Entertaining tasks
Algorithms
Mathematics
Studying in IT
Popular science
Comments 50
+5

Осмелюсь сказать, что в случае шоколадок коллективная рациональность не страдает. Да, в среднем будет 7 смс (если все агенты рациональны), 7 рублей затрат. Но если взять сотню аудиторий, то в некоторых будет 20 смс, в некоторых 2. Они же рулетку крутят. И там они будут получать шоколадку за сотню, потратив 2 рубля. В среднем, на сотню аудиторий выхлоп будет нулевым, как и должно быть при равновесии.


Скажете, что договорится выгоднее? Не всегда. Потому что стоимость договоренности не равна нулю. Это время, силы. Нужно выбрать тех, кто будет отправлять 2 смс, что бы они потом шоколадку поделили, а не съели сами.


Но более важно, что это не настоящее равновесие. При настоящем, если все соперники поступают нерационально, ты получаешь не меньше, чем если они поступают рационально. В этом смысл минимакса. В данном случае ты гарантированно получаешь ноль, если в аудитории есть хотя бы трое нерациональных агентов. Поэтому настоящее равновесие — это не посылать смс. Ноль затрат, ноль выгоды. Понять
Получить больше не получится никаким способом (при большом количестве экспериментов).

0
стоимость договоренности не равна нулю
В экономике это называют трансакционными издержками (transaction cost).
+2
С удовольствием прочитал. Есть опечатки или так и задумано «теория ИГ в русской»… На последнем слайде напрашивается функция полезности. Умножаем вероятности событий на «выхлоп» и получим таблицу вариантов.
Минимакс и максимин, седловая точка, матрица выигрышей… давно это было. Примеры порадовали!
0

Что-то я ни фига не понял про Люксембург. Может, в тексте ошибка?

0

Невозможна ситуация, когда голоса без учёта Люксембурга дадут 11 "за". Следовательно, невозможна ситуация, когда его голос поменяет коллективное решение.

0

Почему невозможна? А если, скажем, три немецких делегата проголосут "за", четвёртый — "против"?

0

По формулировке вроде как предполагается, что каждая страна принимает единое решение. Если я ошибаюсь, то да, будет интересно увидеть пояснение автора статьи.

+6
Там 6 человек, по одному от страны. Просто голос человека от Германии стоит 4 голоса. Не может 1 человек проголосовать на 3/4 за и на 1/4 против :)
+1
Кроме всего прочего даже у одного «голоса» при коммуникациях есть теоретическая возможность оказывать влияние на других. То есть место там представителя Люксембурга — это в том числе возможность озвучить и донести до других мнение. А уж там дальше решайте, игнорить мнение Люксембурга или нет…
0
Решение принято, если квота превзойдена. Квота = 12

Т.е. решение принято, если набрано 13 или больше голосов
4+4+4 за, 2+2 против. И Люксембург с 1 голосом
Но потом что-то пошло не так...
0

Спасибо, этот момент упустил (почему-то был уверен, что здесь требование нестрогого неравенства).

0
Математически представитель Люксембурга ничего не решает. По одному человеку от страны. Кол-во голосов у людей разные (некоторые ровнее). Но представитель Люксембурга может упрашивать или запугивать других представителей. Так что представительство полезно.
+2
Про бомбу вроде как 50 процентов самое логичное. Бомба ведь есть, ну а по индукции вероятность встретить слона на улице такая же как у ядерной войны— 50 процентов. Может да, но может и нет…
+1
Не путайте количество возможных исходов с вероятностью их наступления.
Если монетка может упасть одной стороной, второй стороной или на ребро, шансы упасть на ребро не равны 100% / 3
0

Скорее всего больше 50%. Не уточняется ведь, в каких целях будет сброшена, а испытания никто не отменял...

+1
Я всегда думал что истина где-то рядом, но не думал что она настолько близко)

Хорошая интересная лекция, да и лектор довольно интересный человек)
+1
Спасибо! Смотрю лекции Савватеева периодически. Подписан на его каналы. Очень в живой форме умеет преподнести казалось бы очевидные вещи и еще математически обосновать. А ведь человек практически с того света выбрался.
0
Изучал теорию игр по книге двух ваших соотечественников. В примере с талмудом не понял, почему первоначальные установки в завещании вообще имеют значение, до тех пор, пока они ни одна из них не превышена. Возможно есть еще какие-то вводные, которые предполагает древняя культура?
0
Кстати пример за Трампа выглядит как передергивание. Нет штатов которые полностью бы голосовали против Трампа. А самый населенный штат в США голосовал за Клинтон (соответственно там Трамп лишился 4.4 млн голосов). Так что это действует в обе стороны, и смысла пенять на систему нет если вам вдруг не понравился результат. Строго говоря президента США выбирают не граждане США, а штаты США, и большинством голосов выбрали Трампа.
Кстати если считаете что вероятность взрыва атомной бомбы равна 50%, то готов заключить с вами пари 1 к 10 что бомбу не скинут. Математически для вас это очень выгодно.
0
Да даже 1 к 100. Всё равно при проигрыше (скидывании бомбы) возврат долга будет наименьшей из проблем.
+1
Ну вероятность того что США скинет ядерную бомбу на Россию вообще исчезающе мала. Но например Пакистан с Индией могут обменяться ядерными ударами, или Израиль по Ирану бабахнет. Или даже США начнет операцию против КНДР, а те в отместку закинут ракету куда нибудь. Так что шансы какие то небольшие есть. И при этом скорее всего для России последствия будут минимальны. (Ну там небольшой политическо-экономический кризис)
0
Если где нибудь бахнет то кризис случится во всем мире. По цепочке может начаться паника на каких нибудь биржах например, затем другие зависимые события и получим кризис в глобальном масштабе.
+1
При заключении пари на взрыв, выигрыш лучше забирать тушенкой, макаронами, солью и спичками. Можно и патронами к АК74. Вот с доставкой даже в другой город, нужно обговаривать отдельно.
+1
В талмуде про вдов явно не по теории игр. По теории игр будет так. Приходят три вдовы к местному жрецу и говорят: «Мы приняли резолюцию, за которую проголосовало большинство. Две из нас делят имущество пополам, а третья может взять себе самый ценный орган усопшего, если ей это не запрещает религия.»
Такое решение устойчиво, поскольку образуется коалиция большинства и если одна из ее участниц потребует больше половины, то другая предложит третьей создать уже с ней альтернативную коалицию на более выгодных для них обоих условиях честного дележа.
Жду комментария автора статьи.
0
Возможно ошибаюсь, но чем Ваш вариант лучше, чем, например, приходят три вдовы к местному жрецу и говорят: «Мы приняли резолюцию, за которую проголосовало большинство. Всё имущество должно принадлежать только одной»?
Допустим, размер общей суммы наследования X. Средняя сумма выигрыша (результата участия в дележе наследства) равна произведению возможного выигрыша на вероятность его получения.
Согласно Вашему варианту каждая вдова может оказаться в коалиции из двух против одной с вероятностью 2/3, получая X/2. Средний выигрыш: 2/3 * X/2 = X/3.
Согласно предложенному варианту каждая вдова может с вероятностью 1/3 получить X. Средний выигрыш такой же: 1/3 * X = X/3, при этом вообще исключаются интриги, т.е. решение ещё устойчивее.
0
Ошибки — неизбежная плата исследователя за возможность добраться до истины. Может быть я ошибаюсь тоже. Когда две вдовы в сговоре, третья не в счет: ее присутствие чисто номинально, как присутствие ядерного оружия у стран обладательниц, она никогда не сможет претендовать на прибыль, но делает дележ между оставшимися симметричным. Этим двоим невыгодно отказываться от половины в пользу трети (по матожиданию), поэтому коалиция из них устойчива и к предложенному Вами решению. Между прочим, пример со вдовами — классическая задача коалиционной игры с нулевой суммой выигрыша. Этот тип игр рассмотрен в работе «Теория игр и экономическое поведение» Неймана и Моргерштерна. Еще одно тонкое место в ваших рассуждениях — использование вероятностных терминов к процессу торга. Психология торга за вход в коалицию внутри теории игр не рассматривается: обсуждается только какие коалиции устойчивы, если образовались, а какие — нет.
0
Чтобы понять ход мысли, правильно ли «в сговоре» заменить на «доверяют друг другу»?
0
Вопрос доверия не стоит — поведение входящих в коалицию игроков продиктовано рациональностью, не более.
0
Если поведение всех игроков продиктовано рациональностью, вот и получается 0.5 «на глаз», как условная вероятность использования бомбы, когда никакой военной необходимости для этого нет.
0
Не могли бы вы обосновать суждение — я не понял логики и про условную вероятность бомбы тоже.
0
Ссылаюсь на раздел «Модель рационального безумия» данной статьи с прогнозом Автора 50%.
0
Ссылка на авторитеты не является методом ведения научной дискуссии, особенно если речь идет о некоторой некомпетентности именно тех «авторитетов», на которых Вы ссылаетесь. «Медведь прав, потому что медведь сказал, что он прав.»
0
Согласен, буду также иметь в виду метод начала научной дискуссии с тонкой мысли, типа «а третья может взять себе самый ценный орган усопшего, если ей это не запрещает религия».
0
Откройте ее нам, будьте так любезны. Я знаю истину, но по некоторым соображениям не хотел бы поднимать эти вопросы.
0
Открою одно — обычному человеку (мне) истина недостижима, есть только скромное желание — в меру своих способностей приблизиться к её познанию.
0

Но тогда обделенная вдова может придти к одной из двоих и предложить ей поделить богатства как 51:49 (в пользу той, что уже была в коалиции).


После чего новая обделенная вдова приходит к 49-процентной и предлагает 50.5:49.5 в свою пользу (это для нее выгоднее, чем придти к 51-процентной и предложить 52:48).


Какое-то странное равновесие, в итоге все бегают друг к другу и сходятся к 50:50 в беготне.

0
Та вдова, которой предложили больше половины, знает, что если она согласится, то ее положение окажется неустойчивым, поэтому останется верной прежней коалиции.
+2
  1. В Талмуде написано, если наследство меньше 100 монет, то делить поровну.
  2. Если до 300 монет, то делим 50-100-150
  3. Если 200 монет, делим 50-75-75
Как эти три условия можно склеить в одну формулу?

Вот так, по пяти имеющимся точкам:
image
Между ними можно просто интерполировать.
0
еще вариант — все время делить поровну, но чтобы у первой — не больше 50 монет (все что больше этого — делится поровну между 2 и 3), а у второй — не больше 100 монет (все что больше — уходит 3).

Итого:
от 0 до 150 монет — все будет делиться поровну
от 150 до 250 — у 1ой 50 монет, остаток делится поровну между 2 и 3
от 250 и больше — у 1ой 50 монет, у 2й — 100, остаток — третьей
0
либо перевод источника неправильный, либо это будет функция с отдельной точкой на 200 монет.
а если больше 300 монет? или это фантастика?
+2
Талмуд, по всей видимости, написан «по понятиям справедливости» в представлении тогдашнего времени. Выводы, даваемые теорией игр часто социально несправедливы (гибель общин, проблема безбилетников, устойчивость тирании), поэтому мало надежд, чтобы в чистом виде и открытой форме она когда-либо была применена к «писанию» хоть одной цивилизации на планете.
-2
Так называемая Теория игр не имеет практического смысла. Особенно плохо смотрится на фоне полного непонимания того, что такое вероятность. Советую почитать Оксовью “Вертикальный Прогресс”
Only those users with full accounts are able to leave comments. , please.