Popular science
Astronautics
Physics
Chemistry
8 February

Цивилизация Пружин, 5/5

Часть 5. В масштабе Вселенной


Предыдущая часть. Краткое содержание предыдущей части.

Для нас выход на околоземную орбиту очень дорог. А как обстоят дела с этим вопросом у других цивилизаций — если они, конечно, есть?



Разумеется, про все вообразимые формы жизни и разума сказать можно… ничего. Одних нефантастических идей вон сколько напридумано[945]. Но можно попробовать рассмотреть наиболее вероятные цивилизации, исходя из того, что мы сегодня знаем и полагаем вероятным. Даже в такой форме вопрос оказывается небезынтересным.

1. Начнём с «их» планеты. Как она выглядит?

Это, скорее всего, небесное тело диаметром 8-13 тысяч километров, состоящее преимущественно из каменистых веществ и металлов, с небольшой примесью водяных и прочих льдов. Она обращается вокруг звезды на расстоянии, где подсолнечная температура составляет 250-400 Кельвинов. У планеты есть атмосфера с давлением не менее ≈0.1, но вряд ли больше нескольких сотен атмосфер. В атмосфере присутствуют хотя бы сотые доли процента углекислого газа CO2. Планета тектонически активна, её плотность — 4-9 г/см3. Основа биохимии там — вода и углерод.

Звучит ужасно похоже на Землю, правда? Давайте разберёмся, почему.
Ещё раз повторюсь: мы ищем наиболее вероятный расклад. Да, почти на каждом повороте рассуждений уместен вопрос: «А можно ли наоборот?» И ответом обычно будет: «Да, можно. Но наиболее распространённым сегодня считается всё-таки именно первый вариант».

Начнём с биохимии. Если вообще принять, что основа тамошнего разума — жизнь, а основа жизни — химия, то эта химия гораздо лучше работает в жидком растворителе. Молекулы друг к другу близко. Бесплатное перемешивание. А если растворитель «хороший», он ещё и «правильные» молекулы стабилизирует. Поэтому нужна жидкость. Какие есть кандидаты?

Взглянём на химический состав Вселенной:


(По данным [990])

В порядке распространённости, какое химическое соединение из этих элементов составляется первым? Правильно. Вода. H2O. Делается из первого и третьего по встречаемости элемента. Следующее — метан CH4, вдвое реже. Затем аммиак NH3, но его в природе уже раз в 6 меньше, чем воды. Да, разумеется, это «в среднем по больнице», индивидуальные планеты могут отличаться химсоставом. Но, если не считать потери водорода, требуются довольно нетривиальные допущения, чтобы обосновать планету, где, скажем, азота будет больше, чем кислорода. Вселенная, в целом, довольно однородна по составу. И вода в ней — самое распространённое химическое соединение. Скорее удивительно, что иногда всё-таки попадаются места, где воды почти нет…

Помимо распространённости, вода обладает ещё рядом преимуществ по сравнению с первым десятком альтернативных кандидатов. Это: высокая химическая стабильность; сильные водородные связи; наличествующая, но умеренная полярность, ведущая к способности растворять без разрушения огромное количество веществ и поддерживать кислотно-щелочные реакции; высокая теплоёмкость и теплота испарения, повышающие температурную стабильность водоёмов; прозрачность; и, наконец, тот факт, что водяной лёд легче жидкости, благодаря чему водоёмы зимой реже промерзают до дна.

Поэтому наиболее вероятный растворитель «у них» — это вода.

Слово «растворитель» подразумевает жидкое состояние. Значит, средняя температура на поверхности планеты должна быть не ниже хотя бы так 250 Кельвинов. А откуда берётся верхняя граница в 400 К? Она определяется устойчивостью углеродных соединений. Почему углеродных? Из тех же соображений, что и с водой. Да, не только углерод способен образовывать сложные полимеры, «перемежаемые» другими элементами. Это могут делать и бор, и фосфор, и связка кремний-кислород, и даже ряд металлов:



Однако углерод бьёт их по частоте встречаемости в сотни и тысячи раз, оставляя «борной жизни» разве что совсем уж экзотические ниши.

Раз уж мы здесь, поймём ещё вот что. Каково наиболее распространённое летучее соединение, не включающее водород? Табличка подсказывает: это углекислый газ CO2. Конечно, конкретное его содержание в той или иной атмосфере (как газа) или коре (в виде карбонатов) вот так просто назвать нельзя. Но крайне трудно вообразить планету с неводородной атмосферой и нормальной температурой, где углекислого газа (связанного или свободного) не было бы уж совсем. Хоть 0.01% должно найтись.

И это важно. Ибо распространённость углекислого газа в природе накладывает верхнюю границу на плотность атмосферы. Начиная с некоторой толщины атмосфера, где есть хоть чуток CO2, начнёт не просто перегреваться за счёт парникового эффекта. Она начнёт выгонять связанный CO2 из коры и, таким образом, разогреваться с разгоном. Примерно как на Венере. Трудно сказать, при каком точно давлении это происходит, да и зависит там всё от множества параметров. Но речь, скорее всего, идёт о сотнях атмосфер.

А значит, атмосфера планеты — не толстая, как у гиганта. Но и не слишком тонкая. Потому что, если давление существенно меньше 0.1 атмосферы, температурный диапазон существования воды в жидком виде резко сужается.

При атмосфере же умеренной толщины температурный режим в значительной степени определяется солнечным освещением. А это значит, что планета обращается вокруг звезды на расстоянии, где естественное солнечное освещение поддерживает температуру примерно в те же 250-400 Кельвинов. В так называемой «обитаемой зоне»[948].

Но вода, метан, аммиак и прочие «льды» плохо конденсируются в вакууме при температурах в 250 К и выше. Следовательно, в области формирования планеты их будет мало, и они не станут преобладающими компонентами её состава. Значит, «их» планета сформируется из более высококипящих веществ: металлов и «камней», т.е. оксидов (и, возможно, карбидов) десятка самых распространённых элементов, перечисленных выше. Отсюда мы примерно знаем плотность её вещества.

Далее, обитаемая планета с химической эволюцией должна сохранять активную тектонику на протяжении миллиардов лет. Потому что иначе климат планеты с водой и CO2 в атмосфере сваливается в «ледяной шар» и/или марсоподобное состояние. Луна и Марс в Солнечной Системе тектонически давно уже (почти) мертвы. А вот Земля и Венера — нет. Значит, нижняя граница диаметра планеты проходит где-то между Марсом и Венерой. На глазок тысяч так 8 километров. Да, избыточное количество радионуклидов может обеспечить разогрев и активность и куда меньшего тела. Но это чуть менее вероятное решение. Потому что количество радиогенного тепла пропорционально первой степени массы планеты, а аккреционного и тепла дифференциации — квадрату. То есть, «в среднем по природе» проще обеспечить активность недр большей массой, нежели большей концентрацией радионуклидов. И да, конечно, планета, являющаяся спутником какого-нибудь гиганта, вполне может разогреваться приливными эффектами (как Ио), но экзолун мы пока толком не нашли, так что вряд ли и этот вариант типичен.

Верхняя же граница размера определяется переходом к гигантизму. Выше какой-то массы начинается удержание (а то и захват) водорода и гелия, и на выходе получаем Нептун или даже Юпитер. Оценки массы, при которой это случается, разнятся, я видел цифры от 2 до ~10 земных масс, но точная верхняя граница, как мы увидим, не так уж и важна. Так что просто примем верхний радиус за 2 наших, т.е. 13 тысяч километров.

Ну и последнее. Зная примерный химсостав («камни» с металлами) и размер, можно прикинуть плотность планеты с учётом сжатия. Будет где-то 4000-9000 кг/м3.

Статья написана для сайта https://habr.com. При копировании просьба ссылаться на исходник. Автор статьи Евгений Бобух. B: 1KhPVPHw4XrxtuocDiBbh7KVSJ6nDTHtMq; E: 0x3d174b521004B08023E49C216e4fa2f67868210F; L: LZ3bFQHUxBAtpgxcNSfwv61LiwZVx3EGoo

Дальше проще.

2. Первая космическая скорость на небесном теле такого размера и плотности составляет 4000 — 20000 м/с.

3. Используемое «ими» топливо, по крайней мере на начальных этапах космонавтики, вряд ли сильно отличается от нашего. Химия везде одинакова, а «хороших» лёгких и высокоэнергичных реагентов — всего-то с десяток. А тогда скорость истечения двигателей «их» ракет должна на практике ограничиваться теми же ~4500 м/с, что и наших.

4. Применяя формулу Циолковского, находим, что отношение M/m для «их» ракет будет находиться в диапазоне 2.5 — 85. Учтём инженерное несовершенство, гравитационные и прочие потери, которые (для нас) превращают теоретически ожидаемое отношение M/m ≈ 13 для Протона в тридцадку. Что для «них» превращает M/m в 5 — 200.

5. Поскольку ракета, получается, состоит в основном из топлива, величина Q2 (определяемая как масса нагрузки плюс топлива к сухой массе конструкции) у «них» тоже оказывается никак не ниже, чем 5 — 200.

6. Но конструкция, работающая в режиме высоких Q2, дорога. Если принять полученную в первой части формулу C(Q2) ≈ (Q2+1)2/4, получится, что «их» ракеты дороже «их», скажем, грузовиков (при той же массе) в 9 — 10000 раз. Всё по порядку величины, разумеется.

Левая граница выглядит нестрашно. Однако большинство «типичных» случаев стоит ожидать ближе к середине этого диапазона. Так, для Земли в реальности это отношение составляет ≈300.

Этот вывод можно описать и формулами, в которых, как ни странно, вновь появляется Пружинный Предел
Вспомним выражение для первой космической скорости: V12 = GMp/R. Раскрыв массу планеты Mp, получим V12 = (4π/3)GρR2.

Далее, чему равно u? У химической ракеты оно не больше, чем √2q, где q — теплота сгорания самого высокоэнергичного химического топлива. Отсюда следует:

V12/u2 > (4π/3)GρR2/q      [10]

Теперь вспомним, что дело происходит на планете. А планета — это такая штука, которая никак не может иметь форму чемодана или снеговика, в отличие от астероида Ultima Thule[950]. Ибо если даже она каким-то катастрофическим образом эту форму примет, материал планеты тут же «поплывёт» под давлением собственного веса и вернётся к сферическому состоянию. Это свойство, собственно, и есть ключевая часть определения планеты[960]: "<...> тело <...> достаточно массивное, чтобы иметь шарообразную форму под воздействием собственной гравитации <...>".

Например, давление в центре Земли составляет[970] 3.5*1011 паскалей. Это гораздо выше, чем предел прочности[355] самых стойких минералов — по какой причине все они в глубине планеты ведут себя скорее как вязкая жидкость, нежели как твёрдые вещества.

Введём в обращение безразмерный «коэффициент планетарности» П, равный отношению давления в центре планеты к пределу прочности составляющих планету материалов:

П = p/σ     [15]

Для Земли П — это что-то около 1700, для Марса — 250, и даже для Луны — примерно 45. В целом, для крупных, тектонически активных планет (независимо от состава) П >≈ 1000-3000.

Остался сущий пустяк: выписать формулу для давления в центре планеты. В первом приближении оно оценивается как pρgR/2, где ρ — плотность планеты, а R — её радиус. Подставив сюда g = GM/R2 и M = (4π/3)ρR3 получаем:

p ≈ (2π/3)2R2.

Ух ты! А это очень похоже на формулу [10]. Почти те же множители. Что если совместить? Получится:

V12/u2 > 2p/(ρq)    [20]

Но ведь p завязано на «коэффициент планетарности». А именно, p = σП. Подставим и это:

V12/u2 > 2Пσ/(ρq)

Перепишем чуток:

V12/u2 > 2П*(σ/ρ)/q

(σ/ρ) — это Пружинный Предел энергосодержания материи. Реализующийся, правда, если подставить сюда наиболее прочные материалы вроде графена. Реальные горные породы помягче и поменьше энергосодержанием будут. Пусть в K раз. То есть, для реальных планет (σ/ρ)  -- это Пружинный Предел, делённый на K. А что такое q? Это же энергосодержание лучшего химического топлива! Равное… Пружинному Пределу! Два Пружинных Предела сокращаются, и остаётся:

V12/u2 > 2П/K

К для типичных каменных материалов составляет 100-1000. П у больших планет — от тысячи и десятков тысяч. Поэтому на большинстве тектонически активных планет с атмосферой первая космическая скорость существенно выше предельной скорости истечения химического двигателя.


Какие следуют выводы?

  • На нижнем диапазоне масс обитаемых планет стоимость вывода на орбиту относительно невысока. Всего в десяток раз дороже доставки того же груза грузовиком.
  • Для большинства обитаемых планет этот параметр составляет несколько сотен, как и для нас.
  • На самых крупных планетах он составляет десятки тысяч. Примерно столько же, во сколько для нас обходится запуск межпланетных зондов с третьей космической скоростью без гравитационного манёвра. Если бедолаги с такой планеты начали свою космонавтику одновременно с нами, то сейчас они, очевидно, празднуют запуск примерно третьего искусственного спутника. И отчаянно мечтают о пилотируемом полёте.

В целом, почти на всём диапазоне реалистичных параметров обитаемых планет стоимость вывода груза на орбиту оказывается экспоненциально велика. Ракеты-носители почти наверняка дороги у всех. И пока мы тут сидим и читаем эту статью, где-то в далёких-далёких галактиках тамошние Королёвы, Маски и Брауны тужатся, выигрывая граммы веса и секунды удельного импульса, с руганью упираясь в Пружинный Предел. Почти все планетарные цивилизации, если они вообще есть, вынуждены решать проблему, которая стоит сейчас и перед нами: как перепрыгнуть, обойти, подлезть под Пружинный Предел.

У большинства из них есть для этого три пути.

Либо попытаться выжать до конца пружину за счёт наноматериалов и успехов в экзотической химии. Не самая плохая идея.

Либо «уволить брокера», развивая неядерную физику высоких энергий. Мне этот путь нравится, но я понимаю, что он вполне может быть лишь моей личной иллюзией.

Либо развивать ядерную энергетику. Но тут всё плохо. Существа, возникшие в результате химической эволюции, скорее всего должны бояться радиации с её энергиями квантов, на порядки превышающей энергии химических связей. Да, наверно, в принципе, можно найти средства репарации живых клеток, даже для всей биосферы. Вон, Deinococcus radiodurans[980] переносит дозы облучения в 10-30 раз большие, чем даже его бактериальные собратья, доказывая теорему принципиальной возможности починки ДНК в живом организме. Однако ж есть громадная разница между одной бактерией и всей биосферой, и отнюдь не факт, что она преодолима. Я лично сильно сомневаюсь.

Я сказал три пути? Есть, однако, четвёртый. Он доступен нам, и ещё немногим счастливчикам.

А именно, забрасывать на ближайшие спутники телеуправляемых роботов. Чтобы силами этих роботов строить города, заводы, ракеты, станции из местных материалов, не таская их со дна гравитационного колодца тяжёлой планеты. Нам в этом смысле очень повезло. У нас, на расстоянии в каких-то 1.25 световой секунды, имеется Луна. С огромным запасом ресурсов. Чтобы управлять с Земли лунным роботом по телевизору, не требуются мощные системы искусственного интеллекта. Это задача, решённая ещё в 1970-х. И это решение можно радикально улучшить, призвав на помощь современные робототехнику, программирование и машинное обучение. Следующий ход здесь, в некотором смысле, за читателями Хабра.

Но, скорее всего, далеко не всем цивилизациям выпала такая удача. И у многих из них никакой луны рядом нет.

Отчего я сильно подозреваю что, по мере улучшения наших способностей к детектированию цивилизаций, нам, при взгляде на обитаемый космос, будет открываться картина, всё более и более похожая вот на это:



Огромное всем спасибо и хорошего 2019-го года!

====

Текст такого размера невозможно написать без неточностей и ошибок. Я очень ценю ваши дельные замечания и поправки. Я рад, что здесь столько знающих и думающих людей.

Но, по всей вероятности, это — последний мой большой пост на Хабре как минимум на год. Ибо нельзя безнаказанно нарушать закон сохранения энергии. А я его нарушал долго и безбожно. Ведь написание подобной статьи занимает многие месяцы, а обдумывание — годы. И это труд, серьёзно мешающий задачам выживания: работе, собеседованиям, семье и починке кранов. Отнимающий время в угрожающих нормальной жизни и карьере масштабах. На Хабре это усилие, увы, слабо компенсируется. Работу в России я не ищу. Тема статьи непрофильная. Простая попытка попросить криптовалюты на завершение цикла даже в хабе «я пиарюсь» вызывает такую бомбёжку кармы, что ещё час — и я ушёл бы в read-only, а вы эту статью никогда бы не увидели.

Тем не менее, я не прощаюсь, и ещё раз всем спасибо!

В заключение хочу вынести громадную перональную благодарность:

  • Друзьям, помогшим вычитать этот текст до его публикации: Anna Denburg, Daniel Kornev, Denny Gursky, Eugene Luskin, Ilya M. Krol, Khavryuchenko Oleksiy, Michael Entin.
  • Новосибирскому Государственному Университету за то, что осталось в голове после того, как я всё позабыл — за качественное образование.

[355] Прочности материалов
[945] Альтернативные формы биохимии
[948] Обитаемая зона 
[950] Астероид Ultima Thule, он же «снеговик»
[960] Современное «определение», тьфу, определение планеты
[970] Давление в центре Земли (которое примерно вдвое выше, чем получается простой оценкой при равномерной плотности)
[980] Deinococcus radiodurans, радиационно стойкая бактерия
[990] Распространённость химических элементов во Вселенной


+204
32.9k 168
Comments 226
Top of the day