Comments 97
Рано. Надо было в пятницу вечером…
В том пространственно-временном континууме где я сейчас нахожусь уже пятница вечер… :)
А GPS у вас там работает? Если да, то значит — что с ОТО и СТО все в порядке.
UFO just landed and posted this here
И тем не менее, если не учитывать поправки ОТО и СТО — то GPS работать не будет, потому что скорости движения спутников и расстояние от гравитационного колодца уже достаточные, чтобы сильно влиять на результаты.
приёмник — да, делает расчёты по разностям.
Но учёт СТО и ОТО происходит в передатчике, потому что именно там меняется время из-за скорости движения и изменения гравитации.
Но учёт СТО и ОТО происходит в передатчике, потому что именно там меняется время из-за скорости движения и изменения гравитации.
GPS там не будет работать минимум на одной из платформ. Для GPS очень важна скорость движения спутника относительно приемника. В обычных условия это примерно 3.5-4 км/c, что дает доплеровский сдвиг (длина волны 0.19 метра) примерно на 20 килогерц.
При движении с 0.9с сдвиг будет до 4.35 раз. То есть вместо 1574 Мгц получим от 361 Мгц до 6.8 Ггц, в зависимости от того, удаляется или приближается платформа к спутнику. Сами понимаете, что приемник в таких условиях работать не будет.
К сожалению, псевдонаука утвердила в массах мнение, что без теории относительности GPS не будет работать. На самом деле, точное утверждение звучит так: при работе спутника в строй применяется экспериментально замеренная поправка часов, которая для некоторых типов часов большей частью совпадает с теорией относительности. А для некоторых типов — ни с чем не совпадает, ибо в момент стартовой перегрузки часы делают непредсказуемый скачок частоты.
На самом деле, GPS был сконструирован так, что способен работать, даже если в предсказаниях теории относительности навран знак. :-) Дело в том, что в эфемеридной информации передается поправка (сдвиг, уход, скорость ухода) часов. Если мы не будем корректировать часы на спутнике — коррекция уйдет в эфемериды и для пользователя (кроме некоторых очень специальных) все останется по-прежнему.
Более того, можно вообще никак не учитывать теорию относительности. Точность измерения координат ухудшится раза в полтора-два, не более (чтобы там не думали, начитавшиеся псведонаучных статей). Собственно, если у вас есть исходники навигационной задачи — можете сами сделать такой эксперимент.
А вот что сильно ухудшится — это определение времени. Сейчас величина расхождения шкал GPS и USNO болтается до 10 нс (чаще меньше 5 нс). Точность определения времени бытовым приемником — тоже порядка 20 нс. Вот эта вот фантастическая точность и была достигнута в том числе учетом эффектов теории относительности.
Ну и последнее. Есть очень специальные приемники — с собственными атомными часами и собственной синхронизацией с USNO. Это мягко говоря очень стационарная штука. Вот для таких приемников отказ от коррекций спутниковых часов, вызванных теорией относительности, может быть фатален (ну если не передавать ту же коррекцию в эфемеридах). Именно этот, почти нереальный пример и расматривают авторы псевдонаучных статей.
Но у бытового приемника стабильность частоты — порядка 1 секунда в сутки. И сдвиг часов спутника на 38.6 микросекунд ему не важен. Ухудшение точности будет от отказа учета сдвига времени из-за элиптичности орбит, но небольшое. Ну станет СКО не 2.5 метра, а 4 метра, не более.
При движении с 0.9с сдвиг будет до 4.35 раз. То есть вместо 1574 Мгц получим от 361 Мгц до 6.8 Ггц, в зависимости от того, удаляется или приближается платформа к спутнику. Сами понимаете, что приемник в таких условиях работать не будет.
Но учёт СТО и ОТО происходит в передатчике, потому что именно там меняется время из-за скорости движения и изменения гравитации.Часть в передатчике, часть в приемнике — почитайте ИКД, там это описано.
К сожалению, псевдонаука утвердила в массах мнение, что без теории относительности GPS не будет работать. На самом деле, точное утверждение звучит так: при работе спутника в строй применяется экспериментально замеренная поправка часов, которая для некоторых типов часов большей частью совпадает с теорией относительности. А для некоторых типов — ни с чем не совпадает, ибо в момент стартовой перегрузки часы делают непредсказуемый скачок частоты.
На самом деле, GPS был сконструирован так, что способен работать, даже если в предсказаниях теории относительности навран знак. :-) Дело в том, что в эфемеридной информации передается поправка (сдвиг, уход, скорость ухода) часов. Если мы не будем корректировать часы на спутнике — коррекция уйдет в эфемериды и для пользователя (кроме некоторых очень специальных) все останется по-прежнему.
Более того, можно вообще никак не учитывать теорию относительности. Точность измерения координат ухудшится раза в полтора-два, не более (чтобы там не думали, начитавшиеся псведонаучных статей). Собственно, если у вас есть исходники навигационной задачи — можете сами сделать такой эксперимент.
А вот что сильно ухудшится — это определение времени. Сейчас величина расхождения шкал GPS и USNO болтается до 10 нс (чаще меньше 5 нс). Точность определения времени бытовым приемником — тоже порядка 20 нс. Вот эта вот фантастическая точность и была достигнута в том числе учетом эффектов теории относительности.
Ну и последнее. Есть очень специальные приемники — с собственными атомными часами и собственной синхронизацией с USNO. Это мягко говоря очень стационарная штука. Вот для таких приемников отказ от коррекций спутниковых часов, вызванных теорией относительности, может быть фатален (ну если не передавать ту же коррекцию в эфемеридах). Именно этот, почти нереальный пример и расматривают авторы псевдонаучных статей.
Но у бытового приемника стабильность частоты — порядка 1 секунда в сутки. И сдвиг часов спутника на 38.6 микросекунд ему не важен. Ухудшение точности будет от отказа учета сдвига времени из-за элиптичности орбит, но небольшое. Ну станет СКО не 2.5 метра, а 4 метра, не более.
И не сюда. «Сам пришёл»'ов любят в другом месте, там этих опровергателей коллекционируют.
Почему у вас в ТЗ платформа Б «движется с околосветовой скоростью» (0.9с), а на ролике (0:58) она проходит только 1/4 расстояния радиуса? Т.е. получается она движется далеко не на околосветовой скорости, а примерно 0.25с?
Ну опять, сколько можно! Прежде чем опровергать теорию относительности, удосужитесь её изучить!
Уж сколько раз твердили миру, что одновременность относительна! Две ситуации, которые вы рассматриваете из систем отсчёта платформ А и Б не эквивалентны. Вы говорите: «когда поравняются середины платформ, по средине между ними произойдёт вспышка». Так вот, если вспышка одновременна с уравниванием центров платформ при рассмотрении из системы А, то она не одновременна с моментом уравнивания центров платформ при рассмотрении из системы Б. Если вы всё разберёте правильно, то парадокса не будет.
Всё, идите читайте учебник. А для вас на dxdy.ru есть раздел «Пургаторий».
Уж сколько раз твердили миру, что одновременность относительна! Две ситуации, которые вы рассматриваете из систем отсчёта платформ А и Б не эквивалентны. Вы говорите: «когда поравняются середины платформ, по средине между ними произойдёт вспышка». Так вот, если вспышка одновременна с уравниванием центров платформ при рассмотрении из системы А, то она не одновременна с моментом уравнивания центров платформ при рассмотрении из системы Б. Если вы всё разберёте правильно, то парадокса не будет.
Всё, идите читайте учебник. А для вас на dxdy.ru есть раздел «Пургаторий».
Так вот, если вспышка одновременна с уравниванием центров платформ при рассмотрении из системы А, то она не одновременна с моментом уравнивания центров платформ при рассмотрении из системы Б.То есть вспышка произошла напротив платформы Б с точки зрения платформы А, но с точки зрения платформы Б вспышка произошла позднее, когда платформа уже уехала?
Так вот, если вспышка одновременна с уравниванием центров платформ при рассмотрении из системы А, то она не одновременна с моментом уравнивания центров платформ при рассмотрении из системы БПо этому поводу, пояснения есть в статье в пунктах 1-4. Но я попробую объяснить более подробно.
Логика такая:
1. Для начала упрощенно представьте, что платформы не движутся на расстоянии друг от друга по оси Y, а проходят сквозь друг друга. Согласитесь, что центр движущейся платформы Б (сжатой) неизбежно пройдет через центр покоящейся платформы А. Т.е. центры обеих платформ неизбежно окажутся в одной точке пространства.
2. Представьте, что вспышка происходит именно в этот момент и именно в этой точке пространства.
3. Представьте, что именно в этот момент и именно в этой точке пространства (центре вспышки) находятся 2 наблюдателя. Один покоится относительно ИСО А, другой покоится относительно ИСО Б, и они синхронизируют свои часы устанавливая на них t=t'=0 (начальный момент времени). Таким образом событие «вспышка» для обоих наблюдателей (на платформе А и на платформе Б) будет одновременной (т.к. событие происходит в одной общей точке пространства в которой они оба находятся в текущий момент).
4. Более того, представьте, что именно в этот момент наши наблюдатели договариваются считать центр вспышки — не только начальным событием для временной оси (t=t'=0), но и решают считать данную точку пространства началом пространственных координат (x=x'=0, y=y'=0, z=z'=0).
5. Далее надо вспомнить преобразования Лоренца:
Если ИСО K' движется относительно ИСО K с постоянной скоростью v вдоль оси x, а начала пространственных координат совпадают в начальный момент времени в обеих системах, то преобразования Лоренца (прямые) имеют вид:
x' = (x — vt) / sqrt(1 — v*v / c*c)
y' = y
z' = z
t' = (t — (v / c*c) * x) / sqrt(1 — v*v / c*c)
Таким образом при перемещении центра вспышки по координате Y (на половину расстояния между платформами по оси Y, к слову оно может быть сколь угодно большим) с точки зрения наших наблюдателей в ИСО А и Б — вспышка так же будет одновременной, но ее координата y/y' будет не 0, а y=y'=R/2 — где R длина отрезка перпендикулярного нашим платформам. И еще заметьте, эта длина R не «сжимается», а одинакова в обеих ИСО А и Б, так как движение платформ идет только по оси X.
Если остались вопросы пишите.
Да, я согласна, я ошиблась, несмотря на то, что многие поставили за комментарий плюсы. Посыпаю голову пеплом. Да, события одновременны, т. к. совпадают по продольной координате.
И тем не менее, вы всё равно не правы. Далее рассматриваем всё в системе А. Пусть луч долетит до входа в приёмник за время T, пройдя расстояние на гипотенузе cT. Платформа переместился по катету на vT. Угол между лучом и платформой cos(a) = v/c. Если разложить вектор скорости луча, достигшего входа в приёмник на x, y, то получим u_x = c * cos(a) = v, u_y = c * sin(a) =….
Что же получается? Луч залетит в приёмник и будет двигаться между стенок! Да, стенки будут двигаться со скоростью v, но и луч имеет x-компоненту скорости равную v, как я показала. Так что ничего не мешает ему пролезть между стенок и попасть в приёмник. Т.е. луч попадает в оба приёмника, по-любому.
Что любопытно, теория относительности тут вообще оказалась непричём. Мы её нигде не использовали, то же самое можно обдумать с попаданием нерелятивистского шарика в лунку формы, как у вас приёмник.
Ещё раз извините, что ляпнула про одновременность, не подумав.
И тем не менее, вы всё равно не правы. Далее рассматриваем всё в системе А. Пусть луч долетит до входа в приёмник за время T, пройдя расстояние на гипотенузе cT. Платформа переместился по катету на vT. Угол между лучом и платформой cos(a) = v/c. Если разложить вектор скорости луча, достигшего входа в приёмник на x, y, то получим u_x = c * cos(a) = v, u_y = c * sin(a) =….
Что же получается? Луч залетит в приёмник и будет двигаться между стенок! Да, стенки будут двигаться со скоростью v, но и луч имеет x-компоненту скорости равную v, как я показала. Так что ничего не мешает ему пролезть между стенок и попасть в приёмник. Т.е. луч попадает в оба приёмника, по-любому.
Что любопытно, теория относительности тут вообще оказалась непричём. Мы её нигде не использовали, то же самое можно обдумать с попаданием нерелятивистского шарика в лунку формы, как у вас приёмник.
Ещё раз извините, что ляпнула про одновременность, не подумав.
x----------------x
Святая инквизиция ограничивает кол-во комментариев 1 в день, поэтому извиняюсь, если кому-то не ответил.
В конце этого длинного коммента, приведено строгое обоснование одновременности вспышки и совпадения центров платформ, но если хабр обрежет по длине – можете посмотреть в описании на ютубе.
x----------------x
Теперь можно продолжать, следите за ходом рассуждения:
Будем вести рассуждение только из ИСО А.
1. Примем расстояние по оси X между стенками датчика в движущейся платформе Б = L. Также обозначим стенки на платформе Б (слева на право) – стенка1, стенка2.
2. Установим высоту стенок фотодатчика на обеих платформах А и Б = R/2 (т.е. в момент вспышки вокруг нее будет две «трубы» одна широкая со стенками датчика А и узкая со стенками датчика Б).
3. Поставим вопрос так:
Существует ли такой фотон, который вылетев из центра вспышки, может достичь датчика на движущейся платформе Б?
4. Представим, что мы можем создать датчики с очень высокими стенками, т.е. R – будет большим, но конечным числом.
5. Далее будем постепенно исключать из рассмотрения те фотоны, которые разбиваются о стенки (поглощаются ими).
6. Разобьем скорость фотона на составляющие по осям X и Y (Fx, Fy).
7. Если фотон по оси X будет двигаться медленнее скорости движения платформы Б (Fx < v), то рано или поздно его настигнет задняя стенка2.
8. Если фотон по оси Y будет двигаться быстрее скорости движения платформы Б (Fx > v), то рано или поздно он догонит переднюю стенку1.
9. Остается только один фотон, который может оставаться невредимым внутри стенок. Это такой фотон, который движется по оси X ровно со скоростью движения платформы Б (Fx = v).
10. Соответственно, вторая компонента скорости этого фотона Fy должна выполнять условие треугольника Fy = Fx * tg(a)
Где a – это угол между платформой и вектором скорости фотона
Если мы выразим tg(a) через Fy / Fx, то всё сократится
Fy = Fx * Fy / Fx = Fy
Поэтому нам придется задать конечные условия полета фотона, что бы рассчитать компоненту Fy и узнать вектор (угол) движения фотона при котором он благополучно выживет между стенок и упадет на датчик.
Пусть фотон упадет на датчик после того как платформа Б, сместится на расстояние delta_x.
Тогда tg(a) = (R/2) / delta_x
При этом, время полета фотона составит
Т1 = sqrt((R/2) *(R/2) + delta_x* delta_x ) / c
11. Да, Вы правы, такой фотон, который пролетит между стенок и активирует датчик, существует.
12. Но… Вы скоро увидите, что это пока не спасает теорию относительности :)
Продолжаем рассуждения в ИСО А.
13. Пусть эксперимент прекращается в момент, когда фотон достигает датчика на покоящейся платформе А. Тогда время прекращения эксперимента T0, будет равно
T0 = (R/2) / c (с точки зрения ИСО А)
14. Как было показано выше, очень везучему фотону для того чтобы попасть в датчик Б, потребуется время T1.
15. Видно, что T0 < T1 (при delta_x > 0)
16. Далее противоречие можно показать несколькими способами (пока рассмотрим начальный вариант).
Вариант0:
Выше мы нашли угол, при котором должен лететь фотон, чтобы выжить между стенками и упасть на датчик. Для того, чтобы случилось «противоречие», мы должны «ликвидировать» фотон, летящий под данным углом.
Как можно «ликвидировать» фотон?
В этом нам поможет её величество «Физическая реальность». В реальности, существуют такие приборы под названием «лазер», которые могут излучать узконаправленные лучи света. При этом мы можем подобрать такое излучение, которое исключит существование в нем «живучего» фотона (т.е. фотонов с требуемым углом полета в нем не будет).
Представим, что в центре вспышки в момент прохождения центров платформ, сработает лазер, который сгенерирует вспышку, состоящую только из двух фотонов летящих под прямым углом к платформам (в ролике они обозначены оранжевыми кружками на желтой сфере). Тогда в ИСО А, датчик А сработает, Б – не сработает, но в ИСО Б наоборот, датчик А не сработает, Б – сработает.
Противоречие сохраняется.
x-------------------x
Для тех, кто сомневается, приведу строгое обоснование того, что если в ИСО А, в момент вспышки центры платформ совпадают, то в ИСО Б в момент вспышки центры платформ также будут совпадать.
Вот координаты всех объектов в момент вспышки (начало координат находится в центре вспышки).
ИСО покоящейся платформы А:
Центр вспышки: Цвспышки (x=0, y=0, z=0, t=0)
Центр платформы А: Ца (x=0, y=-R/2, z=0, t=0)
Центр платформы Б: Цб (x=0, y=+R/2, z=0, t=0)
Еще раз вспомним преобразования Лоренца для перехода из ИСО А в ИСО Б.
x' = (x — vt) / sqrt(1 — v*v / c*c)
y' = y
z' = z
t' = (t — (v / c*c) * x) / sqrt(1 — v*v / c*c)
И рассчитаем координаты этих же точек в ИСО Б.
ИСО движущейся платформы Б:
Центр вспышки: Цвспышки’ (x’=0, y’=0, z’=0, t’=0)
x' = (x — vt) / sqrt(1 — v*v / c*c) = (0 — v*0) / sqrt(1 — v*v / c*c) = 0
y' = y = 0
z' = z = 0
t' = (t — (v / c*c) * x) / sqrt(1 — v*v / c*c) = (0 — (v / c*c) * 0) / sqrt(1 — v*v / c*c) = 0
Центр платформы А: Ца’ (x’=0, y’=-R/2, z’=0, t’=0)
x' = (x — vt) / sqrt(1 — v*v / c*c) = (0 — v*0) / sqrt(1 — v*v / c*c) = 0
y' = y = -R/2
z' = z = 0
t' = (t — (v / c*c) * x) / sqrt(1 — v*v / c*c) = (0 — (v / c*c) * 0) / sqrt(1 — v*v / c*c) = 0
Центр платформы Б: Цб’ (x’=0, y’=+R/2, z’=0, t’=0)
x' = (x — vt) / sqrt(1 — v*v / c*c) = (0 — v*0) / sqrt(1 — v*v / c*c) = 0
y' = y = +R/2
z' = z = 0
t' = (t — (v / c*c) * x) / sqrt(1 — v*v / c*c) = (0 — (v / c*c) * 0) / sqrt(1 — v*v / c*c) = 0
Думаю на хабре не надо объяснять то, что событие «возникновение вспышки и центр платформы А совпадает с центром платформы Б» происходят в ИСО А и Б одновременно, в виду того что их координаты по оси времени для всех точек совпадают:
Центр вспышки: Цвспышки (x=0, y=0, z=0, t=0)
Центр платформы А: Ца (x=0, y=-R/2, z=0, t=0)
Центр платформы Б: Цб (x=0, y=+R/2, z=0, t=0)
— Центр вспышки: Цвспышки’ (x’=0, y’=0, z’=0, t’=0)
Центр платформы А: Ца’ (x’=0, y’=-R/2, z’=0, t’=0)
Центр платформы Б: Цб’ (x’=0, y’=+R/2, z’=0, t’=0)
В данном случае у всех точек t=t’=0.
Святая инквизиция ограничивает кол-во комментариев 1 в день, поэтому извиняюсь, если кому-то не ответил.
В конце этого длинного коммента, приведено строгое обоснование одновременности вспышки и совпадения центров платформ, но если хабр обрежет по длине – можете посмотреть в описании на ютубе.
x----------------x
Теперь можно продолжать, следите за ходом рассуждения:
Будем вести рассуждение только из ИСО А.
1. Примем расстояние по оси X между стенками датчика в движущейся платформе Б = L. Также обозначим стенки на платформе Б (слева на право) – стенка1, стенка2.
2. Установим высоту стенок фотодатчика на обеих платформах А и Б = R/2 (т.е. в момент вспышки вокруг нее будет две «трубы» одна широкая со стенками датчика А и узкая со стенками датчика Б).
3. Поставим вопрос так:
Существует ли такой фотон, который вылетев из центра вспышки, может достичь датчика на движущейся платформе Б?
4. Представим, что мы можем создать датчики с очень высокими стенками, т.е. R – будет большим, но конечным числом.
5. Далее будем постепенно исключать из рассмотрения те фотоны, которые разбиваются о стенки (поглощаются ими).
6. Разобьем скорость фотона на составляющие по осям X и Y (Fx, Fy).
7. Если фотон по оси X будет двигаться медленнее скорости движения платформы Б (Fx < v), то рано или поздно его настигнет задняя стенка2.
8. Если фотон по оси Y будет двигаться быстрее скорости движения платформы Б (Fx > v), то рано или поздно он догонит переднюю стенку1.
9. Остается только один фотон, который может оставаться невредимым внутри стенок. Это такой фотон, который движется по оси X ровно со скоростью движения платформы Б (Fx = v).
10. Соответственно, вторая компонента скорости этого фотона Fy должна выполнять условие треугольника Fy = Fx * tg(a)
Где a – это угол между платформой и вектором скорости фотона
Если мы выразим tg(a) через Fy / Fx, то всё сократится
Fy = Fx * Fy / Fx = Fy
Поэтому нам придется задать конечные условия полета фотона, что бы рассчитать компоненту Fy и узнать вектор (угол) движения фотона при котором он благополучно выживет между стенок и упадет на датчик.
Пусть фотон упадет на датчик после того как платформа Б, сместится на расстояние delta_x.
Тогда tg(a) = (R/2) / delta_x
При этом, время полета фотона составит
Т1 = sqrt((R/2) *(R/2) + delta_x* delta_x ) / c
11. Да, Вы правы, такой фотон, который пролетит между стенок и активирует датчик, существует.
12. Но… Вы скоро увидите, что это пока не спасает теорию относительности :)
Продолжаем рассуждения в ИСО А.
13. Пусть эксперимент прекращается в момент, когда фотон достигает датчика на покоящейся платформе А. Тогда время прекращения эксперимента T0, будет равно
T0 = (R/2) / c (с точки зрения ИСО А)
14. Как было показано выше, очень везучему фотону для того чтобы попасть в датчик Б, потребуется время T1.
15. Видно, что T0 < T1 (при delta_x > 0)
16. Далее противоречие можно показать несколькими способами (пока рассмотрим начальный вариант).
Вариант0:
Выше мы нашли угол, при котором должен лететь фотон, чтобы выжить между стенками и упасть на датчик. Для того, чтобы случилось «противоречие», мы должны «ликвидировать» фотон, летящий под данным углом.
Как можно «ликвидировать» фотон?
В этом нам поможет её величество «Физическая реальность». В реальности, существуют такие приборы под названием «лазер», которые могут излучать узконаправленные лучи света. При этом мы можем подобрать такое излучение, которое исключит существование в нем «живучего» фотона (т.е. фотонов с требуемым углом полета в нем не будет).
Представим, что в центре вспышки в момент прохождения центров платформ, сработает лазер, который сгенерирует вспышку, состоящую только из двух фотонов летящих под прямым углом к платформам (в ролике они обозначены оранжевыми кружками на желтой сфере). Тогда в ИСО А, датчик А сработает, Б – не сработает, но в ИСО Б наоборот, датчик А не сработает, Б – сработает.
Противоречие сохраняется.
x-------------------x
Для тех, кто сомневается, приведу строгое обоснование того, что если в ИСО А, в момент вспышки центры платформ совпадают, то в ИСО Б в момент вспышки центры платформ также будут совпадать.
Вот координаты всех объектов в момент вспышки (начало координат находится в центре вспышки).
ИСО покоящейся платформы А:
Центр вспышки: Цвспышки (x=0, y=0, z=0, t=0)
Центр платформы А: Ца (x=0, y=-R/2, z=0, t=0)
Центр платформы Б: Цб (x=0, y=+R/2, z=0, t=0)
Еще раз вспомним преобразования Лоренца для перехода из ИСО А в ИСО Б.
x' = (x — vt) / sqrt(1 — v*v / c*c)
y' = y
z' = z
t' = (t — (v / c*c) * x) / sqrt(1 — v*v / c*c)
И рассчитаем координаты этих же точек в ИСО Б.
ИСО движущейся платформы Б:
Центр вспышки: Цвспышки’ (x’=0, y’=0, z’=0, t’=0)
x' = (x — vt) / sqrt(1 — v*v / c*c) = (0 — v*0) / sqrt(1 — v*v / c*c) = 0
y' = y = 0
z' = z = 0
t' = (t — (v / c*c) * x) / sqrt(1 — v*v / c*c) = (0 — (v / c*c) * 0) / sqrt(1 — v*v / c*c) = 0
Центр платформы А: Ца’ (x’=0, y’=-R/2, z’=0, t’=0)
x' = (x — vt) / sqrt(1 — v*v / c*c) = (0 — v*0) / sqrt(1 — v*v / c*c) = 0
y' = y = -R/2
z' = z = 0
t' = (t — (v / c*c) * x) / sqrt(1 — v*v / c*c) = (0 — (v / c*c) * 0) / sqrt(1 — v*v / c*c) = 0
Центр платформы Б: Цб’ (x’=0, y’=+R/2, z’=0, t’=0)
x' = (x — vt) / sqrt(1 — v*v / c*c) = (0 — v*0) / sqrt(1 — v*v / c*c) = 0
y' = y = +R/2
z' = z = 0
t' = (t — (v / c*c) * x) / sqrt(1 — v*v / c*c) = (0 — (v / c*c) * 0) / sqrt(1 — v*v / c*c) = 0
Думаю на хабре не надо объяснять то, что событие «возникновение вспышки и центр платформы А совпадает с центром платформы Б» происходят в ИСО А и Б одновременно, в виду того что их координаты по оси времени для всех точек совпадают:
Центр вспышки: Цвспышки (x=0, y=0, z=0, t=0)
Центр платформы А: Ца (x=0, y=-R/2, z=0, t=0)
Центр платформы Б: Цб (x=0, y=+R/2, z=0, t=0)
— Центр вспышки: Цвспышки’ (x’=0, y’=0, z’=0, t’=0)
Центр платформы А: Ца’ (x’=0, y’=-R/2, z’=0, t’=0)
Центр платформы Б: Цб’ (x’=0, y’=+R/2, z’=0, t’=0)
В данном случае у всех точек t=t’=0.
в ИСО Б наоборот, датчик А не сработает, Б – сработает
Приведите, пожалуйста, своё обоснование этого. Это самая существенная часть утверждения и она почему-то без доказательства.
В системе, связанной с Б, датчик А сработает. Потому что если фотон, летящий вниз, в СО А в фиксированный момент времени t пролетает между стенок с координатами x1(t), x2(t), то x1(t) < x(t) <x2(t) в любой момент времени (в СО А это просто будет неравенство на константы), а преобразование Лоренца переводит отрезок в отрезок с сохранением порядка точек.
Вот и та самая пятница 13, о которой шла речь в первом комменте ;)
Поехали…
Собственно, ответ на этот вопрос и раскрывает суть противоречия, которое я вижу, а другие пока ещё нет.
Если коротко – то проблема в том, что и я и Вы правы одновременно.
Следите за ходом рассуждения:
1. Пусть, НаблюдательА покоящийся в ИСО А в центре вспышки, хочет узнать, как будет выглядеть эксперимент с точки зрения НаблюдателяБ, который покоится в ИСО Б, тоже в центре вспышки.
2. Пусть НаблюдательА использует СТО и рассчитает, траекторию полета 2х фотонов выпущенных из лазера. Эта траектория полета – по формулам СТО с точки зрения НаблюдательБ, получится под углом к обеим платформам отличающимся от прямого. Это логично, т.к. для того чтобы события в ИСО А и ИСО Б были одинаковы, фотоны в ИСО Б не могут лететь под прямым углом из центра вспышки, т.к. в момент возникновения вспышки центры платформ совпадают.
3. При этом, в ИСО А НаблюдательА будет реально видеть 2а фотона летящих к платформам под прямым углом, ведь он покоится и лазер нацелен перпендикулярно платформам.
4. Теперь давайте представим, что в момент той же самой вспышки, НаблюдательБ покоящийся в ее центре, тоже хочет узнать, как будет выглядеть эксперимент с точки зрения НаблюдателяА, который покоится в ИСО А, и тоже в центре вспышки.
5. Он точно также использует формулы СТО и получит с точки зрения НаблюдателяА, траекторию полета фотонов под углом к обеим платформам, отличающимся от прямого.
6. При этом, в ИСО Б НаблюдательБ будет реально видеть 2а фотона летящих к платформам под прямым углом, ведь он покоится и лазер нацелен перпендикулярно платформам.
7. Мы помним, что платформы абсолютно одинаковы и следовательно, в обеих платформах наблюдатели уверены, что их лазеры стоят перпендикулярно другой платформе и оба наблюдателя ожидают увидеть траектории полета фотонов из своего лазера (центра вспышки) именно под прямым углом. (Это тот вариант, который показан в видеоролике).
8. Таким образом, мы приходим к противоречию:
8.1. По формулам СТО, только один наблюдатель может увидеть полет фотонов под прямым углом, а другой, должен увидеть под наклонным.
8.2. С точки зрения обоих наблюдателей их лазеры направлены перпендикулярно платформам, и каждый должен реально увидеть полет фотонов под прямым углом.
Причина противоречия в том, что сталкиваются два постулата «Принцип относительности» и «Скорость света для всех наблюдателей постоянна».
Это был вариант «пространственного» противоречия, который иллюстрирует видеоролик. Еще так же можно показать вариант с «временным» противоречием.
Поехали…
в ИСО Б наоборот, датчик А не сработает, Б – сработает
Приведите, пожалуйста, своё обоснование этого.
Собственно, ответ на этот вопрос и раскрывает суть противоречия, которое я вижу, а другие пока ещё нет.
Если коротко – то проблема в том, что и я и Вы правы одновременно.
Следите за ходом рассуждения:
1. Пусть, НаблюдательА покоящийся в ИСО А в центре вспышки, хочет узнать, как будет выглядеть эксперимент с точки зрения НаблюдателяБ, который покоится в ИСО Б, тоже в центре вспышки.
2. Пусть НаблюдательА использует СТО и рассчитает, траекторию полета 2х фотонов выпущенных из лазера. Эта траектория полета – по формулам СТО с точки зрения НаблюдательБ, получится под углом к обеим платформам отличающимся от прямого. Это логично, т.к. для того чтобы события в ИСО А и ИСО Б были одинаковы, фотоны в ИСО Б не могут лететь под прямым углом из центра вспышки, т.к. в момент возникновения вспышки центры платформ совпадают.
3. При этом, в ИСО А НаблюдательА будет реально видеть 2а фотона летящих к платформам под прямым углом, ведь он покоится и лазер нацелен перпендикулярно платформам.
4. Теперь давайте представим, что в момент той же самой вспышки, НаблюдательБ покоящийся в ее центре, тоже хочет узнать, как будет выглядеть эксперимент с точки зрения НаблюдателяА, который покоится в ИСО А, и тоже в центре вспышки.
5. Он точно также использует формулы СТО и получит с точки зрения НаблюдателяА, траекторию полета фотонов под углом к обеим платформам, отличающимся от прямого.
6. При этом, в ИСО Б НаблюдательБ будет реально видеть 2а фотона летящих к платформам под прямым углом, ведь он покоится и лазер нацелен перпендикулярно платформам.
7. Мы помним, что платформы абсолютно одинаковы и следовательно, в обеих платформах наблюдатели уверены, что их лазеры стоят перпендикулярно другой платформе и оба наблюдателя ожидают увидеть траектории полета фотонов из своего лазера (центра вспышки) именно под прямым углом. (Это тот вариант, который показан в видеоролике).
8. Таким образом, мы приходим к противоречию:
8.1. По формулам СТО, только один наблюдатель может увидеть полет фотонов под прямым углом, а другой, должен увидеть под наклонным.
8.2. С точки зрения обоих наблюдателей их лазеры направлены перпендикулярно платформам, и каждый должен реально увидеть полет фотонов под прямым углом.
Причина противоречия в том, что сталкиваются два постулата «Принцип относительности» и «Скорость света для всех наблюдателей постоянна».
Это был вариант «пространственного» противоречия, который иллюстрирует видеоролик. Еще так же можно показать вариант с «временным» противоречием.
Лучи перпендикулярные к платформам в системе А и лучи перпендикулярные платформам в системе Б это четыре разных луча. Почему вы считаете, что это должны быть одни и те же два луча. Это не так. Почитайте про аберрацию света. И… хватит уже.
Почему вы считаете, что это должны быть одни и те же два лучаВы видимо не доконца понимаете мою мысль.
Вспышка – всего одна, фотонов – всего два, наши платформы абсолютно одинаковы. В рамках СТО попробуйте строго ответить:
Кто будет наблюдать полет фотонов под не перпендикулярным углом к линии движения платформ, наблюдатель А или наблюдатель Б?
При том, что оба наблюдателя знают, как работает лазер и ожидают, что лучи из него будут двигаться перпендикулярно платформам.
Я уже показал, что при расчетах СТО будет так:
1. Если мы берем за «исходного», наблюдателя А
— то по преобразованиям Лоренца, он рассчитает, что наклонную траекторию будет видеть наблюдатель Б. Более того, в этом случае, если сделать обратное преобразование из ИСО Б в ИСО А (с учетом, что наклонная траектория в ИСО Б) – то, по расчетам получится, что в ИСО А траектория будет перпендикулярная (всё корректно).
2. Если мы берем за «исходного», наблюдателя Б
— то по преобразованиям Лоренца, он рассчитает, что наклонную траекторию будет видеть наблюдатель А. Более того, в этом случае, если сделать обратное преобразование из ИСО А в ИСО Б (с учетом, что что наклонная траектория в ИСО А) – то, по расчетам получится, что в ИСО Б траектория будет перпендикулярная (всё корректно).
3. Так кто же на самом деле будет наблюдать наклонную траекторию?
В этом и есть суть противоречия, в СТО не существует «выделенных» ИСО, каждый из наблюдатель в праве считать себя «исходным». Поэтому поставленный вопрос в СТО не имеет ответа и фиксирует наличие противоречия.
Давайте рассмотрим классическую задачу: два футболиста пинают два мяча в противоположных направлениях в СО «Ф», которая покоится относительно ворот А. Ворота Б медленно движутся относительно А. В любых системах отсчета мяч всегда попадет в А и никогда не попадет в Б. Все. В СТО ничего не изменится принципиально, как вам ответили выше.
x-------x
Shkaff
Давайте не будем менять тему, и остановимся на обсуждении только того эксперимента, который приведен в данной статье.
x-------x
Просто ответьте на вопрос:
Какая платформа взорвется после срабатывания фото-датчика, А или Б? И обоснуйте его.
Пока никто ответа на поставленный вопрос не дал (ибо с позиции СТО ответа не существует).
Tyusha – показала, что при обычной вспышке (когда фотоны разлетаются полностью по окружности) в ИСО А сработают оба датчика. Датчик А сработает – т.к. он покоится относительно центра вспышки. Датчик Б – сработает, т.к. фотон имеющий скорость по оси X равную скорости движения платформы Б и не нулевую по оси Y будет перемещаться между стенок и невредимый упадет на датчик.
И я с этим полностью согласен.
Но, в данном эксперименте мы рассматриваем вариант, когда из вспышки разлетаются всего два фотона, направленные перпендикулярно к платформам (созданные лазером, в видеоролике помечены оранжевыми кружками).
В этом случае в ИСО А, сработает только датчик А (он покоится относительно вспышки и находится ровно под прямым углом). Датчик Б в ИСО А не сработает, т.к. пока фотон движущийся под прямым углом долетит до линии на которой расположена платформа Б, эта платформа уже сместится и фотон не попадет в датчик Б.
Таким образом, мы видим следующее:
В момент вспышки, наблюдатели в ИСО А и в ИСО Б видят абсолютно одинаковую ситуацию, наш эксперимент абсолютно симметричен.
1. Если мы принимаем покоящейся — ИСО А (платформа Б движется относительно неё), то с этой точки зрения сработает датчик на платформе А и она взорвется, а платформа Б не взорвется.
2. Если мы принимаем покоящейся — ИСО Б (платформа А движется относительно неё), то с этой точки зрения сработает датчик на платформе Б и она взорвется, а платформа А не взорвется.
3. Вопрос: какая же платформа на самом деле взорвется А или Б?
В классической физике это противоречие решается наличием абсолютной системы отсчета (АСО), которая всегда считается покоящейся (абсолютное пространство по Ньютону). В таком случае, результат эксперимента будет зависеть от движения наших платформ относительно АСО. Тут возможны 3 варианта (они все показаны в видеоролике):
1.
Платформа А покоится относительно АСО
Платформа Б движется относительно АСО
Датчик А — сработает, датчик Б – не сработает. (Взорвется платформа А).
2.
Платформа А движется относительно АСО
Платформа Б покоится относительно АСО
Датчик Б — сработает, датчик А – не сработает. (Взорвется платформа Б).
3.
Платформа А движется относительно АСО
Платформа Б движется относительно АСО
Датчик А — не сработает, датчик Б – не сработает. (Ни одна из платформ не взорвется).
Противоречия нет.
Но вот СТО, себе такого решения позволить не может, т.к. из-за второго постулата, существование АСО отрицается, и все ИСО признаются равноправными, т.к. в случае существования АСО, скорость света относительно неё НЕ сохраняется.
Поэтому в СТО возникает противоречие, связанное с тем, что среди равноправных ИСО А и Б в полностью симметричном эксперименте, у нас нет критерия, по которому мы можем определить исход эксперимента, который с точки зрения наблюдателей, покоящихся в этих ИСО имеет разный результат.
Что однозначно указывает на ошибочность 2го постулата СТО.
Если мы хотим продолжать осмысленную дискуссию, то это возможно только после того, как «защитники» СТО дадут обоснованный ответ на вопрос по исходу эксперимента:
«Какая же платформа взорвется А или Б ?»
Shkaff
Давайте не будем менять тему, и остановимся на обсуждении только того эксперимента, который приведен в данной статье.
x-------x
Просто ответьте на вопрос:
Какая платформа взорвется после срабатывания фото-датчика, А или Б? И обоснуйте его.
Пока никто ответа на поставленный вопрос не дал (ибо с позиции СТО ответа не существует).
Tyusha – показала, что при обычной вспышке (когда фотоны разлетаются полностью по окружности) в ИСО А сработают оба датчика. Датчик А сработает – т.к. он покоится относительно центра вспышки. Датчик Б – сработает, т.к. фотон имеющий скорость по оси X равную скорости движения платформы Б и не нулевую по оси Y будет перемещаться между стенок и невредимый упадет на датчик.
И я с этим полностью согласен.
Но, в данном эксперименте мы рассматриваем вариант, когда из вспышки разлетаются всего два фотона, направленные перпендикулярно к платформам (созданные лазером, в видеоролике помечены оранжевыми кружками).
В этом случае в ИСО А, сработает только датчик А (он покоится относительно вспышки и находится ровно под прямым углом). Датчик Б в ИСО А не сработает, т.к. пока фотон движущийся под прямым углом долетит до линии на которой расположена платформа Б, эта платформа уже сместится и фотон не попадет в датчик Б.
Таким образом, мы видим следующее:
В момент вспышки, наблюдатели в ИСО А и в ИСО Б видят абсолютно одинаковую ситуацию, наш эксперимент абсолютно симметричен.
1. Если мы принимаем покоящейся — ИСО А (платформа Б движется относительно неё), то с этой точки зрения сработает датчик на платформе А и она взорвется, а платформа Б не взорвется.
2. Если мы принимаем покоящейся — ИСО Б (платформа А движется относительно неё), то с этой точки зрения сработает датчик на платформе Б и она взорвется, а платформа А не взорвется.
3. Вопрос: какая же платформа на самом деле взорвется А или Б?
В классической физике это противоречие решается наличием абсолютной системы отсчета (АСО), которая всегда считается покоящейся (абсолютное пространство по Ньютону). В таком случае, результат эксперимента будет зависеть от движения наших платформ относительно АСО. Тут возможны 3 варианта (они все показаны в видеоролике):
1.
Платформа А покоится относительно АСО
Платформа Б движется относительно АСО
Датчик А — сработает, датчик Б – не сработает. (Взорвется платформа А).
2.
Платформа А движется относительно АСО
Платформа Б покоится относительно АСО
Датчик Б — сработает, датчик А – не сработает. (Взорвется платформа Б).
3.
Платформа А движется относительно АСО
Платформа Б движется относительно АСО
Датчик А — не сработает, датчик Б – не сработает. (Ни одна из платформ не взорвется).
Противоречия нет.
Но вот СТО, себе такого решения позволить не может, т.к. из-за второго постулата, существование АСО отрицается, и все ИСО признаются равноправными, т.к. в случае существования АСО, скорость света относительно неё НЕ сохраняется.
Поэтому в СТО возникает противоречие, связанное с тем, что среди равноправных ИСО А и Б в полностью симметричном эксперименте, у нас нет критерия, по которому мы можем определить исход эксперимента, который с точки зрения наблюдателей, покоящихся в этих ИСО имеет разный результат.
Что однозначно указывает на ошибочность 2го постулата СТО.
Если мы хотим продолжать осмысленную дискуссию, то это возможно только после того, как «защитники» СТО дадут обоснованный ответ на вопрос по исходу эксперимента:
«Какая же платформа взорвется А или Б ?»
Наблюдатель на платформе А увидит, что сначала лазер выстрелил в его платформу, а потом в платформу B, наблюдатель на платформе B увидит, что сначала лазер стрелял в его платформу, потом в А, но все лучи были перепендикулярны и все платформы взорвались. Наблюдатель у лазеров увидит, что лазеры выстрелили одновременно, но лучи все равно были перепендикулярны и все платформы взорвались. Еще вопросы?
Как я уже говорил, это тот же парадокс шеста и сарая, все прекрасно решается тем простым фактом, что по ОТО события одновременные в одной системе, могут быть не одновременными в другой.
Заканчивайте страдать ерундой, все эти парадоксы еще 100 лет назад куча умных людей разбирало и любые противоречия давно бы нашли.
Как я уже говорил, это тот же парадокс шеста и сарая, все прекрасно решается тем простым фактом, что по ОТО события одновременные в одной системе, могут быть не одновременными в другой.
Заканчивайте страдать ерундой, все эти парадоксы еще 100 лет назад куча умных людей разбирало и любые противоречия давно бы нашли.
Наблюдатель на платформе А увидит, что сначала лазер выстрелил в его платформу, а потом в платформу BЗдесь приведен строгий вывод, что если в ИСО А, в момент вспышки центры платформ совпадают, то в ИСО Б в момент вспышки центры платформ также будут совпадать. Для наблюдателей в ИСО А и ИСО Б — вспышка происходит одновременно. И с этим, все кто понимает математику уже давно согласились.
Наблюдатель у лазеров увидит, что лазеры выстрелили одновременно, но лучи все равно были перепендикулярны и все платформы взорвались.Ну глупость же, в этом случае перпендикулярно летящие фотоны могут попасть в центр обеих платформ, только при условии, что обе платформы будут стоять на месте, а они как мы знаем движутся относительно друг друга или вы считаете, что фотоны долетают до платформ мгновенно?
Продолжаем ждать ответа на вопрос:
«Какая же платформа взорвется А или Б ?»
А можете сказать, что за волшебные у вас наблюдатели, которые видят, куда выстрелил лазер до того, как хотя бы один фотон прилетел к ним?
С другой стороны, если за ИСО брать платформу Б, то мимо неё пролетает и платформа А и лазер. И если уж мы на платформе Б поймали фотон, то в момент выстрела лазер ещё не долетел до условного перпендикуляра, соединяющего ловушки.
А если уж у нас есть наблюдатель, стоящий за пультом лазера — то он находится в третьей ИСО…
Короче говоря, вы сначала обоснуйте симметричность ваших наблюдателей, у которые есть большая проблема с одновременностью.
С другой стороны, если за ИСО брать платформу Б, то мимо неё пролетает и платформа А и лазер. И если уж мы на платформе Б поймали фотон, то в момент выстрела лазер ещё не долетел до условного перпендикуляра, соединяющего ловушки.
А если уж у нас есть наблюдатель, стоящий за пультом лазера — то он находится в третьей ИСО…
Короче говоря, вы сначала обоснуйте симметричность ваших наблюдателей, у которые есть большая проблема с одновременностью.
Короче говоря, вы сначала обоснуйте симметричность ваших наблюдателей, у которые есть большая проблема с одновременностью
Какая может быть проблема с одновременностью, если событие всего одно – вспышка, которая и является начальным моментом времени и началом координат? Она одновременна во всех ИСО, ссылку на строгое доказательство я уже неоднократно приводил. Если вы видите «проблему» в одновременности – тогда покажите, где ошибка в формулах иначе смысла в обсуждении нет. После вспышки, мы рассчитываем где оказались фотоны вот и всё.
x-------------------------x
Вот самая самая простая формулировка парадокса:
x-------------------------x
Пусть необходимо решить задачу:
Условие:
Электроны Ца и Цб движутся навстречу по оси X со скоростью v относительно друг друга.
Расстояние по оси Y между линиями движения электронов равно R.
В момент, когда электроны оказываются на одной линии по оси Y, в точке между ними (по оси Y) происходит вспышка (из лазера), порождающая 2 фотона (Фа, Фб), летящих со скоростью света перпендикулярно к направлению движения электронов.
Задача:
Определить, совпадут ли координаты фотонов и электронов (Фа и Ца, Фб и Цб) в момент пересечения фотонами линий движения соответствующих электронов?
x-------------x
Краткое доказательство противоречия:
x-------------x
С точки зрения СТО – все ИСО считаются равноправными, следовательно, для решения задачи, мы можем выбрать в качестве покоящейся ИСО – любую, например связанную с Ца или Цб и ожидать, что от этого выбора результат решения не изменится.
Решение №1:
Давайте выберем покоящейся — ИСО электрона Ца.
Тогда, Фа из центра вспышки попадет в Ца, т.к. Ца – считается покоящимся и расположен перпендикулярно Фа, а Фб не попадет в Цб, т.к. Цб – считается движущимся, а значит, пока Фб будет лететь под прямым углом, Цб уже сдвинется, и координаты по оси X для Фб и Цб будут отличаться. Можем выполнить преобразования Лоренца из ИСО Ца в ИСО Цб и увидим, что там этот результат совпадает.
Решение №2:
Давайте выберем покоящейся — ИСО платформы Б.
Теперь, всё будет наоборот:
Фб из центра вспышки попадет в Цб, т.к. Цб – считается покоящимся и расположен перпендикулярно Фб, а Фа не попадет в Ца, т.к. Ца – считается движущимся, а значит, пока Фа будет лететь под прямым углом, Ца уже сдвинется, и координаты по оси X для Фа и Ца будут отличаться. Можем выполнить преобразования Лоренца из ИСО Цб в ИСО Ца и увидим, что там этот результат совпадает.
Противоречие:
Как показано выше – от выбора ИСО, которую мы будем при решении задачи считать покоящейся — зависит результат.
Если нужно полное решение со всеми формулами смотрите в прикрепленных комментариях на ютубе с видеороликом, сюда в 1 коммент не вмещается, а следующий можно добавить только через день (это ж надо… -40 в карму за несовпадение мнения с «большинством», современный костер инквизиции...).
Если у Вас есть решение задачи не противоречащее СТО – выкладывайте, Вы будете считаться спасителем теории.
А что толку менять платформы на электроны? Суть не меняется. Вам уже выше давали ссылку на описание Аберрации. Где ясно описано, что если видимое направление луча таки зависит от относительной скорости ИСО (но не зависит от скорости источника света). Итого, если источник света один, то направление полёта фотона видится разным с разных ИСО (т.е. вектора не на одной линии).
А что толку менять платформы на электроны?Это самая упрощенная формулировка парадокса без лишних сущностей, чтобы Вы могли легко и просто указать, где возникает (как Вы выразились выше) «проблема с одновременностью». Но Вы «почему-то» вдруг забыли про эту «проблему с одновременностью» и теперь видите проблему с неучтенной «Аберрацией».
Т.е. Вы не отвечаете на вопросы, не даете решение поставленной задачи, не показываете где ошибка в формулах – а просто делаете голословные утверждения.
В общем, если Вы не ответите на следующие 2 вопроса, будете считаться троллем:
Итого, если источник света один, то направление полёта фотона видится разным с разных ИСО (т.е. вектора не на одной линии).1. Согласны ли Вы с тем, что в покоящейся ИСО Ца, в момент вспышки, электроны Ца и Цб и центр вспышки находятся одновременно на одной линии по оси Y? Если нет, то укажите на ошибку в строгом доказательстве этого факта.
2. Будет ли в покоящейся ИСО Ца, после вспышки, наблюдаться абберация или не будет? Не забываем, что в момент вспышки, электроны Ца, Цб и центр вспышки лежат на одной линии по оси Y. Приведите формулу, по которой в покоящейся ИСО Ца, можно рассчитать координаты Фа (x,y,z,t), Фб(x,y,z,t) в момент совпадения координаты y(по оси Y) для (Ца и Фа) и (Цб и Фб). Можете посмотреть как это сделано у меня в прикрепленном комментарии на ютубе, начинающегося с текста «Строгое доказательство наличия противоречия».
Извините, что вмешиваюсь, но электрон — точечный объект. Если вы стреляете перпендикулярно его траектории в точку, где он находится в данный момент, то через время (r/2)/c его там уже не будет без всякой теории относительности. Если вы выберете электрон покоящимся, то будете наблюдать пролетающий мимо лазер, стреляющий куда-то в сторону.
через время (r/2)/c его там уже не будетСовершенно верно
без всякой теории относительностиА вот тут как раз и проблема, видите, что пишет товарищ Mikluho выше:
Итого, если источник света один, то направление полёта фотона видится разным с разных ИСО (т.е. вектора не на одной линии).
— Т.е. он утверждает, что для неких ИСО – траектория полета фотона будет «неперпендикулярной». Это действительно так (и я неоднократно об этом писал выше), если мы, например, считаем покоящейся ИСО Фа, то в ней траектория фотонов Фа, Фб будет «перпендикулярная», а при переходе по преобразованиям Лоренца ИСО Фа -> ИСО Фб, там траектория обоих фотонов Фа и Фб будет «наклонной» (это показано в строгом доказательстве, о котором я тоже писал выше). Противоречие же заключается в том, что если мы покоящейся ИСО выберем Фб, то теперь в ней будет «перпендикулярная» траектория фотонов, а при переходе из ИСО Фб -> Фа, в ИСО Фа траектория будет «неперпендикулярная». Соответственно, в первом случае Фа попадет в Ца и Фб не попадет в Цб, а во втором случае будет наоборот. Собственно, именно по этому, я и поинтересовался у Mikluho, «Будет ли в покоящейся ИСО Ца, после вспышки, наблюдаться абберация (неперпендикулярная траектория Фа и Фб) или не будет? И по какой формуле он считает траекторию полета Фа, Фб?», но как видите, ответить на данные вопросы, он не может.
Если вы выберете электрон покоящимся, то будете наблюдать пролетающий мимо лазер, стреляющий куда-то в сторону.Обоснуйте ваше утверждение – покажите по какой формуле Вы считаете траекторию полета фотонов после вспышки. Не забывайте, что лазер выпускает два фотона в разные стороны перпендикулярно платформам хотя бы в одной ИСО Ца или Цб – иначе это уже не лазер. На самом деле, для иллюстрации противоречия, не важно, в какой ИСО находится лазер. Пусть, для покоящейся ИСО Ца, лазер будет находиться в движущейся ИСО Цб, тогда с точки зрения покоящейся Цб, лазер покоится перпендикулярно Цб, а на встречу им движется Ца, когда лазер окажется в центре вспышки, он создает два фотона, которые обязаны лететь перпендикулярно к линиям движения Ца, Цб.
Вы совершаете математическую ошибку при переходе между ИСО, углы света при этом меняются, перпендикулярность, соответственно, тоже исчезает.
Что характерно, находясь в движущейся ИСО вы никак не можете узнать, что она движется, пока не измените направление, то есть, не превратитесь в НИСО. Вот Земля, двигаясь по эллиптической орбите, не является ИСО, и из-за этого астрономам приходится учитывать аберрацию (уже больше 200 лет, кстати).
Несколько ИСО будут воспринимать одну и ту же вспышку исходящей из разных точек, не совпадающих с реальным положением источника, если их скорости относительно источника ненулевые.
Очень наглядная картинка про различие реального (прямая между источником и приёмником) и видимого (фронт электромагнитной волны) направления света в движущейся СО
Что характерно, находясь в движущейся ИСО вы никак не можете узнать, что она движется, пока не измените направление, то есть, не превратитесь в НИСО. Вот Земля, двигаясь по эллиптической орбите, не является ИСО, и из-за этого астрономам приходится учитывать аберрацию (уже больше 200 лет, кстати).
Несколько ИСО будут воспринимать одну и ту же вспышку исходящей из разных точек, не совпадающих с реальным положением источника, если их скорости относительно источника ненулевые.
Всё, теперь понятно в чем заключается наше взаимонепонимание.
С точки зрения СТО (аберрация света), должно быть так:
1. Если источник света покоится в ИСО платформы А, то в ИСО А, после вспышки фотоны движутся перпендикулярно (излучение изотропно), а с точки зрения ИСО Б – не перпендикулярно (излучение не изотропно).
2. Если источник света покоится в ИСО платформы Б, то в ИСО Б, после вспышки фотоны движутся перпендикулярно (излучение изотропно), а с точки зрения ИСО А – не перпендикулярно (излучение не изотропно).
Т.е. физический параметр, который можно реально измерить (наклон траектории полета фотона, интенсивность излучения) зависит от того, в какой ИСО находится источник света.
Если Вы со мной согласны, ответьте, пожалуйста, на вопрос:
Если на платформе А, установить спичку и такую же на платформе Б, то когда спички чиркнут друг о друга, в какой ИСО будет покоиться источник света?
Смотрите…
Вспышка — это точечное событие, которое связано с конкретной точкой пространства и только в один единственный момент времени, а потом она исчезает. Таким образом, с точки зрения любой из платформ, источник света находится перпендикулярно центру платформы и покоится в ИСО каждой из платформ. Почему покоится? Потому что источник света существует только в момент t=t'=0 (если мы берем за начальный момент времени событие «вспышка»), в следующий момент времени, источник света уже не существует (т.е. он не может двигаться относительно платформ).
Соответственно, если источник света покоится в ИСО каждой из платформ, то с их точки зрения пункты 1 и 2 должны выполняться одновременно – это и приводит к противоречию.
С точки зрения СТО (аберрация света), должно быть так:
1. Если источник света покоится в ИСО платформы А, то в ИСО А, после вспышки фотоны движутся перпендикулярно (излучение изотропно), а с точки зрения ИСО Б – не перпендикулярно (излучение не изотропно).
2. Если источник света покоится в ИСО платформы Б, то в ИСО Б, после вспышки фотоны движутся перпендикулярно (излучение изотропно), а с точки зрения ИСО А – не перпендикулярно (излучение не изотропно).
Т.е. физический параметр, который можно реально измерить (наклон траектории полета фотона, интенсивность излучения) зависит от того, в какой ИСО находится источник света.
Если Вы со мной согласны, ответьте, пожалуйста, на вопрос:
Если на платформе А, установить спичку и такую же на платформе Б, то когда спички чиркнут друг о друга, в какой ИСО будет покоиться источник света?
Смотрите…
Вспышка — это точечное событие, которое связано с конкретной точкой пространства и только в один единственный момент времени, а потом она исчезает. Таким образом, с точки зрения любой из платформ, источник света находится перпендикулярно центру платформы и покоится в ИСО каждой из платформ. Почему покоится? Потому что источник света существует только в момент t=t'=0 (если мы берем за начальный момент времени событие «вспышка»), в следующий момент времени, источник света уже не существует (т.е. он не может двигаться относительно платформ).
Соответственно, если источник света покоится в ИСО каждой из платформ, то с их точки зрения пункты 1 и 2 должны выполняться одновременно – это и приводит к противоречию.
Что-то все устали указывать вам на ошибки…
Для начала, ответ на вопрос «в какой ИСО покоится источник света» говорит лишь о том, как можно будет сравнивать эти ИСО относительно этого источника. Самому свету пофиг на обе ИСО.
Далее, попытаюсь пояснить, суть «фокуса» вокруг скорости света на более простом примере.
Предположим, что вы на космическом корабле бороздите космические просторы со скоростью c-100 m/c. Корабль ваш имеет спереду штангу длиной 100 m с зеркалом на конце. Вы делаете эксперимент: светите лазером с мостика в это зеркало. Как быстро до вас долетит отражённый свет? Наивный ответ — через две секунды (это если свет распространяется с постоянной скоростью в окружающем пространстве). Правильный ответ — почти мгновенно (~7e-7, и это если его скорость всё те же 3e+8 m/c относительно вашего корабля). Но вот вопрос: с какой же скоростью распространяется свет? Ведь если скорость света относительно вашего корабля всё та же c, то для внешнего наблюдателя она будет почти 2*c. Фокус в том, что относительно внешнего наблюдателя вы сжимаетесь в размерах, и, более того, меняется ваше локальное восприятие времени. Точнее говоря, для вас лично меняются размеры внешнего пространства и скорость наблюдаемых явлений. А ещё точнее, эти искажения отражают лишь способ сравнения процессов в двух ИСО, двигающихся относительно друг друга. При этом само пространство никак не меняется, как и его ключевые константы.
В вашем эксперименте с платформами вы попытались про эти искажения не забыть (рисуя сжимающиеся платформы), но получилось плохо — про время вы забыли. Попробуйте его добавить в ваши формулы. Для ИСО Б время полёта фотона будет больше относительно того же фотона в ИСО А. Если это нарисовать, то получатся треугольники центр-ловушка-точка «перпендикуляра» на траектории платформы. Эти треугольники связаны через относительную скорость ИСО. Если в одной ИСО вы совмещаете линию от центра до траектория движения платформы и линию центр-ловушка, то во второй ИСО совместить их не получится.
Для начала, ответ на вопрос «в какой ИСО покоится источник света» говорит лишь о том, как можно будет сравнивать эти ИСО относительно этого источника. Самому свету пофиг на обе ИСО.
Далее, попытаюсь пояснить, суть «фокуса» вокруг скорости света на более простом примере.
Предположим, что вы на космическом корабле бороздите космические просторы со скоростью c-100 m/c. Корабль ваш имеет спереду штангу длиной 100 m с зеркалом на конце. Вы делаете эксперимент: светите лазером с мостика в это зеркало. Как быстро до вас долетит отражённый свет? Наивный ответ — через две секунды (это если свет распространяется с постоянной скоростью в окружающем пространстве). Правильный ответ — почти мгновенно (~7e-7, и это если его скорость всё те же 3e+8 m/c относительно вашего корабля). Но вот вопрос: с какой же скоростью распространяется свет? Ведь если скорость света относительно вашего корабля всё та же c, то для внешнего наблюдателя она будет почти 2*c. Фокус в том, что относительно внешнего наблюдателя вы сжимаетесь в размерах, и, более того, меняется ваше локальное восприятие времени. Точнее говоря, для вас лично меняются размеры внешнего пространства и скорость наблюдаемых явлений. А ещё точнее, эти искажения отражают лишь способ сравнения процессов в двух ИСО, двигающихся относительно друг друга. При этом само пространство никак не меняется, как и его ключевые константы.
В вашем эксперименте с платформами вы попытались про эти искажения не забыть (рисуя сжимающиеся платформы), но получилось плохо — про время вы забыли. Попробуйте его добавить в ваши формулы. Для ИСО Б время полёта фотона будет больше относительно того же фотона в ИСО А. Если это нарисовать, то получатся треугольники центр-ловушка-точка «перпендикуляра» на траектории платформы. Эти треугольники связаны через относительную скорость ИСО. Если в одной ИСО вы совмещаете линию от центра до траектория движения платформы и линию центр-ловушка, то во второй ИСО совместить их не получится.
«Т.е. он утверждает, что для неких ИСО – траектория полета фотона будет «неперпендикулярной» — я имел ввиду, что если в ИСО А фотон летит перпендикулярно платформе Б, то в ИСО Б, движущейся относительно ИСО А этот фотон уже не будет лететь перпендикулярно (точнее лететь-то он будет так же, а вот угол между направлением на центр и направлением полёта будет ненулевым). Далее вопрос только в точке отсчёта. Если тот момент, когда две ловушки и центр на одной линии — то фотон пролетит мимо платформы Б…
если мы, например, считаем покоящейся ИСО Фа, то в ней траектория фотонов Фа, Фб будет «перпендикулярная», а при переходе по преобразованиям Лоренца ИСО Фа -> ИСО Фб, там траектория обоих фотонов Фа и Фб будет «наклонной» (это показано в строгом доказательстве, о котором я тоже писал выше). Противоречие же заключается в том, что если мы покоящейся ИСО выберем Фб, то теперь в ней будет «перпендикулярная» траектория фотонов, а при переходе из ИСО Фб -> Фа, в ИСО Фа траектория будет «неперпендикулярная».
Я же писала, вы либо не читаете, либо отказываетесь вникать. Вы упорно считаете, что фотонов два. В ваших рассуждения их четыре. Фотоны ФАа и ФАб перепендикулярны платформам в ИСО А и наклонны в ИСО Б. В свою очередь какие-то ДРУГИЕ, мать их, фотоны ФБа и ФБб будут перпендикулярны в ИСО Б и наклонны в ИСО А.
У нас есть один и тот же сферический фронт от точечного события-вспышки. Причём сферическим и изотропный по всем характеристикам он в каждой ИСО. И в нём есть фотоны ЛЮБЫХ направлений. Фотон ФАа вызовет срабатывание детектора А, и всегда найдётся фотон ФБб, который попадёт в детектор Б (и это не ФАб!)
PS: Вы упорствуйте в своих ошибках, и куча неглупых людей здесь просто устали указывать вам на них и не хотят тратить своё время. Отсутствие ответов — это именно отсутствие интереса к очевидной задачке, а не фундаментальные затруднения сторонников СТО, которым нечем крыть.
FreeMind2000, всё на картинке здесь
Tyusha — я же вверху полностью согласился, что если вспышка содержит все фотоны входящие в окружность, то Вы правы, сработают оба датчика. Но, там же выше я писал, о том, что наш лазер(вспышка) создает только 2 фотона. И вопрос заключается в том, какими из ваших 4х фотонов должны оказаться эти 2? Задача полностью симметрична и критерия выбора в СТО для этого нет.
Переформулирую задачу еще раз для понятности:
Пусть вспышка изотропна и создает 8 фотонов равномерно распределенных по окружности в ИСО А. Тогда, в ИСО Б — вспышка будет неизотропной, т.е. в ИСО Б фотоны будут распределены по окружности неравномерно (со сдвигом в сторону движения платформы А).
Теперь меняем букву А на Б и повторяем рассуждение. Приходим к обратному выводу — теперь в ИСО А — вспышка будет неизотропной, т.е. в ИСО А фотоны будут распределены по окружности неравномерно (со сдвигом в сторону движения платформы Б).
В какой ИСО А или Б вспышка будет изотропна? По какому критерию это можно определить в СТО?
Основной смысл противоречия заключается в понятии «вспышка» — как источника света, существующего всего один единственный момент времени, и в этот единственный момент времени покоящегося относительно обеих платформ, что позволяет считать каждой платформе, что центр вспышки покоится относительно её ИСО.
Переформулирую задачу еще раз для понятности:
Пусть вспышка изотропна и создает 8 фотонов равномерно распределенных по окружности в ИСО А. Тогда, в ИСО Б — вспышка будет неизотропной, т.е. в ИСО Б фотоны будут распределены по окружности неравномерно (со сдвигом в сторону движения платформы А).
Теперь меняем букву А на Б и повторяем рассуждение. Приходим к обратному выводу — теперь в ИСО А — вспышка будет неизотропной, т.е. в ИСО А фотоны будут распределены по окружности неравномерно (со сдвигом в сторону движения платформы Б).
В какой ИСО А или Б вспышка будет изотропна? По какому критерию это можно определить в СТО?
Основной смысл противоречия заключается в понятии «вспышка» — как источника света, существующего всего один единственный момент времени, и в этот единственный момент времени покоящегося относительно обеих платформ, что позволяет считать каждой платформе, что центр вспышки покоится относительно её ИСО.
Фотоны же из пустоты не возникают, их кто-то излучает. Если про этого "кого-то" ничего не известно — то нет и никаких причин ожидать от фотонов конкретного поведения.
Основной смысл противоречия заключается в понятии «вспышка» — как источника света, существующего всего один единственный момент времени, и в этот единственный момент времени покоящегося относительно обеих платформ, что позволяет считать каждой платформе, что центр вспышки покоится относительно её ИСО.
Это противоречие лишь показывает что такая вспышка невозможна.
Если в системе А распределение фотонов изотропно, то в системе Б оно не будет изотропно (важно: не изотропно по плотности, но не по форме фронта, он в любом случае сферический). И, разумеется, наоборот, изотропное распределение в Б неизотропно в А. См. #10 Ландавшиц 2 том.
Если до сих пор мы говорили о мгновенной вспышке, т.е. точке в пространстве-времени, то нам было всё равно каким был источник вспышки, в какой ИСО он покоился, а в какой двигался. В любом случае форма фронта сферическая, а его центр, что нормально для СТО, но парадоксально на бытовом уровне покоится как в ИСО А, так и в ИСО Б. (Ничего страшного, т.к. это расчётная геометрическая точка, а не физический объект).
Да, форма фронта не зависит от ИСО, а вот плотность излучения по направлениям этой сферы зависит от ИСО. Казалось бы почему?! Дело в том, что излучение связано с конкретным физическим процессом, и тут нам уже важно учитывать движение источника, даже не смотря на то, что он мгновенно вспыхнул, и всё (больше не нужен). Тут уже важно в какой ИСО источник покоится, а в какой нет. Поэтому ИСО А и ИСО Б становятся неэквивалентными. Там где покоится, излучение будет изотропным (если конечно сам источник по природе изотропный).
Если до сих пор мы говорили о мгновенной вспышке, т.е. точке в пространстве-времени, то нам было всё равно каким был источник вспышки, в какой ИСО он покоился, а в какой двигался. В любом случае форма фронта сферическая, а его центр, что нормально для СТО, но парадоксально на бытовом уровне покоится как в ИСО А, так и в ИСО Б. (Ничего страшного, т.к. это расчётная геометрическая точка, а не физический объект).
Да, форма фронта не зависит от ИСО, а вот плотность излучения по направлениям этой сферы зависит от ИСО. Казалось бы почему?! Дело в том, что излучение связано с конкретным физическим процессом, и тут нам уже важно учитывать движение источника, даже не смотря на то, что он мгновенно вспыхнул, и всё (больше не нужен). Тут уже важно в какой ИСО источник покоится, а в какой нет. Поэтому ИСО А и ИСО Б становятся неэквивалентными. Там где покоится, излучение будет изотропным (если конечно сам источник по природе изотропный).
Переформулирую чуть иначе. СТО утверждает, что модуль скорости (не направление) всех фотонов одинаков во всех ИСО, и только. Про функцию распределения в фазовом пространстве СТО ничего не утверждает. Распределение оказывается не инвариантным относительно разных ИСО и преобразуется определённым образом (см. Ландавшица).
mayorovp
Tyusha
Ранее Вы писали:
Т.е. с точки зрения СТО, мы можем «интерпретировать» именно в кавычках, только результаты уже выполненных экспериментов, когда нам известен результат (траектории) распада в одной из ИСО, тогда мы можем потом перейти и посмотреть, как это «выглядит» в другой ИСО.
СТО не позволяет нам, зная векторы движения и параметры частиц, заранее определить траектории полученных после столкновения фотонов. Т.е. в симметричном примере в видиоролике, мы не можем определиться, будет ли вспышка изотропной или неизотропной в конкретной ИСО. Другими словами, с точки зрения СТО, все 3 исхода эксперимента (срабатывания/несрабатывания) датчиков возможны. Мы не можем «случайно» выбрать одну из равноправных ИСО, рассчитать в ней результат распада и потом перейти в другую ИСО, т.к. результат эксперимента, если мы «случайно» выберем другую ИСО, будет отличаться от предыдущего.
Проблема в СТО заключается не в формулах преобразования Лоренца (он их создавал и использовал для приведения к инвариантности уравнений Максвелла в своей «Электронной теории Лоренца», где он использовал эфир как среду распространения эл.маг. волн, а не для СТО), а в том, что СТО постулирует равноправие ИСО и одновременно постоянство скорости света во всех ИСО (чего у Лоренца не было), именно из-за этого, мы не можем выбрать «выделенную ИСО» в которой покоится среда распространения эл.маг. волн, и без всяких противоречий определить результат эксперимента (в зависимости движутся/покоятся платформы относительно нее).
Это противоречие лишь показывает что такая вспышка невозможна.Вы видимо плохо понимаете СТО, с точки зрения наблюдателей на платформах А и Б, у каждого наблюдателя будет свой «центр» вспышки, который покоится в его ИСО, и каждый наблюдатель будет видеть сферу исходящую из своего центра вспышки, таковы уж следствия из этой теории.
Tyusha
Ранее Вы писали:
У нас есть один и тот же сферический фронт от точечного события-вспышки. Причём сферическим и изотропный по всем характеристикам он в каждой ИСО.Теперь пишите другое:
Если в системе А распределение фотонов изотропно, то в системе Б оно не будет изотропно (важно: не изотропно по плотности, но не по форме фронта, он в любом случае сферический).Но, я не буду придираться. Печально, что некоторые пишут вообще, что «вспышка невозможна», жертвуя реальностью в угоду сохранения СТО.
Тут уже важно в какой ИСО источник покоится, а в какой нет. Поэтому ИСО А и ИСО Б становятся неэквивалентными. Там где покоится, излучение будет изотропным (если конечно сам источник по природе изотропный).Я уже показал выше в комментариях, что источник света покоится в обеих ИСО А и Б, т.к. он существует только один единственный момент времени. До появления вспышки – источника света не существует, он появляется в результате взаимодействия 2х объектов. Если перейти от спичек на более низкий уровень, то параллельно платформам вместо спичек можно, например, запустить нейтрон и антинейтрон, которые при столкновении распадаются на 2 фотона, создавая вспышку (или использовать любые другие объекты, имеющие достаточно энергии, чтобы порождать даже большее кол-во фотонов (но естественно, конечное число) при столкновении).
Переформулирую чуть иначе. СТО утверждает, что модуль скорости (не направление) всех фотонов одинаков во всех ИСО, и только. Про функцию распределения в фазовом пространстве СТО ничего не утверждает.Проблема в том, что СТО постулирует постоянство скорости света во всех ИСО и одновременно, равноправие этих ИСО. Мой же полностью симметричный пример показывает, что СТО не содержит критерия для выбора, по которому можно определить изотропность/неизотропность вспышки в ИСО платформ.
Т.е. с точки зрения СТО, мы можем «интерпретировать» именно в кавычках, только результаты уже выполненных экспериментов, когда нам известен результат (траектории) распада в одной из ИСО, тогда мы можем потом перейти и посмотреть, как это «выглядит» в другой ИСО.
СТО не позволяет нам, зная векторы движения и параметры частиц, заранее определить траектории полученных после столкновения фотонов. Т.е. в симметричном примере в видиоролике, мы не можем определиться, будет ли вспышка изотропной или неизотропной в конкретной ИСО. Другими словами, с точки зрения СТО, все 3 исхода эксперимента (срабатывания/несрабатывания) датчиков возможны. Мы не можем «случайно» выбрать одну из равноправных ИСО, рассчитать в ней результат распада и потом перейти в другую ИСО, т.к. результат эксперимента, если мы «случайно» выберем другую ИСО, будет отличаться от предыдущего.
Проблема в СТО заключается не в формулах преобразования Лоренца (он их создавал и использовал для приведения к инвариантности уравнений Максвелла в своей «Электронной теории Лоренца», где он использовал эфир как среду распространения эл.маг. волн, а не для СТО), а в том, что СТО постулирует равноправие ИСО и одновременно постоянство скорости света во всех ИСО (чего у Лоренца не было), именно из-за этого, мы не можем выбрать «выделенную ИСО» в которой покоится среда распространения эл.маг. волн, и без всяких противоречий определить результат эксперимента (в зависимости движутся/покоятся платформы относительно нее).
Вы видимо плохо понимаете СТО, с точки зрения наблюдателей на платформах А и Б, у каждого наблюдателя будет свой «центр» вспышки, который покоится в его ИСО, и каждый наблюдатель будет видеть сферу исходящую из своего центра вспышки, таковы уж следствия из этой теории.
Так все-таки, сфера там или два одиноких фотона? Это разные ситуации.
Таким образом при перемещении центра вспышки по координате Y (...) вспышка так же будет одновременной
Нет, не будет. На каком основании вы считаете частный случай преобразований Лоренца (в условиях которого чётко сказано — «если начала координат совпадают») доказательством какого-то утверждения в условиях, где начала координат НЕ совпадают?
Upd: Ага, прочитал, что параллелльный перенос начала координат в этих формулах добавляет сдвиг к x и y, т.е. на разность координат и на время это не влияет в любом случае. ОК, событие вспышки (появление света в точке y=R/2) одновременно.
Но противоречия нет всё равно. Сенсор снизу сработает, сенсор сверху — нет, и это верно относительно любого из наблюдателей. Видео «с точки зрения наблюдателя Б» не соответствует истине, тк в нём центр сферы должен перемещаться вместе с платформой А, а в видео сфера стоит на месте. Для формального доказательства достаточно вычислить в каждой СО (А и Б) координату фотона и противоположного сенсора в момент попадания фотона на платформу.
Но противоречия нет всё равно. Сенсор снизу сработает, сенсор сверху — нет, и это верно относительно любого из наблюдателей. Видео «с точки зрения наблюдателя Б» не соответствует истине, тк в нём центр сферы должен перемещаться вместе с платформой А, а в видео сфера стоит на месте. Для формального доказательства достаточно вычислить в каждой СО (А и Б) координату фотона и противоположного сенсора в момент попадания фотона на платформу.
Вы не правы, сработают оба приёмника. В системе Б (я писала ниже) расширяющейся сфера света неподвижна, как и в системе А. Если бы это было не так, это бы означало, что левый край сферы движется влево медленнее чем правый край сферы движется вправо. А из принципа относительности, они оба движется со скоростью света, а значит центр сферы неподвижен.
Хорошо, про сферу соглашусь. Корректнее было бы рисовать эллипс из-за искажения длины по оси X при переходе к СО Б.
Но верхний сенсор (Б) не сработает. Его срабатывание противоречило бы наблюдениям А. Сенсор Б сработал бы, если бы находился в точке с координатой (v*R) / 2*c в системе отсчёта А в момент вспышки.
Но верхний сенсор (Б) не сработает. Его срабатывание противоречило бы наблюдениям А. Сенсор Б сработал бы, если бы находился в точке с координатой (v*R) / 2*c в системе отсчёта А в момент вспышки.
Да с чего вдруг эллипс?! Эллипс означает, что скорость света различается по направлениям, что очевидно не так. Вообще расширяющейся световая сфера (она же световой конус в пространстве Минковского) является инвариантом.
Эллипс означает, что скорость света различается по направлениям
Нет. Эллипс означает, что _пройденное расстояние_ различается по направлениям. Я не говорил, что скорость различается.
Вообще расширяющейся световая сфера (она же световой конус в пространстве Минковского) является инвариантом.
Как она может являться инвариантом, если преобразование Лоренца при смене СО по оси X идёт с коэффициентом, а по оси Y нет?
И это всё вопросы иллюстрирования, имхо они не очень важны.
Важнее, что наблюдатель А увидит, что сенсор Б не сработал.
Как она может являться инвариантом, если преобразование Лоренца при смене СО по оси X идёт с коэффициентом, а по оси Y нет?
А, понял, инвариантом она будет в пространстве (x y t).
Геометрическим инвариантом (x,y) она не будет по названной мной причине.
Нет. Будет инвариантом и в (x, y, z), и в (t, x, y, z)
Скорость, есть расстояние делённое на время. Вам не ничего не кажется странным, ведь и скорость в таком случае тоже будет различаться.
Если бы это был статический шарик от пин-понга, то да. Но у нас расширяющаяся световая сфера, а в преобразованиях Лоренца замешано время. Вот и получается инвариант, хотя интуитивно это не очевидно.
Нет. Эллипс означает, что _пройденное расстояние_ различается по направлениям. Я не говорил, что скорость различается.
Скорость, есть расстояние делённое на время. Вам не ничего не кажется странным, ведь и скорость в таком случае тоже будет различаться.
Как она может являться инвариантом, если преобразование Лоренца при смене СО по оси X идёт с коэффициентом, а по оси Y нет?
Если бы это был статический шарик от пин-понга, то да. Но у нас расширяющаяся световая сфера, а в преобразованиях Лоренца замешано время. Вот и получается инвариант, хотя интуитивно это не очевидно.
Встану на защиту. У FreeMind2000 тут всё верно. Время t не участвует в преобразовании координаты y', поэтому одновременность никак не зависит от Y. Всё парадоксы, завязаны на одновременность, возникают для событий расположенных в разных точках вдоль оси движения, вдоль X.
dxdy.ru — тут тебе всё доходчиво объяснят :D
Могу только сказать, что опровержимость теории экспериментом является признаком научной теории, так что тут сенсации нет. Другое дело, что опровержима != опровергнута.
Краткое содержание статьи: «Анонимус из интернетов сам придумал задачку по физике на уровне старшеклассника, сам не смог решить, удивился результату и догадался, что он умнее всех физиков мира. Чтобы узнать подробнее, смотрите непонятной длины и качества видео, чтобы в нём на слух поискать ошибки. Ставьте лайки, подписывайтесь на наш канал.»
Если внимательно посмотреть, это не что иное как вариант «Парадокса шеста и сарая», решение которого известно уже сотню лет.
То что вы вместо шеста и сарая взяли две платформы ничего не меняет.
Парадокс шеста и сарая (парадокс амбара и жерди, парадокс лестницы) — это мысленный эксперимент в рамках специальной теории относительности. В нём рассматривается шест, летящий параллельно земле и потому подверженный лоренцевому сокращению длины. В результате шест уместится в сарай, в который он в обычных условиях не поместился бы. С другой стороны, с точки зрения шеста движется сарай, а шест покоится. Тогда сократится длина сарая, и шест, и без того слишком длинный, не войдёт в сарай. Кажущийся парадокс возникает по причине предположения об абсолютной одновременности. Так, шест помещается в сарай, если оба конца шеста одновременно находятся внутри сарая. В релятивистике одновременность относительна, поэтому вопрос о том, находится ли шест в сарае, необходимо рассматривать относительно каждого наблюдателя — как шеста, так и сарая. Таким образом, парадокс разрешим.
То что вы вместо шеста и сарая взяли две платформы ничего не меняет.
Хм, так вот откуда растут ноги у задачи о ломе и гравитационном туалете…
Я, помню, читал об этом эксперименте на одном «развлекательном» ресурсе, там, кстати, было очень доходчиво объяснено. В этом эксперименте была еще одна важная, не упомянутая вами, деталь — в момент когда шест находился внутри, сарай запирался с обеих концов одновременно. Но эта одновременность только с точки зрения стороннего наблюдателя, как и релятивистское сокращение длины шеста. То есть сторонний наблюдатель (покоящийся относительно всего этого цирка с шестом и сараем :-) видит что шест (летящий с околосветовой скоростью) сократился в длине и поместился в сарай двери которого одновременно мгновенно закрылись, и тут же мгновенно открылись, а шест полетел дальше. Но вот с точки зрения шеста, он не сократился, а сократилась длина сарая, но двери сарая не закрылись одновременно, а сначала закрылась (и тут же открылась) дальняя дверь когда передний конец шеста зашел в сарай и шест пролетел дальше без препятствий, а затем закрылась (и тут же открылась) задняя дверь сарая когда задний конец шеста зашел в сарай. Этот момент наглядно иллюстрирует связь пространства со временем и почему пространство-временной континуум называется именно пространственно-временным. То есть одно и то же явление — это и релятивистское сокращение длины, и изменение течения времени, в зависимости от точки отсчета.
Эхэх… Есть у меня одноклассник, который вместо окончания ВУЗа сразу начал кодить, и так как-то и живёт без образования до сих пор. Года 2 подряд его мучила загадочность СТО с точки зрения обывательских представлений о мире — под пивас с ним много было на эту тему говорено…
Ошибка суждений начинается с 1:40. «вспышка» должна двигаться относительно платформы Б с той же скоростью, что и платформа А, так что фотоны от неё в датчик на платформе Б не попадут.
Вы не совсем корректны. Вспышка это мгновенное событие, она никуда не движется. А вот световой фронт в обеих системах будет сферическим. Это значит, что воображаемый центр (не связанный ни с каким материальным источником) расширяющейся световой сферы покоится как в системе А, так и системе Б. Это прямое следствие принципа относительности, который пытается атаковать автор.
У меня в кавычках. Я ничего не понимаю в ОТО и понимаю, что интуитивные суждения не работают при околосветовых скоростях, но я не вижу возможности того, чтобы световая сфера покоилась в системе Б. Т.е. на «осязаемых» скоростях это легко доказать и формулами и на практике, но на скорости света такая дичь, что я понимаю, что я ничего не понимаю. А точно ещё не придумали, как превысить скорость света? А то у меня тут не получается сферу сдвинуть в системе Б .)))
Автор тупой что ли? С точки зрения платформы Б источник света движется. Т.е. ее датчик заведомо уйдет с траектории фотона могущего запустить взрыв.
Движение источника света не влияет на движение фотонов. Поэтому свет от источника испущенного в момент нахождения над центром платформы и движущегося с любой скоростью все равно попадет в приёмник. Просто как уже написала Туюша момент когда источник света для платформы А находился между центрами платформ вовсе не совпадает с таким же моментом для платформы Б.
UFO just landed and posted this here
Не знаю почему, но как только при обсуждении физики речь заходит о формальной логике и объективной реальности, то оказывается, что оперирующий ими человек ничего не понимает даже в школьной физике, и пытается на пальцах и бытовых примерах рассуждать о квантовой физике, теории относительности или пространстве. Основы философии самоучкой осилить проще, чем основы физики, или что?
Нужен какой-нибудь фильтр на ютубе, который сразу отсеивает все видео, в которых упоминаются эти словосочетания.
Нужен какой-нибудь фильтр на ютубе, который сразу отсеивает все видео, в которых упоминаются эти словосочетания.
Это такое красивое Хабрасамоубийство?
Как говорил медведь в одном анекдоте с лосем: «а я то куда полез, я же даже читать не умею», но так хочется свои пару копеек кинуть.
В данном эксперименте не учитываются факты которые можно и в досветовой физике определить:
-если вспышка кратковременна и не достаточно мощна, даже если платформы находятся в одной системе и в состоянии покоя относительно всех элементов, в силу банального рассеяния фотонов, имеется шанс «профукать вспышку» так как все редкие фотоны пролетят мимо отверстия датчика (промахнуться);
-если принять что вспышка настолько плотная, что при достижении платформы будет достаточно фотонов для срабатывания, то мы получаем банальную задачку из учебника «принципы стрельбы по движущемусясферическому коню в вакууме объекту», из чего понятно что момент взрыва просто отодвигается в пространстве/времени до момента достижения фронта вспышки до платформы, так как фотоны будут падать приближаться перпендикулярно к платформе/датчику.
Короче тут похоже даже СТО учитывать не обязательно, сам эксперимент построен без учета банальных принципов стрельбы по двигающимся мишеням.
В данном эксперименте не учитываются факты которые можно и в досветовой физике определить:
-если вспышка кратковременна и не достаточно мощна, даже если платформы находятся в одной системе и в состоянии покоя относительно всех элементов, в силу банального рассеяния фотонов, имеется шанс «профукать вспышку» так как все редкие фотоны пролетят мимо отверстия датчика (промахнуться);
-если принять что вспышка настолько плотная, что при достижении платформы будет достаточно фотонов для срабатывания, то мы получаем банальную задачку из учебника «принципы стрельбы по движущемуся
Короче тут похоже даже СТО учитывать не обязательно, сам эксперимент построен без учета банальных принципов стрельбы по двигающимся мишеням.
Я тоже не спец по СТО… но вижу проблему в самой постановке эксперимента.
Во-первых, тут есть три ИСО: две платформы и точка возникновения вспышки.
Во-вторых, т.к. в фокусе эксперимента находятся фотонные датчики, то рассматривать результат события надо именно с их точки «зрения». А для них важно только то, как движутся фотоны. Что там делает вторая платформа — это пусть она сама разбирается.
Т.е. в представленном эксперименте, с точки зрения датчика на платформе А источник вспышки неподвижен, фотон летит прямо в ловушку. С точки зрения датчика на платформе Б источник света движется, а вместе с ним движется и сфера из фотонов, что приводит к непопаданию фотона в ловушку.
Во-первых, тут есть три ИСО: две платформы и точка возникновения вспышки.
Во-вторых, т.к. в фокусе эксперимента находятся фотонные датчики, то рассматривать результат события надо именно с их точки «зрения». А для них важно только то, как движутся фотоны. Что там делает вторая платформа — это пусть она сама разбирается.
Т.е. в представленном эксперименте, с точки зрения датчика на платформе А источник вспышки неподвижен, фотон летит прямо в ловушку. С точки зрения датчика на платформе Б источник света движется, а вместе с ним движется и сфера из фотонов, что приводит к непопаданию фотона в ловушку.
Скорость света постоянна в любой ИСО. «Сфера из фотонов» двигаться не может, только расширяться.
А я и не говорил, что сфера движется. Но такого видение с точки зрения платформы Б. Реальность же в том, что платформа Б пролетает мимо сферы.
Ровно также с платформы Б кажется, что пролетает и сжимается платформа А, которая на самом деле стоит на месте.
А про фотоны и постоянство скорости света — так речь вроде про то, что скорость испускаемых фотонов не зависит от скорости источника света. В рамках рассматриваемого эксперимента это говорит лишь о том, что не важна скорость источника вспышки. Но если мы движется относительно центра вспышки, то к нам свет долетит с доплеровским сдвигом (он же даёт красное смещение в нашей разбегающейся вселенной).
Ровно также с платформы Б кажется, что пролетает и сжимается платформа А, которая на самом деле стоит на месте.
А про фотоны и постоянство скорости света — так речь вроде про то, что скорость испускаемых фотонов не зависит от скорости источника света. В рамках рассматриваемого эксперимента это говорит лишь о том, что не важна скорость источника вспышки. Но если мы движется относительно центра вспышки, то к нам свет долетит с доплеровским сдвигом (он же даёт красное смещение в нашей разбегающейся вселенной).
С точки зрения платформы А сфера неподвижна, а платформа Б пролетает мимо нее.
С точки зрения платформы Б сфера неподвижна, а платформа А пролетает мимо нее.
Нет никакого «на самом деле».
С точки зрения платформы Б сфера неподвижна, а платформа А пролетает мимо нее.
Нет никакого «на самом деле».
Т.е. вы подтверждаете наличие парадокса, о котором говорит автор?
«На самом деле» я хочу разобраться, как этот эксперимент может выглядеть в реальной жизни, без кардиналов и д'артаньянов.
Тут надо и с пространством и временем определяться.
Если с точки зрения платформы Б сфера неподвижна и фотон влетает в ловушку, то с точки зрения внешнего наблюдателя, вспышка была впереди по курсу платформы Б и произошла раньше, чем фотон таки попал в ловушку.
Если фотон с той же вспышки попал в ловушку платформы А, которая с точки зрения внешнего наблюдателя была неподвижна относительно центра вспышки, то с точки зрения платформы Б, платформа А двигалась, но удачно попала под фронт расширяющейся сферы.
Наверно важнее обратить внимание на тот факт, что появление вспышки не одновременно с точки зрения платформ. Между ними есть релятивистский сдвиг.
Тут надо и с пространством и временем определяться.
Если с точки зрения платформы Б сфера неподвижна и фотон влетает в ловушку, то с точки зрения внешнего наблюдателя, вспышка была впереди по курсу платформы Б и произошла раньше, чем фотон таки попал в ловушку.
Если фотон с той же вспышки попал в ловушку платформы А, которая с точки зрения внешнего наблюдателя была неподвижна относительно центра вспышки, то с точки зрения платформы Б, платформа А двигалась, но удачно попала под фронт расширяющейся сферы.
Наверно важнее обратить внимание на тот факт, что появление вспышки не одновременно с точки зрения платформ. Между ними есть релятивистский сдвиг.
Прошу прощения — я ещё не до конца проснулся. Но всё таки. Может мне кто-нибудь объяснить в чём суть парадокса?
У света скорость конечна.
У платформ тоже.
Платформа «Б» движется относительно источника света.
Платформа «Б» не движется относительно источника света. Excuse me?
Если скорость платформы и фотона конечна, а это так, то тут одно из двух — она или движется относительно точки из которой вылетел фотон или нет. Если автор хочет показать, что существует такая система отсчёта, которая может прямолинейно двигаться и одновременно не двигаться относительно другой системы отсчёта, то это действительно парадокс.
Если очень хочется сделать платформы, которые совершают движение и при этом не движутся относительно источника света, то нужно, чтобы они двигались вокруг света по окружности, при этом парадокса не возникает и вообще это не про
«во всех системах координат, движущихся прямолинейно»
Причём тут линейное уменьшение размеров? При чём тут вообще СТО?
У света скорость конечна.
У платформ тоже.
Платформа «Б» движется относительно источника света.
Платформа «Б» не движется относительно источника света. Excuse me?
Если скорость платформы и фотона конечна, а это так, то тут одно из двух — она или движется относительно точки из которой вылетел фотон или нет. Если автор хочет показать, что существует такая система отсчёта, которая может прямолинейно двигаться и одновременно не двигаться относительно другой системы отсчёта, то это действительно парадокс.
Если очень хочется сделать платформы, которые совершают движение и при этом не движутся относительно источника света, то нужно, чтобы они двигались вокруг света по окружности, при этом парадокса не возникает и вообще это не про
«во всех системах координат, движущихся прямолинейно»
Причём тут линейное уменьшение размеров? При чём тут вообще СТО?
Кажется я понял в чем суть. Как-то в разговоре о том с какой скоростью будет двигаться фотон выпущенный по ходу движения из источника двигающегося со скоростью света, мне (физики?) ответили что он будет двигаться со скоростью света. Исходя из этого платформа движется и покоится относительно источника света одновременно. Ну или как-то так…
Автор, конечно, лютейший провокатор, неважно, серьезен он или болен.
Отвечать на подобные «парадоксы» нужно так же, как принято отвечать на любой стремный вопрос. Как я буду защищать СТО? Возьму пирожок и вылезу из ямы!
Отвечать на подобные «парадоксы» нужно так же, как принято отвечать на любой стремный вопрос. Как я буду защищать СТО? Возьму пирожок и вылезу из ямы!
У автора проблема рассуждений заключается в предположении о бесконечности скорости распространения информации. Это не так. Наивысшая скорость распространения информации совпадает со скоростью света. Таким образом, все рассуждения о наблюдателях бред.
Так надо ж добавить СО источника И. Предположим, что у нас никакой СТО нет, все движется с медленными скоростями. И испускает два фотона по оси Y. Ну так если А покоится относительно И, а Б — движется, А примет фотон, а Б — нет. Если А движется в одну сторону, а Б — в другую, ни один из них не примет фотон. Можете переходить в любую систему отсчета, результат детектирования от этого не изменится. Единственный результат, который добавит СТО — релятивисткий эффект Допплера.
То что этот постулат не работает, можно легко убедиться, если взглянуть на пару Земля-Луна в момент, когда линия Земля-Луна перпендикулярна направлению движения Земли вокруг солнца. Лазерный луч, отправленый на Луну и вернувшийся на Землю, отразившись от уголкового отражателя, возвращается в точку на Земле на расстоянии более 70 км от точки излучения (учитываем время «пинга» и орбитальную скорость Земли)… Да, так было бы, если бы второй постулат работал. Но нет, луч возвращается срого к источнику.
Те же, для кого «с СТО всё хорошо» т.к. «GPS», просто допустите на минуту, что там не время по другому идет, а частота квантовых осциляторов, на основе которых работают часы GPS отличается. Не спишите приравнивать скорость хода времени и частоты колебаний квантовых осциляторов. Это явления очень разного порядка и пока нет доказательств, что это одно и тоже.
Те же, для кого «с СТО всё хорошо» т.к. «GPS», просто допустите на минуту, что там не время по другому идет, а частота квантовых осциляторов, на основе которых работают часы GPS отличается. Не спишите приравнивать скорость хода времени и частоты колебаний квантовых осциляторов. Это явления очень разного порядка и пока нет доказательств, что это одно и тоже.
А тем временем теория относительности очередной раз была проверена на космических масштабах с невиданной ранее точностью:
Что именно проверялось, на пальцах:
Анализ накопленных за 6 лет данных показал, что ускорения пульсара и его партнера из внутренней пары на 95-процентном уровне значимости совпадают с относительной точностью 2,6×10^–6. Это означает, что сильный принцип эквивалентности теперь проверен гораздо надежней, нежели это позволяли сделать и наблюдения пульсара с единственным белым карликом, и эксперименты по лазерной локации Луны. Так что получен очень сильный результат, который вполне оправдывает усилия исследователей.
Что именно проверялось, на пальцах:
Поскольку потенциал тяготения всегда отрицателен, собственная гравитация уменьшает энергию тела, а следовательно, и его массу покоя. Поэтому возникает естественный вопрос: сохраняется ли закон универсальности свободного падения при учете собственной гравитации? Общая теория относительности предсказывает, что этот закон действительно не знает исключений. Это и есть сильный принцип эквивалентности, и именно о нем шла речь (...) Напротив, большинство конкурирующих теорий опровергают этот принцип.
Sign up to leave a comment.
Кто спасёт теорию относительности?