Comments 32
«Структуру придумали в конце XIX века» — придумали или открыли? ;)
Это математика, исключительно абстрактная наука, так что тут слово «придумали» куда как лучше подходит.

Простите, но то, что математика — абстрактная наука, не говорит о том, что в ней нет открытий.
Теорема Пифагора, соотношение длины окружности и радиуса — примеры того, что невозможно придумать.
Математика, хоть и оперирует "придуманными" объектами, тем не менее, интересуется не "изобретениями" своих жрецов, а законами, по которым живут математические модели.
P.S. вот только, пожалуйста, не надо про то, что эти примеры из геометрии

Я писал про конкретный случай, подобных сверхсимметричных структур можно «открыть» бесконечное количество, так что данное слово, как мне кажется, плохо подходит. Хотя возможно этот объект обладает некими особыми свойствами, что впрочем никак не следуют из самой статьи. О том что в принципе открытия в математике могут быть я ничего не говорил.
В платоновом мире идей, где существуют все математические концепции — группы Ли существовали всегда. Поэтому открыли подходит больше.
На сколько я помню историю науки, математики в 19 веке таки пришли к выводу что истина в их науке носит конвенциональный характер, и (могу ошибаться) это актуальная позиция на данный момент. Так что таки «придумали».
На самом деле проблема ещё глубже и носит философский характер. Существуют ли числа в реальном мире? Отдельны ли они от материальных предметов или это лишь свойства этих предметов? Так и Теорема Пифагора может быть лишь “придумана” так как в нашем реальном мире (где метрика искривлена) она не всюду соблюдается даже теоретически, не говоря уже об возможном её практическом доказательстве возможном лишь в границах погрешностей. Если вы идеалист, и верите в существование абстрактных объектов вне материального мира, то да, вы можете только открыть теорему, подобно тому как найти табуретку в тёмной комнате, в обратном случае вы должны “изобрести” табуретку из доступных досок. Ясно лишь то что “правильного” ответа здесь нет.

Абстрактность математики не означает, что в ней можно придумать всё что угодно человеческой фантазии или творческому порыву. Математика — это оплот объективного идеализма в современном мире.
Фантаст может придумать мир, который будет жить по придуманным им законам (любым), но только в книге, в идее, наблюдать такой мир нельзя, открыть его не получится. Реальный мир, если мы, всё же, предполагаем его существование, накладывает определённые ограничения на нашу фантазию.
Если бы группу Е8 придумали, наделив её искусственными свойствами, не удалось бы предсказать и обнаружить её представление в реальном мире — состоянии твёрдого тела.

Как мне кажется, открыть можно что-то существующее, например, минерал, животное, или закон природы. А некое математическое построение — придумать, или даже изобрести.
«Открыть можно что-то существующее» — ну так «Затем они поместили кристалл в магнитное поле, и при увеличении его силы спины электронов внутри кристалла начали выстраиваться согласно структуре Е8» :)
Я бы объекты из статьи в обратном порядке разместил. А то читаешь такой, про чудеса современной науки и технологии, ждешь чего-то еще более крутого, а там… Тадж-Махал и ушные тоннели! (При всем уважении к ацтекам и индийцам)
Да, ушные тоннели в конце как-то не впечатлили, вот если бы они в начале были, то все было бы к месту)
В принципе, получилось бы весьма логично, если бы после описания ушных тоннелей была приписка: «Такие крутые симметричные и в высшей степени искусно изготовленные тоннели вы можете приобрести в нашем магазине на Тверской 66/5». А так — да, впечатление смазано )
текущий IPK немного потерял в весе, по сравнению с 40 схожими с ним цилиндрами, хранящимися в других странах – а это серьёзный недостаток объекта, призванного определять массу.
почему?

Почему потерял? Эрозия. Частицы с поверхности твёрдого тела улетают иногда от внешних возмущений.

Почему вес не могут определять параметрами? Можно же измерить искривление траектории движения фатона в гравитационном поле предмета и тем самым определить его вес.

Определить нужно 1 кг, а не массу Солнца.
Влияние одного килограмма на движение фотонов хоть и есть потенциально, но реально неизмеримо.
Фатон это тяжёлый фотон?

А мне кажется уже и так килограмм определён параметрами, ведь число Авогадро определяется как количество атомов в 12 граммах (точно) чистого изотопа углерода-12, соответственно в килограмме количество атомов изотопа константа. Осталось только поточнее измерить, желательно посчитать поштучно.

Число Авогадро определяют все еще через килограмм:
http://www.americanscientist.org/issues/pub/an-exact-value-for-avogadros-number/99999 "This definition of N A and the current experiments to estimate it, however, both rely on the precise definition of a gram.… A similar solution can solve the dilemma of the current time-dependent definition of Avogadro's number. The idea is simply to define N A, once and for all, as was done for the speed of light. Unlike that case, however, the range of known possible values for N A is astronomical. Three desirable basic properties for a reasonable value for N A help narrow the search.… value should be an integer.… value chosen should be within the currently accepted range… value chosen for Avogadro's number should ideally have some inherent physical significance… That implies that the value chosen should be a perfect numerical cube.… within that huge range of values there are only 10 perfect cubes—from 84,446,884 ^3 to 84,446,893 ^3… At first glance, another possible candidate for the exact value of Avogadro's number might be 602,214,150, 000,000,000,000,000"
http://www.americanscientist.org/issues/pub/weighing-the-kilogram/99999 "… the director of the BIPM, in a February 20, 2011, letter to the New York Times declared “The redefinition is not being held up by the question of whether it should be based on the Planck constant or the Avogadro constant. That issue has been resolved in favor of the Planck constant.”"
https://www.nist.gov/physical-measurement-laboratory/silicon-spheres-and-international-avogadro-project "Correctly calculating the number of atoms in a 94-mm diameter sphere requires extraordinary materials.… Currently there are only two of these super-spheres, shared by all the teams within the international collaboration, due to the difficulty and expense of manufacturing them: they each cost about $3.2 million and had to be hand-crafted by a master lens maker."

Кстати почему приняли такое определение моля? Ведь масса зависит от энергии и разное количество атомов углерода-12 может иметь массу 1кг. Не говоря уж о том что вероятность того, что какое либо целое число наугад взятых атомов углерода-12 может иметь массу ровно 1 кг, равна нулю.
Ну моль то не имеет отношения к массе, это по определению именно количество вещества, а не масса.
Килограмм определяем мы сами, это не Pi, сколько отрежем, столько и будет. Назовут целое число атомов, будет целое, никто не сможет опровергнуть. Вон раньше вообще килограмм был определен как литр воды, а потом раз и уже не равен, так как эталон оказался другого веса, как хотим так и меряем.
Ну а энергию мне кажется вы зря сюда вплетаете, когда говорится о массе килограмма, имеется в виду инвариантная масса.

Вот эпичная статья на эту тему:
https://m.habrahabr.ru/company/wolfram/blog/326390/


Как раз это и хотят сделать. Цитата:


Последние замечания.


Новое определение целиком звучит так:


килограмм является единицей массы; его величина устанавливается путем фиксации численного значения постоянной Планка, равной точно 6.62606X * 10-34, когда она выражается в единицах s-1 · m2 · kg, эквивалентным J · s. Здесь X обозначает некоторых цифры, представляющие собой последние экспериментальные значения.

Хоть статья и интересна, к сожалению, рассмотрены только 3 вида симметрии: центральная (самая скучная в плане разнообразия представителей), вращения (вторая по скучности) и неизвестно какая неназванная, толи зеркальная, толи лучевая.

У вас прямо есть рейтинг скучности симметрий?) Если так, какая же тогда самая нескучная?

Если так, какая же тогда самая нескучная?

Ответная симметрия, типа «КНДР заявила о готовности дать симметричный ответ на провокации США». Вот тут начинает быть интересно. Всем.

Конечно.
Сложность объектов определяет их скучность — чем проще объект, тем скучнее.


  1. Центральная симметрия, эквивалент объекта, который можно назвать образующей — луч
  2. Симметрия вращения — полуплоскость
  3. Лучевая симметрия с одной осью — область пространства, ограниченная двумя полуплоскостями, между которыми угол π/n
  4. Зеркальная симметрия — полупространство

Если ничего не пропустил, это были все базовые симметрии, доступные в двух- и трёх-мерном пространствах, образующие элементы приведены для трёхмерного.
К сожалению, чем менее симметрия скучная, тем менее она симметрия.
В статье, кстати, самая крутая симметрия, на самом деле, дважды фолит: во-первых она в многомерном пространстве (как минимум, восьмимерном), а чем больше размерность пространства, тем большее разнообразие комбинированных симметрий доступно (например, в трёхмерном пространстве можно скомбинировать две лучевых симметрии, а получить одновременно лучевые симметрии по 7 осям, на плоскости комбинированные симметрии недоступны почти совсем), а, видимо, как раз на восьми комбинированная симметрия может быть симметрична и по своей комбинированности (я затрудняюсь более понятно объяснить эту мысль: что-то вроде того, что комбинированная симметрия перестаёт выглядеть как комбинированная, а обладает свойствами, присущими базовым симметриям). Во-вторых, она встречается, всё же, не в реальном мире, в отличие от остальных героев статьи.

Классификация выделяет четыре бесконечных семейства простых алгебр Ли, обозначаемых An, Bn, Cn, Dn, и пять особых случаев, обозначаемых E6, E7, E8, F4 и G2.
Т.е. — ацтеки на деревянных станках сделали точнее чем теперь на сверхточных? Или я не так понял статью? Точность ацтековских изделий слишком высока для ручного труда тогда? Или и теперь недостижима с имеющимся оборудованием? А то «сделаны искусно» — не ясно без оценки точности, какая была дана другим изделиям…
Only those users with full accounts are able to leave comments. Log in, please.