Comments 110

Данная статья в доступной форме представляет основной вывод многолетних размышлений о парадигме квантовой запутанности в том виде, как ее принято понимать в смысле псевдопарадокса ЭПР. Этот вывод является конечно спорным, и многим он резко не понравится. Особенно тем, кто увлечен квантовым компьютингом. Хотя именно эта тема в статье не затронута. Я не смогу активно и оперативно отвечать на все вопросы, но постараюсь не оставлять без ответа содержательные ones, хотя это может происходить с задержками. Заранее за них извиняюсь ))

Насчет доступной формы я бы поспорил, моим гуманитарным мозгам было тяжеловато:) Было бы здорово, если бы вы добавили к статье суть «разоблачения» что называется на пальцах, для людей неподготовленных.
Как я понял из статьи, построить что-либо на технологии квантовой зависимости нельзя, потому что квантовая теория скорее всего миф.

Нет конечно! Квантовая механика — это никакой не миф. Проблема скорее в том, что ее плохо понимают многие современные ученые. Немало времени требует осмысление, а хочется быстрей писать статьи. Мифом является квантовая магия. То есть набор идей, врашающихся вокруг ЭПР — запутанности. Вроде бы объяснил это в статье. Но повторю.


ЭПР — запутанность, которую называют квантовой запутанностью, это идея о том, что две взаимно удаленные на физически бесконечное расстояние квантовые системы могут, тем не менее, неким таинственным образом влиять на состояния друг друга. Это — вовсе не квантовая механика. как принято думать, а формальные спекуляции, основанные на квантовой механике. Вы бы статью все же прочитали вдумчиво для начала, иначе не выйдет обсуждения ))

Жили-были 14 непонятных объяснений квантовой механики…
— Они все непонятные! Смотрите, сейчас я объясню вам на пальцах!
Жили-были 15 непонятных объяснений квантовой механики…
Проблема скорее в том, что ее плохо понимают многие современные ученые.
Точно. Но насчет «многие» — тут я бы не был так уверен.
это идея о том, что две взаимно удаленные на физически бесконечное расстояние квантовые системы могут, тем не менее, неким таинственным образом влиять на состояния друг друга.
Есть некий эффект. Он заведомо находится за гранью нашего повседневного опыта. Его можно либо хорошо и годно описать формулами либо нехорошо и негодно — словами. С этой точки зрения мне совершенно все равно, будет у вас написано «таинственно», «магически» или «метафизически».

Что меня лично раздражает — так это то, что постоянно разоблачают именно квантовую физику / релятивизм. Вот возьмите, скажем, топологию и разоблачайте топологические инварианты бесконечномерных пространств.

А вы возьмите свою жену и учите ее щи варить )) Вы откуда так уверены, что знаете КМ лучше меня? И даже если знаете, то не нужно указывать другим, чем им заниматься и о чем думать. Тем более профессиональным ученым. По теме возражайте, если есть что сказать кроме того, что вас раздражает сам факт такой статьи.

Не, по сравнению с обычным уровнем статей про квантмех всё очень и очень доступно. Нотации в формулах расшифрованы (на чём спотыкаются люди, не изучавшие физику в ВУЗе — формула вроде простая, но как её читать), все участвующие переменные обозваны и объяснены, даны очень дельные пояснения для людей, далёких от темы, например «которые, заметим, принимают значения ±1». В-общем, излагаются не только основы квантовой физики, но и собственно язык изложения.
Да, это не бульварный детектив, в таких статьях, если вы чего-то не знаете или не понимаете, принято думать над каждой непонятной фразой до просветления. Иначе дальше не поймёте вообще ничего.
Но так конечно да, картинок маловато, букв многовато…

Спасибо за оценку )) Картинок да, мало, я даже не знал толком, какие именно вставлять. Вставил чисто для украшения. Но здесь картинки мало помогут. Тема серьезная.

Потому что, что идеи КМ не находят аналогий в макромире. Без математики они не постижимы.

Ну, парой красивых художественных картинок автор таки статью разбавил, видимо о доступной форме он не издевается :)
А если серьёзно, аудитория у подобного произведения, конечно, и не должна быть сильно большой, но тут, кажется, перебор. Во времена МИФягИ бы осилил :)
Вот так вот. Удивись появлению серьёзной статьи в нынешнем засилье реклам смартфончиков, статей гуманитарий-style — и получай кучу минусов.

Спасибо за оценку статьи. В том-то и дело, что статья и тема намного серьезнее, чем думают многие энтузиасты квантовых компьютеров.

Ну давайте по пунктам.


Про ЭПР. Тут вы просто придумали какую-то свою квантовую механику с преферансом и профурсетками и пытаетесь убедить нас в ее неправоте. У вас там, простите, в конце появляются члены вида фnum, у которых изначально были строго нулевые вероятности.
(Это не говоря о том, что фnun, разумеется, являются собственными функциями стационарного гамильтониана в реальных экспериментах — никто не измеряет запутанность поляризации одного фотона с размером обуви другого.)


Про скрытые параметры.


Скрытые параметры есть и тогда измерения одной из подсистем могут влиять на другую.

WTF? Скрытые параметры — это не про влияние, это про предопределенность результата. Берем пару ботинок, отправляем один в Москву, другой в Питер. При этом один из них уже левый, а другой — уже правый. В отличие от запутанных частиц, которые еще не определились.


Про Аспе. Не обсуждая сферическую волну и КЭД, рискните посчитать то же самое для современных экспериментов (длительность импульса 1 пикосекунда, расстояние меджду импульсами 12 наносекунд, джиттер детекторов 4 пикосекунды).

Если желаете обсуждать тему содержательно, то не паясничайте пожалуйста в дальнейшем, а пишите по существу. Если же угодно паясничать (преферанс и профурсетки), то я вам препятствовать не смею, но реагировать на кривляния впредь не стану.


Далее, я никого не пытаюсь убедить в неправоте квантовой механики, не передергивайте. Я люблю эту науку и, смею надеяться, знаю и понимаю ее не хуже вас. Конечно сугубо в теоретическом аспекте — опытами в т.ч. численными не занимался. Речь о другом. Если вы еще не поняли о чем, то прочитайте статью внимательно еще раз. И бросьте свой митинговый пафос со словом "нас". Говорите от своего имени пожалуйста. Спокойно и по существу. Впрочем опять же, запретить вам оный пафос не могу. Просто переживаю за Вас — вдруг свалитесь с броневика ))


А теперь давайте по пунктам, если угодно.


Про ЭПР Статью Einstein A., Podolsky B., Rosen N., Can Quantum-Mechanical Description of Physical Reality Be Considered Complete прочитайте для начала. Вот перевод на русский http://ufn.ru/ufn36/ufn36_4/Russian/r364_b.pdf. Обозначения взяты оттуда.


Фраза "в конце появляются члены вида \phi_n\u_m, у которых изначально были строго нулевые вероятности" Почему у них изначально были нулевые вероятности? Это вам так хочется, считая пару изначально запутанной. Но для двух физически независимых систем волновая функция является произведением волновых функций по отдельности. Вероятность произведения независимых событий равна произведению их вероятностей. Ноль может получиться, только если есть нулевой сомножитель.


Дальше: откуда известно, что \phi_n u_n есть собственная функция гамильтониана системы двух частиц?
Посмотрите еще раз, как появились эти функции. Изначально собственными были только u_n, а функции \phi_n есть просто коэффициенты ряда Фурье. В частности, как показано ниже, a'priori возможен случай, когда все
\phi_n равны между собой и представляют НЕ стационарное состояние второй системы. Так что ничего здесь не разумеется.


Про скрытые параметры. Статью Белла прочитайте для начала http://www.drchinese.com/David/Bell_Compact.pdf. И тогда поймете, что я имел ввиду. Про ботинки звучит красиво, такой стиль хорош для популяризации. Но я предпочел бы более формальный язык, чтобы не упражняться в сетевом краснобайстве, а говорить по существу.


Про Аспэ Сначала рискните описать эксперимент. Потом я рискну его объяснить. Пока не вижу, чем эксперименты с импульсом в 1 пс и интервалом в 12 нс хуже. Напротив — лучше в плане того, что пара детекторов реагирует на один фотон, а не на пару. Впрочем, вы внятно не объяснили, что там происходит, поэтому жду описания эксперимента.

Я начал только про ЭПР, и у меня уже возникла тонна недоумения.


У ЭПР вообще-то начальная волновая функция вовсе не в виде \Psi_1(x_1)\Psi_2(x_2) — ведь именно такие волновые функции как раз означают отсутствие запутанности. Если у вас волновая функция представляется в виде ряда (первая формула), то она автоматически не представляется во втором виде — для которого, безусловно, ваше рассуждение работает.


Касательно рассуждений про коммутацию S с гамильтонианом, и, как следствие, неизменность волновой функции. Вы ведь измеряете S_1, а не полный S; и построенная вами волновая функция не является собственной для S_1. Если бы вы мерили полный спин — то, конечно, ничего бы не изменилось. А иначе ваше рассуждение, мягко говоря, очень странно звучит.


У меня вот глубокое удивление вызывают попытки доказать несостоятельность квантовой механики (или классических парадоксов оной), используя уже установившийся за сотню лет формализм этой самой квантовой механики.

Тоже подпишусь здесь. Какой смысл рассуждать о запутанности если волновая функция — прямое произведение чистых квантовых состояний? Потом автор все-таки рассматривает запутанное состояние |12> + |21>. Но предлагает нам умножить на оператор полного спина системы. Вообще, это отдельная тема для разговора — а как квантовомеханическое измерение проходит? В данном случае мы должны поставить условие, что

а) оператор действует только на подпространство нашей уже незамкнутой системы
б) в результате действия оператора система переходит в чистое состояние для одной из частиц, к примеру a*|11> + b*|12> + 0*|21> + 0*|22> или 0*|11> + 0*|12> + c*|21> + d*|22>

Оказывается, что комбинация этих двух условий автоматически гарантирует, что для начального состояния |12> + |21> в вышеозначенных исходах a = d = 0. Для эрмитовых операторов, конечно. Следовательно, конечное (чистое) состояние — это либо |12> либо |21>. Это и есть запутанность.

Для неэрмитовых операторов — можно сделать все что угодно. Это означает, что мы разрушаем запутанность.

Автор рассуждает вот как )) Берем изначально запутанное состояние (автор не отрицает явление запутанности, как таковое, основанное на понятии симметричных/антисимметричных состояний тождественных частиц, он лишь отрицает физическую реальность запутанных состояний для заведомо не взаимодействующих систем, т.е., автор отрицает квантовую магию). И дальше частицы разбегаются на бесконечность. И тогда, как рассуждает автор, измерение состояния одной из частиц, если истолковывать его, как измерение комбинированной системы, не повлечет за собой изменения ее состояния, которое вызвало бы изменение состояния второй частицы. Вместо этого, как полагает автор, совместное и изначально запутанное состояние разрушается при измерении одной из частиц. Более, оно перестает быть запутанным уже тогда, когда частицы удаляются друг от друга достаточно далеко. Так что слогикой у автора все в порядке )) Хотя объяснил в статье все это слишком лаконично может быть.


Дальше я не совсем понял. Какое подпространство уже незамкнутой системы? Да, в результате измерения одной из частиц система перейдет в ее собственное состояние. Конечно! Но и все на этом. Со второй частицей ничего не произойдет.


Неэрмитовы операторы не соответствуют наблюдаемым, физическим величинам. О них вспоминать не стоит.

И тогда, как рассуждает автор, измерение состояния одной из частиц, если истолковывать его, как измерение комбинированной системы, не повлечет за собой изменения ее состояния, которое вызвало бы изменение состояния второй частицы. Вместо этого, как полагает автор, совместное и изначально запутанное состояние разрушается при измерении одной из частиц. Более, оно перестает быть запутанным уже тогда, когда частицы удаляются друг от друга достаточно далеко.

А где доказательство?

оно перестает быть запутанным уже тогда, когда частицы удаляются друг от друга достаточно далеко.
На малых расстояниях запутанность, все-таки, возможна? Каких это расстояниях?
Какое подпространство уже незамкнутой системы?
Подпространство одной из двух частиц.
система перейдет в ее собственное состояние
Собственное состояние какого оператора? Если оператор — локальный, то собственные состояния — вырождены и состояние второй частицы предопределено не будет.
Со второй частицей ничего не произойдет.
Что значит — не произойдёт? Её матрица плотности, конечно же, изменится. Но в широком смысле — да, не произойдёт: как была удаленной невзаимодействующей частицей, так и осталась.
Неэрмитовы операторы не соответствуют наблюдаемым, физическим величинам.
Ну не соответствуют, но оператор эволюции exp(i H t) вполне себе неэрмитов и как раз-таки определяет изменение волновой функции при измерении.

Если вы подходите к вопросу с физической точки зрения, а не с точки зрения формализма квантовой механики — то ОК. Вопрос о создании пространственно-разнесённой запутанной системы — это содержательный вопрос, в связи с явлениями дефазировки и декогеренции и взаимодействию с окружающей средой. Сделать это действительно очень сложно, и именно поэтому окружающие нас макроявления классичны. В большинстве случаев запутанность действительно пропадёт, если частицы разнести в пространстве. Но для исследования этого вопроса приведённых вами рассуждений, безусловно, недостаточно; более того, научное сообщество в этом вопросе тоже очень далеко продвинулось, и вам было бы полезно изучить эту область человеческого знания для понимания проблем, связанных с запутанностью.


Беда лишь в том, что экспериментаторы в различных условиях эти проблемы научились решать, и запутанность таки наблюдают.

В своем рассуждении к парадоксу ЭПР я предложил разумную альтернативу выводам его авторов. Имея ввиду показать, что их рассуждение является логически необоснованным. Мое рассуждение по поводу волновой функции в ЭПР основано на предположении, что бесконечно удаленные системы физически независимы. И тогда, как я утверждаю, запутанность отсутствует. В этом, собственно, основной тезис моей статьи. Ваше же утверждение:


"У ЭПР вообще-то начальная волновая функция вовсе не в виде \Psi_1(x_1)\Psi_2(x_2) "


не основано ни на чем кроме устоявшейся веры в то, что частицы, о которых идет речь в ЭПР, являются запутанными. Утверждение авторов ЭПР о том, что члены этого ряда суть собственные состояния комбинированной системы, на мой взгляд, также не обосновано ничем. И теперь вы мне предъявляете, как факт, что там это имеет место быть? С логикой проблемы.


Вы просто не разобрались со спином. Я измерил именно суммарный спин пары электронов и нашел его равным нулю (с веротяностью 1 разумеется). Именно поэтому состояние суть собствение для спина. Только я обозначал его не S, а M_z. Просто прочитайте внимательнее, тогда не будет звучать странно.


Насчет попыток доказать несостоятельность квантовой механики вы просто передергиваете. Разве я использую не аппарат квантовой механики, а что-то иное? Я не подвергаю квантовую механику ни малейшему сомнению. Вы видимо не заметили, что основными источниками для меня являются Дирак и Гейзенберг. Также опираюсь на КЭД, хотя знаю ее хуже. Но достаточно для получения тех выводов, к которым я пришел. Просто не путайте квантовую механику с квантовой магией, основанной на произвольных спекуляциях вокруг ее формализма и, как я думаю, неверной интерпретации опытов Аспэ и других с т.н. запутанными фотонами. Хотя, если вы постигали КМ из книжек по квантовым компьютерам, то для вас вся квантовая механика сводится к рассуждениям о состояниях запутанных кубитов,.достаточным для разработки алгоритмов. И тогда да, я ее опровергаю ))

Безусловно, измерение суммарного спина не изменит эту волновую функцию, но это ничего не доказывает. Существенно именно то, что будет происходить с ВФ после измерения, связанного именно с одним из спинов.


Я не изучал квантовые компьютеры; впрочем, вы почему-то в этом обвиняете уже не первого человека в комментариях, что довольно странно.

В реальном мире и фи, и у — собственные функции. Потому что у обоих фотонов мы измеряем поляризацию. (И это без обсуждения всей остальной математики.)


Нарушения неравенств Белла подразумевают, что если есть скрытые параметры — то должен быть и физический механизм нелокального взаимодействия. Не может быть (как вы пишете), а должен. Не запутанность-вероятность, а физическая сущность, которая перевернет вторую частицу так, как нужно. Со сверхсветовой скоростью, да.


Про эксперименты — это смешно. Вы нас убеждаете в несостоятельности КМ, и вы же не в курсе современных экспериментов?? В прошлом году и Nature, и APS, и кто только не писал про loophole-free tests.


(А работы с mode-locked лазерами и down-conversion, которые я упомянул, еще старее — можете начать с этой)

"В реальном мире и фи, и у — собственные функции. Потому что у обоих фотонов мы измеряем поляризацию. (И это без обсуждения всей остальной математики.)"


Лучше бы вы обсуждали математику, потому что написали какую-то бессмыслицу. Мне нечего здесь комментировать, если не съезжать на стеб


То, что пишите по поводу скрытых параметров — это и есть альтернатива б) в моей статье. Но есть еще альтернатива а). Чему вы возражаете? Cлово "может" вам не понравилось. Когда сказать нечего, то и это сгодится ))


Насчет попыток доказать несостоятельность квантовой механики вы просто передергиваете. Разве я использую не аппарат квантовой механики, а что-то иное? Я не подвергаю квантовую механику ни малейшему сомнению. Вы видимо не заметили, что основными источниками для меня являются Дирак и Гейзенберг. Также опираюсь на КЭД, хотя знаю ее хуже. Но достаточно для получения тех выводов, к которым я пришел.


Просто не путайте квантовую механику с квантовой магией, основанной на произвольных спекуляциях вокруг ее формализма и, как я думаю, неверной интерпретации опытов Аспэ и других с т.н. запутанными фотонами. Хотя, если вы постигали КМ из книжек по квантовым компьютерам, то для вас вся квантовая механика сводится к рассуждениям о состояниях запутанных кубитов,.достаточным для разработки алгоритмов. И тогда да, я ее опровергаю ))


И да, я не копался во всех экспериментах. Ничего смешного в этом нет — жизни не хватит на все. По вашему, если я вижу грубую, теоретическую ошибку в рассуждениях Аспэ и его последователей (а именно — фотоны вылетают из атома, будучи в собственном состоянии одновременно импульса и углового момента — некоммутирующих наблюдаемых, осмелюсь пояснить высокому сообществу, которое вы представляете, как "нас"), то я обязан молчать об этом до тех пор, пока не изучу весь массив экспериментов, которые на этой глупости нагромоздились за 30 лет? Может быть еще их повторить?


Если я вижу ошибку у Аспэ, то я пишу о ней. С другими буду разбираться в другой раз. Про down-conversion в курсе. По-видимому там фотон делится на два луча, а не распадается на два фотона. Но не копался в этих опытах, подумаю как-нибудь на досуге


Конкретно что мне возражаете? Не тыкайте пальцем в статьи пожалуйста, вот мол там написано, а поясните свою мысль. Иначе не что отвечать. И еще раз прошу: поубавьте спеси, если Вас не затруднит.

Вы же должны понимать, что научный процесс именно так и устроен. Именно чтобы не говорить глупости, или не повторять чужих ошибок, прежде чем заниматься научным вопросом, КРАЙНЕ ПОЛЕЗНО было бы изучить, что же там человечество придумало за эти годы. Хотя бы обзоры, или ключевые статьи в окрестности. Именно так наука-физика и работает, простите.

Вчитался в дискуссию чуть более подробно.
То есть вы предпочитаете физическую передачу информации за пределы светового конуса? Ведь именно такую альтернативу и предлагает неравенство Белла. Но не с этим ли вы боретесь? Не большая ли это "магия"?


Если вас напрягает "коллапс волновой функции" со скоростью быстрее скорости света (что, конечно, у всех людей, что с этим впервые знакомятся, вызывает неудовлетворение — хотя при этом всегда приговаривают, что ни к какиму реальному влиянию событий за пределами светового конуса друг на друга это не ведёт) — то это уже вопрос из раздела интерпретаций квантовой механики, по большей части — философии.
В таком случае, предлагаю вам ознакомиться с весьма занятной интерпретацией — субьективной квантовой механикой (и несколько соседних ссылок в том же блоге). Вкратце: достаточно лишь откинуть волновую функцию как объективную реальность, точно так же как и классические функции распределения в статистической физике (не забывая при этом, конечно, что статистика всё-таки квантовая, и живёт она всё-таки по иным законам) — и всё встаёт на свои места. И, как у большинства интерпретаций, все наблюдаемые физические явления подчиняются стандартному аппарату оной, и поэтому эта идея, как и большая часть иных интерпретаций, не является фальсифицируемой.

В отличие от запутанных частиц, которые еще не определились.

А с чего вы взяли, что они еще не определились? Ведь по той же логике ботинок в коробке тоже не определился и постоянно превращается то в левый то в правый, пока мы на него не посмотрим, а когда посмотрим — его состояние фиксируется.

Передача информации быстрее скорости света возможна (в философском смысле), но механизм некоторыми людьми не верно воспринимается. Пример с теми же ботнками, если второй ботинок отправить за несколько световых лет от нас, при желании мы можем мгновенно узнать какой там ботинок на Альфа-Центавре заглянув в коробочку со вторым ботинком. И вот, вроде ботинок за много световых лет от нас, а мы раз, и узнали все о нем за мгновение. Смысл в том, что мы не можем повлиять на этот выбор (как и повлиять на квантовую частицу, котрая «определилась» в своем состоянии), что в принципе не позволяет нам наладить передачу информации в классическом смысле. А во многих статьях пришут чуть ли не о полнодуплексной связи быстрее скорости света…
А с чего вы взяли, что они еще не определились?

Неравенства Белла и экспериментальная проверка Аспэ утверждают, что не определились до самого последнего момента измерения, в отличии от ботинка, который изначально правый или левый.
Поэтому информация от того ботинка, который вы посмотрели должна каким-то образом квантово телепортироваться к тому что на Альфе-Центафра
Только о проведенных эксперементах с однозначными выводами я пока не слышал. Отсюда и скепсис.
Друзья, я совершенно не специалист в этой области, и пользуясь случаем, позвольте задать пару вопросов, вдруг кто доступно ответит:

1. Что такое спин?
Определение в вики я читал, но не понял его. Как-то наглядно можно его представить?

2. Как связать 2 электрона (фотона или чего)?
Не понимаю, что такое связанность (сцепленность) и как этого добиться. Определение в вики тоже читал, но тоже не понял.
1. грууубо говоря если луна у земли — это электрон, то спин это то в какую сторону она вращается вокруг своей оси. у фотона тоже 2 состояния спина.
2. загнать их в очень узкое пространство, а потом дать разлететься в разные стороны. при этом не возможно знать какой именно полетит в какую сторону. как только спин одного из фотона будет измерен — автоматически становится известен спин второго.
1 Неясные определения всегда сбивают с толку. Если представить себе частицу как шарик, то спин, это вращение шарика, где ось вращения располагается вдоль траектории движения. Соответственно есть правосторонний и левосторонний спин. Частицы в квантовой физике не рассматриваются как буквально очень мелкие шарики. Подразумевается что это некий квантовый объект не имеющий конечной длинны (если не брать струнные и иные теории). Соответственно вращение этого квантового объекта тоже некое свое — квантовое. Легко понять сложность и запутанность определения, уяснив один важный момент — реальный шарик не мог бы вращаться в соответствии с параметрами спина по той причине, что тогда скорость углового движения поверхности этого шарика, превысила бы скорость света, что есть парадокс. Однако спин имеется, а частицы, согласно Копенгагенской Интерпретации не есть шарики, а по сему спин, это некое внутреннее квантовое состояние. А сейчас вообще опасная для мозга штука будет. Вы то неверно слышали о числе спина — 1, 1/2, 2. Так вот, если очень грубо, это число означает количество оборотов, которое должна совершить частица, что бы вернуться в исходное состояние. Если с 1 оборотом все ясно-понятно, то вот два оборота уже вызывает вопросы, что уж говорить о половине оборота и ты уже вроде как полностью обернулся 0_о
2 Родить их вместе. Например излучить лазером.
Благодарю за разъяснения!

1. Как раз число спина, о котором я действительно слышал, мне более-менее понятно, не считая того, что понятие спина, несмотря даже на Ваше подробное объяснение, до сих пор представляю смутно…
Если это некий непредставимый «квантовый параметр» — то почему его принимают именно как за вращение? Тем более, что частицы, как Вы сами упомянули, на самом деле не являются «шариками». Или это чисто номинальное представление?
Как можно представить спин у электрона, если он таки не шарик? Есть электрон и у него есть некий параметр, который можно измерить, но что это именно — никто не знает, просто для удобства считая за направление вращения? Я прав?

2. Прочитал принцип действия лазера. Вроде бы стал понятнее. Спасибо!
Мне кажется что спин это такая же абстракция как аромат и цвет кварков или упаси господь их прелестность. Хотя может меня поправят.

Любая частица — это волна. Волна может распространяться параллельно (например, плоская)… а может при распространении "закручиваться". Второй вариант — это и есть спин.


Обнаруживается он по моменту импульса или инерции.

Спин еще измеряют, пропуская частицу через призму (стеклянный прозрачный куб). Если у нее один спин, то она пролетит по прямой через призму, если другой спин, то она под углом 90 градусов отразится и вылетит из призмы в другом направлении.
У Вас, по-видимому, какое-то сове особое понимание запутанности, с которым Вы спорите. Можно начать с того, что в реальном мире, независимость квантовых объектов не влечет за собой сепарабельность, как в классике — это то, что и приводит к «квантовости» квантовой механики.
Вы же, написав \Psi(x_1, x_2) = \Psi_1(x_1) \Psi_2(x_2), автоматически предположили сепарабельность. Все дальнейшие выводы основаны на этом. Кроме того, ваше утверждение о том, что (|1, 2> + |2, 1>) превращается в |1>*(|1> + |2>) напрямую противоречат любому набору аксиом квантовой механики или отсутствию дальнодействия — у вас поменялось expectation value оператора у суммарной системы.

Мое понимание к делу не относится, т.к. как я спорю с вашим пониманием, отраженным в этой фразе про сепарабельность. Я как раз и доказываю, что оно не имеет под собой не только теоретических, но и, если я прав с интерпретацией опытов Аспэ, экспериментальных оснований. Не говоря уже о том, что противоречит здравому смыслу.


В анализе статьи ЭПР я показываю, что рассуждения авторов были не вполне корректными и с этой целью предъявляю альтенративное рассуждение, основанное на предположении том, что независимые системы являются сепарабельными. Верно он или нет — вопрос открытый. Но поскольку есть логическая альтернатива, рассуждения авторов ЭПР не могут служить твердым фундаментом для пардигмы ЭПР — запутанности.


Чему противоречит, можно поконкретнее? "Любому набору акстиом квантовой механики" — это вода.
Чему именно? Cреднее значение момента суммарной системы у меня не менялось. И кстати, там знак минус между векторами, а не плюс, как вы написали. Не поэтому ли у Вас поменялось среднее значение?

Окей, раз несепарабельность выкидываем, то дальше рассуждать про остальной аппарат бесполезно. Или Вы хотите наложить ограничение на допустимые состояния и выбирать их только из сепарабельного подпространства общего гильбертова пространства? Как тогда заставить динамические уравнения не приводить к ним при эволюции?

По поводу того, что не поменялось среднее значение — конечно, если у Вас начальный спин — 0, то среднее не поменяется. Но что же делать со спином 1 (с плюсиком, как у меня написано)?
Да, забыл задать главный вопрос :). Если все функции сепарабельны, что как же можно писать |1, 0> — |0, 1>?

Я же не отрицаю существование систем из тождественных частиц, подчиняющихся статистикам Бозе-Эйнштейна или Дирака-Ферми или даже каким-то еще. Но эти системы не состоят из физически независимых подсистем. Например, электроны в одном атоме или фотоны в одном поле.


То есть запутанность, как феномен, свойственный наборам из тождественных частиц, имеет место быть конечно. Но не между физически независимыми системами (скажем бесконечно удаленными). Обратное я и называю ЭПР — запутанностью. Таким образом, я не считаю, что все квантовые системы суть сепарабельные, не приписывайте мне выдуманные вами глупости. И просто не передергивайте, пытаясь подловить на противоречии. Не выйдет, хотя я могу ошибаться, как все люди.

Окей, а чем отличаются «разнесенные» системы от «неразнесенных»? Насколько нужно разделить систему из двух частиц, чтобы «запутанность» превратилась в «ЭПР-запутанность»? Два электрона в одной длинной молекуле ДНК, находящиеся на разных концах еще могут быть запутаны или уже нет?

P.S. Физически независимых систем не бывает. А если еще вспомнить, что на самом деле, вся квантовая механика полевая, то и непосредственно взаимодействующих электронов тоже не бывает.
Физически независимых систем не бывает

Почему тогда в (ур.1) говорят об паре образующих «единую» и следовательно независимую систему? На мой взгляд, потому что забывают добавить, что «разнесенные» системы получаются из «неразнесенных» после взаимодействия с какой-то третьей системой.

Ничего не выкидываеи, об этом сказано в комментарии ниже.


С плюсиком с электронами не получится, т.к. они — фермионы.


Насчет гальбертова пространства кстати. Сразу видно, что сведений о квантовой механике вы набрались из теории квантового компьютинга. Отнюдь не каждое пространство состояний суть гильбертово. Бывают же собственные векторы наблюдавемых с непрерывныым спектром (импульс например). Этих вы в гильбертово пространство не запихнете. И даже просто в пространство со скалярным произведением не выйдет. Гильбертово пространство состояний — это мантра ))

С плюсиками с электронами прекрасно получится, если у них отличается что-то еще. На спине свет клином не сошелся. Вы же физически разнесенные системы рассматриваете.

А Вас что конкретно в гильбертовости беспокоит? Если чисто формальные вопросы, то есть, например, тройки Гельфанда, которые их отлично решают. Если более физические вещи, то, как Вы, кажется справедливо сами замечали, собственные состояния неограниченных операторов все равно физически нереализуемы.

Меня ничего не беспокоит. Просто забавляет, как часто слово "гильбертово пространство" произносят математики, занимающиеся квантовыми вычислениями и толком не изучавшие квантовую механику. Говорю это, как математик ))


Я справедливо заметил не то, что вы снова мне приписываете. Не извинившись ни разу за предыдущие, поверхностные наскоки. Но я бесконечно с вами терпелив, как видите, поэтому продолжаю. Я заметил, что собственные векторы наблюдаемых с непрерывным спектром не могут скалярно перемножаться между собой, т.к. их "скалярные произведения" имеют смысл только, как обобщенные функции. То есть не то, что гильбертовым, но и просто унитарным пространством, вообще говоря и почти всегда, пространство состояний не является. Реализуемы такие состояние или нет — это другой вопрос. Важно, что их нельзя игнорировать в формализме КМ. Более того, без них от нее ничего не останется кроме квантовых вычислений.


Мантра о гильбертовом пространстве выдвет квантовых программистов с головой. И вот они-то, как мне кажется, больше всех разглагольствуют об аксиомах и основаниях КМ, которым якобы я противоречу )).

Я не хочу с Вами спорить, потому как занятие это довольно бесплодное, но скажите, все-таки, что там происходит с «эпр-запутанной» парой с суммарным спином 1?
Скажите пожалуйста, можем ли мы «одновременно» (быстрей чем скорость света) в точках А и Б получить случайные значения?
Проводя изменения к примеру спина фотона, мы не зависимо от расстояния между запутанными фотонами получим к примеру -1/2 и 1/2. Таким образом мы можем мгновенно «передавать» информацию, однако она будет представлять из себя случайную последовательность. Я все правильно понял? когда речь заходит о квантовой криптографии там применяются какие-то сложные схемы, вот меня интересует вопрос просто передавать случайный вектор и делать XOR с данным мы можем или нет.

не понимаю все равно. Что такое XOR в курсе )), но остальное… Что значит передать случайный вектор? Передаем одно, а получаем другое и случайное? Вы извините, мне пора уже. Может быть еще вернемся к этому. Про квантовую криптографию и вообще все эти фокусы с запутанностью почитайте здесь, очень доступное изложение, хотя и не научно-популярное http://extremal-mechanics.org/wp-content/uploads/2017/02/RIFFEL.pdf. Отличный текст для ознакомления с основными идеями квантового компьютинга.

Можно так сделать, да. Но тут нет никакой передачи информации. Потому что запутанные частицы получаются где-то локально, а потом разносятся в пространстве. Это как написать код на двух бумажках и разнести их очень далеко. Прочитав бумажку в одном месте, мы знаем, что написано в другом месте. Но никакой информации мы не передавали.

спасибо за ответ, но хотелось бы пруф. и да стоит заметить, что бумажки условно бесконечные и я и не говорю про передачу информации в привычном нам виде.
1. С какой целью Вы хотите применить XOR? Он конечно легко применяется, в качестве проверки Ваших идей я бы посоветовал воспользоваться любым эмулятором квантового компьютера или например, настоящим КК от IBM.
2. Пусть меня поправят знатоки КМ, но разве для получения
условно бесконечного
набора скореллированных случайных значений в удаленных точках А и Б не нужно будет разносить в эти точки
условно бесконечное
количество пар запутанных фотонов?

Нужно. В том-то и идея квантовой криптографии: имея бесконечный поток запутанных частиц от стороннего источника, мы получаем два синхронных генератора случайных чисел с неограниченной энтропией. Надо "всего лишь" убедиться что наш фотон не перехватил никто другой.

Ув. коллеги! Хотел бы попросить некоторых из вас, кто изучал квантовую механику или даже специализируется по ней, слегка убавить спеси и не считать меня полным профаном. Статья http://extremal-mechanics.org/wp-content/uploads/2017/02/Article_Z.pdf, написанная в строго научном стиле (нет варианта на русском языке) поможет вам убедиться в том, что вы имеете дело отнюдь не с любителем, нахватавшимся в интернете по вершкам. Поэтому оставьте пожалуйста чванливые поучения в стиле "учите физику" для других и давайте обсуждать тему по существу. Если же вы не видите предмета для обсуждения, на что имеете конечно право, то и я позволю себе не реагировать на комментарии, которые написаны в стиле, цепляющем мое самолюбие. Однако тема есть ))

Как ваше определение запутанности (ур. 2) выглядит для матриц плотности?
Было бы интересно, как у вас получится сформулировать это для реального случая. Я тоже не согласен с вашим определением запутанности, и мне кажется, оно не обобщается для матриц плотности.
Кстати, а почему вы не выкладываете на архив свои статьи?

Эмм. На первой же странице уравнение 2 — это ваше личное определение запутанности, которое не совпадает с общепринятым, о чем вы сами и пишете:


Definition 1 for the entangled state of two particles is close to the conventional notion.

Пока вы не доказали эквивалентность вашего определения общепринятому, разговаривать не о чем.

И не разговаривайте, я вас к этому не принуждаю. Но я и не собираюсь доказывать эквивалентность общепринятому, т.к. считаю, что оно нуждается именно в таком (небольшом) уточнении.

На самом деле, доказывать эквивалентность не обязательно, но вот объяснить, откуда оно такое взялось — желательно бы. Из статьи этого совершенно не ясно (или я плохо прочитал).

Это связано с совершенно необоснованными нападками на ученых, занимающихся квантовой механикой — якобы, никто из них (sic!) не разобрался с квантовой механикой, не задает себе интересных вопросов и гонятся лишь за статьями. Что это, как не спесь с вашей стороны?

Не врите! Я не писал, что никто не владеет. Ученые бывают разные. Но в среднем теоеретическая поверхностность и тенденция гонки за статьями имеют место быть. Я просто видел много таких статей, на многие писал рецензии. Мое оценочное суждение состояния дел в современной теор-физике — это не спесь. Если так передергивать, то любая критика есть спесь. Можно только дефирамбы петь и втирать обществу очки?

Я не вру, я утрирую. И вы сейчас утрируете.
Ведь научное сообщество так устроено — достаточно, чтобы хотя бы несколько толковых учёных обратили внимание, что пространственно-разнесённая запутанность, как вы утверждаете, невозможна (=> обосновали это, поставили соответствующие эксперименты, опубликовали результаты) — и этот "пузырь", как вы считаете, лопнул бы. Но, видимо, последние несколько десятков лет научное сообщество находится во власти коллективного умопомешательства и заблуждения. Это мне представляется крайне сомнительным, и на этом суждении я основываюсь.


Вы правы, учёные бывают разные, и глупо отрицать отсутствие карьеристов в науке. Но где же в таком случае добросовестные учёные? Почему они это упустили? Об ЭПР сейчас знают буквально все, начиная с младших курсов физических ВУЗов. О механизмах, разрушающих когерентность — гораздо меньше, но тем не менее, всё ещё много. По-прежнему много и людей, занимающихся экспериментальной проверкой (до сих пор, хотя столько воды утекло!) — созданием запутанных систем, измерением корреляций, и пр. Среди них нет ни одного настоящего учёного? Где они?


(позвольте полюбопытствовать, о каком разделе теоретической физики, и о каком журнале (журналах?) идёт речь?)

В рамках запутанной парадигмы также рассматривают пару фотонов в одинаковых состояниях поляризации, так что общее состояние пары можно задать вектором $c(|1,1\rangle+|2,2\rangle)$, где $|1\rangle$ и $|2\rangle$ задают состояния поляризации в перпендикулярных направлениях. Если при измерении одного из фотонов он перейдет в собственное состояние $|1\rangle$, то якобы это повлечет переход пары в состояние $|1,1\rangle$, т.е., мгновенный скачок второго фотона в такое же состояние поляризации $|1 \rangle$. Однако, аналогично примеру с синглетом электронов можно утверждать, что пара фотонов останется в собственном состоянии $c(|1,1\rangle+|2,2\rangle)$. Это противоречие означает, что измерение одного из двух фотонов разрушает систему, после чего второй фотон остается в исходном состоянии $|1\rangle+|2\rangle$. Запутанности в смысле ЭПР и здесь не возникает.

Если бы второй фотон после измерения первого оставался в состоянии $|1\rangle+|2\rangle$, то его (второго фотона) измерение давало бы результат 1 или 2 с вероятностью 50/50. Но эксперимент показывает, что при измерении первого фотона в состоянии 1 второй фотон (для Вашего случая) тоже будет измерен в состоянии 1 в 100% случаев (причем независимо от того, в каком порядке и с каким интервалом мы проводим эти измерения).
Как я понял, автор как раз и ставит под сомнение экспериментальные доказательства корреляции.
Даже так? Т.е. Вы утверждаете, что если подготовить два запутанных электрона с разнонаправленными спинами, и измерить их (спинов) проекции на одну и ту же ось, то результаты не будут противоположными в 100% случаев? А какими они будут? 50/50?
Значит, теперь надо ждать экспериментов, которые однозначно смогут пролить на это свет?

Можно ли измерить спин частицы, не установив его при этом в какое-то свое (измерителя) значение?

У него всего 2 значения. В одно из них переходит при измерении. Если частица находится в собственном спиновом состоянии, т.е., уже имеет определенный спин (его проекцию на какую-то ось), то при достаточно аккуратном измерении в нем же и останется. То есть ответ на Ваш вопрос положительный.

А если мы измерим недостаточно аккуратно, то квантовая запутанность разорвется?

По-моему, если бы сомнения автора были оправданы, то не было бы никакого производства квантовых компьютеров с мгновенным взаимодействием кубитов, ни квантовой криптографии. Это уже не исследовательские проекты, а промышленные. И вообще, существование мгновенной связи следует из общего закона эволюции материи.

А его и нет. Есть только мечты об этом и проекты. Реально работающих устройств, использующих механизм квантовой запутанности, на мой взгляд не существует. Скажем, компьютер DWAVE не есть квантовый, хотя он использует элементную базу на квантовых эффектах. Вот интересный комментарий на эту тему: http://extremal-mechanics.org/archives/18241#comment-4020

Один вопрос. Квантовая запутанность это «левый и правый ботинок» отправленные в разные места и там осмотренный хотя бы один из них или эти «ботинки» еще реально не определились?
в первом случае состояние частиц жестко задано в момент создания, но какие именно у другой частицы можно узнать только после замера (та же пара ботинок отправленная не глядя), во втором случае что-то непонятное.
Первый случай — это наличие скрытых параметров, проявляющихся через правость или левость ботинка в Вашем случае.
Второе — это отстуствие скрытых параметров — результат измерения определяется в момент собственно измерения, а не генерации состояния. А запутанность проявляется в том, что результаты двух (или больше) измерений скоррелированы друг с другом (если один ботинок правый, то второй — левый, и наоборот).

Экспериментально подтверждено (см. Неравенства Белла), что природа работает по второму варианту.
В подобных статьях для чайников как-раз не хватает объяснения простого этих самых неравенств. Как получается что мы не измеряли, но уверены что частица неопределившаяся? Желательно и не рода «вот из этого элементарного уравнения следует»

Это будет затруднительно. Для объяснения "на пальцах" потребуется чтобы у ботинок было 3 независимых параметра, причем мы должны быть способны после открытия коробки определить только один из них на наш выбор (либо линейную комбинацию параметров).


Вряд такие странные ботинки будут понятны.

Аналогии с ботинками как раз сбивают с толку =) Вот человек объяснил ниже, не скажу что я понял, но суть в целом уловил.
Грубо говоря — если есть скрытый параметр, который предопределяет результат измерения, тогда для трех осей A, B, C результат измерения каждой частицы из запутанной пары будет предопределен в момент генерации такой пары — например <-,+,-> для первой частицы и <+,-,+> соотв для второй (рассматриваем разнонаправленные спины). Т.е. всего 8 вариантов. Так вот, если сделать замеры по разным парам осей (частиц то две) много раз, то есть вот такое соотношение вероятностей (одно из):
P(A+,B+) <= P(B-,C-) + P(A+,C+)
которое должно выполняться, если эти 8 вариантов равновероятны. Для любых направлений осей.

Но в квантовом случае есть комбинация углов между осями, когда это соотношение не будет выполняться. Экспериментально подтверждено, что оно действительно нарушается. Т.е. результат измерения не предопределен до момента измерения.
Спасибо за статью. Но все же — как тогда быть с коммерческими системами квантовой криптографии? Куча народа ими занимается и вроде бы даже их используют конечные пользователи. Я могу предположить, что запутанность слишком обывательски интерпретирована, как кот Шредингера и корпускулярно-волновой дуализм, что неверно использовать интуитивные понятия для описания процессов, для которых у рас нет аналогий. Но если коммерческая система работает, обычно это означает, что хотя интерпретации и нужны публике, даже в их отсутствие открытые закономерности позволяют усмешно прогнозировать и выстраивать действующую технологию. Например, мало кто может представить кватернион, но мы ими отлично пользуемся. Или многомерный OLAP куб не требует вообще говоря многомерного мышления и магии. Так неужели в запутанности вообще ничего нет? И эти системы — то же, что DWAVE для квантового компьютинга?

Насчет коммерческих систем квантовой криптографии нужно разбираться. Но вроде бы там нет квантовой запутанности в смысле ЭПР. Думал об этом, но забыл уже, что думал. Попробую Вам позднее ответить (дней через несколько может быть). Пока посмотрите пожалуйста мой комментарий по поводу китайского якобы радара, использующего ЭПР — запутанность. На мой взгляд — развод по китайски http://extremal-mechanics.org/archives/18241#comment-4020.

Прошу прощения, конечно, рас=нас, усмешно=успешно. Экранная клавиатура, «очень трудно копытом номер набирать» (с)
вот такой мысленный эксперимент

пускаем 2 запутанных фотона один в Токио, второй в Нью-Йорк.

мы хотим передать из Нью-Йорка в Токио 1 бит. Для этого опредяляем поляризацию фотона в Нью-Йорке. Фотон отправленный в Токио пока не дошел.

Далее мы пускаем фотон пришедший в Токио в полуфильтр (1 фильтр 50% прохождения горизонтальной поляризации и 100% вертикальной, 2 фильтр 50% прохождения вертикальной поляризации и 100% горизонтальной)
если фотон имеет определенную поляризацию, то он пройдет систему с вероятностью 50%

а вот в случае запутанности вероятность будет другая?

посылаем одновременно 1000 фотонов и с определенной вероятностью передаем информацию мгновенно.
При этом нарушается принцип ограничения скорости передачи информации, но не нарушается ограничение на перенос материи.

а вот в случае запутанности вероятность будет другая?

Не будет. Запутанные состояния в плане вероятности измерения любой частицы никак не выделяются от незапутанных состояний этих частиц, вообще. Запутанность проявляется исключительно в скоррелированности результата измерения одной частицы с результатом измерения второй частицы из пары (если оси измерения совпадают, а спины противонаправленны — то корреляция -100%, например).

Невозможны в ОТО путешествия в прошлое. Только в спекуляциях на основе ОТО вроде кротовых нор. В фильме "Интерстеллар" возможно. В самой ОТО этого нет.

самой ОТО это есть.
Кстати, есть теория которая объясняет квантование на основе того, что не все варианты «будущего» могут возникнуть в силу путешествия информации в прошлое.
Так как такие теории сложны, то их исключительно сложно опровергнуть или подтвердить.
Но проблема таких теорий в том, что они работают в пространстве времени определенным исходным искажением метрики.

Вы ошибаетесь. Я знаю, что такое ОТО прилично без ложной скромности. Все-таки это — риманова геометрия + тензорный анализ. Родная для геометров стихия. Нет там таких эффектов. А вот на основе ОТО есть много спекуляций (теоретических построений без связи с физ. реальностью), где возможно всякое.

Вы правы. ОТО — «риманова геометрия + тензорный анализ». Вы правы — «А вот на основе ОТО есть много спекуляций (теоретических построений без связи с физ. реальностью), где возможно всякое. „

И я прав. “ Кстати, есть теория которая объясняет квантование на основе того, что не все варианты «будущего» могут возникнуть в силу путешествия информации в прошлое.»

Это одна из хреновой тучи альтернатив. Причем какая из них верна пока никто не может даже представить.

Может мы верна теория торсионных полей (Энштейна-Катрана) где нет сингулярностей, есть сверхсветовая передача информации и эта теория по эксперементальным данным находится в числе допустимых.

На счет эффектов и спекуляций, насколько мне известно, процессы динамического образования объектов вроде "кротовых дыр" в рамках ОТО, уже разъяснены, на сколько я помню вводится специальный формализм, благодаря оному и становится видно, пусть и теоретическое, но обоснование их возможного существования и возникновения (а также условий возникновения). Cсылку так сходу не дам, но натыкался на неё на форуме dxdy, когда господин Munin выразил нечто подобное. Далее, есть такая замечательная книга (С.В. Красникова Некоторые вопросы причинности в ОТО -М.: Ленанд, 2015 -336 с.) где обсуждается ограничения перемещения во времени (но не отсутствия оной возможности). Можете глянуть. Ну теперь про статью, вопросов нет, несколько затянута, но это не существенно. Вообще чем больше о КМ напишите, тем лучше, идеального описание не найти, а так хотя бы с разных изложений можно выяснить суть.

Замечательная статья. Правда читалось сложно и я не совсем уверен что все правильно понял, но мне понравилось. Побольше бы такого.

Извиняюсь перед теми, кому пока не смог ответить. Весь день готовил новую статью на эту тему, хотя научный материал не новый (но лично мой). Постараюсь ответить позднее, хотя не всем хочется отвечать. Надоели кавалерийские наскоки с глупостями вроде того, что я отвергаю квантовую механику ))


Новая статья посвящена той же проблеме, но уже в контексте квантовых компьютеров https://geektimes.ru/post/285490/. Там речь идет о кубитах. Должна быть интересна даже тем, кто о них толком не знает. Узнает значит )) На многие вопросы, которые мне здесь задают, я постарался в ней ответить.

SpaceOdyssey Дмитрий Борисович, спасибо за статью. Хочу узнать Ваше мнение о такой интерпретации КМ: КМ есть предельный случай КТП для сильно разряженных полей (когда можно говорить об единичных квантах). Вот небольшое эссе об этом Препарата Дж. Реалистическая квантовая физика. 2005 год. 124 стр. Там есть упоминание об ЭПР-парадоксе. Объясняется тем, что КМ, как предельный (упрощенный) случай, не может объяснить вещи, требующие более общей теории (КТП). Рекомендую прочитать всем интересующимся КМ/КТП. Даже чтение «между формул» дает лучшее понимание связи этих теорий.

Спасибо на добром слове. Я слабо знаком с КТП, поэтому мнения у меня никакого нет по Вашему вопросу. Но что касается КЭД, то из нее КМ никоим образом не может быть получена в предельном случае. Эссе гляну, но самое название текста — "эссе" уже не нравится ))

Автор — фрик, рассматривающий лишь математический формализм и полагающий, что классическая физика, с глобальными концепциями пространства-времени имеют приоритет на другими. Не понимая даже азов квантовой механики автор путает причины и следствия и спорит с причинами, опираясь на неоднозначность формальных следствий (видимо не вкурсе о неполноте и противоречивости формальных систем). Это не лечится.


Но один вопрос задам. С чего автор решил, что нормальным является классическое состояние определенности, а не квантовое состояние запутанности?


Отталкиваясь от ошибки — ошибок не избежать. Начните с другого конца: определенность имеет условия, запутанность — безусловна.


Впрочем, уверен, что это не поможет. Убежденность фриков маниакальна.

А вы — дурак и хам. Когда научитесь вести корректную дискуссию, тогда и поговорим по существу. Вот только вряд ли вы когда-нибудь научитесь. Да и сказать вам нечего, т.к. несете околесицу. Продолжайте паясничать, клоун.

Only those users with full accounts are able to leave comments. Log in, please.