Comments 38
Тысяча объяснений «как», но ни одного слова про то, «что» и «зачем».
Боюсь вам придется потерпеть мой низкий уровень квалификации в оформлении результатов научных изысканий. Но надеюсь с вашей помощью я быстро поднаторею.

В начале статьи есть ссылки на две предыдущие работы. В них дается описание двух применений технологии абсолютных курсов «исследование связанности мировых рынков...» и «формирование валютного портфеля».

Дальнейшие применения этой технологии ищу и пробую. Думаю вы мне еще подскажете.
У вас ссылка на googledrive, а не на работу. Просто опубликуйте краткое описание. Желательно ещё, с объяснением, почему именно ваше определение наиболее подходящее.
Спасибо за подсказку. Ссылки действительно были битые. Поправил. Теперь должно работать.
Касательно краткого описания согласен. Но это уже в следующих работах.

По поводу наиболее подходящего пока ответа нет. Предполагаю, что найденное решение должно давать наиболее стабильное основание. Предполагаю что значительно стабильнее чем любой финансовый инструмент. Но с доказательством такового пока еще далеко.

Возможно подсказки направления куда копать подскажут здесь. На это я тоже надеюсь.
Всех волнует не текущий точный курс — а точный будущий КУРС.
Предикшен лёрнинг, те предсказание будущих данных — сложная тема.
Но раскрою немного инсайда.
И да, PI = 1

image

image

Смысл тут может быть: сильное отклонение от абса какой-нибудь валюты говорит о том, что ее стоит покупать или продавать. А изменения произошли в силу какого-то политического события (или иного события), которое рано или поздно устаканится, а валюта откатится к абсу. Но на этом можно сыграть. Мне так видится.
Косвенно, да. Извлечение прибыли из разницы в ценах. А Abs — как индикатор (вроде перекупленности или перепроданности).
Именно это хотел месяц назад проверять. Даже название придумал «Использование дисбаланса абсолютных курсов для принятия решения...». Только столкнулся с проблемой резких отличий между исходными парными курсами и восстановленными. Пришлось заново пересмотреть технологию получения матрицы преобразования от парных курсов к абсолютным.

Теперь можно задуматься о проверке дисбаланса в абсолютных курсах. Возможно это даст сигналы.

Только меня смущает получившаяся ошибка. Она малая на последних парах и больше в начале ряда пар. Это следствие перехода к линейно-независимым компонентам. Наверное придется делать что-то на подобие разворота главных компонент. Тогда есть шанс что ошибка распределится по всем парам и модель абсолютных курсов действительно примет центральное место.
Удачи Вам в поиске священного грааля! Единственное, события (как в нашей стране — политического характера) могут затянуться на длительный срок под давлением других политических сил. Можно не дождаться отмены действия сигнала. Эти сигналы будут носить характер лонгов. Есть смысл скрещивать с другими сигналами всяких там скользящих средних, пересечений и т.п.
Спасибо. Только я не делал эту теорию исключительно для российского рынка. Детального анализа абсолютных курсов тоже пока не делал. Все впереди.
Для этого определена абсолютная валюта ABS. Курсы всех имеющихся валют выражаются в отношении к ABS.

Так это не абсолютный курс, а относительный относительно случайного тугрика (ABS).


В статье “Портфельный метод Марковица применительно к валютному рынку” дается описывается недоступная ранее технология оптимизации валютного портфеля.

Это чем она недоступная, если портфельная теория Марковица к валютным портфелям напрямую применяется без каких-либо проблем?

Попробуйте применить теорию Марковица к парным валютным курсам. Допустим у вас есть история парных валютных курсов usd_jpy, jpy_chf, eur_usd, usd_rub. Соответственно имеем ряд валют в нашем портфеле: usd, jpy, chf, eur, rub.

Внимание вопрос!!! Сколько единиц каждой валюты нужно приобрести чтобы через месяц быть в плюсе (разрешается применить теорию портфельного инвестирования Марковица)?

================================

В сети можно найти пример применения теории Марковица к валютному портфелю. Но есть одно «НО». Все парные валютные курсы в знаменателе имели одну валюту — доллар. Т.е. курсы всех валют были выражены через доллар. Но кто вам сказал о стабильности самого доллара? Если посмотреть на абсолютный курс доллара, то можно видеть как он пляшет.

Кстати, именно невозможность применения теории Марковица несколько лет назад заставила меня придумывать этот метод перехода к абсолютным курсам.
Допустим у вас есть история парных валютных курсов usd_jpy, jpy_chf, eur_usd, usd_rub

Можно все пересчитать по кросскурсам и привести к виду x\usd.


Но кто вам сказал о стабильности самого доллара?

А зачем ему быть стабильным? Это для портфельной теории не требуется. Кроме того — вы, например, стоимость акций в портфеле в долларах меряете и никаких проблем не возникает.


И, к слову, чем ABS более стабилен чем USD?

Пока у меня нет доказательства этого утверждения. Формальное доказательство в планах. Но изначально искалось общее стабильное основание. Предполагалось что это основание будет значительно стабильнее чем любая из имеющихся валют.
Кстати, есть еще одно применение этой теории. Пока еще описывал, обязательно сделаю.

Теория Марковица позволит вам распределить средства в различных неденежных финансовых инструментах (акции, облигации, товары и т.д.), но она не подскажет когда вывести средства в деньги.

А теперь представьте что портфель — это ряд указанных выше неденежных финансовых инструментов и присоединенных к ним валют. В этом случае выразив все через абсолютные курсы есть возможность получать и такую рекомендацию (когда выводить средства в валюту).

Это не единственное свойство денег. Акции тоже ликвидны.

а теперь преобразуем эту матрицу с помощью другой матрицы чтобы можно было преобразовать полученную матрицу с помощью вот этой матрицы.
простите, не удержался.
Тема всемирного заговора и Ящеров не раскрыта.
ЗЫ — это из той же серии что и мысли о существовании некой «единой валюты»…
Очень уж хотелось найти универсальное единое основание. Оказалось что оно существует. И через него можно выразить стоимости всего…

Настораживает вид матрицы перехода от курсов к компонентам. Выглядит так, как будто вы просто приравняли ABS=VND, и теперь оцениваете мировую экономику во вьетнамских донгах. Тоже интересное исследование, но пафосного названия "абсолютный курс" такой подход не заслуживает.

Согласен, что момент перехода к компонентам описал недостаточно четко.

После избавления от линейных зависимостей столбцах совмещенной матрицы в первых 44 столбцах остаются линейно-независимые компоненты.

В первых 45 строках содержится матрица перехода к компонентам от абсолютных курсов.

В оставшихся 88 строках находится матрица перехода перехода от парных курсов к этим же линейно-независимым компонентам.

Таким образом можно получить матричное уравнение:

X_abs * M_abs2comp = X_par * M_par2comp

Из него можно получить следующее решение:

X_abs = X_par * M_par2comp * (M_abs2comp^-1)

Именно это и позволяет нам получить матрицу преобразования от валютных пар к абсолютным курсам валют (конечно есть небольшая поправка — X_abs и X_par — это прологарифмированные исходные курсы).

Про «пафосность» согласен, но выбор такого наименования был не первым. Просто биржевого тикера «ABS» не обнаружил и решил быстрее застолбить его за этой синтетической валютой. Надеюсь приживется.
После избавления от линейных зависимостей столбцах совмещенной матрицы в первых 44 столбцах остаются линейно-независимые компоненты...

… которыми у вас стали все валюты кроме VND, каждой валюте — своя компонента, а VND влияет на все курсы сразу. Причём "особой" валютой VND стала не из-за благодаря какому-то особо умному алгоритму, а просто потому что шла последней в списке. Ну нельзя же так делать!


По-хорошему, именно тут вы должны что-нибудь придумать, чтобы получить именно абсолютный курс, а не просто курс относительно вьетнамского донга. Например, потребовав минимальной средней корреляции между абсолютными курсами. Но тут МНК вас уже не спасёт...


По-простому, вы можете выбрать в качестве базовой валюты любую из мировых резервных (по возможности, SDR), и повторить расчёты исходя из этого.

Да. Я вижу эту особенность преобразования. Если посмотреть на ошибку восстановления, то можно видеть, что вначале ряда она значительно больше чем в конце. Это связано с особенностью устранения линейных зависимостей в столбцах совместной матрицы. Решение тоже есть. Нужно сделать что-то подобное развороту собственных векторов главных компонент.
Такое впечатление, что статьи стали появляться, которые обычно были в журналах ВАК. Интересно, научно, но для чего непонятно.
Боюсь на ВАК пока не потяну. Решил пока откатать на родном Хабре. Но если подскажете еще место для публикации такого материала буду благодарен.

Кстати еще публикую эти материалы на vc.ru. Только там аудитория менее подкованная чем здесь.

Я полистал ваши статьи. Идея конечно интересная, но вы как-то слишком уж переусложнили расчеты. Вам не нужны логарифмы. Да и без матриц на самом деле можно обойтись.


Давайте обозначим V{x} ваш "абсолютный" курс валюты x. Тогда очевидно что V{ABS} = 1. А обычный курс любой пары валют можно записать как V{x}/V{y} = a{x}{y}. Например V{RUB}/V{USD} = 70.


Теперь для каждой валютной пары x-y можно записать уравнение V{x}/V{y} = a{x}{y}. Перепишем его по другому: V{x} — a{x}{y}V{y} = 0.


Если выписать эти уравнения для всех известных курсов, вы получите систему линейных уравнений относительно неизвестных V{}. Но решить вы ее не сможете потому что валютных пар сильно больше чем валют — уравнений больше чем неизвестных. Зато можно найти приближенное решение, например методом наименьших квадратов, достаточно сложить квадраты всех уравнений и минимизировать полученную функцию.


Таким образом вы получите нечто вроде абсолютного курса для каждой валюты. Но что потом делать с этими цифрами? Ведь нет никакой гарантии что на следующий день абсолютный курс не поменяется. Вы получите какие-то новые решения, но где гарантия что V{ABS1} = V{ABS2}?


Впрочем, получившиеся данные все равно можно попробовать использовать для арбитража. Наверное можно посмотреть какая из компонент целевой функции (той что вам надо минимизировать) вносит наибольший вклад в ошибку.

В лоб тут МНК не поможет, ибо матрица-то если и не вырожденная, то точно очень нехорошая. Все равно одну из валют нужно принять за ABS, то есть постулировать единичный абсолютный курс. Но получается всё равно проще чем у автора.
Ну о вырожденности тут говорить не приходится, потому что количество уравнений сильно больше количества неизвестных, т.е. матрица будет прямоугольной, а СЛАУ — переопределенной.
Посмотрите на систему, она однородна, т.е. умножение всех абсолютных курсов на одну и ту же величину не меняет решения. В частности, все нули — всегда решение системы. Боюсь, именно нулевое решение системы МНК и найдет.

Да, вы абсолютно правы. Об очевидном решении я и не подумал. Вся эта затея с абсолютными курсом получается ещё более глупой, чем мне казалось вначале.

Only those users with full accounts are able to leave comments. Log in, please.