 7).foreach(Console::WriteLine).

И все же я думаю, что математику следует учить не для переноса навыков, а для их приобретения и применения на практике. Например, придумать алгоритм, починить двигатель, построить дом…

P. S. У меня стоит решарпер, который с радостью выделить все переменные и засунуть их в отдельные методы + переименует все это + построит всякие диаграммы наследования, использования и вызовов.

По вашему мнению физкультурой тоже нужно заниматься, чтобы вагоны разгружать?

Нет, чтобы поддерживать тело в здоровье. Но если я хожу в спорт. зал, зачем мне физкультура? Она мне ничего не может дать, она только заберёт у меня время.

У любого действия должна быть цель, иначе оно бесполезно, и его можно выкинуть из жизни. Если бы я был школьником, я бы не «зажёгся» вашей идеей.

Просто хочу, чтобы у вас был весь спектр точек зрения, прежде чем вы начнёте делать это с реальными людьми.

Вы в школе в спортзал ходили?


Сформулируйте своми словами, какой конкретно идеей вы бы "не зажглись"? Может я акценты иначе расставлю.


Если бы люди изучали что-то исключительно для применения на практике, то наш мир застрял бы на уровне античности с ремесленным укладом хозяйства: "делай вот так потому что это работает".

Да, ходил.

Что алгебру надо учить, чтобы лучше программировать.

Нет, я про другое. Алгебру надо учит т. к.:
1. Она помогает решать задачи в жизни.
2. На ней основываются решения более сложных жизненных задач.
3. Мы не знаем, что нам пригодится в жизни. Поэтому мы набираем корзину потенциальных к применению знаний: тратим 1 час сейчас, чтобы сэкономить 10 часов, если вдруг это пригодиться потом.
4. Мы просто хотим стать учёными в белых халатах и все в этом духе.

Насколько я помню физкультуру, помимо развития выносливости, силы и ловкости, одна из ее целей — учить работать в команде.
Много вы в спортзале в команде работали?
Можно конечно и на соответствующие секции походить. Но школа скорее для знакомства и получения основ каких-то навыков. А секции и спортзалы — для углубленного развития.


В остальном я согласен с вами. Видимо что-то не удалось выразить.

Как плаванье или лыжи помогают работать в команде? Подтягивание, прыгание через скакалку или козла? Бег?

Про команду может быть в футболе\баскетболе, но это уже частное.

А то тоже самое можно сказать про урок химии. «Так класс, реактивов мало, так что разбейтесь на группы по 4 человека». Работа в команде!

Не понятно, почему вы ожидаете от всех видов занятий эффекта по всем возможным направлениям развития.
Очевидно же, что футбол — для развития работы в команде, а подтягивание — для развития силы.

Алгебру надо учить

На этом стоит закончить предложение, потому что лучше учить, чем не учить.
Выражение «надо что-то учить» надо воспринимать как «надо что-то есть». Есть конечно надо, иначе помрешь, но важно ЧТО есть, КАК есть и СКОЛЬКО есть. Вот так же и с изучением. Поскольку время и познавательный потенциал человека сильно ограничен, в идеале надо стремить учить только то, что тебе больше всего пригодится в жизни на практике. Из всей доступной информации выбирать самую нужную, взвешивая по степени нужности в перспективе.
Мне ещё не встречался человек, упёршийся в верхнюю границу познавательного потенциала, поэтому неплохо было бы увидеть от вас пруфы.

На деле всё работает иначе: на ранних этапах закладывается максимально широкий кругозор, что помогает определиться, что ты хочешь использовать и изучать углубленно. Самые ненужные данные потом перезаписываются поверху.
Просто этот человек умер, так и не успев сделать некоторые вещи.
Тут проблема не в памяти, а во времени деньгах.
Мне ещё не встречался человек, упёршийся в верхнюю границу познавательного потенциала, поэтому неплохо было бы увидеть от вас пруфы.

Ну, во-первых, как минимум, время.


Во-вторых, по крайней мере если я разбираю сложную статью или матанную книгу несколько часов, то концентрация заметно падает, надо делать перерывы. Или менять фокус и переключаться на решение упражнений в конце главы, например (но там тоже через несколько часов концентрация упадёт).

Там в исходном комменте не об этом, а о том, что на изучение «лишнего» в школе тратится ограниченный познавательный потенциал человека. А как по мне, так наоборот, шевеление мозгами и тренировка памяти в юные годы активизируют размножение нейронов, без которых в будущем познавательный потенциал будет куда как более ограничен. Не говоря уж о том, что ничего из многообразия дисциплин не попробовав — как ты станешь выбирать, что тебе интереснее углублённо изучать?
Там в исходном комменте не об этом, а о том, что на изучение «лишнего» в школе тратится ограниченный познавательный потенциал человека.

Ну так и в школе это применимо. Я мог дома ботать домашку по истории, а мог писать код (и писал код). Мог на той же истории слушать препода, а мог читать книжку Саттера с КПК.


А как по мне, так наоборот, шевеление мозгами и тренировка памяти в юные годы активизируют размножение нейронов, без которых в будущем познавательный потенциал будет куда как более ограничен.

Безусловно. Более того, я натыкался на ресерч, что тренировка мозгов даже во взрослом и пожилом возрасте помогает отсрочить наступление всяких альцгеймеров, паркинсонов и прочих атрибутов старости.


Не говоря уж о том, что ничего из многообразия дисциплин не попробовав — как ты станешь выбирать, что тебе интереснее углублённо изучать?

Известная проблема баланса между exploration и exploitation, про которую вам любой специалист по reinforcement learning с радостью расскажет.

Во время изучения чего-то одного, не возможно изучать что-то другое и возможно более нужное на практике. Вот к чему я клоню.
Во время изучения чего-то одного, не возможно изучать что-то другое и возможно более нужное на практике.
Вы не могли бы привести пруф? А то лично у меня таких проблем с обучением никогда не возникало. Я могу во время перерыва в чтении профлита открыть журнал по микробиологии, и мозг только спасибо скажет за такой отдых и возможность аккуратно разложить материал в подсознании.
Вам повезло. Не все могут так быстро и безболезненно переключать контекст. У многих переключение контекста сбрасывает быструю память и часть информации не успевает синхронизироваться, не откладываясь в долговременной.
Печаль-беда на самом деле. В этом плане очень удобно родиться женщиной. У девочек уже в возрасте 7-8 лет больше связность нейронов мозга, в том числе, между полушариями.

Мои же мозги чем дальше, тем больше распараллеливаются безо всяких сознательных усилий. Например, всё чаще замечаю, что читая ребёнку книгу, вслух, по ролям, переключая тембр голоса между разными героями и авторским текстом, я могу одновременно напряжённо обдумывать какую-то задачу по работе, и понятия не имею, сколько страниц это длится, когда внезапно возвращаюсь в контекст (обычно выпадение случается, когда мозг не может без помощи сознания решить, каким голосом сейчас читать реплику). Или могу одновременно читать что-то про себя и разговаривать на другую тему, запоминая оба потока информации.
Мне бы не понравилась такая тенденция… как бы это не симптом чего-то…
Ну, с одной стороны, очень подозрительно, да, а с другой — это слишком удобно. Как в анекдоте: «Молодой человек, вас мучают эротические сновидения?» — «Ну что вы, доктор, я ими наслаждаюсь!»
Выглядит как нормальное трансовое состояние.
В конце концов можно же вести машину (автоматические движения, никто не задумывается какую педаль нажать и все такое) и при этом думать, разговаривать?
Если чтение и смена тембра уже не требуют значительных сознательных усилий, а происходят на автомате, подсознательно, так и норм.

внезапно возвращаюсь в контекст (обычно выпадение случается, когда мозг не может без помощи сознания решить, каким голосом сейчас читать реплику).

Как и водитель в случае опасной ситуации «включится» именно в ее разрулирование, отключившись от беседы.

могу одновременно читать что-то про себя и разговаривать на другую тему, запоминая оба потока информации.

Вот запоминать оба потока — пожалуй, такому можно позавидовать.
У всех людей разные фичи. У матери на работе была коллега-амбидекстр, которая не только могла одинаково хорошо писать обеими руками, но и одновременно писать двумя руками два разных текста, хоть по-людски, хоть в зеркальном отображении. Такое представление рвёт шаблон в клочья… Особенно театрально смотрелось, когда двумя руками одно и то же, но зеркально.
UFO landed and left these words here
Не помню, это лет 20 назад было. ЕМНИП, один из книжки диктовали, а один она сама писала из головы.
UFO landed and left these words here
Да, было бы весело если бы 2 текста из головы писала, а еще 2 потока мыслей показывала, но это уже разделение сознания.)

Сознание такое и есть, разделенное. Это не очень хорошо сознается, но различные голоса в голове могут услышать не только шизофреники. Например, во время выполнения упражнений из гештальт-терапии.
Нам удобнее думать, что существует цельное неизменное Я, которое вещает внутренним голосом в моно режиме, но на самом деле там не то, чтобы стерео, там какафония из различных голосов.
Здоровый человек как-то справляется с этим. :)
ru.wikipedia.org/wiki/Субличность
UFO landed and left these words here

Так вы же делаете перерыв. Отводя, например, 4 часа в день на обучение вообще, вы можете распределить их между профлитом и микробиологией (положим, они не пересекаются) в разных пропорциях, но не получится из 4 часов сделать 5.

А вы уверены, что эффективность усвоения информации за 5 часов больше, чем за 2+2?

У меня вот ещё в школе сложилась уверенность в необходимости перерывов и манера читать, отрываясь от учёбы. При этом золотая медаль и параллельный диплом о среднеспециальном проф.образовании не дадут соврать, многие сотни как художественных, так и научно-популярных книг учёбе совершенно не повредили. К тому же, я сейчас знаю массу, казалось в тот момент, бесполезных вещей, которые теперь иногда пригождаются, например, могу на глазок определить породу, плотность и прочность облицовочного камня или найти определитель и воспользоваться им — а коллеги даже не знают, что такая возможность существует. В универе при подготовке к экзаменам тот же эффект от перерывов был: не учить подряд, а потратить больше времени, но сохранить в памяти больший процент прочитанного; не дрючить всё в сессию, а стараться равномерно дозировать инфу по семестру; не проводить трое суток без сна, а спать хотя бы понемногу два раза в сутки.

Короче, всячески рекомендую диверсификацию мозговых ресурсов.

Я уверен в обратном, но речь не о том. Я лишь поддерживаю точку зрения, что всё выучить нлеьзя лишь по причине ограниченности времени, которое мы можем выделять на обучение, а потому следует лучше думать что учить, а что нет.

Вы описываете переключение с одной деятельности на другую, а не одновременное изучение. Т.е. выбираете. Не вижу контраргументов. Фокус внимания в один момент времени сфокусирован именно на одной теме. А из того, что скорость познания имеет определенные пределы (надеюсь не надо пруфы приводить, вы же не со скоростью света читаете и усваиваете прочитанное), следует и ограниченность познавательного потенциала.
Тогда я не понимаю, что вы понимаете под одновременным изучением, и почему именно алгебра мешает вам изучать что-то другое, хотя в школе все предметы тоже чередуются.

Я вот уже писал где-то тут: вероятно, если бы часы алгебры заменили на часы программирования в моей школе, я бы как программист был лучше.

Боюсь, эффект мог быть с точностью до противоположного — вы бы даже не пошли в программирование и задатки загасли бы ещё в самом начале.
Лучше ответте себе что мешает СЕЙЧАС стать лучше? Ведь эффективность обучения выше чем в школе(вы точно знаете что вам нужно и в какой форме), дополнительный школьный год вы бы сейчас наверстали за месяц…

Да я становлюсь (верю), просто мог быть ещё лучше, вероятно

Вы как программист [возможно, но не доказано] стали бы лучше, но другие ваши одноклассники были бы хуже в своих профессиях, только и всего. Так как профессий много, затачивать обучение под одну крайне экономически неэффективно. Для углубленного изучения придуманы и используются дополнительные занятия, кружки, спецкурсы, факультативы. А вот «уменьшенного» изучения отдельных предметов обычно не предполагается, потому что все предметы (включая ту же алгебру) даются и так в минимальном размере «ликвидации безграмотности», и отрезать от них что-либо ещё уже трудно. Для тех же, кому всё это сложно и рогом не упёрлось, есть возможность после 9-го класса уйти в ПТУ и заниматься нужными в реальной профессии вещами вместо разностороннего и полноценного интеллектуального развития.
Ну я алгебру совершенно не отрицаю. Я же ясно выразился в первом комментарии, что важно СКОЛЬКО. Есть определенная степень погружения в дисциплину, на которой пригождаемость полученной информации становится менее вероятной, если человек не планирует становиться специалистом в данной сфере. Когда задумываешься, а не лучше ли мне дальше потратить свое драгоценное время на обучение, например, программированию, за которое мне деньги будут платить, и которое тоже неплохо «разминает» мозг.
В 14 лет (8 класс) вопрос «потери драгоценного времени» ещё не стоит. В этом возрасте мышление ребёнка настолько незрело, что он не может осознанно оперировать информационными потоками и совершать выборы, влияющие на всю последующую жизнь и отсекающие целые ветки возможностей. А когда мышление достаточно оформилось, годам эдак к 20, а чаще к 25, человека уже насильно информацией никто и не пичкает, у него есть полная возможность использовать свой мозг по своему разумению.
Нет, это вам надо привести хотя пруфы человека, который выучил все языки мира. ))
Что нет такого? А что ему помешало?
Извините, но у вас логическая ошибка. То что нет человека выучившего все языки мира совсем не означает что абсолютно все люди уперлись в «границу познавательного потенциала». Альтернативным обьяснением является например отсутствие времени, необходимого на то чтобы выучить все языки.
Ну так время и ограничивает наш познавательный потенциал. Мы не можем обучаться выше определенной условной скорости. Надо ценить свой временной ресурс жизни и понимать, что нам отмерено познать только очень малую толику из всего. Я например сожалею о том, что потратил огромное количество времени на ту информацию, которая мне совершенно не пригодилась. Знал бы прикуп…
Ну так время и ограничивает наш познавательный потенциал.

И это означает всего лишь что люди «упираются в границу своего познавательного потенциала» только в момент смерти.

Надо ценить свой временной ресурс жизни и понимать, что нам отмерено познать только очень малую толику из всего. Я например сожалею о том, что потратил огромное количество времени на ту информацию, которая мне совершенно не пригодилась

Учитывая сколько времени мы тратим на всякую ерунду, я бы сказал что в первую очередь надо выбирать в принципе на что тратить своё время и уж только потом решать что конкретно учить во время, отведённое для учёбы :)

И тут вас тоже ждёт облом. Ты вибираешь, казалось бы вот оно выбрал и точно это то что тебе нужно! Потратил 10 лет на свой выбор, узкая специализация. И вот оно неизбежное — ВЫГОРАНИЕ. Считай, все усилия потраченные это то самое «лишнее» а сейчас бы уметь вышивать крестиком…

Тема выгорания очень неожиданно возникла в этом треде, но ваша точка зрения очень интересна. Согласен, что людям нужно быть разносторонними, чтобы после поломки иметь возможность восстановиться.

И это означает всего лишь что люди «упираются в границу своего познавательного потенциала» только в момент смерти.


Они к этому моменту и многое забывают из ранее познанного. Вряд ли к концу жизни человек сможет вспомнить все ранее изученное.
только в момент смерти.
Тут эта… Как ее… Деменция заходила, привет передавала.
Есть исследования, показывающие, что к тем, кто практикует активную когнитивную деятельность до самой смерти, деменция не спешит заходить. Предшественники нервных клеток в мозгу есть всегда, но только высокая активность окружающих клеток может заставить их делиться и образовывать новые молодые нейроны.
Деменций много, они разные, и «не спешит заходить» всего лишь означает снижение вероятности, отнюдь не исключающее саму возможность. Я бы не сказал, что Терри Пратчетт не практиковал активную когнитивную деятельность, к примеру.
Ну, альцгеймер всё-таки это вполне себе болезнь, сопровождающаяся органическими нарушениями, да ещё и с долей генетической обусловленности. Так что приводить его в пример в данном случае — это как уверять, что человек не остаётся подвижным всю жизнь, на основании того, что существуют парализованные люди.

Всё-таки познание — это один из базовых механизмов работы мозга, и если он сломался, то и всем остальным механизмам обычно уже конец.
Последние (читанные мною) известия про Альцгеймера вообще указывали на бактериальное происхождение. Правда, это еще требует подтверждения.

С другой стороны, практически любая деменция сопровождается органическими нарушениями, и может рассматриваться как болезнь.
познание — это один из базовых механизмов работы мозга, и если он сломался, то и всем остальным механизмам обычно уже конец.
С этим спорить не стану.
Просто от такого конца до окончательного иногда проходит довольно значительное время. Вполне уместно было бы добавить, что очень многие люди организуют себе конец познания много раньше деменции, это правда.
На существование генетического варианта болезни Альцгеймера указывает феномен колумбийского поселения Ярумал.
В Ярумале живут пять тысяч человек (...) Болезнь Альцгеймера развивается у потомков басков рано и быстро — заболеть можно и в 30, и в 40 лет, а браки между кузенами и кузинами лишь ускорили процесс. (...) Склонность к болезни передается по наследству родителем, являющимся носителем генной мутации (необязательно страдающим Альцгеймером). У отпрыска такого родителя с 50-процентой вероятностью разовьется ранняя La Bobera
Беглая гуглежка принесла вариант, примиряющий бактериальную и генетическую гипотезы.
есть вероятность, что это нейродегенеративное заболевание может поражать не всех носителей P. gingivalis, а только тех, у кого имеются мутации генов иммунной системы, допускающие развитие хронической инфекции мозга и некорректный ответ на нее.
Хотя совершенно не исключено, что там целый букет причин, связанных лишь одинаковыми симптомами.
Предшественники нервных клеток в мозгу есть всегда, но только высокая активность окружающих клеток может заставить их делиться и образовывать новые молодые нейроны.

Не стоит обольщаться возможностью появления новых нейронов у людей, наоборот, не дай бог.
Небезызвестный профессор Савельев говорит, что да, новые нейроны могут образовываться — при раке мозга.
Мозг никогда не будет таким, как на пике, ~21 — ~30 лет.
 Микроинсульты проходят незаметно, количество нейронов сокращается непрерывно by design, процесс вовсю идёт, начиная уже с младенчества и никаким ЗОЖ-ем тут не поможешь; мозг работает всё хуже год от года даже у относительно молодых людей.
www.youtube.com/watch?v=sLGFgD2EaV4
А профессору Савельеву можно верить? Он, как известно, брехать весьма горазд.
Учёные достаточно давно (в 1998 году, группа Эрикссона) доказали, что нервные клетки в мозгу постоянно обновляются, и медики уже используют этот процесс в терапии некоторых нейродегенеративных заболеваний. А недавно удалось даже заснять процесс образования новых нейронов во взрослом мозге (статья опубликована в Science в прошлом году).
Это кстати как эффект бабочки… ты не знаешь что было бы если бы ты не тратил время на изучение «лишнего».
Вот допустим, ты не потратил время зря выучил нужное стал применять и зашел в такие дебри по высоте лесницы что тебе… понадобилось то что ты говоришь «ненужное». Возможно, ты просто не добрался ещё до тех высот, где пригодилось бы всё то(или что-то ИЗ) «ненужное».
вам надо привести хотя пруфы человека, который выучил все языки мира. ))
Что нет такого? А что ему помешало?
Как минимум, любому худо-бедно наделённому интеллектом человеку ясно, что попытка выучить «все языки мира» с любой точки зрения абсолютно бесполезна. Вероятно, именно поэтому неизвестен ни один человек, который бы хотя бы попытался угробить свою жизнь таким экстравагантным образом. И уж тем более неизвестно ни об одном человеке, который бы пытался, но только школьная алгебра ему помешала.

Люди прекращают процесс активного познания не потому, что познаваниум в организме закончился, а потому, что рано или поздно завершают потребительский этап, накопление минимального фундамента знаний и навыков, и переходят на другой этап, к плодотворной деятельности. На втором этапе они уже не заливают в мозг всё подряд, а осознанно охотятся за конкретными информационными фрагментами, что до начала реальной работы принципиально невозможно.

Изучение уже известных вещей просто ради процесса бессмысленно во всех случаях, кроме детства, когда как можно более быстрый охват как можно более широкого и разнообразного поля знаний создаёт нейронный потенциал для будущего углублённого изучения самых разных вещей. Дети-вундеркинды, которых с самого раннего возраста грузят чем-то одним, потом имеют когнитивные проблемы на более поздних этапах. Самая же большая опасность — когда в раннем возрасте человека начинают «затачивать» на что-то, к чему он первому проявил склонность, а в подростковом или во взрослом возрасте оказывается, что его способности в этой области реально весьма средние, он неуклонно отстаёт от тех, кто взял старт позже, а свой настоящий талант находит нескоро и в крайне неразвитом состоянии. Вы можете почитать в профлите о проблеме самоубийств вундеркиндов, достигших этого этапа.

Школа с её подачей зачатков разных наук как раз спасает детский мозг от попадания в колею и закладывает фундамент для обучения любой деятельности. В том числе и благодаря школе у взрослых есть потенциал для смены профессии: чужие специальности для них даже без спец обучения не являются «чёрным ящиком», люди могут в общих чертах заранее оценить свои склонности, способности, нагрузку и результативность.
Что? — алгебру.
Как? — в соответствии с учебной программой.
Сколько? — 5 лет занятий по общеобразовательной программе (7-11 класс, насколько я помню) — это минимум (в это число не включены, занятия по предмету математика).

Продолжать учить или нет — зависит от субъекта: его целей, потребностей, интересов и возможностей.

А похожие куски кода ваш решарпер тоже найдет? Даже с нетривиальными шаблонами (разые константы, как в статье, или разые переменные, или разые методы, или разные типы)? Зачем спорить с тривиальным примером из статьи — он дан только для пояснения.


Насчет же разделить и получить ответ — если делить будет компьютер, это просто больше операций и дольше по времени.

Похожие куски кода вы найдёте сами, когда будете несколько раз их писать. И тут вы попросите решарпер извлечь метод…

Не знаю как решарпер, но в известных мне IDE от JetBrains функция писка дубликатов со всем єтим (про типі не уверен) была давно, а на прошлой неделе мне пришли обновы где он автоматический по дефолту. Собственно об этом узнал открыв очередной файл и увидевсообщение, что очень похож на другой.

Если понимание людьми важно, то важно не красиво все оформить, а читабельно для других, а это будет минимум преобразований т.к. они просто путают и шанс на ошибку возрастает.

  1. При «переносе»: машине все — равно, в какой форме находится код. Ровно как и инструментам рефакторинга.

Исходный код для людей пишется, не для машины. Именно по той причине, что "ей-то всё равно."

Для «патрона» нужно как минимум 4 шурупа. А в примере с циклом у вас будет «Глава 0» — «Глава 6»
Кстати вспомнился урок химии где «Краснодипломница» выписала атомные веса до сотых. За что ей и поставили 2ку.
С обоснованием что содрала.
В принципе нужно знать алгоритмику, а название методов можно посмотреть в справочнике.
В принципе, названия методов можно посмотреть в справочнике, но для этого желательно знать алгоритмику.

Fixed.
Заменить центральный контакт фазным проводом? Больше риск (легче выдрать провод).
Нет. Два шурупа будут удерживать цоколь не перпендикулярно, как в первоначальном варианте, а параллельно дощечке. Третий — касаться центрального контакта.

если сделать колечко со стороны лампы, то выдрать будет сложнее

на фото их 4 — один скрыт на цоколем.


Но фактически можно сократить до 3 и в такой конструкции — в основании можно сделать петельку из провода вместо шурупа

Шурупы не нужны, можно проводом обмотать и кое-как фазой прикоснутся.
Объяснить зачем нужна алгебра ещё более-менее можно, а вот то, что геометрия нужна и для того, чтобы уметь логически рассуждать — уже объяснить современному школьнику намного сложнее.
Коллега когда-то подсказал как объяснить, зачем нужна геометрия.
Вот собрались вы обои переклеить в комнате и не знаете сколько рулонов брать. Но вы знаете что ваши соседи внизу (или сверху — не важно) неделю назад делали ремонт в такой же комнате.
— Сколько вы рулонов покупали? — спрашиваете у них.
— 10 — отвечают они.
— Хорошо! — думаете вы, и покупаете 10 рулонов. Затем клеите обои и 3 рулона остается. Непоняточка. Идете к соседям.
— Я купил 10 рулонов как вы и говорили, но у меня 3 осталось. Как так?
— Так и у нас 3 осталось.

А вот если бы вы могли посчитать площадь стен до покупки обоев, то не надо было бы гадать.

Мы ведь исходим из прямоугольного приближения формы стен? Площади прямоугольников проходят на школьной математике раньше начала предмета с отдельным названием "Геометрия".

Ну вы же знаете что стены у нас обычно в виде трапеции. То, что стены не всегда плоскостью являются, пока умолчим.

А еще припуски на подгонку рисунка и обьезд оконных и двернвх проемов, в которых можно использовать обрезки.

наоборот, для геометрии намного проще найти и показать понятные и близкие школьникам практические задачи
Безусловно, когда речь идёт о примитивной геометрии начальной школы, то да — примеры для домостроя выглядят проще. Но, когда речь идёт о доказательствах теорем, или задачах, где требуется применить большую цепочку этих теорем — вот здесь начинаются проблемы с приведением практических примеров из жизни.
А как часто среднестатистический человек пользуется тригонометрией или производными?
В обыденности мне хватает программы 3х первых классов, сложение/вычитание, умножение, проценты и дроби. Иногда ещё операции с одной неизвестной.

Производными и интегралами часто, когда соотносится скорость и расстояние, например.

UFO landed and left these words here
Поправьте, если я ошибаюсь, но вроде всю жизнь было S = v * t?
UFO landed and left these words here

Уф. Я уж было испугался, что совсем растерял школьные знания :)

Это работает, пока движение имеет равномерный или равнопеременный характер. Много ли в жизни случаев, когда это идеально выполняется?

Всегда интересовало, как можно почувствовать или хотя бы осознать третью производную от расстояния. Но потом понял. Первая — это скорость (стрелка спидометра не двигается), вторая — ускорение (скорость равномерно растет), а третья — ускорение ускорения, это когда стрелка спидометра ускоряется. Такое лучше всего испытать на высокоскоростных средствах перемещения, а лучше реактивных.


Ну а вообще если первые две производных более менее интуитивно понятны визуально (решение первой позволяет находить экстремумы, решение второй — точки перегиба, в которых меняется выпуклость функции), то третья уже не так очевидна.

Всегда интересовало, как можно почувствовать или хотя бы осознать третью производную от расстояния.

Просто берёте ряд Тейлора и пристально смотрите на четвёртый член.


Как в том анекдоте про математика, представляющего четырёхмерный куб.

Как в том анекдоте про математика, представляющего четырёхмерный куб.

Ну не томите, что за анекдот?

Математика на пресс-конференции спрашивают:
— Как вы вообще можете себе представить четырёхмерный куб?
— Очень просто! Сначала я представляю n-мерный куб, а потом принимаю n = 4.

Оказывается, это анекдот, а я помню, как бесило в школе информатичку моё пристрастие решать задачки через n-мерные массивы (причём не кубические, а в каждом измерении разного размера) — она не могла их толком проверить, а для меня было вообще неочевидно, зачем делать как-то иначе, если так в разы короче.
Прочувствовать — легко. Это ведь скорость изменения ускорения, в транспорте при начале и конце движения очень явно ощущается.
а третья — ускорение ускорения

Называется «рывок». Для некоторых грузов — ограничивается.
UFO landed and left these words here
Имхо, тригонометрия — один из самых используемых разделов. Да даже при разбивке огорода на грядки без неё не обходится, не говоря уж о ремонте.
Что, прямо синусы-косинусы всякие при разбивке грядок пригождаются?
Не, у меня со всеми видами математики все хоршо было. Но максимум прикладного — теорема Пифагора, мне кажется.
Скорее самым полезным считаю заложенный принцип, что видеть не достаточно. Нужно именно доказать. Чтобы не подкопаться ни на одном шаге нельзя было. Малейшая нестыковка — все, не доказано. Перепроверяй.

Ну вот у меня, скажем.
Делаю я цоколь на дом.
И надо мне сделать угол. Две доски под углом к горизонту должны плотно сойтись во внутреннем углу.
Соответственно — рез должен идти под углом и к пласти, и к осевой линии.
И там как раз синусы-косинусы необходимы жизненно.


Ну или, скажем, если стропила считать и кровельный материал. Для теплицы, скажем.

При ремонте да…
Может и правда такие расчеты настолько естественны, что я их просто и не замечал :) Тем более Брадис не нужен, на калькуляторе в момент такое считается…

Ну посчитайте тогда мне, пожалуйста.
Одна доска (А) идёт по линии север-юг под углом 38 градусов к горизонту. Другая (Б) по запад-восток под углом 43 градуса к горизонту.
Сходятся в плане под прямым углом.
Какие углы у досок А и Б к оси и к пласти должны быть при распиле чтобы они совпадали на стыке? Доски считаем прямоугольными в плане.

Не думаю, что вам важен конкретный результат от меня.
Но я бы достроил до параллелепипеда высотой, скажем 1м. Углы известны, стало быть остальные его стороны посчитать могу.
Вычислю диагональ дальней стороны, а «вычисленные длины досок» образуют остальные две стороны треугольника.
Ну и дальше через те самые синусы/косинусы/тангенсы угол между досками находится. Достроив еще немного и углы в других проекциях для спила досок посчитаю.

P.S. Скорее всего я действительно не писал бы длинные формулы, а считал бы сразу в числах (1м взял условно). Точность до долей градуса я все равно вряд ли выдержу, так таких расчетов мне будет достаточно. При этом «в цифрах» я мысленно смогу контролировать, насколько реалистично выглядят результаты, эдакий контроль ошибок. Скажем, если вдруг длина доски получится 100 метров, значит надо пересчитывать.

P.P.S. Не факт, что я бы стал вычислять углы. С большей вероятностью я считал бы «сколько сантиметров от какого края доски отступить», чтобы получился нужный угол (без вычисления градусов).
А они у вас точно и не могут совпасть, всегда останутся торчащие уголки: вертикальный-то размер торца доски от угла к горизонту меняется от чистой ширины при 0 градусов до длины при 90 градусов. Как по мне, рациональнее в данном конкретном случае не запиливать под углом к пласти, а просто обрезать обе под вертикаль и упереть более горизонтальную (38) торцом в более вертикальную (43), которая в этом месте шире будет.
Да, думаю доказательство именно тот навык, который оттачивается в геометрии вторым после очевидного применения в жизни. А третьим был как ни странно объяснение через выступление у доски этого доказательства другим. Наша учительница так и говорила, по крайней мере тем, у кого все с геометрией хорошо.
Что, прямо синусы-косинусы всякие при разбивке грядок пригождаются?
ОК, вот вам огородный пример: звонит бабушка и говорит, что сосед дядь Вася ей готов по дешёвке продать рейки длиной 1,5м, от стройки 35 штук осталось. Могу ли я из них сделать тепличку под плёнку, чтоб можно было ходить с ростом 1,65м и головой не задевать. И надо решить быстро, чтоб сказать, сколько возьмём реек, и сколько брату места отмерить под это мегасооружение, когда поедет грядки копать. И я беру блокнот, и рисую вот это:
извините, каков объект, такой проект
И выходит у меня, что если взять все 35 реек (и не закапывать их концами в землю, а забетонировать в битые силикатные кирпичи с большими дырками, которыми бабуля прижимает плёнку парников), то я могу сколотить терпимую тепличку 2,8х3м, о чём и сигнализирую родичам. Профит. Хотя из 36,5 палок гораздо устойчивей вариант, надо бы изыскать резервы.
В школе тригонометрию особо не понимал. Ну как не понимал — скорее не вдумывался, так как не было задач, да и голова другим была занята.
Но вот когда открыл для себя Flash (тогда еще Macromedia Flash 5) и начал делать простенькие ролики и игрушки, в один прекрасный момент возникла необходимость поворачивать пушку за курсором, считать приращение ускорения по осям от угла поворота спрайта и тд. Тут и пришлось разобраться. И как помню, получил большое удовольствие как от процесса, так и от результата. Если бы мне так в школе давали материал прямо с практическим применением к задаче, усвоил бы гораздо раньше и на всю жизнь.
А это беда преподавания школьного, даются факты, какие-то отдельные шаблоны действий, а вот цельная система описания картины мира не даётся.
IMHO, для запоминания нужна как раз не цельная система описания картины мира, а применение свежеполученных знаний в интересной для обучающегося области.

Что делать, если обучающемуся интересно "гулять" и соревноваться по лайкам и количеству комментов в инстаграмме?

Как вариант подойдет, но кажется это примерно на две недели.
Как мотивировать в остальное время?

Такие задачи с цепочкой теорем учат использовать кусочки отдельных знаний для решения целого, учит синтезировать и последовательно подбирать набор решений. Кроме того, хорошее пространственное мышление ещё никому не помешало.

На мой взгляд преобразование "Глава 1, Глава 2, ..." -> "Повторить Глава (номер повторения)" — задача скорее из лингвистики, а не из математики.

Как-то пошел выбрасывать мусор, и неподалеку от контейнера, нашел учебники физики и алгебры и начала анализа 10-11 класс и сборник задач. Тогда я их взял себе.
Позже несколько раз обращался к ним, когда программировал акселерометр, гироскоп, магнитометр. Потом сутки бился над задачей преобразования угла открытия симистора в напряжение. Мне очень по жизни пригодилась математика (особенно тригонометрия), я бы хотел больше программировать с ее использованием. ЦОС тоже нравится. Сейчас читаю книжки по нейронным сетям, а там вероятности и статистика.
Единственное что, прошло уже довольно много лет, как я перестал изучать и решать каждый день задачи. Мозгу также стало сложнее решать такие задачи.
Редуцируются знания, это нормально. Пишите в функциональном стиле, и математика с геометрией будет у вас каждый день.
В функциональных языках цикл обычно реализуется в виде рекурсии. А работаю я, в основном, с микроконтроллерами. Применять рекурсии там не очень хорошо.
Я в качестве следующего проекта хочу поработать больше с ПЛИС и ЦОС.

Они там спокойно оптимизируются, ибо рекурсия для циклов почти всегда позволяет TCO.


А вообще ещё есть такое, например.

Сейчас сложно проверить, но долгое время единственной нереализованной в браузерах, ноде и бабеле фичей ES6 была оптимизация хвостовой рекурсия. Видимо не всё так просто.

Там фокус в том, что браузер в случае ошибки должен вывести стек вызовов — чего в случае хвостовой рекурсии сделать невозможно. Ну и другие подобные проблемы есть.


В языках, которые изначально делались под хвостовую рекурсию, таких глупых проблем не бывает.

Сейчас будут минусовать, но не могу не сказать:
1. Такой патрон, тем более в ванной комнате — это не проявление смекалки, это проявление глупости. Он стоит в магазине 20 рублей, а вы обрекаете себя или близких на пожар или удар током.

2. "81x2+126xy+49y2 нужно преобразовать как (9x+7y)2". Да, раньше, когда все считал человек своими глазами это было хоть как-то полезно. Сейчас это не больше чем бесполезная головоломка, которой забивают голову детям. В современном мире компьютеру все равно как ты напишешь. Вместо этого лучше бы давали больше прикладных навыков. Вот английский сейчас нужен как никогда. А хорошо ли его знают дети? Может выделить эти часы перекладывания X и Y между скобочками на изучение английского?
А основы финансовой грамотности объясняют детям? Почему у нас популярны микрозаймы, когда люди идут и занимают даже 1000 руб под 1% в день? Кого вы выпускаете из школы, если у него даже жалкой тысячи нету в заначке всегда и при любых обстоятельствах? Зато большой специалист по перекладыванию X и Y…
Но ведь микрозаймы по большей части популярны у тех, кто беззаботно смеётся, что математика ему не пригодилась, а детей зря только мучают квадратами ентими и процентами. Поправьте, если не права

Перекладывание между скобочками внушает мнение о бесполезности математики в реальной жизни, соответственно полезной в жизни формулой сложного процента такой человек уже не заинтересуется, потому что это тоже "бесполезная" математика.

Не знаю насчёт бесполезности, но я ненавидел школьную математику с бессмысленным заботыванием формул на синусы-косинусы и полюбил ее только в вузе, познакомившись с теорией групп.


Интегралы и диффуры я, впрочем, тоже ненавидел.

А у меня в школе алгебра, в том числе интегралы и дифуры, была любимым развлечением. Это было такое волшебство: по щелчку пальцев функции, графики и уравнения прыгают на задних лапках и делают уморительные трюки. Ну, и к тому же, мне очень рано стало понятно, что это всё просто необходимо для физики и стереометрии, а они — это отражение мира, в котором мы живём. В общем, большое спасибо и низкий поклон моим учителям — они умели заинтересовать.

Математичку же мы всем классом вообще обожали до потери сознания. Классе в десятом она надолго в больницу слегла, и мы просто отказались работать с другими учителями: бойкот им устраивали и всё такое. В итоге у нас целый семестр не было вообще уроков ни алгебры, ни геометрии (и это физ-мат спец лицея, ага). Зато когда учительница вернулась, мы честно всё очень быстро наверстали, и заодно поняли, что школьная программа на самом деле безбожно растянута, и при желании на неё года-двух достаточно.

UPD Возможно, дело в том, что наши учителя физики в принципе не признавали расчёта в цифрах, мол, считать за вас всё равно калькулятор будет — и в ответе должна была быть одна формула, желательно — изящная. Про стереометрию вообще молчу, у нас были в 10-11 задачки с 1-2 курса Бауманки, и когда меня в ВУЗе на начерталке первый раз попросили построить какое-то заумное пересечение, у меня был шок: «Что, вам серьёзно не надо ни объём этой штуки посчитать, ни площадь, ни оптимизировать по параметрам — просто начертить, и все так стонут?» После этого половина спец предметов перестала для меня существовать, до уровня школы они так и не дотянули.

Может, это от склада ума зависит, хз. Я нахожу интегралы и диффуры невообразимо скучными. Особенно когда эти диффуры надо решать: первые пару лекций мы разибрали способы решения некоторых частных видов диффуров, остальные лекции мы ставили и доказывали существование решения задачи Коши для чего-то там. Скука, как по мне.

Диффуры — это next уровень. Школьная математика гораздо проще (если олипиадами не заниматься).
Ничего себе, похоже действительно не входят в школьную программу, непонятно, правда, почему. Но так как мы по спец. предметам не занимались по учебникам, а слушали лекции, никто так об этом факте и не догадался.
Вот только причём здесь математика? Я могу привести несколько примеров из своих наблюдений, где Ваш рассказ повторяется почти буквально, за исключением названия дисциплины. Вам попался хороший преподаватель математики, мне — сопромата, другим химии. Ваша личная заслуга там минимальна, уж простите меня за грубость. Впрочем, как и заслуга школьной программы и математики вообще.
Это всё было к тому, что в школьной математике нет ничего такого дикого и противоестественного, чтобы стонать, что ты безвозвратно потратил полкило мозгов, а в жизни не пригодилось. При хорошем преподавании и учить её не трудно, и в жизни применять не страшно. К слову, я и про остальные предметы точно того же мнения.
заботыванием формул на синусы-косинусы

У вас явно подменили суть предмета. Смысл ведь не в запоминании формул, а в умении их применять.

Я тут такую страшную вещь скажу: конкретно тригонометрия мне за 11 лет после выпуска из школы, шесть лет обучения в Физтехе, пять лет работы где-то между программированием и машинным обучением, и забатывания разной математики (от полноценной линейной алгебры, с которой я начал своё путешествие в бездну вечерних занятий, через теорию типов до абстрактной алгебры, которую я вот пойду ботать через полчасика), понадобилась хорошо если раза два, и оба раза в Физтехе. Это совершенно непропорционально количеству затраченных на неё усилий.


У меня в школе ещё, к счастью, был предмет «специальная математика», где было немножко анализа бесконечно малых, немножко ТФКП, немножко топологии, немножко комбинаторики и теории вероятностей. Он как-то компенсировал скуку основного курса математики, да.

Сочувствую, что вам попался плохой преподаватель. Но я вроде и не утверждал о необходимости заучивать тригонометрические формулы.

Нет, преподаватель был прекрасный. Просто я был уже из поколения ЕГЭ, и препод понимала, что на это самое ЕГЭ надо натренироваться, и задачек про топологию или теорвер в ЕГЭ не будет.


Ну, то есть, я не знаю, что надо сделать с тригонометрией, чтобы она мне стала интересной.

А, тогда понятно. Нас в доЕГЭшные преподаватели надрючивали на конкретные ВУЗы, мол, скажите, куда поступать, мы вам программу на 10-11 построим с учётом этого. Большинство за Бауманку было. Но младший брат в той же школе учился по той же примерно программе уже во времена ЕГЭ. По физике на 100 написал, математику чуть похуже, не помню цифру, так что видимо базовые знания тоже в полном объёме даются, не смотря на то, что основной упор на специальные.

У нас так на русском языке и литературе было. Я сказал, что в Физтех поступаю (а в него сочинения нет), и преподша по этим предметам от меня (и других ориентированных только на Физтех) совсем отстала. Я, кажется, во второй половине 11-го класса даже на уроки соответствующие не ходил (да и вообще в школу через пень-колоду ходил, ибо на всяких олимпиадах хорошо выступил, и уже в феврале-марте было понятно, что я поступил, главное — написать ЕГЭ не на два).

Не, у нас было веселее: требования складывались. То есть все должны были уметь всё. А прогуливать было как-то… не принято, что ли. Тогда это не воспринималось странным. Экзамены раз в семестр «на вылет» дисциплинируют. Каждый знал, что перейдя в другую школу, станет отличником — но это воспринималось как профанация. Оценки школьные в жизни не важны, даже при поступлении, а вот знания и умение думать — это капитал, который ты можешь выгодно вложить.

Ну, формально я в школу ходил, просто сидел в компьютерном классе и писал код. Часто — со своего ноутбука (купленного у приятеля за 600 рублей раздолбанного в хлам тхинкпада с каким-то вторым пнём, что, впрочем, было лучше, чем ничего).


Опять же, в последнем полугодии все к экзаменам готовились, к ЕГЭ этому несчастному, да и вообще как-то параллельно с этим какая-то забавная атмосфера была — конец школы же, выпускной же скоро (который я тоже прогулял, впрочем, так и не жалею), так что, даже сейчас оглядываясь назад, я ничего не потерял по части знаний и умений, скорее наоборот.


Эх, прекрасное время было, какая-то лёгкость такая, беззаботность. Поступил уже, считай, забот нет, впереди вузик, но это потом, а сейчас сиди, пиши код, ходи в ИОФ РАН паять железки в лабе. Больше так не было.

Ну, то есть, я не знаю, что надо сделать с тригонометрией, чтобы она мне стала интересной.

Достаточно рассказать её всю за один урок. За это время она надоесть точно не успеет.

Хм. Насчёт тригонометрии. Я эпизодически работаю немножко в прикладной физике и немножко в инженерной графике. И представляете, ни там ни там спасу никакого нет от этой самой тригонометрии, постоянно всплывает. Так что, ну, по-разному очень бывает. Зубрёжь формул конечно может лишнее (тем более что почти все непринуждённо выводятся из определений), но остаточные знания из школьной тригонометрии не раз экономили время и силы.

А какого рода знания? Потому что у меня такое чувство, что школа ничего принципиально отличного от этих самых формул и не даёт.


Все те случаи, что попадались мне, сводились к «о, чё-т выражение какое-то с синусами-косинусами вылезло, надо поглядеть в справочник тригонометрических тождеств или в вольфрам.альфу вбить».

А это смотря где и с чем вы работаете, всё что касается колебаний на ней (связь, радиолокация, Вибрации) плюс всё что касается навигации, систем координат, прицеливания, движения объектов. На самом деле огромный пласт инженерии связан напрямую или опосредованно на тригонометрии.

Тут пришлось вспоминать тригонометрию, чтобы сделать радиальный градиент на CSS :) Хорошо есть SASS и ко и в стилях можно писать функции типа синусов и тангенсов.

Именно, смотря с чем я работаю. Мне вот куда полезнее оказывается матлог и типизированные лямбда-исчисления, но это ж не повод их засовывать в школьную программу (хотя я б не отказался).


И я ж не спорю, что тригонометрия может быть полезна в некоторых областях инженерии или науки. Просто это совсем не база и не фундамент. Впрочем, не думаю, что есть вообще какая-то уникальная и полезная всем база и фундамент — едва ли мы все тут осознаём, какими именно аксиомами ZFC мы пользуемся в каждой конкретной точке наших рассуждений, и какая часть нашей инженерии сломается, если выкинуть C или вместо C взять axiom of dependent choice, скажем, или какая часть нашей инженерии требует классической логики, а какая обойдётся конструктивной.

Ну кстати зря, вот именно тригонометрия, точнее её базовые понятия синус, косинус тангенс использовал часто при ремонте квартиры, когда плитку подрезал или подоконники на эркере ставил. Вообще если хоть как-то с машиностроением/строительством, даже домашним связаны, базовые понятия тригонометрии ох как пригождаются
Не знаю как у вас, но когда я учился было много задач, где из такста надо было составить уравнение и решить его. И ситуации в этих задачах были вполне жизненные.
Лично мне повезло со школой, учился я в советской физмат школе, причем директором школы была супруга командира военной части. Так что со знаниями и с дисциплиной был порядок. Мы все рано поняли, зачем нужна математика: на уроке физики например — все формулы потом прекрасно проверялись на опытах. Почти каждый урок физики/химии был с опытами. И в жизни, почти каждый день, очень даже помогает жить математический бэкграунд.
P.S. Что касается пресловутых сложных процентов, я даже судился с банком и выиграл у него. Удачно взятый кредит превратился лично для меня в рассрочку на 5 лет. Я взял кредит, когда понял, что можно будет отсудить немножко денег… ;-)

Я не согласен, но держите плюс за развернутый ответ.


Такой патрон, тем более в ванной комнате — это не проявление смекалки, это проявление глупости. Он стоит в магазине 20 рублей, а вы обрекаете себя или близких на пожар или удар током.

Патрон — всего лишь пример смекалки. Один из многих возможных, но достаточно наглядный, пусть и немного опасный.


Сейчас это не больше чем бесполезная головоломка, которой забивают голову детям.

Недостаток прикладных навыков в том, что при изменении контекста, они перестают работать. Будет ли ценно учить мальчиков на труде работать за одним конкретным станком делать одну конкретную табуретку? Может быть лучше научить их создавать вещи по чертежам?
Нужны такие навыки, которые лежат в основе большинства повседневных действий. Но для этого, они должны быть достаточно универсальны. Как следствие — абстрактны. Умение преобразовывать выражения по данным правилам — один из таких навыков.


Может выделить эти часы перекладывания X и Y между скобочками на изучение английского?

Почему не китайского?


Почему у нас популярны микрозаймы, когда люди идут и занимают даже 1000 руб под 1% в день?

На мой взгляд потому, что люди не научились видеть картину в целом и считать итоги. Вот только учить "не берите микрозаймы" так же недальновидно, как и учить делать конкретные табуретки. Помимо микрозаймов был ведь еще МММ, а сейчас есть всякие ставки на спорт, игра на бирже и потребительство.


Кого вы выпускаете из школы, если у него даже жалкой тысячи нету в заначке всегда и при любых обстоятельствах?

То есть из всей массы знаний, накопленных человечеством за тысячелетия, хотите выделить "всегда имей заначку" и преподавать ее в школах?

То есть из всей массы знаний, накопленных человечеством за тысячелетия, хотите выделить «всегда имей заначку» и преподавать ее в школах?

Мир, в котором «всегда имей заначку» вдалбливают в головы до автоматизма еще в школе был бы гораздо лучше реально существующего. Добрее, умнее и безопаснее.
Вы представляете, сколько стрессов и самоубийств даже происходило бы у тех несчастных, у кого заначка внезапно (sic!) была истрачена по необходимости, и при этом её не хватило…
Дык, вроде бы очевидно, что бОльшая часть этих уроков должна быть посвящена тому как перейти из состояния «у меня нет заначки» в состояние «у меня есть заначка» не самоубившись.
А стресс в такой ситуации — это нормально. Просто если у человека нет плана действий, то стресс провоцирует его запить/забиться под кровать/отчаяться. Если же он знает, что конец заначки — это не конец света, то дело другое.
Патрон — всего лишь пример смекалки. Один из многих возможных, но достаточно наглядный, пусть и немного опасный.

У вас изначально неверный подход к решению таких задач. В интернете полно картинок «Эту страну не победить» со всякими «изобретениями» типа поставить вместо сломанного гусака крана вырезанный из полторашки лоточек и т.п. Как поступит американец если у него сломается патрон лампочки? Пойдет и купит новый. И не потому что он тупой. Просто он обучен хорошо работать на своей работе. Он зарабатывает достаточно, чтобы купить сразу 10 патронов про запас. Он заменит патрон и дальше будет заниматься своими делами.
А русский, вместо этого пол-дня будет изобретать этот патрон из саморезов, потом периодически он будет отваливаться. Потом его еще и током шандарахнет.
Подводя итог: не нужно экономить, проявлять смекалку. Сначала попытайтесь использовать готовые решения из магазина.

Недостаток прикладных навыков в том, что при изменении контекста, они перестают работать. Будет ли ценно учить мальчиков на труде работать за одним конкретным станком делать одну конкретную табуретку? Может быть лучше научить их создавать вещи по чертежам?

Под прикладным навыком я подразумеваю то, что человек будет использовать в свой жизни часто, что позволит ему зарабатывать больше, быть более эффективным.
Про станок плохой пример. Я в школе учился работать на токарном и сверлильном станке. Для меня не составит труда сейчас использовать любой другой токарный станок, если он только не ЧПУ.

Почему не китайского?
Потому что именно на английском общаются иностранцы между собой (Бразилец и Китаец, например). Потому что на английском больше всего контента в интернете.

Вот только учить «не берите микрозаймы» так же недальновидно

Финансовая грамотность, по моему мнению, включает в себя знание таких вещей как инвестирование, сложные проценты, реальная стоимость займа, акции предприятий и финансовые пирамиды. Чем раньше человек об этом узнает и начнет действовать правильно, тем богаче он будет в старости. И это не зависит от будущей профессии. Уборщику математика не нужна, но ему тоже придется брать ипотеку, копить на пенсию и не влететь в пирамиду.

не нужно экономить, проявлять смекалку. Сначала попытайтесь использовать готовые решения из магазина.

Так ведь речь не о том, что нужно экономить. Моя мысль была про то, что человеку нужно уметь выбирать инструмент и использовать его для достижения цели. Если доступен целый магазин, то этот вопрос все равно нужно решать. В магазине десятки патронов для лампочек. Нужно уметь выбрать подходящий, чтобы добиться цели.


Под прикладным навыком я подразумеваю то, что человек будет использовать в свой жизни часто, что позволит ему зарабатывать больше, быть более эффективным.

Значит тут вопрос в уровне абстракции и терминологии. В какой момент, по вашему мнению, навык перестает быть абстрактным и становится прикладным? Навык преобразования выражений вы наверняка используете сильно чаще, чем станок. Просто не осознаете этого. Но без этого навыка, вы не смогли бы выполнять что-то действительно сложное.
Каким навыком будет умение работать на обычном токарном-сверлильном станке и при этом еще на ЧПУ: абстрактным или прикладным?


Знание второго конкретного языка я считаю очень прикладным, хоть и полезным, навыком. Поэтому считаю неправильным переносить на него нагрузку с более фундаментальных предметов.


Финансовая грамотность, по моему мнению, включает в себя знание таких вещей как инвестирование, сложные проценты, реальная стоимость займа, акции предприятий и финансовые пирамиды.

Почему это нужно рассказывать именно в школе? Есть ведь СПО и ВУЗы. На 2 курсе практически на всех специальностях есть экономика, в которую это все отлично вписывается. К тому же для освоения нужен соответствующий математический аппарат.

Чего минусовали товарища?
Так ведь речь не о том, что нужно экономить

Так и есть. Если я чего-то в огороде делаю, и что-то понадобилось, вполне нормально что-то «сколхозить» по быстрому, а не ехать в Москву искать…
Если на постоянку что-то надо — ну позже по дороге в магазине куплю и поставлю уже нормально.
Кроме того, чтобы «сколхозить» в большинстве случаев надо понимать, что ты делаешь и к каким последствиям это может привести.
Proof of concept сделал, заодно понял, что купить надо.
мысль была про то, что человеку нужно уметь выбирать инструмент и использовать его для достижения цели. Если доступен целый магазин, то этот вопрос все равно нужно решать. В магазине десятки патронов для лампочек. Нужно уметь выбрать подходящий, чтобы добиться цели.

И понимая, как что работает, выбор можно сделать более осмысленный.

Иными словами, я не призываю колхозить направо и налево. Но уметь это делать очень даже полезно.

И что-то вспомнилось:
— Как вы умудрились прожить в браке 50 лет?
— Понимаете, мы росли в то время, когда сломаную вещь чинили, а не выкидывали.
Как поступит американец если у него сломается патрон лампочки? Пойдет и купит новый.

Он скорее вызовет электрика для этого.

Особенно если он снимает квартиру или дом, потому что иначе можно попасть на деньги.

И это правильно.
Знаете, сколько за последние пару лет в Новосибирской области сгорело домов с детьми? Минимум 3. Во всех случаях замыкание проводки. Ссаные алкаши-родители не могут купить за 100 руб автомат, дряхлая проводка коротит и дом сгорает вместе со спящими детишками.
Наверняка, такие вот «рационализаторы» куда-нибудь саморез применили, либо вместо автомата, либо патрона.

Чтобы такой ерунды не случалось, в цивилизованных странах пытаются как-то обезопасить дебилов от самих себя, запрещают им копаться в электричестве без лицензии.
После для таких людей приходится писать на стаканчике с кофе, что им можно обжечься, и что кошку не стоит стирать в машине.
Специалисты конечно нужны, но не стоит в крайности ударяться, а то придется и лампочку скрутить кого-то вызывать.

Предпочитаю жить в странах, где дебилов на государственном уровне от самих себя не ограждают. Если я, например, живу один в отдельном доме и сам плачу за страховку, то непонятно, зачем меня ещё от чего-то ограждать.

Я так понимаю, вы выступаете за обязательный экзамен по педагогике перед тем, как заводить семью?

Очень странный вывод из моего вопроса. Разговор выше был про «запрет на ковыряние в проводке» для людей без специальных знаний(а лицензия это единственный существующий способ подтвердить эти знания) и про последствия для семьи таких деятелей. Если дебил, наплевав на технику безопасности навредит себе, у меня к нему вопросов нету(ну или почти нету — остаются еще затраты на экстренную медпомощь и вызов пожарных служб, а если я его сосед то падение в цене недвижимости из-за пепелища рядом ну и много чего еще можно вспомнить), а вот его дети являются, в первую очередь, гражданами государства и вправе рассчитывать на его защиту, в том числе и от таких родителей. Или вы считаете что неправильное воспитание и поставление недееспособного лица в опасность своей небрежностью это один уровень?
Помнится семья двинутых веганов поила чуть ли не совсем грудного ребенка соками и сожгла ему желудок.
Давайте все-таки не брать крайности и не кидаться защищать детей превентивно от веганов и прочих, способных им каким-то образом навредить? А то можно дойти до экзамена по медицине для получения разрешения на рождение…
Помазали ребенку ожог сметаной? (куча ведь народа так делает) Государство должно защитить ребенка от таких нерадивых родителей-дебилов…

P.S. И вилки-розетки-провода-выключатели давайте в магазинах продавать только по предъявлению лицензии. Как в оружейных магазинах.
Давайте все-таки не брать крайности и не кидаться защищать детей превентивно от веганов и прочих, способных им каким-то образом навредить?

В Италии вполне себе отбирают детей у воинствующих веганов которые кормят своих детей только растительных пищей. Я не суд но думаю что ребенка в вами описанном случае с ожогом желудка нужно 100% отбирать.
Помазали ребенку ожог сметаной? (куча ведь народа так делает) Государство должно защитить ребенка от таких нерадивых родителей-дебилов…

Да должно. Если здоровью ребенку будет нанесен серьезный ущерб в результате таких действий, родители должны попасть под суд. Если ожог третьей степени а родители мажут сметаной а не вызывают скорую то тут должны вмешаться и общество и государство. Свои же ожоги родители могут хоть медом с мочой мазать.
Про превентивность и экзамен на деторождение это уже ваши додумывания.
Именно! Когда чел совершил опасное деяние, тогда и меры принимать. А не превентивно требовать лицензий и сертификаций для обычных домашних дел.

По крайней мере я склонен думать, что большинству людей можно доверить нечто более, чем нажимать кнопку включения/выключения. Человек «не в теме» сам не полезет, куда не надо.

Скажем, мелкие работы по водопроводу я сам прекрасно выполняю, но в газ не полезу. Вроде тоже трубы, но цена ошибки высока. Это вопрос здравого смысла. А при его отсутствии и «отсутствие лицензии» не остановит.

А вот запрещать мне заменить выключатель без получения сертификата, прикрываясь заботой о детях, — это перебор.
Человек «не в теме» сам не полезет, куда не надо.

Если бы это работало то и этой ветки не существовало.
Скажем, мелкие работы по водопроводу я сам прекрасно выполняю, но в газ не полезу.

Все логично, если вы накосячите с водой то максимум нарушите комфорт жильцов снизу и нанесете ущерб имуществу который должны будете оплатить а с газом вы можете лишить их жилья целиком а в худшем случае лишить жизни. В вопросах жизни и смерти компенсация практически не важна, оживлять людей не умеют. Поэтому работа с газом требует лицензии и есть определенные санкции за обход этого условия.
А вот запрещать мне заменить выключатель без получения сертификата, прикрываясь заботой о детях

А жучок вместо предохранителя тоже можно? Это личное дело того кто его ставит?
А при его отсутствии и «отсутствие лицензии» не остановит.

Так можно все кодексы на помойку выкинуть, ведь они человека без здравого смысла тоже не остановят.
Так можно все кодексы на помойку выкинуть, ведь они человека без здравого смысла тоже не остановят.

Если без лицензии мне не продадут оружие — это «остановит». Возможность периодической проверки на улице (с кофнискацией оружия и т.п.) тоже.

Но конфискация розетки — все равно считаю, что перебор. Хотя последствия могут быть значительно более серьезными (может пострадать больше народу).

Возможно я бессознательно оцениваю еще и возможность контролировать исполнение того или иного закона. На каждой розетке «гарантийные пломбы»?
Или сигнал из магазина в соответствующие органы? «Он купил розетку! Надо бы проверить, не установил ли он ее сам! Или, еще хуже, не попросил ли сертифицированного электрика, который не заплатил с этой работы налог!»

Сертификация для оказания услуг другим — само собой. Но для себя лично… А «нагадить» окружающим способов много. На каждый чих не насертифицируешься.
Хотя не удивлюсь, если дойдем и до такого.
Подождите причем тут конфискация? Разве конфискуют газовую плиту или не продают продаже шланги для ее подключения без наличия сертификатов/лицензий? Между прочим это был ваш пример. Может из магазина позвонят в горгаз? Вроде тоже нет. Тем не менее этот вид работ требует наличия лицензии и если об этом узнают газовщики что вы самолично отключали/подключали газовое оборудование то у вас будут неприятности. Но это будут неприятности на уровне отключим газ или выпишем штраф а не посадим в кутузку и отберем плиту.

Аналогично и с электричеством — в той же Америке вы можете привлечь сертифицированных работников к проведению электропроводки в строящемся доме или сделать все сам и привлечь только инспекторов для финишного контроля. В этом есть определенная логика —
1) возможно рано или поздно вы будете продавать свой дом, покупатели должны быть защищены
2) вы будете страховать свой дом, и без наличия документов вам просто его не застрахуют
3) с вами в доме будет проживать ваша семья и они могут пострадать из-за ваших ошибок.
Вы конечно можете заменить выключатель сами и никто об этом не узнает пока все будет в порядке. Кто вас осудит? Но вот есть важный ньюанс — если для установки выключателя не нужна лицензия, вы его сами установили как могли и произошел несчастный случай то вас можно судить только за небрежность и то нужно еще доказать что вы в принципе могли такую возможность предусмотреть, вы же не электрик все таки. В случае с обязательным лицензированием вам можно сразу умысел пришить, ну примерно как это работает в некоторых странах — если сел пьяным за руль значит имел умысел на убийство, а значит если сбил то умышленный убийца.
Вы писали:
Разговор выше был про «запрет на ковыряние в проводке» для людей без специальных знаний(а лицензия это единственный существующий способ подтвердить эти знания)

На это я и пытался возражать, что рядовые дела по дому не должны требовать государственного лицензирования.
Хочу — выключатель меняю. Хочу ножи точу. И даже болгаркой или сварочным аппаратом хочу пользоваться безо всякого специального разрешения от государства.
Хотя теоретические опасности есть (например, диск болгарки разлетится и поранит ребенка).
Это был первый пункт — нефиг требовать лицензию на то, что я делаю дома, прикрываясь заботой о детях.

Про «конфискацию» — это второй пункт. Я пытался показать, что запреты в том числе на то, что я делаю (ремонтирую) у себя дома, глупы без возможности контроля. Если мне продали выключатель и я его могу сам установить, и никто об этом не узнает, глупо требовать получение лицензии на такое действие.

Теперь про проводку в строящемся доме и получение разрешения.
Да, требовать одобрения проекта — нормально. Безусловно должна быть схема, где какие провода проложены и все такое. Но, если я его представил, и он соответствует требованиям, какая разница, кто его делал? Сертифицированная компания или я самолично?

А вообще я в этот тред включился, когда в ответ на
не нужно экономить, проявлять смекалку. Сначала попытайтесь использовать готовые решения из магазина.
начали минусовать:
Так ведь речь не о том, что нужно экономить. Моя мысль была про то, что человеку нужно уметь выбирать инструмент и использовать его для достижения цели.

Потому что считаю, что вправе многое делать своими руками. И часто это делаю просто для удовольствия, прекрасно понимая, что выгоднее было бы нанять «сертифицированного специалиста», ибо его время стоит в разы дешвле моего.
Примерно как в тестах (кажется, MMPI) бывают вопросы: «Вам нравится ремонтировать дверные замки?». Да, нравится. И я не хочу, чтобы это стало доступным только после получения лицензии, потому что «а вдруг ты без лицензии плохо его починишь, в нужный момент он не откроется, и люди из горящей квартиры не смогут выбраться».
Ужасов и поводов для запретов можно много понапридумывать, дурное дело нехитрое.
Если мне продали выключатель и я его могу сам установить, и никто об этом не узнает, глупо требовать получение лицензии на такое действие.

Вы так же можете отключить газовую плиту и подключить другую вместо нее и долгое время никто об этом не узнает. Запреты на работу с газовым оборудованием без лицензии тоже бессмысленны?
Но, если я его представил, и он соответствует требованиям, какая разница, кто его делал?

Все верно, вы предоставили — вам выдали заключение о соответствии — результат вашего труда узаконен. Так и делают в странах загнивающего капитализма. Полезли без лицензии менять выключатель — сожгли проводку чем нанесли ущерб чужому здоровью — получите x2 ответственность, одну за то что делали без лицензии — умысел, вторую за то что накосячили — неосторожность.
Так есть или вы хотите, чтобы так было?
Полезли без лицензии менять выключатель — сожгли проводку чем нанесли ущерб чужому здоровью — получите x2 ответственность, одну за то что делали без лицензии — умысел, вторую за то что накосячили — неосторожность.

С ответственностью за то, что сжег/затопил соседей — понятно. Но удвоение за «без лицензии» мне трудно принять.
И вы только о лицензировании (запрете) работы с электропроводкой и газом говорите или вообще о любых действиях, не описанных в инструкции явно?

Ну мало ли, вдруг я сам поменял аккумулятор в смартфоне, а он потом загорелся…
Не просто ущерб возмещать, а x2 ответсвенность…
Я правильно вас понял?
Жизнь — опасная штука. Многие действия могут привести к весьма серьезным последствиям.

Отдельный вопрос — разбирательство. Безусловно, экспертиза может показать, что причиной возгорания стала электропроводка. Пусть даже конкретный выключатель.
Насколько реально отличить, был ли там установленный лицензиатом, или я сам в нем проводочки потом подкручивал, ибо разболтались, или даже вовсе заменил?
И, главное, мне «ответственность x2», это я уже понял.
А если таки я ни при чем? Весь ущерб лицензиат возместит?
Вот реально, когда в домах загорается проводка, ущерб возмещают те, кто когда-то ее делал?
А, когда газ взрывается, газовые компании пострадавший дом восстанавливают?
Я не про отдельные исключительные случаи, а про постоянную практику.
Так есть или вы хотите, чтобы так было?

хочу что бы так и было, возможно местами это так и работает. Утрируя — если кому-то захочется удалить своему ребенку или супругу аппендецит вместо вызова скорой, то он присядет надолго даже если все пройдет гладко(что врядли).
И вы только о лицензировании (запрете) работы с электропроводкой и газом говорите или вообще о любых действиях, не описанных в инструкции явно?

Естественно о лицензировании/сертификации определенных вещей, газ 100% должен быть по лицензии электричество частично. Закон работает по принципу что не запрещено то разрешено.

Насколько реально отличить, был ли там установленный лицензиатом, или я сам в нем проводочки потом подкручивал, ибо разболтались, или даже вовсе заменил?

Это должен решать суд, у него есть результаты экспертизы и возможно свидетельские показания. Нету доказательств — нету ответственности. Так в принципе работает везде.
А если таки я ни при чем? Весь ущерб лицензиат возместит?

Да так и должно быть. Естественно если удасться доказать что ущерб возник в результате его действий.
Да так и должно быть. Естественно если удасться доказать что ущерб возник в результате его действий.

А если не удастся доказать, что ущерб возник по вине лицензиата, то по умолчанию виноват я. И возмещать мне, это нормально.
Я только не понимаю, почему по вашей логике я в этом случае виноват в двукратном размере по сравнению с лицензиатом.
Выглядит так:
  • Заметил в розетку искру и ничего не предпринял, а через месяц полыхнуло — виноват.
  • Заметил в розетку искру и подкрутил контакты, а через месяц все равно полыхнуло — виноват в двойном размере.

Рассматривайте пространство всех случаев тогда а то прямо какая-то безвыходная ситуация. А если бы не полезли в розетку то возможно и не полыхнуло бы. А если бы вызвали электрика то даже если бы полыхнуло то ответственность на нем. Конечно если полыхнуло от розетки а не от того что кто-то скрутил на чердаке медь с алюминием.
А если не удастся доказать, что ущерб возник по вине лицензиата, то по умолчанию виноват я. И возмещать мне, это нормально.
Я только не понимаю, почему по вашей логике я в этом случае виноват в двукратном размере по сравнению с лицензиатом.

Если вашей вины нету в том что полыхнула проводка то и ответственности в виде возмещения ущерба нету, о том что вы автоматически виноваты это вы придумали сами. Речь о x2 ответственности(не вины) шла в контексте обязательного лицензирования работы с электропроводкой по сравнению с отсутствием такого лицензирования. Если вы в обход горгаза подключили газовую плиту а квартира сгорела из за того что вам на балкон прилетел бычок то вы понесете ответственность за то что подключили газовую плиту но возмещать ущерб другим пострадавшим вам не придется, если это не ваш бычек. Если же вы подключили неправильно розетку она дала искру и квартира сгорела то мало того что вы должны выплатить ущерб так еще как минимум было бы неплохо вас лишить страховки за самодеятельность и + ответственность перед государством за обход лицензирования. Если в результате были смерти то неплохо бы еще и сажать нарушителя.

Ну и как превентивная мера — штраф и постановление о приведение в соответствие норм. Если человек сам все сделал но потом решил согласовать с инспектирующим органом то легализовать и признать законным при условии соответствия норм.
Меня накажут за плиту после пожара из-за бычка — это как?
Приехали пожарные, потушили. Было установлено, что из-за бычка. Потом пришли электрики, «самодельных» розеток не нашли, ушли не солоно хлебавши. Потом пришли газовщики, сверили серийный номер на плите, обнаружили, что плита другая, они за ее установку денег не получали, и выкатили штраф.
Так что-ли?

Ладно, я понял. Если полыхнуло из-за розетки, которую делал лицензиат — это пол беды. Но если я сам, без лицензии, то наказание двойное.
Мне это, конечно, странно, но ОК, вы имеете право на такое мнение.

Можно на этом заканчивать дискуссию.
Меня накажут за плиту после пожара из-за бычка — это как?

Все верно описываете. Даже если пожара не было вам все равно полагается штраф за подобное если только вы не узаконите.
Но если я сам, без лицензии, то наказание двойное.

Потому что два правонарушений — работа без лицензии и халатность. Соответственно по каждому из них по отдельности и накажут.
Что именно тут не сходится и кажется странным?

А на приготовление еды нужна лицензия? А то вдруг я что-то с арахисом готовил дома для себя, а потом гостей позвал и для них еду приготовил на той же кухне, и в угощения для гостей попали кусочки арахиса, а у одного из гостей была аллергия на арахис и он умер?


Неизбежно нужна лицензия.

или супругу

А если сам себе?


Ну, предполагая, что супруг и сам человек примерно равны по части дееспособности и осознанности.

Установить в последствии будет достаточно легко — выключатель будет отличаться от остальных «штатных» по цвету, изношенности и даже составу пластмассы. Но это всё не нужно, в обществе где тебя может сдать сосед увидевший в окно как ты меняешь розетку… до такого дело просто не дойдёт. Да чего там, даже если сосед увидит что ты держал дрель в руках и точно знает что у тебя нет корочки электрика/монтажника… вобщем, в некоторых местах очень трудно жить одарённым людям которые не желают интегрироваться «в систему». Если есть способности — получи те злощастные корочки и меняй розетки у себя в доме, а может даже и соседям платно.
И да, в таких условиях, когда нужно получать право на замену розеток в доме, в случае проблем отвечает тот кто принял и поставил подпись. Поэтому у них эти услуги довольно дороги и «закрыть глаза на нарушения» не практикуется.
UFO landed and left these words here
Или вы считаете что неправильное воспитание и поставление недееспособного лица в опасность своей небрежностью это один уровень?

Для этого нужно собрать статистику, например, детских смертей от кривых проводок против психологических проблем (и что-то мне подсказывает, что последние по частоте выиграют).


Ну и да, проводкой в своём доме можно угробить только своего ребёнка. Кривым воспитанием можно сделать так, что ребёнок угробит себя и нескольких окружающих.

Я так и не понял почему дома с детишками сгорели и почему в этом виноваты их родители. В принципе существует много причин возгорания и автомат может не спасти. А ещё есть родители которые не алкоголики. А ещё случается что ремонт был примерно в советские времена и проводка вообще должна только одну лампочку держать.


Вообще меня поражают люди в последнее время. У всех есть сплетня на любое проишествие и всегда есть виноватые. И домыслы всегда сопровождаются бичами современности: алкоголизмом и жизнями невинных душ. Инфоапокалипсис не за горами...

Я бы крайне не советовал покупать автомат за сто рублей.
Потому как вероятность срабатывания у него может быть весьма далёкой от желаемой единицы. А дальше — все те самые спецэффекты.


И профессиональные электрики, перебиравшие этажный щиток, именно что и воткнули такое недоразумение. Оно ж дешевле, а в масштабах дома заметная сумма набегает.

Подводя итог: не нужно экономить, проявлять смекалку. Сначала попытайтесь использовать готовые решения из магазина.

Обычно, экономия тут побочное явление. Важно, что купив патрон в магазине вы не получите удовольствия, не сможете рассказывать эту историю друзьям.
Уборщику математика не нужна, но ему тоже придется брать ипотеку, копить на пенсию

Не придётся.
Недостаток прикладных навыков в том, что при изменении контекста, они перестают работать.

Школьная алгебра это и есть конкретное, объем которого, вероятно, согласуется с курсом физики. В институте открывается целый чудный дивный мир, когда узнаешь про существование других алгебраических систем, и что на ноль оказывается можно делить.

Для программистов полезнее логика, комбинаторика и теория типов, нежели квадратные уравнения. Но это доступно лишь на спец курсах.
В институте открывается целый чудный дивный мир, когда узнаешь про существование других алгебраических систем, и что на ноль оказывается можно делить.
Кстати, а что это за системы? Я сходу не могу таких вспомнить.

Ну, например, всё, что не изоморфно Z, Q или R. Кольца вычетов там всякие, например.

Хорошо. А то я на секунду даже испугался, что все эти годы что-то яростно недопонимал в абстрактной алгебре)

Пусть 1 / 0 = Inf. Мы знаем, что Inf + 1 = Inf (если это не так, то определите сначала бесконечность, и я с радостью обсужу с вами ваше определение). Тогда 1 / 0 = 1 / 0 + 1 (пропозиционально равные термы можно подставлять). Тогда 0 = 1 (ваши числа, скорее всего, формируют группу по сложению, а в ней работает сокращение), а это не очень приятно и верно только для вырожденного кольца.


То есть, 1 / 0 = Inf только в том случае, если все ваше кольцо состоит из одного элемента 0, и Inf = 1 = 0, и мы в итоге получили, что в этом кольце 0 / 0 = 0, что, тащем, ничему не противоречит.


Но это кольцо не зря вырожденное.

Какая уж есть. Если ставить во главу угла практическую пользу, то создавая формальную систему вы вольны определять свои правила, исходя из ограничений задачи. Этим наверно и отличается программирование от математики.
И об этой структуре вы узнали на алгебре, я правильно помню ваши слова?

Вероятно вы сделали такое умозаключение из моих слов, но я там писал про институт. Прошу прощения, если получилось неоднозначно.

А нет, всё однозначно, это я неправильно запомнил.
Но вообще все известные мне системы, в которых можно делить на нуль, лажовые. В том плане, что в них нельзя решать уравнения, возникают неопределённости и всё такое. То есть в них просто взяли вот это подростковое «на нуль делить можно, получится бесконечность, азаза!» — и постарались выжать из него всё, что можно. А в алгебраическом смысле из него можно выжать не так много.

Ну, либо там, как в инфинитезимальном анализе, нуль «ненастоящий», а речь идёт о делении на бесконечно малые и получении бесконечно больших.

Почему ненастоящий? Все элементы из R наследуются в *R. В частности, формула ∀r. 0r = r0 = 0 выполняется и в нестандартном аналоге ну просто потому, что *R берётся как элементарно эквивалентная модель.

Я имел в виду, что на «настоящий» нуль там всё равно делить нельзя, только на элементы из монады нуля.
вы вольны определять свои правила
Этим наверно и отличается программирование от математики.

Вспоминается стрип abstruse goose про all math is applied math eventually.

Надеюсь, что когда-нибудь так и случится. Но пока у компьютеров ограничены ресурсы, то чисто из практических соображений бывает удобнее использовать неклассические алгебры. В конце концов это же не догма.

Мы знаем, что Inf + 1 = Inf (если это не так, то определите сначала бесконечность, и я с радостью обсужу с вами ваше определение). Тогда 1 / 0 = 1 / 0 + 1
Бесконечность не равна бесконечности, а потому нельзя сделать эту подстановку.
Бесконечность не равна бесконечности

Вы случайно Inf и NaN не путаете? Бесконечность всегда равна самой себе.

Я не о JS. Я конкретно о бесконечности из сообщения. Если Inf + 1 = Inf, то Inf != Inf =)

С точки зрения математики, Inf != Inf — это абсурдное утверждение. Разумеется, любое число всегда равно само себе. А если это не оно само — то и Inf + 1 != Inf.

UFO landed and left these words here

Существуют системы, в которых бесконечность одна-единственная, и знака не имеет. Например, ТФКП.

UFO landed and left these words here

Вам подойдёт любой вузовский учебник теории функций комплексных переменных. Необходимые определения будут где-то в первых главах.

ЕМНИП, в ТФКП бесконечность же — удобная абстракция, а не настоящий элемент комплексной плоскости. Как, в общем-то, и в матане. Только в матане её удобно делить на плюс и минус, а в ТФКП пришлось бы заводить по бесконечности на каждое направление.

Не совсем так. ТФКП обобщает комплексную плоскость до сферы Римана — и там эта бесконечность вполне себе существует, как одна из точек.

UFO landed and left these words here

Бесконечность в ТФКП удобно иметь одну вот почему: предположим, аргумент функции 1/z стремится к нулю непрерывным образом, но делает это по спирали. Хотелось бы, чтобы то, к чему стремится значение 1/z, также вело себя непрерывным образом, а не перескакивало между четырьмя или большим количеством бесконечностей.

Единственная бесконечность в ТФКП возникает естественным образом из логики теории, и может быть наглядно показана как одна единственная точка на сфере Римана при стереографической проекции. Любые попытки ввести плюс-минус бесконечности, «4 бесконечности» и так далее были бы ненужными костылями без практической потребности и обоснования.
UFO landed and left these words here

Три вида особых точек у дифференцируемых функций (а другие функции, собственно, и не интересны) — устранимая (есть конечный предел), полюс (есть бесконечный предел) и существенная особенность (предел отсутствует вообще, и в её окрестности значения функции заметают почти всю комплексную плоскость). Собственно, "точкой разрыва", по идее, в условиях расширенной комплексной плоскости является только последняя.

и что на ноль оказывается можно делить.

Но ведь нельзя.


Лопиталь не на ноль делить даёт.

Там, судя по быстрому прочтению, ноль в итоге получается не совсем нулём.


Если мне так уж охота формализовать понятие бесконечности, то я лучше возьму нестандартный анализ, соответствующая структура выглядит куда полезнее (но там тоже делить на ноль нельзя).

Там ноль вполне вписывается в предложенную систему и для него даже выполняются многие классические законы.

Школьная алгебра это и есть конкретное, объем которого, вероятно, согласуется с курсом физики

Вы путаете форму с содержанием. Моя мысль не в том, что нужно вызубрить формулы сокращенного умножения. Главное — уметь применять любой набор приемов, чтобы добиться результата. Приемы могут быть любые: школьные формулы преобразования многочленов, нахождения производных или взятия интегралов.
Человек, который освоил базовый абстрактный прием, сможет пользоваться любым инструментарием, чтобы достичь цели.

На мой взгляд потому, что люди не научились видеть картину в целом и считать итоги

Ахаха. Написал человек, у которого патрон 220 из шурупов и цикл для того, чтобы вывести 7 похожих строчек. Вот уж воистину люди не умеют видеть картину в целом и считать итоги.
А еще, если программист не знает математику, как он сможет отличить уровень вычислительной сложности алгоритма N^2 vs N*log(N)?

Вот только современные инструменты довольно умны и в дополнение к логическому плану выполнения алгоритма(запроса) имеют еще и физический. Может так получиться, что внешне неоптимальный алгоритм может оптимизироваться компилятором или фреймворком.


Поэтому важно умение ставить эксперимент и измерять. Без эмпирической проверки, теория может быть не верна.

Может так получиться, что внешне неоптимальный алгоритм может оптимизироваться компилятором или фреймворком.

Приведите хотя бы один пример пожалуйста. Когда компилятор меняет С или A в формуле C*N^2+A, я могу понять, а вот чтобы он поменял N^2 на N*log(N) — это что-то новое.
При помощи эмпирических проверок мы как раз можем определить константы C и A.
А при помощи других эмпирических проверок сможем выбрать какой алгоритм подойдет нам лучше.

Стратегия вычислений может менять. Взять head от сортированного списка в ленивом языке имеет примерно ту же асимптотику (при разумной реализации функции сортировки), что и взять minimum от несортированного списка.


Или мемоизация там, или когда компилятор увидит, что можно сделать common subexpression elimination.

К сожалению, это крайне ограниченная вещь. Первый элемент сортированного списка взять за O(n) получится, а какой-нибудь средний с индексом n/2 за ту же асимптотику — очень вряд ли.
А вы сообщение-то читали, на которое я отвечал?
Речь о том, что первый элемент из сортированного списка, т.е. sort(list)[1], в некоторых языках действительно может соптимизироваться до minimum(list). Но я очень сомневаюсь, что sort(list)[length(x)/2] где-то соптимизируется до median(list).
Ок, ленивость позволяет нам не делать полную сортировку для взятия head of sorted list. Но это во-первых, мягко говоря, не мэйнстрим, во-вторых это внешне выглядит вполне оптимально, мы же знаем язык на котором пишем?

Оптимизатор может вынести за цикл O(N) вычисление какого-то значения O(N) изменив общую сложность с O(N^2) на O(N)

А можно пример?
И что-то мне подсказывает что тут сообразительность компилятора весьма ограничена…
То есть если написаны два очевидных вложенных цикла, он может и вынести вложенный, если там всегда одно и то же считается. А вот если вложенный цикл представляет из себя вызов виртуального метода?

Например что-то типа


for(i=0; i<list.length(); i++) {
 log(collection.get(i))
}

где list.length() проходит по списку и считает элементы. Оптимизатор может вынести list.length() за цикл.

Если list.length() — это функция подсчёта элементов, а не доступа к свойству, то она выполняется за O(N) и запускается (без оптимизации) N раз.

Спасибо. Это как раз пример common subexpression elimination.
Но все-таки компиляторы наверное не настолько умны, чтобы на них надеяться в плане асимптотики.
В этом же примере, если collection — это список, то операция get(i) тоже имеет сложность O(N), таким образом получаем тот же O(N^2). Или компиляторы стали настолько умны, что развернут это в
for(auto iter = list.begin(); iter != list.end( ); iter++) {
    log(*iter);
}

?

да, с get я как-то промахнулся, не подумал, когда пример придумывал


Надеяться не стоит, но иногда они могут это сделать и делают.

Эта оптимизация работает с нуль-терминированными строками. Там как раз длина строки считается за O(N), а доступ к элементу строки по индексу идёт за O(1).


У меня есть подозрение, что её и придумывали-то именно затем, чтобы циклы от 0 до strlen перестали за квадрат работать, ведь избежать таких циклов, похоже, невозможно.


Однако, надеяться на эту оптимизацию и правда нельзя — чтобы её применить, компилятору нужно ещё как-то доказать, что длина строки не меняется в теле цикла, а это не так-то просто. Особенно учитывая что стандарт так некстати разрешает алиасить char* с любым другим указателем.

Я в свое время обожала все эти преобразования и упрощения выражений, прямо удовольствие такое получала, до сих пор помню. Почему подобные дети должны лишаться этого удовольствия и тем более знаний «в пользу английского»? Нашей программе нужно больше практических знаний, прикладного применения и гибкости.
Факт в том, что люди все разные, и что интересно и важно одному, окажется мертвым грузом для другого. В некоторых американских школах это, имхо, хорошо реализовано в виде уровней обучения в рамках одного предмета и свободного выбора предметов. То что одни живчики по математике изучают в 7 классе, другие с трудом достигают в 10, но это не проблема, это норма. Кто-то обожает химию и берет продвинутые уроки, а кому-то достаточно на общем уровне ее пройти 1 курс и забыть. Но возможности есть для всех, пожалуйста. В итоге кто-то в 12 классе уже набрал кредитов на 2 курса вуза вперед, а кто-то готовится стать автослесарем. Считать кредиты при этом умеют все.
Я как раз за то, чтобы человек мог сам выбирать направление своей учебы. Чтобы не было обязательных, но бесполезных предметов вроде философии, и можно было посвятить все свое время любимому направлению, в котором у тебя получается лучше всего.
99% взрослых людей не нужна математика сложнее простых арифметических операций и базовых основ геометрии — объем, площадь.
В то же время, как много современных людей могут смонтировать простое видео, убрать морщины на фотографии или посчитать в Excel свой график платежей по ипотеке?
Рассказывают ли в школе как открыть свое дело, составить бизнес-план?
Чем уже кругозор человека, тем проще впихивать ему всякую ахинею.
Чтобы не было обязательных, но бесполезных предметов вроде философии, и можно было посвятить все свое время любимому направлению, в котором у тебя получается лучше всего.

Как оказалось, философия — одна из самых важных дисциплин, которая мне максимально пригодилась в жизни.
Если бы ею поначалу не кормили на первом курсе насильно и в большом количестве, я бы так и считал ее чем-то малополезным и не притронулся бы к ней по своей воле.

В то же время, как много современных людей могут смонтировать простое видео, убрать морщины на фотографии или посчитать в Excel свой график платежей по ипотеке?
Рассказывают ли в школе как открыть свое дело, составить бизнес-план?

Это то, к чему в итоге придем.
Это профанация образования. Так человек не образовывается. Это программа для людей с отставанием в развитии, например легкая степень дебильности, в математику они не умеют.
И некоторые нации пожинают плоды такой системы — Рейган говорил, что америку спасли математики-эмигранты из СССР.

Так выращивают скот для выполнения определенных задач, так, чтобы он рыло к звездам не поднимал, работал за мелкий прайс и послушно выполнял директивы сверху.
Подобная тактика позволяет выключить социальные лифты и дети элиты из поколения в поколения будут оставаться при власти и деньгах.
Потому что будут учиться в нормальных школах, специально для элит, в которых системный подход.
99% взрослых людей не нужна математика сложнее простых арифметических операций и базовых основ геометрии — объем, площадь.

Совершенно верно, проучившись пару курсов на прикладной математике, я не помню из матана и почти всех остальных математических дисциплин почти ничего. Осталась в голове только школьная математика, да и ею пользуюсь минимально. А вот сам институтский подход, мы ведь учились, начиная с аксиоматики и доказывая каждую теорему без исключений — остался.
Еще логика и немного теории вероятности остались, как вещи сугубо практические.

Самое главное, что получает школьник, изучая математику — само умение думать, математику можно выбросить из памяти, умение концентрироваться и мыслить логически останется. Не у всех и не всегда, но тем не менее.

Мозг — скотина ленивая, а абстрактное мышление очень ресурсоемко и оптимизируется нафиг, поэтому люди в массе так хреново соображают. Потому что мыслить строго, как физики, математики — тяжело, народ оптимизирует, как может. В результате имеем такие результаты выборов, финансовые пирамиды и так далее.
И, кстати, это не означает, что технари не делают крупных ошибок. Они то же оптимизируют и никогда не всегда используют свое умение в строгие расчеты за пределами предметной деятельности. К тому же, могут отсутствовать навыки интроспекции.

На Хабре хватает бреда, который с умным видом несут ни разу не гуманитарии по роду деятельности.

Вероятно, эволюция не поспевает за нашим образом жизни, математические расчеты для многих людей — очень неблагоприятный режим работы мозга.
С годами это заметней.
Большая часть расчетов делается в совсем другом режиме, у меня перед домом «пилотажная группа» стрижей. В мастерстве пилотажа дадут фору и человеческим Стрижам.
Они никогда не ошибаются (потому что права и на мелкую ошибку нет, стриж даже не может взлететь, попав на землю при любых обстоятельствах).
Вся аэродинамика, физика и математика у них уложена в птичьей голове не так, как мы это раскладываем в этих наших институтах.
Да и сами мы не решаем дифуры, для того, чтобы сделать шаг или поднести ложку ко рту.

Я совершил ошибку, не бросив математику еще в первом семестре первого курса, как сделали некоторые мои сокурсники. А ведь все мы прорвались через сито отбора — половина абитуриентов написала математику письменно на двойки.
Из-за попытки учиться, не имея на то достаточного количества таланта, получил проблемы со здоровьем; не восстановил его до сих пор.
Получил то, что в Аюрведе называется «расстройством лунга» — типа, выгорел, если очень приближенно.

Обозначается противоречие.
С одной стороны, математика очень полезна даже сама по себе, как упражнение для тренировки ума.
С другой, вредна, если это — сверхусилие. А некоторые люди так устроены, что и школьный курс математики непреодолим. В таком случае единственное спасение от этого — быть троечником :) что и делают.
Как оказалось, философия — одна из самых важных дисциплин, которая мне максимально пригодилась в жизни.

Как вам могла пригодиться в жизни философия Сократа? А труды идеалистов?

Я буддист по вероисповеданию.
Можно сказать, это — прикладная философия.

Важен сам подход, как и с математикой.
Дело не в конкретных трудах из института, потом читал вещи и поинтереснее и практичнее, уж не говоря о буддийских текстах, которые в силу вероисповедания — суть мануалы.

Хотя Кант зашел лучше всего, некоторые вопросы, которые он поднял, до сих пор крутятся в голове.

До Канта я вообще не задымывался над таким краеугольным вопросом:
«А собственно, почему абстрактная „выдуманная людьми“ математика умудряется описывать реальный мир, подсказывать будущие открытия в физике и т. д.?»
Концентрироваться на том что у тебя получается лучше всего не самая лучшая стратегия. Подумайте лучше о том что вы будете делать после того как выгорите. Любимое дело осточертело, а больше вы ничего не умеете и не знаете… и вот это вот ощущение упущенных возможностей и времени, вы остаётесь на свалке истории.
учить надо всё, даже если не получается и трудно, а не только то что легко иначе мы превращаемся в узконаправленные инструменты, помню как не любил историю, а математика была халявой, но сейчас вижу что без истории вообще никак и скорее всего для обычной жизни она важнее математики потому что предыдущий опыт помогает избежать повторения ошибок, и это во всём от общественных отношений до техники

От каких ошибок вас оградило то, что преподаётся в рамках околошкольного курса?


Просто у меня немного другое впечатление от истории. Там описываются события такого масштаба, на которые средний человек в одиночку едва ли влияет.

Реалии… врятли, суть не поменялась ни разу, только антураж другой и декорации современнее. А так всё те же дикари…
Ну, дикари или нет, но странно сравнивать человека, который 24/7 занимался физическим трудом без какого-либо развития интелекта и с практически радикально далёкими представлениями о марали и человека который работает головой десятки лет, не брал в руки ничего тяжелее ручки и живёт в социуме совершенно иной морали чем первый.

Очевидно, что независимо от сути — реалии накладывают не то что отпечаток, а полностью меняют проявляемые свойства объекта.

Более того — небыло ещё в истории человечества такого уровня развития и такой скорости развития, что бы сравнивать.

Взять хотя бы информированность и глобализацию общества — она ломает почти любые паттерны исторических событий, войн и политики.
не ломает ничего. Просто всё переходит на другой уровень. А суть та же — всё те же войны… только пороховые взрывы звучат всё реже. Потому что есть оружие поэффективней. Но все страсти человеческие ничуть не изменились.
Физический труд… работать головой… — как и сейчас так и тогда всё это было. Может, немного изменилось распределение из-за автоматизации но не принципиально. Всё так же кто-то трудится ногами и руками, а кто-то интеллектуально.
=) А вы не заметили что войны изменились? что ж…
Оружие стало не просто эффективным — оно стало принципиально иным. Ни о каком ядерном сдерживании раньше и речи небыло, как и об уничтожении всего человечества. Информационные войны теперь такого формата как небыли никогда. Да и не информационные тоже стали совершенно иными и кроме общих философских концепци ничего общего с прошлым не имеют.

Физический труд… работать головой… — как и сейчас так и тогда всё это было. Может, немного изменилось распределение из-за автоматизации но не принципиально. Всё так же кто-то трудится ногами и руками, а кто-то интеллектуально.
Объёмы информации которыми оперирует человек сейчас и, допустим, 300 лет назад различаются колоссально. Грамотность, информированность, продолжительность жизни — всё изменилось и очень сильно. И если вы так любите историю — то она должна вам рассказать что это имеет очень сильное влияние на людей и их поведение.

ЗЫ: суть людей история не показывает, хотя бы потому что она показыват лишь одну их сторону. А сейчас — другую. Нельзя судить о сердце яблока взглянув лишь на одну сторону )

Насчёт ошибок не знаю, но на истории мы занимались анализом текстов и систематизацией смысла из них. На мой взгляд, это весьма полезное и универсальное умение.

Я так думаю, большинство занималось зубрением фактов и дат.

Э-э-э… а почему смысл надо извлекать обязательно из полудостоверных и, зачастую, бессмысленных событий, а не из, к примеру выдуманных и наглядных примеров или конкретных задач и исследований? )

Отработка навыка систематизации это "развивающая" сторона истории. Но у нее ведь есть еще "образовательный" компонент — ознакомление с основными вехами развития человечества и "воспитательный" — впитывание культурного кода.
Если мы будем работать на синтетических текстах или конкретных исследованиях, то образовательный компонент изменит свое содержание, а воспитательный просто исчезнет.

Мало ли воспитательных историй, притч и прочих выдуманных но наставительных примеров, которые куда лучше передают культурный код и мораль?

К чему нужно знать основные вехи развития человечества? В этом есть больше смысла чем в решении абстрактных квадратных уравнений?
К чему нужно знать основные вехи развития человечества?

Это часть культурного кода. Ее нельзя подменить притчами и выдуманными наставительными примерами.
На мой взгляд, если не изучать историю, то получатся люди-мотыльки. Родился, поучился, поработал, умер. Отличный винтик.

Так они и так получаются.

Это часть культурного кода. Ее нельзя подменить притчами и выдуманными наставительными примерами.
ещё нельзя подменить 10ое и 23тье число после запятой в Пи. Но почему то это не обязательно знать.

Так зачем нужно знать вехи? Какой толк от того что я знаю или нет дату когда русь крестили или когда убили Кузьму Иванова?
Это мы еще не затронули «переписывание истории» в угоду действующей власти :)
Так зачем нужно знать вехи? Какой толк от того что я знаю или нет дату когда русь крестили или когда убили Кузьму Иванова?

Вехи это не конкретные даты. Я представляю их чем-то вроде "сначала мы орудовали каменными орудиями, потом бронзовыми, потом началась заварушка".
Видимо для того, чтобы тренировать людей видеть причинно-следственные связи между явлениями. Условно: Научились ориентироваться по звездам — доплыли до Америки.

М-м-м… окей. И чем причино-следственная связь между «ориентироваться по звёздам — доплыли до Америки» лучше, чем «Орейнтируясь по звёздам можно выйти из леса»?

Или зачем мне представлять веху, что сначала мы махали камнями, а потом железками? Это как то мне поможет в жизни? Сделает сильнее? Умнее? Успешнее? Женщины будут на меня бросаться?
UFO landed and left these words here
Э-э… но мне он не нужен, несмотря на то, махали мы ими когда то или нет. =)
UFO landed and left these words here
А сейчас в принципе так и происходит… все эти керамические ножи… правда в отличие от первобытных, у них все же есть ряд преимуществ перед стальными.

Если весь мой механизм принятия решений опирается лишь на подобные факты без всякого их осмысления, то вам ничего не помешает продать мне топор из пластилина — таких в истории точно не было.

Даты… не играют большой роли, они позволяют сопоставлять события происходящие в разных местах выстраивая их в последовательную цепочку, отслеживая взаимосвязи… И вот анализируешь ближайшую историю и видишь уже до боли знакомые паттерны… Любят, очень любят люди ходить по граблям. И забывают почему-то что это больно, очень больно.
Почему забывают? Скорее вы чего то не видите. Странно считать себя умнее тех, кто это делает.

Даты… не играют большой роли, они позволяют сопоставлять события происходящие в разных местах выстраивая их в последовательную цепочку, отслеживая взаимосвязи…
Окей. Ближайшая история может принести какие то дивиденды, потому что непосредственно влияет на текущий контекст и сами события практически в нём. Пусть будет так — из ближайшей истории можно вынести какие то полезные вещи… но не рядовым людям, к сожалению.

Но не ближайшая история? Зачем? )
Затем, что ближайшая история может пойти по точно такой же траектории. Печально, когда обычные граждане четко видят эту картинку а правители которые не учили историю — нет.
=) Да-да. правители не учили историю. И никто из их окружения тоже…
А обычные граждане, безусловно, видят всю картину.

Ладно. Это вечный спор )
Возможно, чтобы научится отделять вымысел от правды даже когда текст преднамеренно искажен?
Тогда история — явно не та наука, которая в этом поможет. Потому что правду вы точно не узнаете. И даже не узнаете как узнать правда ли это. =)
Именно в этом она и должна помочь. Даже если ты искажаешь историю, это подобно призме — нельзя исказить то чего не существовало. Следы в любом случае останутся, как бы мы не старались что-то скрыть. Осталось только решить уравнение с множеством переменных и восстановить конфигурацию призмы, сверяясь с другими искажениями. Точно так же как сейчас делают адаптивные зеркальные телескопы, борющиеся с искажениями атмосферы. Вся информация у нас в принципе есть, надо только однозначно разрешить имеющиеся уравнения.
А как ты узнаешь, что то, что ты знаешь о том что было — правда? Может все источники тебе дружно солгали?)
Такого не бывает. Всегда будут свидетельства лжи и рассогласованности «показаний».
Мне нравится, когда люди говорят что «такого не бывает». =)

Окей, и как вы решите какие из свидетельств лживы, а какие нет? )
Точно так же как это делают следователи. По одиночным свидетельствам практически ничего нельзя понять, а если свидетелей много и знаешь человеческую психологию, истинная картина вырисовывается быстро и уравнение решается.
Всё упирается в ресурсы. Если очень тщательно проводить расследование, преступник будет пойман всегда. Только… ресурсы ограничены, и часто может получиться так что найти преступника будет дороже чем нанесённый ущерб. Сравните проценты раскрытых краж кармаников и ограблений банков. В первом случае попадаются только совсем глупые или по случайности. А во втором редко когда преступление оказывается нераскрытым.
Зафиксированную историю можно изучать бесконечно. Лишние 100 лет ничего не изменят.
Тех которые можно проверить и считать однозначно достоверными — как раз для большинства событий. Даже и особенно самых громких. =)

Факт рассогласованности вы выявите, допустим. Чью сторону возьмёте? По авторитету?

Не будет никакой стороны, будет одно общее уравнение с фактами которое либо сойдется либо не сойдётся. Весь вопрос в ресурсах необходимых для того чтобы собрать нужное количество данных чтобы уравнение решилось. Каким образом ученые-историки уверены что динозавры были но вымерли? Исходных данных просто накопали более чем чтобы сложить достаточно непротиворечивое уравнение.
Расскажите мне правду о возникновении руси, кем были наши предки? Правду о том, как варягов править призывали…

Расскажите, почему Сталин тиран, а не герой?
Может все источники тебе дружно солгали?)

И археология тоже? Может ещё и дендрохронология? Изотопные методы датировки? Секвенирование генома?
Современные историки говорят, что исторический текст, это источник информации не о том, о чём он написан, а о том, что происходило тогда, когда он был написан. Материал на котором написан текст, порой рассказывает больше, чем сам текст. Ещё кое-что выдаёт автор в своих описках.
Ну да.
Много расскажет материал о решениях в сенате?
Или о чём то ещё из чего можно было бы сделать какие то полезные в данный момент выводы. Причём, желательно, для каждого человека и школьника.
О, коли речь зашла…
В детстве читал книжку, как в археологической экспедиции нашли что-то типа деревянной скульптуры дико древнюю, гораздо древнее, чем считалось, что начали обрабатывать дерево.
Потом оказалось, что это какой-то шутник вырезал из дерева, найденного при раскопках.

Я тогда еще подумал, неужто не видно было, что поверхность относительно недавно обработана…
Но остался вопрос:
Если я сейчас вырежу что-то из дерева, спиленного 500 лет назад, а через 100 лет его найдут, что покажет изотопный метод датировки? 100 лет или 600?
И какие еще есть методы, чтобы различить эти две даты?
Понятно, что зависит и от окружения (глубины залегания в культурном слое и т.п.), но, допустим, есть некий артефакт, неизвестно когда и при каких осбтоятельствах обнаруженный. Какие даты по нему можно определить именно точными научными методами?
изотопный метод указывает на МАТЕРИАЛ, а не то когда его обрабатывали. А дату обработки определят по другим свидетельствам. Особенно если найдут частички современной стали в материале, которому 500 лет. По характерным повреждениям могут определять свежесть «среза» и т.д.
Такой патрон… проявление глупости. Он стоит в магазине 20 рублей...

Вполне нормальное решение, если свет нужен здесь и сейчас, а патрон, пусть даже бесплатный, не очень близко. Пример: к Вам пришёл специалист класть плитку в ремонтируемой ванной комнате, он уже готов приступить к работе, и тут внезапно выясняется, что проводку уже проложили, но ещё не подключили по вполне понятным причинам, а об освещении для плиточника не побеспокоились. Для меня, например, сбегать в магазин за патроном и обратно- минимум 50 минут, и это я в городе в неплохом районе, и на транспорте быстрей не получится, и магазины не круглосуточно… На приведённом фото показано, как подобная проблема может быть решена за 5 минут, пусть и с некоторыми оговорками. Понятно, что при толковом планировании проблемы не должно быть изначально, но мы живём не в идеальном мире.
… А патрон всё равно откусили бы на следующий день и забросили в кладовку.
Чтож это за город такой…

Ну и, перед ремонтом, купите переноску. или достаньте из кладовки фонарь. Включите фонарь на мобиле. Возьмите удлинитель и настольную лампу. Есть наверно и другие методы
Укладка плитки не стоит чьей-то жизни. Это точно

p.s. Если у Вас хозмаг за 50 минут, то обо всем надо заранее подумать. Не надо учить алгебру, чтобы понимать, что без света плиточнику будет неудобно.
Не за 50 минут, а за 20. И писал я не про свой случай, а просто жизненный пример. Конкретно в таком случае из перечисленного Вами может пригодиться только удлинитель, фонарь или фонарик на мобиле точно не подойдут. В конце концов, лампа под напряжением под потолком, о которой взрослый адекватный человек заранее предупреждён, не настолько уж опасна. Мы каждый день сталкиваемся с ситуациями, когда потенциальная смертельная опасность может находиться за 20 сантиметров.
habr.com/ru/users/ittakir
Сейчас это не больше чем бесполезная головоломка, которой забивают голову детям.

А потом выяснится что математика на целых числах ограничена разрядностью данных.
А математика с плавающей точкой вообще не такая как учили в школе.
А один процент в день — в состоянии сделать вас бомжом.

Любопытно, что алгебра с "головоломками" никак не помогает в тех случаях, которые вы описали. Она для другого.

Вообще-то компьютеру не всеравно. Верней не так. ЧЕЛОВЕКУ не всёравно, а компьютеру всеравно. Ему пофиг что выражение на большее количество действий считается дольше и требует больше энергии, а человеку НЕ ПОФИГ, он видители хочет ускорить вычисление, вписаться в лимит по количеству энергии на итерацию и т.д.
В вашем случае 7 арифметических операций против 4-х один раз оптимизировал и сделал решение почти в 2 раза более эффективным как в скорости так и по ресурсам.

Мне личным сообщением уже сообщили об одной опечатке. Сейчас правильно?

Если рассуждать в терминах отношений, то надо добавить условие, что сокращённый множитель не равен нулю.

Если сокращенный множитель равен нулю, то изначальная дробь смысла уже не имеет, ибо деление на ноль.
Так какой смысл делать ненужную оговорку, если факт незануленности сокращаемого множителя уже содержится в условии задачи.
Или кого-то в школе этим гоняли?

Заморачиваться по поводу сокращения на нулевой множитель, надо когда уравнения решают и правую и левую часть делят на одно и то же выражение, частенько забывая проверить его на обнуленность и теряя часть решений. В этом случае да — проверять надо. А пытаться докапываться до этого в приведенном автором примере — пустое буквоедство на основе обрывочных полузабытых знаний без реального понимания зачем оно надо. Слышал звон, да не знает где он.

Смотрите, есть два терма. Один при a = -2b редуцируется в ⊥, другой — в какой-то там терм вида ka (лень считать). Если вы предъявляете мне только лишь второй терм и утверждаете, что он равен тому, первому, то откуда я должен знать что-то про условие задачи?

Какие термы, куда вас понесло. Вы школьнику даете задачку: дробь сокращать. При этом эта дробь уже некорректна при a=-2b, т.е. при a=-2b по условию — задачи не существует. Поэтому при всем дальнейшем решении УЖЕ (и это следует из самой постановки задачи) предполагается что a!=-2b, и нигде при проведении любых операций повторять это как мантру не надо.
Какие термы, куда вас понесло.

В привычный фреймворк рассуждений о равенстве, эквивалентности и тому подобных вещах. Извините, если это вас смутило.


Поэтому при всем дальнейшем решении УЖЕ (и это следует из самой постановки задачи) предполагается что a!=-2b, и нигде при проведении любых операций повторять это как мантру не надо.

Это педагогика какая-то. Можете со своими учениками договориться, что повторять это не надо, и не повторять.


Мне очень не нравится идея выражений, значение которых зависит от того, какие ещё выражения написаны рядом. Получается, что если вы ручкой закроете ту дробь, где сверху и снизу полиномы второй степени, то вы получите одно значение выражения, откроете обратно — другое значение (ну или неопределённость).


Я предпочту забивать голову чем-нибудь более интересным, чем помнить, какой именно вид имела какая-то другая дробь N шагов назад.

Т.е. вы предлагаете на каждом тождественном преобразовании вспоминать и переписывать все условия и ограничения, полученные ранее? Вырывать каждое выражение из контекста?
Это ерунда какая-то и непрактично. Есть условие задачи и, естественно, что все ограничения, прописанные в условии в ходе решения рассматриваются как данность, без необходимости их явно упоминания и уж тем более без необходимости рассматривания случаев, выходящих за рамки этих ограничений.
А то судя по вашему подходу, при решении простой задачки 8-класса на падение тела, надо будет учитывать сопротивление воздуха и давления света, даже не смотря на то, что в условии сказано: «пренебречь».

Я предпочту забивать голову чем-нибудь более интересным, чем помнить, какой именно вид имела какая-то другая дробь N шагов назад.

Я рад за вас, только к автору вы и другие читатели по этому вопросу придрались абсолютно безосновательно.