Comments 55
P.S. Ещё в Вики подберите теорию что бы решить, должна ли в этом объеме находиться замкнутая струна или разомкнутая.
Значит все придуманные 10-мерные пространства должны быть свернуты (в т. ч. — на космологическом масштабе простарнства и времени).
Интереснее было бы про многомерное время:) с пространством все достаточно просто (ну разве что экстраполировать мерность на нецелые, отрицательные и прочие ненатуральные числа)
Что мешает ему быть многомерным? Если считать, что мир постоянно делится на ветки возможных развитий событий, то время это такое "дерево" в программистском понимании, а размерность времени это "скорость" с которой растёт количество вариантов (если кол-во вариантов через время t
равно t^d
то размерность будет d
).
Интересно представить работу разума в многомерном времени. Я кстати представил, довольно интересно получилось.
Another interesting difference, which can be shown by an elegant geometrical argument [10], is that particles become less stable when m > 1. For a particle to be able to decay when m = 1, it is not sufficient that a set of particles with the same quantum numbers
exists. It is also necessary, as is well known, that the sum of their rest masses should be
less than the rest mass of the original particle, regardless of how great its kinetic energy
may be. When m > 1, this constraint vanishes [10]. For instance,
• a proton can decay into a neutron, a positron and a neutrino,
• an electron can decay into a neutron, an antiproton and a neutrino, and
• a photon of sufficiently high energy can decay into any particle and its antiparticle.
На Хабре была отличнейшая статья с замечательными картинками на эту тему. Как правильно начинает автор: «Прочитав эту статью, вы уже не сможете смотреть на мир по старому». Чтение требует небольших усилий, но зато раскрываются верхние чакры. Очень рекомендую.
Пытаться представить это значит совершить мысленный эксперимент, но если этот объект не поддается этому то такие хаки и костыли, просто фальсифицируют его. Так что самый верный вариант это заткнуться и считать.
Так что самый верный вариант это заткнуться и считать.
Но ведь, если сначала придумать более наглядное представление, то потом можно гораздо больше посчитать, чем без него
Инженер три часа просидел на лекции математика, посвященной многомерным пространствам. В конце он, очень огорченный, подошел к лектору и сказал: «Извините, я хотел бы хоть немножко представить себе предмет вашей лекции. Но я не могу вообразить сферу в девятимерном пространстве!» «Это же очень просто, — ответил ему математик, — вообразите сферу в N-мерном пространстве, а затем положите N равным девяти».
Экстраполируем на случай больших размерностей. Внезапно получаем, что в пределе R>a (хотя в начале эта функция падает).
Пусть центр N-куба находится в начале N-мерных координат: (0, 0, 0, ...). Тогда центры шаров находятся в координатах вида a/4*(-1, -1, -1, ...), a/4*(1, -1, -1,...). Короче говоря, во всех возможных комбинациях -1 и 1, коих для N-мерного пространства 2^N.
Наш вписанный шарик находится, очевидно, в начале координат. Он должен касаться всех шаров. Для 2D и 3D это очевидно. В высших измерениях это можно доказать из симметрии задачи. (Если центральный шар касается шара X, но не касается шара Y, то поворотом всей системы можно поместить шар X на место Y… — Приходим к противоречию, что центральный шар касается только одного из них — должен касаться каждого.)
Центральный шар, таким образом, должен касаться диаметрально противоположных шаров и находиться на отрезке, соединяющих их центры. Большая диагональ — это в отрезок [ a/4*(-1, -1, -1,...); a/4*(1, 1, 1,...) ]. Его длина по теореме Пифагора a/2*sqrt(N).
Таким образом диаметр центрального шарика равен длине этого отрезка минус два радиуса «больших» шаров, т.е. a/2*(sqrt(N)-1). В 9-мерном и более пространствах радиус вписанного шарика становится больше куба.
В общем интересный момент, не знала, надо будет запомнить.
UPD: В последнем предложении решения задачи слово «радиус» заменить на «диаметр».
Это невозможно показать, но я попробую изобразить своё понимание:
Шарики типа 2 изобразила (в каком-то двухмерном сечении всей этой задачи) маленькими, хотя на самом деле они диаметром a/2 и касаются друг друга. При этом касающийся их всех шар тип 1 вылазит за пределы куба.
[у англоговорящих людей шесть цветов в радуге, они не выделяют голубой / прим. перев.]Вообще-то они, начиная с сэра Айзека, выделяют 7 цветов, в том числе синий/голубой и индиго:
ru.wikipedia.org/wiki/Roy_G._Biv
Само собой — идея далеко не новая, лет 20 по НФ на экране витает.
P.S. Кривизна пространства — это все же немного не то, но как объяснить что это за запись:
Тензор кривизны.
Тензор Ричи.
Скалярная кривизна.
В глобальных масштабах эта кривизна достаточна малая. Скажем в объеме войдов. Но и в обычных условиях скажем от гравитации Солнца или Земли Вы не заметите существенной кривизны пространства.
Это называется внешняя кривизна. Плоское поространство можно вложить в пространство большей размерности разными способами, в том числе и согнутом виде. Жителям плоского пространства это всё равно, но отдалённые точки в их мире могут оказаться рядом в гипер-измерении. Аналогия, верно замечено — плоский лист, согнутый пополам.
Другое дело, что добавив к нашей 3d плоской вселенной временную координату, мы не сможем говорить о близости точек из-за знаконеопределённости нормы в пространстве Минковского.
В глобальном масштабе пространсвенная часть Вселенной плоская, но локальные дефекты кривизны могут давать глобальные топологические эффекты — кротовые норы или червоточины.
Таким образом само по себе плоское в среднем пространство не исключает телепортации
У меня нет нужды представлять больше 5 измерений, поскольку считаю наш мир 5-мерным. Три геометрических измерения представить легко: это, допустим, условно выделенный в пространстве квадрат. Четвёртое измерение — время — представляется как постоянный рост объёма этого квадрата, ведь расширение Вселенной задаёт в ней общий ход времени, значит, любой объём пространства расширяется с течением времени.
Пятое измерение говорит о структуре расширяющегося пространства в этом квадрате и вокруг него. Наше 4-мерное пространство-время — производное от него. Чтобы его представить, надо в первую очередь мысленно посмотреть на пространство через увеличительное стекло и увидеть его кванты. Допустим, в виде упругих, стремящихся к расширению шариков. Но при этом мы увидим разные колебания этих шариков, поскольку через пространство с разной скоростью проходят разные волны. Это флуктуации плотности среды (эфира, вакуума). И чуть разойдутся от волн два или три шарика, как между ними возникает новый шарик — новый квант пространства. Такие новые шарики появляются постоянно — то тут, то там, и от этого любой условно выделенный объём пространства расширяется по закону Хаббла.
Но это ещё не пятое измерение, а его проявление. Чтобы его представить в полной мере, потребуется мысленный микроскоп и телескоп. Благодаря первому мы увидим, как между шарами — увеличенными квантами нашего пространства — мельтешат тоже взаимно сжатые, но очень мелкие шарики — кванты пространства предыдущего масштаба. И как только из-за флуктуации плотности нашего пространства у них появится достаточно времени, они тут же сливаются в один общий объём — в новый шар, который давит на соседние шары и в своей мере побуждает к расширению состоящее из шаров (увеличенных квантов) наше пространство.
Телескоп нам нужен для того, чтобы мысленно посмотреть за границы нашей расширяющейся Вселенной. Мы увидим, что со всех сторон к нашей Вселенной расширяются соседние вселенные-шары. И что сама она является таким же расширяющимся шаром — квантом более масштабного пространства. Это значит, где-то в этом более масштабном пространстве произошла некая флуктуация плотности, и теперь на её месте возникла и расширяется наша Вселенная.
К ней расширяются или уже взаимно сжатые старые вселенные — кванты масштабного пространства, или группа новых, ещё свободно расширяющихся вселенных. Второе означает, что флуктуация была очень крупной, и на её месте возникнут не только новые кванты этого пространства, но и частицы материи — как минимум фотоны (разумные вселенные).
Если мы возьмём более мощные микроскоп и телескоп, то в первый мысленно увидим ещё менее масштабные кванты — это, уже понятно, менее масштабные вселенные. А во второй — ещё более масштабные кванты — более масштабные вселенные. И так — без конца в сторону микро- и макро- масштабов. Вот эта бесконечность масштабов вселенных и есть пятое измерение. Что для нас длится доли секунды в микромире — протекает как космологические процессы для обитателей микровселенных. И космологические процессы в нашей Вселенной (а тем более — с участием соседних вселенных) мелькнёт за доли секунды для обитателей макровселенной.
Если трудно в таком виде представить 5 измерение, можно упростить задачу и воспользоваться частичной аналогией. В ней аналогом 5 измерения будет 3-е геометрическое, вертикальное измерение — высота, пространство будет плоским — двумерным (длина и ширина), а 4-м, как и у нас, будет время. Эта умозрительная аналогия имеет реальное, наблюдаемое воплощение, например, плёнку или однослойный ковёр растений ряски. Плёнка свободно расширяется с течением времени — наращивает свою площадь за счёт 3 вертикального измерения — толщи воды и воздуха. Это происходит потому, что на краях листьев ряски из молекул воды и воздуха формируются дочерние растения, они падают между взрослыми особями и продолжают расти, уплотняя плёнку и побуждая её к расширению.
Остающаяся в среднем неизменной при расширении плёнки её плотность является аналогом космологической постоянной. Понятно, что она будет расти, когда плёнка упрётся в берега водоёма, это аналог грядущего взаимного сжатия нашей группы расширяющихся вселенных. Плёнка ряски также удобна в представлении гравитации — притока пространства к поглощающей его материи. Кратковременным аналогом этого процесса служит затягивание ряской дырки, пробитой в ней камнем. "Для науки главное — наблюдение" (Из "Аватара").
en.wikipedia.org/wiki/M-theory
Прежде всего прошу извинить за троекратно допущенную ошибку: "Три геометрических измерения представить легко: это, допустим, условно выделенный в пространстве квадрат." Конечно, это не квадрат, а куб, что понятно из контекста. Вовремя не заметил, исправить в тексте не успел.
Я не математик и не вижу потребности в 11 измерениях для объяснения наблюдаемого мира. Математики, видимо, стремятся вначале описать мир формулами, а потом его представить, объяснить.
М-теория — это развитие струнной теории, и она предсказывает существование суперсимметричных частиц. Однако они не найдены в последнем эксперименте, нужно пересматривать их массы/энергии в сторону повышения. Мне это напоминает затянувшийся поиск частиц тёмной материи.
Струнно-петлевые теории возникли для попытки описания гравитации на квантовом уровне. Но основой квантовой гравитации является поглощение квантами материи квантов пространства, это становится всё более очевидным. В этом направлении и надо работать математикам.
Интересный фильм был сегодня ночью о чёрных дырах, как я понял, производства Дискавери с Константином Хабенским в роли ведущего. Рассказывают известные зарубежные учёные, а сам фильм шёл на канале Рен-ТВ. Так вот гравитацию ЧД там показывают как поток пространства к ним, причём за горизонтом событий скорость потока сверхсветовая. Для наглядности показывают поток воды в водопаде. Израильский физик Штейнхауэр похожим образом моделировал гравполе ЧД. Понятно, что пространством, создающим гравполе тел, является среда, а не пустота.
Tyusha, мы все — жители Пятимерья.
Отсутствие сигнала позволяет установить ограничение снизу на массу глюино в районе 2 ТэВ
Где-то задавал вопрос о связи отвергания MSSM с перспективой теории суперструн, но ответа от автора новости не получил.
P.S.
развитие струнной теории, и она предсказывает существование суперсимметричных частиц
Развитием изначальной теории струн именно было внесение в неё суперсимметрии. Получили 5 вариантов 10-мерной теории. M-теория — это попытка объединить их, называя эти теории т. н. «проекциями» на 10-мерное пространство. © как я понял Вики.
Два канатоходца могут встретиться на одной линии, но не пройти мимо друг друга.Вот это не понял. Объясните, что вы имели ввиду? Вот два объекта в одном измерении проходят друг мимо друга:
Или в этой аналогии имеется ввиду, что для того, чтобы пройти они как раз используют второе измерение?
Но почему даже теоретически они не могут пройти друг сквозь друга в одном измерении?
Только бесконечно большому количеству кошечек будет сложней, чем точкам.
U=a*r, где знак константы a зависит от того, рассматриваем мы силу притяжения или отталкивания.
Как по мне, как только рассуждения об одномерном макромире заходят в сторону ответвтления от законов нашего макромира, то мы можем представить вообще всё, что угодно — от прохождения сквозь до телепортации
Или в этой аналогии имеется ввиду, что для того, чтобы пройти они как раз используют второе измерение?
Насколько я понял, это зависит от типа измерения. Можно представить двух людей с абсолютно одинаковыми доходами, но представить двух канатоходцев в одной точке физического пространства — нельзя.
С другой стороны, множество людей с измеренными доходами уже формируют двумерное пространство: одно измерение — дискретное (люди), другое — непрерывное (доходы). И термин «одинаковый доход» уже подразумевает проекцию на ось доходов из пространства большей размерности.
Скажите, а в "каком мире" существует спин?
мне кажется логичным предположить, что в одномерном дискретном.
но у вас такое не представлено.
хотелось-бы узнать что об этом "думает" математическая теория в общем и вы в часности
Как представлять себе дополнительные измерения: одномерные миры